江西省2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷A

江西省2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷A題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。1．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．2．用配方法將代數(shù)式a2+4a-5變形，結(jié)果正確的是Ａ．(a+2)2-1 Ｂ．(a+2)2-5 Ｃ．(a+2)2+4 Ｄ．(a+2)23．關(guān)于等邊三角形，下列說法不正確的是（）Ａ．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形Ｂ．所有的等邊三角形都相似Ｃ．等邊三角形是正多邊形Ｄ．等邊三角形是中心對(duì)稱圖形4．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同.小龍通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）Ａ．16B．6C．18D．245．如圖1，把△ABC紙片沿著DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）Ａ．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2(∠1+∠AABCDE12A/圖1圖2圖3圖46．如圖2，在Rt△ABC中，OA＝2，AB＝1，把Rt△ABO繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A＇B＇O，那么點(diǎn)A＇的坐標(biāo)為()Ａ．(，1)Ｂ．(1，)Ｃ．(，)Ｄ．(，)7．下列事件是必然事件的是（）Ａ．方程有實(shí)數(shù)根；Ｂ．方程的解是；Ｃ．直線經(jīng)過第一象限；Ｄ．當(dāng)是一切實(shí)數(shù)時(shí)，8．如圖3，點(diǎn)A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長(zhǎng)為( )Ａ． Ｂ．5 Ｃ． Ｄ．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．室內(nèi)的溫度為，室外的溫度為，則室內(nèi)比室外高10．化簡(jiǎn)：；11．將一副學(xué)生用三角板按如圖４所示的方式放置．若AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是.12．如圖５，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是．13．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹的高度，在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為米．同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖６），其影長(zhǎng)為米，落在地面上的影長(zhǎng)為米，則樹高為圖５Px圖５PxyO－2－4y=kxy=ax+b圖６圖７14．長(zhǎng)度為2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四條線段，從中任取三條線段能組成三角形的概率是_________.15．如圖７,在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)E、F分別在AB、BC邊上，將△BEF沿直線EF翻折后，點(diǎn)B落在對(duì)邊AC的點(diǎn)為B＇，若△B＇FC與△ABC相似，那么BF＝.16．如圖８,⊙A、⊙B的圓心A、B都在直線a上，⊙A的半徑為1cm，⊙B的半徑為2cm，圓心距AB＝6cm，現(xiàn)⊙A沿直線a以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

秒，那么兩圓相交時(shí)，t的取值范圍為；圖８圖８三、（本大題共3小題，第小題6分，共18分）17.計(jì)算：18.解不等式組：；并將解集在數(shù)軸上表示出來．xx19.某住宅小區(qū)的物業(yè)管理部門為解決住戶停車?yán)щy，將一條道路辟為停車場(chǎng)，停車位置如圖所示。已知矩形ABCD是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，。請(qǐng)計(jì)算停車位所占道路的寬度EF（結(jié)果精確到0.1米）。參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64cos40°≈0.77tan40°≈0.84四、（本大題共2小題，每題8分，共16分）20.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=3，BC=5，點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM、BM．求：（1）△ABM的面積；（2）∠MBC的正弦值．21.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；（2）求出兩函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．五、（本大題共2小題，每題9分，共18分）22．小明、小紅和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張牌的正面.（1）小明將這四張撲克牌旋轉(zhuǎn)了180度,小紅發(fā)現(xiàn)有一張牌和旋轉(zhuǎn)前是一樣的，你知道是哪一張嗎？為什么.（2）若將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．小慧說：抽出的兩張牌的數(shù)字若都是奇數(shù)，你獲勝；若一奇一偶，我獲勝．小紅說，這不公平，奇數(shù)牌面有三張，偶數(shù)牌面只有一第，這肯定不公平。你同意小紅的說法嗎?若按小慧說的規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖來說明理由．解：測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄表23.張老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)成績(jī)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一個(gè)參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄如下表：測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄表次次數(shù)成績(jī)姓名第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王軍68807879817778848392張成86807583857779808075利用上表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）填寫完成下表平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)王軍8079.5張成8080（2）張老師從測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄表中，求得王軍10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差，請(qǐng)你幫助張老師計(jì)算張成10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差；解：⑶平均差是總體所有單位的平均值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。平均差是反應(yīng)各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之間的平均差異。平均差異大，表明各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越大，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越??；試求王軍與張成的平均差,哪個(gè)的算術(shù)平均數(shù)更具有代表性.⑷請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助張老師做出選擇，并簡(jiǎn)要說明理由．答：六、（本大題共2小題，每題10分，共20分）24.問題背景某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個(gè)命題：如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON=120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一.如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON=90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一.然后運(yùn)用類比的思想提出了如下的命題：如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON=72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一.任務(wù)要求（1）請(qǐng)你從①、②、③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；（說明：選①做對(duì)的得5分，選②做對(duì)的得4分，選③做對(duì)的得6分）（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心,∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON等于多少度時(shí)，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）（1）我選.證明：25.已知拋物線(a≠0)的頂點(diǎn)在直線上，且過點(diǎn)A(4，0)．⑴求這個(gè)拋物線的解析式；⑵設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，是否在拋物線上存在一點(diǎn)B，使四邊形OPAB為梯形？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.⑶設(shè)點(diǎn)C(1，－3)，請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸確定一點(diǎn)D，使的值最大，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).

答案1.B 2.D 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A9.20 10. 11.75° 12. 13.14. 15.或316.3<t<5或7<t<917.解：原式＝1+4+2………1+2+2＝5分＝7………1分18.解：由不等式①得，＞………2分由不等式②得，……………2分∴不等式組的解集是＜．………………1分解集表示正確（圖略）………………1分．19.解：由題意知∠DFC=90°，∠DEA=90°∠DCF=40°又∵ABCD是矩形∴AB=CD=5.4米BC=AD=2.2米且∠ADC=90°…1分∵∠DCF+∠CDF=90°且∠ADE+∠CDF=90°∴∠DCF=∠ADE=40°…………1分在Rt△DCF中，sin∠DCF=DF=CDsin∠DCF=5.4×sin40°≈5.4×0.64=3.456………1分在Rt△DAE中，COS∠ADE=DE=ADcos∠ADE=2.2×cos40°≈2.2×0.77=1.694………1分EF=DE+DF≈3.456+1.694=5.2………………1分∴停車位所占道路寬度EF約為5.2米?！?20.解：（1）作MN⊥AB于N，則NM為梯形ABCD的中位線，MN＝4………………2分△ABM的面積＝…………2分（2）∵NM∥BC∴∠MBC＝∠NMB…………1分在Rt△MNB中，MN＝4,BN＝2,由勾股定理得BM＝………………1分sin∠MBC＝sin∠NMB=………………2分21.解：（1）根據(jù)圖象知，A的坐標(biāo)（-6,-2）、B的坐標(biāo)（4,3）；……………2分（2）……………2分，……………2分（3）由圖象知，當(dāng)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．……………2分22.解：（1）黑桃4.因?yàn)橹挥泻谔?是中心對(duì)稱圖形；……………3分（2）由樹狀圖知，共有12種情況，一奇一偶的有6種，P（一奇一偶）＝P（二個(gè)奇數(shù)）＝……………2分所以，小紅的說法是錯(cuò)誤的，開始3479開始3479479379349347（樹狀圖正確給3分）23.解：（1）王軍的眾數(shù)為78張成的中位數(shù)為80……………2分（2）解：……………2分（3）王軍的平均差＝……………1分張成的平均差＝……………1分張成的平均差<王軍的平均差……………1分所以張成的算術(shù)平均數(shù)更具有代表性……………1分⑷答：①王軍、張成兩位同學(xué)平均成績(jī)相同，但，說明張成的成績(jī)較穩(wěn)定，所以選擇張成．或：②王軍、張成兩位同學(xué)的平均成績(jī)相同，但在后三次測(cè)驗(yàn)中王軍的成績(jī)有較大的提高，所以選擇王軍．……………2分（說明：只要學(xué)生能夠應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，敘述理由合理，均給滿分，未從統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面敘述可酌情給分．）24.證：⑴連接OA，OB，先證明△APO≌△BOQ（OA＝OB，∠OAP＝∠OBQ，∠B+∠POQ＝180°，所以∠OPB+∠OQB＝180°，∠APO＝∠BQO）……………4分所以四邊形OPBQ的面積＝三角形OAB的面積。所以結(jié)論成立?！?分⑵∠MON等于度……………3分25.⑴∵拋物線過點(diǎn)(0，0)、(4，0)，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線.………1分∵頂點(diǎn)在直線上，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－2).…………2分