《容易誤導(dǎo)決策的統(tǒng)計圖》教學(xué)設(shè)計(寧夏縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理4．統(tǒng)計圖的選擇（二）靈武市回民中學(xué)楊瑞一、學(xué)生狀況分析1．學(xué)生已經(jīng)基本獨立地經(jīng)歷了統(tǒng)計的各個過程，已經(jīng)親身收集過一些數(shù)據(jù)，掌握了數(shù)據(jù)表示和數(shù)據(jù)處理的一些方法，對一些現(xiàn)實問題做出自己的評判，感受到了統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用．但現(xiàn)實生活中一些人為的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和圖表，可能會給人帶來各種錯覺．因此，我們還應(yīng)發(fā)展學(xué)生對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法以及由此得到的結(jié)論進(jìn)行合理質(zhì)疑的能力，以切實提高學(xué)生的統(tǒng)計抉擇能力．2．此年齡階段的學(xué)生有比較強(qiáng)烈自我發(fā)展意識，對與自己的直覺經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象，對“有挑戰(zhàn)性”的任務(wù)很感興趣，他們的獨立思考能力在提高，敢于大膽發(fā)表自己的見解，喜歡懷疑、爭論、辯駁和提出一些新奇的想法，已開始能從具體的事例中歸納問題的本質(zhì)，通過分析、比較、類比等活動，抽象出概念、原理或解題方法.教師應(yīng)當(dāng)在課堂上給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，獲得成功的體驗.二、教學(xué)任務(wù)分析本課時的教學(xué)內(nèi)容安排，首先提供了甲乙兩種酒近幾年的銷售量和價格表和甲乙兩種酒的價格變化的折線統(tǒng)計圖.然后以問題串的形式，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察并分析折線統(tǒng)計圖能否準(zhǔn)確反映表格中甲乙兩種酒的價格關(guān)系，讓學(xué)生感受一些人為的數(shù)據(jù)及其表示方式可能給人造成的一些誤導(dǎo)．在分析統(tǒng)計圖產(chǎn)生的“誤導(dǎo)”時，注重學(xué)生的活動，特別是小組合作的活動，在合作交流中，通過學(xué)生的相互幫助，讓學(xué)生得到共同發(fā)展，共同進(jìn)步．同時，鼓勵學(xué)生思維的多樣化，發(fā)展學(xué)生對數(shù)據(jù)的處理能力，并在學(xué)生自我評價小結(jié)的的基礎(chǔ)上結(jié)束.本節(jié)課采用活動—交流教學(xué)，教學(xué)過程中要始終遵循學(xué)生合作交流、自主探究的原則，讓學(xué)生在探究過程中體會到成功的快樂.采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的眼界和思維，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力.根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.通過具體問題情境，讓學(xué)生感受一些人為的數(shù)據(jù)及其表示方式可能給人造成的一些誤導(dǎo)．提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的認(rèn)識、判斷、應(yīng)用能力；2．經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計、研討等活動，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的認(rèn)識、判斷、應(yīng)用能力．教學(xué)重點：1．經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析的過程并參與調(diào)整、統(tǒng)計、研討等活動；2．通過具體情境，讓學(xué)生感受一些人為的數(shù)據(jù)及其表示方式可能給人造成的一些誤導(dǎo)．教學(xué)難點：分析具體情境中，一些數(shù)據(jù)及其表示方式給人造成一些誤導(dǎo)的原因，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的認(rèn)識、判斷、應(yīng)用能力.教學(xué)方法：活動——交流教具準(zhǔn)備：多媒體演示各種圖表．三、教學(xué)過程與分析本節(jié)課由六個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：①鋪墊復(fù)習(xí)，啟導(dǎo)引入②深入探索，感悟新知③歸納特點，合作實踐④應(yīng)用拓展，強(qiáng)化目標(biāo)⑤歸納總結(jié)，布置作業(yè)⑥課后反思，提升業(yè)務(wù)其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)鋪墊復(fù)習(xí)，啟導(dǎo)引入內(nèi)容：提問：（1）條形統(tǒng)計圖的特點是什么？（2）折線統(tǒng)計圖的特點是什么？（3）扇形統(tǒng)計圖的特點是什么？（4）統(tǒng)計圖的作用是什么呢？意圖：通過學(xué)生的回答熟悉統(tǒng)計圖的三種特點，清晰有效地將三種統(tǒng)計圖的特點表述出來.效果預(yù)測：（1）條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.（2）折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況.（3）扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.（4）形象直觀（使讀者能夠一目了然的從圖中獲取有用的信息）第二環(huán)節(jié)深入探索，感悟新知內(nèi)容：前面學(xué)習(xí)了統(tǒng)計的相關(guān)內(nèi)容，已經(jīng)基本能用有關(guān)統(tǒng)計知識解決實際問題，這節(jié)課我們就用我們所學(xué)過的統(tǒng)計知識，來分析一個問題：甲乙兩種酒近幾年的銷售量和價格如下：(多媒體演示)甲品牌酒的產(chǎn)量和價格2000年2004年2008年年度銷售量（萬瓶）150180210該年度的單價（元）405060乙品牌酒的產(chǎn)量和價格2004年2006年2008年年度銷售量（萬瓶）160180200該年度的單價（元）405060（1）甲種酒的銷售人員將甲種酒的銷售信息制作成了如下的條形統(tǒng)計圖：請你在下圖中作出甲種酒的年度銷售量的條形統(tǒng)計圖：（2）兩幅條形統(tǒng)計圖給你的感覺一樣嗎？在甲種酒銷售人員畫的條形統(tǒng)計圖中，2008年甲種酒的年度銷售量看上去是2000年的多少倍？實際上呢？意圖：剛才學(xué)生已在組內(nèi)交流，這樣能把組中發(fā)現(xiàn)的問題說出來，同時對學(xué)困生能提高自信，因為他覺得老師也錯了.效果預(yù)測：這與圖象給人的感覺是不一致的，如果不仔細(xì)觀察橫、縱坐標(biāo)的單位長度，甲種酒價格漲得加快，而乙圖表示的乙種酒價格增長反而緩慢．根據(jù)數(shù)據(jù)信息，可以計算出在2008年的銷售量是2000年的210÷150＝1.4倍，但是在甲種酒的銷售人員自己畫的統(tǒng)計圖中，感覺上2008年的銷售量是2000年的3倍左右，增加得很多.因為人們習(xí)慣從“柱”的高度判斷多少，而圖示的統(tǒng)計圖的縱軸不是“0”，下面一段被“砍掉”了，所以會產(chǎn)生3倍的錯覺.內(nèi)容：老師作了如下的折線統(tǒng)計圖（多媒體演示），（4）你認(rèn)為哪一種酒的價格增長較快？為什么？這與上面畫出的折線統(tǒng)計圖，給你的感覺一致嗎？為什么圖象會給人這樣的感覺？左圖與右圖兩個統(tǒng)計圖相比，左圖橫坐標(biāo)(年份)被“壓縮”了，而縱坐標(biāo)(價格)被放大了．因而直觀上看，甲種酒的價格增長的快，其實不然，現(xiàn)實生活中的一些虛假廣告就往往利用人們的這種錯覺誤導(dǎo)消費．如題中的兩個圖象中坐標(biāo)軸上的同一單位長度所表示的意義不同，左圖中價格增長10元看起來比右圖中的20元還多，而年份增長4年看起來僅相當(dāng)于右圖的2年左右，因此在比較兩個統(tǒng)計量的變化趨勢時，為了較為直觀地比較它們的變化速度，在繪制折線統(tǒng)計圖時，應(yīng)注意圖象中，坐標(biāo)軸上同一單位長度所表示的意義應(yīng)一致．（6）如圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是()A．甲戶比乙戶多B．乙戶比甲戶多C．甲、乙兩戶一樣多D．無法確定哪一戶多意圖：學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖給人產(chǎn)生的誤導(dǎo).效果預(yù)測：扇形統(tǒng)計圖不能根據(jù)百分比的大小表示各項的多少，容易誤選B選項.第三環(huán)節(jié)歸納特點，合作實踐內(nèi)容：（1）請你決策(用多媒體演示)如圖是某公司近些年來員工年薪的變化情況的統(tǒng)計圖.圖1圖1圖2情景一：在員工大會上……作為這家公司的老板，你會選擇哪一幅統(tǒng)計圖來反映員工的工資變化情況?為什么?情景二：在員工大會上……作為這家公司的員工，你會選擇哪一幅統(tǒng)計圖來反映自己工資的變化情況？為什么?實際上……你在這兩幅統(tǒng)計圖中看到的工資增長情況是怎樣的？(教學(xué)時，要讓學(xué)生積極參與討論，在他們充分交流合作的基礎(chǔ)上，作出合理的評斷)意圖：站在公司老板的角度來看，圖2給給員工帶來工資增長速度快的印象；站在公司員工的角度來看，圖1更能反映員工真實的工資增長狀況。效果預(yù)測：折線條形統(tǒng)計圖，直觀地給人的感覺不可靠，我們觀察這個折線統(tǒng)計圖不難發(fā)現(xiàn)，縱軸上的年薪數(shù)的起始值是從20000開始的，這說明折線統(tǒng)計圖中縱軸的單位長度不一致會給人一種錯覺．為了更為直觀、清楚地反映實際情況，上圖中，縱軸上同一單位長度表示的意義應(yīng)一致。情景演示：招聘會面試官：我公司職員小劉制作了如下兩幅統(tǒng)計圖，直觀上給人的感覺不一樣!你能找到問題出現(xiàn)在哪里了？怎么解決呢？（以民歌與流行歌曲為例）意圖：學(xué)生會分析條形統(tǒng)計圖，能夠從統(tǒng)計圖中獲得有用的信息。從條形統(tǒng)計圖直觀的看，民歌類唱片與流行歌曲唱片銷售量之比大約是1:2；從扇形統(tǒng)計圖看民歌類唱片與流行歌曲唱片銷售量之比大約是2:3；要使讀者清楚地看出各類音像制品的銷售量之比，條形統(tǒng)計圖把條形統(tǒng)計圖的縱軸改為從0開始.效果預(yù)測：獲取有用的信息，不因直觀感覺下定論，學(xué)會分析數(shù)據(jù).第四環(huán)節(jié)應(yīng)用拓展，強(qiáng)化目標(biāo)內(nèi)容：（1）社會調(diào)查（提前一周布置）以學(xué)習(xí)小組為單位，開展調(diào)查活動：各盡所能收集生活中各行各業(yè)和我們身邊的對于同一個問題研究對比的統(tǒng)計圖及對應(yīng)的統(tǒng)計表.你會用今天的知識解答了嗎？意圖：通過活動，希望學(xué)生能從統(tǒng)計圖表中發(fā)現(xiàn)直接觀察到的信息的差異，體會統(tǒng)計圖在社會生活中的實際意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究及與他人合作交流的意識.效果預(yù)測：學(xué)生收集的統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)內(nèi)容豐富多彩，涉及各行各業(yè)，但有些統(tǒng)計圖是正確的，有些統(tǒng)計圖符合本節(jié)課講得有“誤導(dǎo)”問題，因而教師要提前檢查作業(yè)，選擇性地使用.統(tǒng)計圖表在報紙、雜志、廣告中頻頻出現(xiàn)，給我們帶來了大量的信息，但你是否想過，如何從中獲取準(zhǔn)確的、有用的信息，以更好地作出客觀評判和決策?（2）某市市場上有兩種品牌的牛奶，2010年的市場調(diào)查表明：甲品牌牛奶的銷售量為8000噸，乙品牌牛奶的銷售量為4000噸，甲公司在銷售廣告上印制了下面的統(tǒng)計圖，這個圖給你的最初感覺如何？實際情況是這樣嗎？你從中有什么啟示嗎？意圖：通過廣告，希望學(xué)生能聯(lián)系生活實際，從統(tǒng)計圖表中發(fā)現(xiàn)直接觀察到的信息的差異，體會統(tǒng)計圖在社會生活中的實際意義.效果預(yù)測：數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活，學(xué)生會站在不同角度看待問題，就達(dá)到了本節(jié)課的目的，“巧用”不合理的統(tǒng)計圖。第五環(huán)節(jié)歸納總結(jié)，布置作業(yè)1.小結(jié)：（思維導(dǎo)圖）（1）為了較直觀地比較某兩個統(tǒng)計量的變化速度，繪制折線統(tǒng)計圖時，應(yīng)注意什么？（2）在繪制條形統(tǒng)計圖時，為了使所繪統(tǒng)計圖更為直觀、清晰，應(yīng)注意些什么？（3）在利用扇形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)時，應(yīng)注意些什么？（4）本節(jié)課中你得到了哪些啟示？意圖：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵），包括三種統(tǒng)計圖的特點、怎樣選擇統(tǒng)計圖、統(tǒng)計對于合理決策的作用、調(diào)查時學(xué)到的課外知識及切身感受.目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣.效果預(yù)測：在繪制條形統(tǒng)計圖時，縱坐標(biāo)上的起始值應(yīng)從“0”開始，從而避免造成“誤導(dǎo)”、引起“錯覺”；通過兩幅折線統(tǒng)計圖的認(rèn)識，在比較兩個統(tǒng)計量的變化趨勢時，應(yīng)注意橫（縱）坐標(biāo)的一致性；在利用扇形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)時，應(yīng)注意不能根據(jù)百分比的大小代替各項的多少.2.課后作業(yè)（1）習(xí)題6.71、2、3、4題（2）完成調(diào)查報告。（3）利用今天所學(xué)知識，為身邊的商鋪設(shè)計一則廣告。第六環(huán)節(jié)課后反思，提升業(yè)務(wù)《統(tǒng)計圖的選擇》是北師大版七年級數(shù)學(xué)教材第六章《收集數(shù)據(jù)與整理數(shù)據(jù)》中最后一節(jié)內(nèi)容，對大多數(shù)學(xué)生而言，已經(jīng)掌握了用扇形統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，同時對條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖也有一定的了解，但在不同問題下選擇什么樣的統(tǒng)計圖