2022年陜西省咸陽(yáng)市武功縣初中學(xué)業(yè)水平考試模擬考試數(shù)學(xué)試題

武功縣2022年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.的絕對(duì)值是（）．A. B. C.9 D.2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形是（）A. B. C. D.3.如圖，已知直線AB∥CD，DE交AB于點(diǎn)E，在DE上取點(diǎn)F，連接BF，若∠B=20°，∠BFD=55°，則∠D的度數(shù)為（）A.20° B.25° C.30° D.35°4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OPAB交BC于點(diǎn)P，連接OD，若OP=3，AD=8，則OD的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.66.已知直線與直線關(guān)于y軸對(duì)稱，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A. B.1 C. D.27.如圖，AB為的直徑，C、D為上兩點(diǎn)，連接BC、CD、BD，若，且，則劣弧的長(zhǎng)為（）

A. B. C. D.8.將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.請(qǐng)寫出一個(gè)大于-4而小于-3的無(wú)理數(shù)__________．10.若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則該多邊形每個(gè)外角的度數(shù)為______°．11.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代《算經(jīng)十書》中最重要的一部，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出元，還盈余元；每人出元，則還差元．問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)有人，則根據(jù)題意可列方程__________．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)的圖象與對(duì)角線OB交于點(diǎn)D，若正方形的邊長(zhǎng)為3，，則k的值為______．13.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=10，AD=8，tan∠BCD=，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)沿OP將△BOP翻折得到△B′OP，連接B′C，則B′C長(zhǎng)度的最小值為______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計(jì)算：．15化簡(jiǎn)：．16.解不等式組，并求該不等式組所有整數(shù)解的和．17.如圖，點(diǎn)D、E分別在的邊AB、AC上，且，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊BC上求作一點(diǎn)P，使得與的面積相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，點(diǎn)E為的邊AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：．19.2022北京殘奧會(huì)已于3月13日閉幕，北京冬（殘）奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”贏得了廣大網(wǎng)友的喜愛．王老師想要購(gòu)買兩種吉祥物玩偶作為本次冬奧會(huì)的紀(jì)念品，已知購(gòu)買1件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需95元，購(gòu)買3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元，求兩種吉祥物玩偶的單價(jià)．20.“地球一小時(shí)”是世界自然基金會(huì)應(yīng)對(duì)全球氣候變化所提出的一項(xiàng)倡議，希望個(gè)人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3月最后一個(gè)星期六（2022年為3月26日）20：30—21：30熄燈一小時(shí)，來喚醒人們對(duì)節(jié)約資源保護(hù)環(huán)境的意識(shí)．九年級(jí)（1）班準(zhǔn)備組織同學(xué)們到離學(xué)校最近的A，B兩個(gè)社區(qū)進(jìn)行“地球一小時(shí)宣傳傳活動(dòng)，報(bào)名參加的有笑笑，雯雯，陽(yáng)陽(yáng)和優(yōu)優(yōu)四名同學(xué)，班長(zhǎng)將四名同學(xué)的名字分別寫在四張完全相同的卡片正面，并將背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽取兩張卡片，被抽取的兩名同學(xué)去A社區(qū)進(jìn)行宣傳活動(dòng)，未被抽取的兩名同學(xué)去B社區(qū)進(jìn)行宣傳活動(dòng)，（1）“抽取的兩張卡片恰好是笑笑和雯雯”是______事件；（填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求抽取的兩張卡片中有一張是陽(yáng)陽(yáng)的概率．22.3月12日，據(jù)聯(lián)合國(guó)統(tǒng)計(jì)，俄烏沖突已導(dǎo)致上千平民傷亡，250萬(wàn)人離開烏克蘭，此外，在俄烏沖突與對(duì)俄制裁的共同作用下，全球糧食供給、芯片制造、能源價(jià)格等均受到不同程度的影響．為了呼吁世界和平，某校舉行了以“同護(hù)一片藍(lán)天·共享一份和平”為話題的征文比賽，比賽成績(jī)分別記為70分、80分、90分、100分，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）此次比賽成績(jī)的眾數(shù)是______分，中位數(shù)是______分；（2）計(jì)算此次比賽成績(jī)的平均數(shù)；（3）若參加此次征文比賽的共有100人，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?yōu)?00分的約有多少人？24.秦椒，是辣椒中的佳品，素有“椒中之王”的美稱，它具有顏色鮮紅、辣味濃郁、體形纖長(zhǎng)、肉厚油大、表面皺紋均勻等特點(diǎn)．是陜西一項(xiàng)大宗出口商品，暢銷國(guó)際市場(chǎng)．某超市的秦椒標(biāo)價(jià)為80元/千克．同時(shí)規(guī)定：如果一次性購(gòu)買5千克以上，超過部分可以打8折．若在該超市一次性購(gòu)買x（千克）秦椒，付款金額為y（元）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寧寧媽媽在該超市一次性購(gòu)買秦椒共花了720元，求寧寧媽媽購(gòu)買了多少千克秦椒？26.千佛鐵塔位于陜西省咸陽(yáng)市之北杜鎮(zhèn)，用純鐵鑄成，中空有梯可攀登，四角柱鑄成金剛力士像，頂立層樓，各層環(huán)周鑄鐵佛多尊，故名“千佛塔”，此塔為中國(guó)現(xiàn)存鐵塔中最高的一座．某數(shù)學(xué)興趣小組本著用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的想法，欲測(cè)量該塔的高度．如圖，在點(diǎn)C處有一建筑物，小麗同學(xué)站在建筑物上，眼睛位于點(diǎn)D處，她手拿一支長(zhǎng)0.5米的竹竿EF，邊觀察邊移動(dòng)竹竿（竹竿EF始終與地面垂直），當(dāng)移動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)，眼睛D與竹竿、塔的頂端E、A共線，同時(shí)眼睛D與它們的底端F、B也恰好共線，此時(shí)測(cè)得，小麗的眼睛距竹竿的距離為0.5米，小麗的眼睛距地面的高度米，已知，．請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果計(jì)算該塔的高度AB．【參考數(shù)據(jù)：】27.如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點(diǎn)，連接OC、CD，CD交AB于點(diǎn)E，且OC⊥AB，過點(diǎn)D作⊙O的切線DP交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．（1）求證：；（2）若的半徑為3，，求CE的長(zhǎng)．29.如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(0，?2)、B(8，?2)兩點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，連接AC、AB．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)E在AB下方的拋物線上，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，連接AE，是否存在點(diǎn)E，使得△AEF與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．31.【問題探究】（1）如圖1，點(diǎn)O為正方形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，連接OE、OF，，若正方形的邊長(zhǎng)為4，求四邊形OEBF的面積．【問題解決】（2）如圖2，菱形ABCD為李叔叔家承包的一塊農(nóng)田，李叔叔規(guī)劃在菱形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，沿AP修建一條小路，沿PB、PD修建兩條灌溉水渠，并在邊BC、CD上分別取點(diǎn)E、F，在四邊形PECF區(qū)域內(nèi)種植經(jīng)濟(jì)作物來提高家庭收入．根據(jù)李叔叔的規(guī)劃要求，，且兩條灌溉水渠的長(zhǎng)度PB與PD相等．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為40米，，若設(shè)AP的長(zhǎng)為x（米），四邊形PECF的面積為y（平方米）．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)灌溉水渠的總長(zhǎng)度最小時(shí)，求種植經(jīng)濟(jì)作物區(qū)域（四邊形PECF）的面積．

武功縣2022年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】45【11題答案】【答案】8x-3=7x+4【12題答案】【答案】-4【13題答案】【答案】8三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】不等式組的解集為，該不等式組的所有整數(shù)解的和為14【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】“冰墩墩”單價(jià)為55元/件，“雪容融”的單價(jià)為40元/件【20題答案】【答案】（1）隨機(jī)（2）抽取的兩張卡片中有一張是陽(yáng)陽(yáng)的概率為．【21題答案】【答案】（1）80，80（2）此次比賽成績(jī)的平均數(shù)是82分；（3）估計(jì)得滿分的共有10名學(xué)生．【22題答案】【答案】（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（2