《異分母分數(shù)加、減法》教學(xué)設(shè)計

《異分母分數(shù)加、減法》教學(xué)設(shè)計對教材的理解和學(xué)情的分析教材分析“異分母分數(shù)加、減法”是新課標人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第六單元的一種教學(xué)內(nèi)容。從整個章節(jié)看，由于在實際生活的計算中經(jīng)常碰到異分母分數(shù)加、減法，因此它是分數(shù)加、減法教學(xué)的重點，也是分數(shù)四則混合運算的基礎(chǔ)。而本課題的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)了“同分母分數(shù)加、減法”之后，并且整合了分數(shù)的基本性質(zhì)、通分、約分等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這樣不僅是對“同分母分數(shù)加、減法”的回想和鞏固，更是為“分數(shù)加、減混合運算”的教學(xué)做好準備。因此，本課題的教學(xué)在分數(shù)四則混合運算中的作用是十分重要的。教材在編排上非常重視學(xué)生經(jīng)歷知識探索的過程，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、思考、交流，聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗自主探索計算辦法，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、獨立思考能力和邏輯思維能力。通過創(chuàng)設(shè)問題情境復(fù)習(xí)同分母分數(shù)加、減法計算法則，引出異分母分數(shù)加、減法，把“異分母”轉(zhuǎn)化為“同分母”，這也是數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化思想”的一次較好的滲入。學(xué)情分析在這個學(xué)習(xí)內(nèi)容之前，學(xué)生在第四單元里已經(jīng)基本掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會了約分、通分、分數(shù)的大小比較等知識，懂得了同分母分數(shù)加、減法的算理和計算辦法，明確了分數(shù)單位相似的分數(shù)能夠直接相加，其中同分母分數(shù)加、減法的計算辦法是本節(jié)課最直接的知識起點。由此可見，本課題的教學(xué)是給學(xué)生滲入“轉(zhuǎn)化思想”的重要環(huán)節(jié)。同時本課題的內(nèi)容又是進一步學(xué)習(xí)分數(shù)加、減法混合運算的基礎(chǔ)，為背面的分數(shù)四則運算做鋪墊，對解決實際計算中的運算問題有重要作用，也是本單元的重點。學(xué)習(xí)者分析五年級學(xué)生已經(jīng)能理解只有分數(shù)單位相似的分數(shù)才干相加減的算理，并且已經(jīng)初步含有用舊知識解決新問題的能力，也就是含有了一定的知識遷移能力。但創(chuàng)新能力和邏輯思維能力還不夠成熟，并且本個五年級學(xué)生含有較活潑的性格特點，自學(xué)能力較強，因此在本課題的教學(xué)中重視學(xué)生動手操作、主動探究、創(chuàng)新意識及數(shù)學(xué)思想辦法的培養(yǎng)與發(fā)展。充足運用好知識的遷移，數(shù)學(xué)思想、辦法的遷移，使學(xué)生主動探究知識，掌握知識。并且通過滲入轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進行辨證唯物主義的啟蒙教育。教學(xué)目的認知目的使學(xué)生理解并掌握異分母分數(shù)加、減法的計算法則，能對的的進行計算，并能運用計算辦法解決某些簡樸的實際問題。能力目的引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自主探究、得出算法、解決問題的過程，從中滲入轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和邏輯思維能力，并進一步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣。情感目的感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，并在學(xué)習(xí)活動中獲得主動的，成功的情感體驗。教學(xué)重、難點教學(xué)重點理解掌握異分母分數(shù)加、減法的計算法則，并能對的的進行計算。教學(xué)難點理解異分母分數(shù)加、減法計算時，必須先通分再相加的。教法學(xué)法教法教法：“教必有法而無定法”，只有辦法得當，才會有效。根據(jù)本課題的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生思維活動的特點，在教學(xué)過程中，重要采用“引導(dǎo)探究式教學(xué)法”，即設(shè)立問題情境——發(fā)現(xiàn)和提出問題——論證分析問題——解決問題——歸納小結(jié)法則——鞏固應(yīng)用。在老師的引導(dǎo)下，以問題為思維的根本，學(xué)生先思先想，老師后講后幫。在教學(xué)過程中，教師重要著眼于“引”，啟發(fā)學(xué)生“探”，運用學(xué)生好奇、好勝的心理，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，促使學(xué)生探究解決問題的辦法，從中掌握發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的規(guī)律，把“引”與“探”有機結(jié)合起來。在學(xué)生探究異分母分數(shù)加、減法的計算法則過程中，較重視學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，讓學(xué)生在具體的情景和數(shù)學(xué)活動中獲得數(shù)學(xué)知識。學(xué)法根據(jù)學(xué)生的心理特點和認知規(guī)律，學(xué)法上重視在計算辦法的形成過程中，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充足調(diào)動學(xué)生的主動性、主動性。組織學(xué)生進行小組合作探究，讓學(xué)生在合作交流中，自主整合出同分母分數(shù)加、減法與異分母分數(shù)加、減法之間的內(nèi)在聯(lián)系；再者使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生主動、有效地參加數(shù)學(xué)活動，在活動中體驗轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的運用。在學(xué)生知識的獲得過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、交流、歸納的數(shù)學(xué)活動，通過上位學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)辦法，在同分母分數(shù)加、減法計算法則的基礎(chǔ)上，最后得出異分母分數(shù)加、減法的計算法則。教具學(xué)具準備教具多媒體教學(xué)設(shè)備、課件、課本學(xué)具兩張大小相似的圓形卡紙、直尺、鉛筆、練習(xí)本、筆、課本教學(xué)過程基于新課標的學(xué)習(xí)理念，根據(jù)教法學(xué)法的規(guī)定，為了更加好的完畢這節(jié)課的教學(xué)目的，突破教學(xué)的重點和難點，我為本節(jié)課具體設(shè)計了下列五個教學(xué)層次：復(fù)習(xí)舊知，鞏固練習(xí)——創(chuàng)設(shè)情境，新課導(dǎo)入——學(xué)習(xí)新知，自主探究——鞏固內(nèi)化，拓展創(chuàng)新——回想總結(jié)，完善認知。教學(xué)具體流程以下：復(fù)習(xí)舊知，鞏固練習(xí)(出示課件)比一比，看誰算得快。（以搶答的形式進行）EQ\F(2,7)+EQEQ\F(4,7)=EQ\F(14,15)－EQEQ\F(4,15)=EQ\F(6,20)－EQ\F(3,20)=EQ\F(9,10)+EQ\F(3,10)=EQ\F(5,20)+EQ\F(6,20)=EQ\F(5,12)+EQ\F(7,12)=（說說同分母分數(shù)加、減法的計算法則：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，分子直接相加減。）找出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。（指名回答）10和208和910和4（說說求分母最小公倍數(shù)的辦法：兩個數(shù)含有倍數(shù)或互質(zhì)關(guān)系；無特殊關(guān)系兩個數(shù)直接相乘。）把下列各組分數(shù)通分。（讓學(xué)生上黑板寫出通分過程）EQ\F(1,3)和EQ\F(2,5)EQ\F(3,10)和EQ\F(7,20)EQ\F(5,10)和EQ\F(3,4)（說說通分過程的幾個要點：通分的根據(jù)；求分母的最小公倍數(shù)。）為什么同分母分數(shù)加、減法能夠分母不變，只把分子相加、減？（全班一起回答）（由于分母相似，也就是分數(shù)單位相似，單位相似的分數(shù)能夠直接相加、減。）【設(shè)計意圖：通過舊知的復(fù)習(xí)，特別是同分母分數(shù)加、減法的計算，不僅能起到復(fù)習(xí)鞏固舊知的作用，更能強化“分數(shù)單位相似才干直接相加、減”的算理，為新知識的學(xué)習(xí)作好鋪墊?！縿?chuàng)設(shè)情境，新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入，提出問題并列式用課件出示垃圾污染圖片，向?qū)W生介紹什么是生活垃圾，以及生活垃圾對環(huán)境的污染狀況和危害。告訴學(xué)生垃圾的基本分類類型，滲入不亂扔垃圾，自覺把垃圾分類解決的環(huán)保教育。用課件出示例1的垃圾分類圖，請學(xué)生認真觀察，說一說從圖中理解到哪些信息？提出問題：廢金屬和紙張垃圾是垃圾回收的重要對象，他們在生活垃圾中共占幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生進行列式。（指名回答）EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)=(板書算式)比較不同，導(dǎo)入新課師：黑板上這道題，同窗們能直接算出成果嗎？（不能）為什么不能呢？它們和我們剛剛做的同分母分數(shù)的練習(xí)有什么區(qū)別嗎？（指名回答）生：由于它們的分母不同，同分母分數(shù)的分母相似，他們的分母不同。師：是的，像這樣由分母不同的分數(shù)構(gòu)成的加法，叫做異分母分數(shù)加法。計算辦法不同于同分母分數(shù)加法計算。這節(jié)課我們就來探究異分母分數(shù)加、減法的計算辦法。（板書課題：異分母分數(shù)的加、減法）【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)來源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，在情境中，還給學(xué)生提供了一組開放性的學(xué)習(xí)素材，有助于學(xué)生提出問題，自主探究?！繉W(xué)習(xí)新知，自主探究引導(dǎo)學(xué)生理解分母不同，不能直接相加師：我們看到這道算式：EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10),為什么他們的分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答）（由于分母不同也就是分數(shù)單位不同，分數(shù)單位不同就不能直接相加。）師：同窗們能用扇形圖來表達EQ\F(1,4)和EQ\F(3,10)的分數(shù)單位嗎？（能）現(xiàn)在就請同窗們拿出課前準備好的兩個圓形卡紙、直尺和鉛筆，在卡紙上試著畫畫EQ\F(1,4)和EQ\F(3,10)的扇形圖。（學(xué)生進行動手操作，教師巡視，對個別有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)）指名學(xué)生展示自己畫的之后，教師用課件出示原則扇形圖片EQ\F(3,10)EQ\F(1,4)EQ\F(3,10)EQ\F(1,4)師：由上圖可知，用兩個大小相似的圓表達單位1，根據(jù)分數(shù)的意義，陰影部分分別表達EQ\F(1,4)和EQ\F(3,10)。EQ\F(1,4)的分數(shù)單位是EQ\F(1,4)，用一種大扇形表達；EQ\F(3,10)的分數(shù)單位是EQ\F(1,10)，用一種小扇形表達，它們的大小不同。EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)就是用一種大扇形加上三個小扇形，不能直接相加。即EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)由于分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加?！驹O(shè)計意圖：通過學(xué)生自己動手操作畫出扇形圖，不僅運用扇形圖加深了學(xué)生對“分母不同，不能直接相加”含義的理解，更是培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力和獨立思考能力?！恳龑?dǎo)學(xué)生自主交流 師：我們通過扇形圖已經(jīng)懂得EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)由于分母不同，因此不能直接相加。那我們只要解決了什么問題，它們就能夠直接相加了呢？生：把它們轉(zhuǎn)化成分母相似的分數(shù)就能夠直接相加了。師：那我們能夠用什么辦法進行轉(zhuǎn)化呢？同窗們能用我們學(xué)過的知識來解決這個轉(zhuǎn)化問題嗎？同窗們先自己思考一下，然后再和小組同窗進行討論探究。（學(xué)生進行分組討論探究、試算，教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生）【設(shè)計意圖：組織學(xué)生小組探究，使學(xué)生主動、有效地參加數(shù)學(xué)活動，體驗轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的運用。通過學(xué)生自主思考，小組討論探究，得出解決問題的辦法，這樣有助于學(xué)生之間的合作交流，也提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力和邏輯思維能力?！恳龑?dǎo)學(xué)生集體交流，得出計算辦法師：相信同窗們都討論得差不多了，現(xiàn)在就讓我們一起來交流一下吧！有無哪位同窗樂意到前邊來談?wù)勀愕南敕?？（指名學(xué)生把計算過程寫在黑板上）生1：EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)生2：EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)=EQ\F(5,20)+EQ\F(6,20)=EQ\F(10,40)+EQ\F(12,40)=EQ\F(11,20)=EQ\F(22,40)=EQ\F(11,20)師：他們都做對了嗎？（對了）但是他們的計算過程為什么不同呢？哪里不同呢？生：由于他們在通分的時候，選用的公倍數(shù)不同。第一位同窗通分時選用的是分母的最小公倍數(shù)，而第二位同窗選用的是分母的公倍數(shù)。師：是的，同窗們觀察得很認真。那同窗們覺得哪種辦法更加好、更簡樸呢？（第一種）師：是的，我們在計算異分母分數(shù)的加法，通分時最佳就選用分母的最小公倍數(shù)進行計算，使計算過程更加地簡易。（板書：EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)=EQ\F(5,20)+EQ\F(6,20)=EQ\F(11,20)）師：為了加深理解，我們再來看看屏幕上EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)的計算過程（出示課件）：EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)EQ\F(5,20)+EQ\F(6,20)EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)=EQ\F(5,20)+EQ\F(6,20)=EQ\F((5+6),20)=EQ\F(11,20)答：廢金屬和紙張在生活垃圾中共占EQ\F(11,20)。師：EQ\F(1,4)和EQ\F(3,10)由于分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加，因此同窗們就用通分的辦法，把它們轉(zhuǎn)化為分母相似的分數(shù)EQ\F(5,20)和EQ\F(6,20)。這樣分數(shù)單位就相似了，都是EQ\F(1,20)。表達EQ\F(1,4)和EQ\F(3,10)的兩個圖形都變成了由許多個大小同樣的小扇形構(gòu)成的圖形，就能夠直接相加了?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生集體交流，由同分母分數(shù)相加，轉(zhuǎn)化成異分母分數(shù)相加，在新舊知識的連接點上著力，計算出最后的成果，并引導(dǎo)學(xué)生選出最佳的辦法，有助于知識的遷移和“轉(zhuǎn)化思想”的滲入。而讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、交流、歸納的數(shù)學(xué)活動，體驗知識的形成過程，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)算法，掌握解題思路。】完畢三道異分母分數(shù)加法計算題，并寫出計算過程。提出問題：危險垃圾多還是食物殘渣多？多多少？引導(dǎo)學(xué)生列出算式：EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)=師：像這樣由分母不同的分數(shù)構(gòu)成的減法，叫做異分母分數(shù)減法。師引導(dǎo)生根據(jù)異分母分數(shù)加法的計算辦法，通過知識的遷移，獨立算出算式的成果。（師巡視指導(dǎo)）算出成果后，小組討論異分母分數(shù)減法的計算辦法，再報告，教師訂正并課件出示計算過程。算出三道異分母分數(shù)減法計算題，并寫出計算過程。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計算法則師：現(xiàn)在我們已經(jīng)把異分母分數(shù)加、減法的算式都計算出來了，你們懂得計算異分母分數(shù)加、減法的核心是什么嗎？（通分）結(jié)合上面的計算，同窗們能總結(jié)出異分母分數(shù)加、減法的計算法則嗎？前后同窗討論交流一下吧?。ㄖ该麑W(xué)生回答，教師板書法則，學(xué)生齊讀一遍）異分母分數(shù)加、減法的計算辦法：異分母分數(shù)相加、減，先（通分），轉(zhuǎn)化成相似的（分母），再按照同分母分數(shù)的計算辦法相加、減。分數(shù)加、減法的驗算辦法與整數(shù)加、減法的驗算辦法相似。【設(shè)計意圖：學(xué)生通過前面的教學(xué)鋪墊，較容易想到解題的核心是通分，把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)再計算，讓學(xué)生自己試著去總結(jié)，是為了讓學(xué)生能從中體驗到獲取知識的成功樂趣，獲得主動成功的情感體驗。教師在背面再做出原則的總結(jié)，與學(xué)生的總結(jié)進行對比，是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的局限性和需要改善的地方?！快柟虄?nèi)化，拓展創(chuàng)新（出示課件）計算下列各題（指名學(xué)生回答并說出計算過程）EQEQ\F(5,8)＋EQ\F(1,3)EQ\F(1,2)－EQ\F(1,5)EQ\F(3,4)＋EQ\F(1,7)EQ\F(1,4)＋EQ\F(3,8)EQ\F(4,7)－EQ\F(1,6)eq\f(1,5)＋eq\f(1,8)師：同窗們要注意：在計算時，計算的成果能約分的要約分成最簡分數(shù)，成果是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。下面的計算對嗎？eq\f(2,3)－eq\f(4,9)=eq\f(2,9)（）eq\f(3,5)＋eq\f(4,7)=eq\f(7,12)（）eq\f(7,10)－eq\f(3,5)=eq\f(4,5)（）eq\f(1,2)＋eq\f(3,7)=eq\f(13,14)（）師：分數(shù)加、減法的驗算辦法與整數(shù)加、減法的驗算辦法相似。師：為了使同窗們更加好的計算，接下來請大家看到大屏幕，再看看異分母分數(shù)加、減法計算法則中，轉(zhuǎn)化過程和計算過程的幾個基本環(huán)節(jié)。（出示課件）異分母分數(shù)加、減法通分轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加、減法計算成果要約成最簡分數(shù)按照同分母分數(shù)的計算辦法相加、減解決問題張爺爺家的后院有一塊菜地，種豆角用了整個菜園面積的eq\f(1,4),種黃瓜用了整個菜園面積的eq\f(3,8),種茄子用了整個菜園面積的eq\f(3,10),種三種蔬菜一共用了整個菜園面積的幾分之幾？（引導(dǎo)學(xué)生用多個辦法進行計算） eq\f(1,4)＋eq\f(3,8)＋eq\f(3,10)=eq\f(20,80)＋eq\f(30,80)＋eq\f(24,80)=eq\f(37,40)答：三種蔬菜一共占了整個菜園面積的eq\f(37,40)。師：同窗們，通過上面的練習(xí)，你們懂得異分母分數(shù)加、減法的解題環(huán)節(jié)是如何的嗎？？讓我一起來看看大屏幕吧。（出示課件）異分母分數(shù)加、減法解題環(huán)節(jié)：一看：看清題目二通：通分三算：計算四約：成果能約分的要約成最簡分數(shù)，成果是假分數(shù)的化成帶分數(shù)師：好了，這節(jié)課的新知識我們已經(jīng)學(xué)得差不多了，課本第94頁是我們今天所學(xué)的有關(guān)內(nèi)容，請同窗們打開課本，瀏覽一下這兩頁的內(nèi)容，回想反思一下新知識，如有疑問能夠提出來?！驹O(shè)計意圖：鞏固練習(xí)的設(shè)計，對于教師，有助于教師對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的理解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對新知識存在的疑問