高中數(shù)學(xué)-2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列單元測(cè)試題-新人教A版選修2-3

高中數(shù)學(xué)系列2—3單元測(cè)試題一、選擇題：1、如果是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，則假命題是()A.取每一個(gè)可能值的概率都是非負(fù)數(shù)；B.取所有可能值的概率之和為1；C.取某幾個(gè)值的概率等于分別取其中每個(gè)值的概率之和；D.在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和2①某尋呼臺(tái)一小時(shí)內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；②在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)的取一個(gè)數(shù)；③某超市一天中的顧客量其中的是離散型隨機(jī)變量的是（）A．①；B．②；C．③；D．①③3、設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布如下，則的值為（）X1234PA．B．C．D．4、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則的值為（）A．1；B．；C．；D．5、已知隨機(jī)變量的分布列為：，，則=（）A.B.C.D.6、設(shè)隨機(jī)變量等可能取1、2、3...值，如果,則值為（）A.4B.6C.10D.無法確定7、投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為，那么表示的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是（）A.一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)B.兩枚都是2點(diǎn)C.兩枚都是4點(diǎn)D.一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)8、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則的值為（）A．1；B．；C．；D．9．下列式子成立的是()A．P(A|B)＝P(B|A)B．0<P(B|A)<1C．P(AB)＝P(A)·P(B|A)D．P(A∩B|A)＝P(B)10．在10個(gè)形狀大小均相同的球中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，不放回地依次摸出2個(gè)球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為()\f(3,5) \f(2,5)\f(1,10) \f(5,9)11．已知P(B|A)＝eq\f(1,3)，P(A)＝eq\f(2,5)，則P(AB)等于()\f(5,6) \f(9,10)\f(2,15) \f(1,15)12．拋擲紅、黃兩顆骰子，當(dāng)紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為4或6時(shí)，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之積大于20的概率是()\f(1,4) \f(1,3)\f(1,2) \f(3,5)13．一個(gè)盒子里有20個(gè)大小形狀相同的小球，其中5個(gè)紅的，5個(gè)黃的，10個(gè)綠的，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是()\f(5,6) \f(3,4)14．根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為eq\f(9,30)，下雨的概率為eq\f(11,30)，既吹東風(fēng)又下雨的概率為eq\f(8,30).則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為()\f(9,11) \f(8,11)\f(2,5) \f(8,9)15．一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，則先摸出一個(gè)白球后放回，再摸出一個(gè)白球的概率是()\f(2,3) \f(1,4)\f(2,5) \f(1,5)\f(2,3) \f(1,3)16．把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點(diǎn)的概率為()A．1 \f(1,2)\f(1,3) \f(1,4)二、填空題：17、下列表中能成為隨機(jī)變量的分布列的是（把全部正確的答案序號(hào)填上）-1-10112350-5①②③④④⑤18、已知為離散型隨機(jī)變量，的取值為，則的取值為19、一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號(hào)為1，2，3，4，5現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)可能取值為20．某人提出一個(gè)問題，甲先答，答對(duì)的概率為，如果甲答錯(cuò)，由乙答，答對(duì)的概率為，則問題由乙答對(duì)的概率為________．21．100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率為________．22．一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩．假定生男、生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩，則這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是________．23．從1～100這100個(gè)整數(shù)中，任取一數(shù)，已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù)，則它是2或3的倍數(shù)的概率為________．三、解答題：24、一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍，黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的一半．現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得－1分，試寫出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列．分析：欲寫出ξ的分布列，要先求出ξ的所有取值，以及ξ取每一值時(shí)的概率．25、一個(gè)類似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機(jī)終止．設(shè)分裂次終止的概率是(=1,2,3,…)．記為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，求.26．盒中有25個(gè)球，其中10個(gè)白的、5個(gè)黃的、10個(gè)黑的，從盒子中任意取出一個(gè)球，已知它不是黑球，試求它是黃球的概率．27．1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問：(1)從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下，從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？(2)從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？28．某校高三(1)班有學(xué)生40人，其中共青團(tuán)員15人．全班分成4個(gè)小組，第一組有學(xué)生10人，共青團(tuán)員4人．從該班任選一個(gè)作學(xué)生代表．(1)求選到的是第一組的學(xué)生的概率；(2)已知選到的是共青團(tuán)員，求他是第一組學(xué)生的概率．高中數(shù)學(xué)系列2—3單元測(cè)試題（）參考答案一、選擇題：1、D2、D3、C4、B5、A6、C7、D8、C二、填空題：17、③④18、19、20.0.321.eq\f(95,99)22.eq\f(1,2)23.eq\f(33,50)三、解答題：24、解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為，由題意知綠球個(gè)數(shù)為，紅球個(gè)數(shù)為，盒中的總數(shù)為．∴，，．所以從該盒中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列為10－125、解：依題意，原物體在分裂終止后所生成的數(shù)目的分布列為24816．．．．．．．．．．．．26.∴．[解析]P(B)＝P(A)＝eq\f(1,2)，P(AB)＝eq\f(1,4)，P(B|A)＝eq\f(P(AB),P(A))＝eq\f(\f(1,4),\f(1,2))＝eq\f(1,2).27.[解析]解法一：設(shè)“取出的是白球”為事件A，“取出的是黃球”為事件B，“取出的是黑球”為事件C，則P(C)＝eq\f(10,25)＝eq\f(2,5)，∴P(eq\x\to(C))＝1－eq\f(2,5)＝eq\f(3,5)，P(Beq\x\to(C))＝P(B)＝eq\f(5,25)＝eq\f(1,5)∴P(B|eq\x\to(C))＝eq\f(P(B\x\to(C)),P(\x\to(C)))＝eq\f(1,3).解法二：已知取出的球不是黑球，則它是黃球的概率P＝eq\f(5,5＋10)＝eq\f(1,3).28.[解析]記事件A：最后從2號(hào)箱中取出的是紅球；事件B：從1號(hào)箱中取出的是紅球．P(B)＝eq\f(4,2＋4)＝eq\f(2,3)，P(eq\o(B,\s\up6(－)))＝1－P(B)＝eq\f(1,3).(1)P(A|B)＝eq\f(3＋1,8＋1)＝eq\f(4,9).(2)∵P(A|eq\o(B,\s\up6(－)))＝eq\f(3,8＋1)＝eq\f(1,3)，∴P(A)＝P(A∩B)＋P(A∩eq\o(B,\s\up6(－)))＝P(A|B)P(B)＋P(A|eq\o(B,\s\up6(－)))P(eq\o(B,\s\up6(－)))＝eq\f(4,9)×eq\f(2,3)＋eq\f(1,3)×eq\f(1,3)＝eq\f(11,27).29.[解析]