《信息窗三（周長和面積的比較）》教學(xué)設(shè)計(jì)(山東省省級(jí)優(yōu)課)-三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

周長和面積的不同[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書青島版·數(shù)學(xué)（三年級(jí)下冊(cè)）》60～61頁。[教學(xué)目標(biāo)]1.通過學(xué)習(xí)和比較活動(dòng)，使學(xué)生正確理解面積和周長的意義，能運(yùn)用計(jì)算公式正確地計(jì)算圖形的面積和周長。2.在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、提升解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流、傾聽以及評(píng)價(jià)的意識(shí)。3.能靈活地解答生活中有關(guān)面積和周長的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。[教學(xué)重點(diǎn)]區(qū)別面積和周長的意義、計(jì)量單位和計(jì)算方法。[教學(xué)難點(diǎn)]對(duì)石膏線的認(rèn)識(shí)與理解，對(duì)周長面積不同的歸納整理。[教學(xué)準(zhǔn)備]多媒體課件、面積與周長比較的表格。[教學(xué)過程]觀察思考，復(fù)習(xí)鋪墊師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，你看到了什么？預(yù)設(shè)：長方形師：有關(guān)長方形，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)了？預(yù)設(shè)1：我知道長方形的長和寬。預(yù)設(shè)2：我知道怎么算長方形的周長和面積師：這個(gè)圖形呢？師：同學(xué)們能通過一個(gè)圖形，想到很多相關(guān)聯(lián)的知識(shí)并表達(dá)出來，說明同學(xué)們非常會(huì)看，會(huì)想，還會(huì)說。在他人說的過程中我們認(rèn)真傾聽并能夠補(bǔ)充或發(fā)表自己的意見，說明我們很會(huì)聽，相信如果大家遇到不會(huì)的問題一定會(huì)問出來。會(huì)看、會(huì)想、會(huì)說、會(huì)聽、會(huì)問是我們學(xué)好數(shù)學(xué)的五大法寶，希望在接下來的學(xué)習(xí)中同學(xué)們充分運(yùn)用這五大法寶幫助我們學(xué)好數(shù)學(xué)。圖1二、情境導(dǎo)入，提出問題

師：小明家要裝修新房了，大家請(qǐng)看，（課件出示圖1），發(fā)現(xiàn)了什么哪些信息？圖1學(xué)生生匯報(bào)信息。師：同學(xué)們信息中你有不明白的地方嗎？這里重點(diǎn)解釋石膏線的作用，并且課件展示石膏線裝飾在房子的什么位置，怎么樣裝飾的。【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課通過學(xué)情的調(diào)查，我了解到學(xué)生不清楚石膏線的作用，不知道石膏線是用在什么地方。所以我有針對(duì)性的讓學(xué)生提前做了調(diào)查搜集，在課上我又充分利用圖片讓學(xué)生了解石膏線是用來裝飾房頂?shù)乃闹艿?，突破了本?jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，為學(xué)生順利解決第一個(gè)問題“買石膏線花了多少錢？”打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。師：通過剛才的解釋你能提出小明爸爸媽媽最關(guān)心的問題嗎？預(yù)設(shè)1：“買石膏線花了多少錢？”預(yù)設(shè)2:“買木地板要用多少錢？”【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)生活中現(xiàn)實(shí)的情景，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。三、合作學(xué)習(xí)，探究新知1.解決問題，對(duì)比不同。（完成助學(xué)單活動(dòng)（一））

師：你能解決剛才我們提出的:“買石膏線花了多少錢？”和“買木地板要用多少錢？”這兩個(gè)問題嗎？下面自己嘗試解決這兩個(gè)問題。學(xué)生獨(dú)立思考在助學(xué)單上解決問題。然后小組內(nèi)交流一下各自的想法。（1）解決問題一師：咱們先來看第一個(gè)問題“買石膏線花了多少錢？”是怎么解決的？預(yù)設(shè)1：先求房頂這個(gè)長方形的面積。5×4=20（平方米）。然后用再算石膏線所用的錢數(shù)，20×12=240（元）。預(yù)設(shè)2：先求房頂一周的長度，也就是先求出周長，列式：（5+4）×2=18（米）。再算出買石膏線要用的錢數(shù)：列式：18×12=216（元）。師：一個(gè)同學(xué)先求周長，一個(gè)卻先求的面積，兩種方法那一個(gè)對(duì)呢？預(yù)設(shè)3：應(yīng)該先求周長，因?yàn)槭嗑€是沿著房頂一周鋪設(shè)的。指的是四周的長度，所以應(yīng)該求周長。我認(rèn)為第一種方法是正確的。預(yù)設(shè)4:我也認(rèn)為第一種方法是對(duì)的。師：石膏線是用在房頂?shù)乃闹?，需要多少石膏線實(shí)際上就是求長方形的周長是多少，所以第一種方法是正確的。【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生充分的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試解決問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的習(xí)慣。再全班討論，讓學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽他人的意見，在方法交流碰撞的過程中產(chǎn)生沖突，提升了學(xué)生分析問題的能力。（2）解決問題二師：對(duì)于第二個(gè)問題“買木地板要用多少錢？”誰想上來展示一下研究的成果。預(yù)設(shè)：需要先算出地面的面積是多少平方米,列式：5×4=20（平方米），再求所需要的木地板花多少錢,列式為：20×85=1700（元）師：對(duì)于這位同學(xué)的方法你有什么疑惑嗎？預(yù)設(shè)1：解決這個(gè)問題為什么要先求面積了呢？預(yù)設(shè)2：因?yàn)槟镜匕迨卿佋O(shè)在整個(gè)地面上的，所以要先求面積，再求錢數(shù)。師：木地板是鋪在地面的，需要鋪多少平方米木地板，就是求長方形的面積是多少?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過第二個(gè)問題的解決，學(xué)生初步感知到在有關(guān)圖形的解決問題上對(duì)周長面積的選擇依據(jù)信息與問題的不同而不同。二個(gè)問題的人解決不僅培養(yǎng)學(xué)生的分析問題與解決問題的能力，更重要的引領(lǐng)學(xué)生對(duì)周長與面積的認(rèn)識(shí)到了更深的層次上。為下一步系統(tǒng)的比較兩個(gè)概念做了充足的鋪墊。（3）對(duì)比應(yīng)用，感受不同師：想一想，在解決實(shí)際問題時(shí)，什么情況下要求面積，什么情況下要求周長？你能結(jié)合實(shí)例說一說嗎？預(yù)設(shè)1：為桌子鋪?zhàn)缐|需要知道面積。預(yù)設(shè)2：為桌子包邊，需要知道周長。預(yù)設(shè)3：用花邊裝飾黑板，需要知道周長。2.合作探究，總結(jié)提升（1）自主探究，合作學(xué)習(xí)師：同學(xué)們：在我們解決問題的時(shí)候，有的時(shí)候用周長，有的時(shí)候用面積，看來周長和面積有不同的地方。讓我們一起來比較一下周長和面積到底有哪些不同呢？師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成助學(xué)單中的活動(dòng)二，再在小組內(nèi)交流討論，組長做好記錄。周長面積不同之處1不同之處2不同之處3……師:哪個(gè)小組來匯報(bào)一下你們討論的結(jié)果？預(yù)設(shè)1：我們發(fā)現(xiàn)周長是求圖形一周的長度，面積是求圖形表面的大小。預(yù)設(shè)2：我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法不一樣。長方形為例，周長等于長與寬的和乘2，而面積是長與寬的乘積。預(yù)設(shè)3:正方形的周長等于邊長乘4，面積等于邊長乘邊長。預(yù)設(shè)4：我們還發(fā)現(xiàn)他們的單位也是不同的。周長的單位是長度單位，而面積的單位是面積單位。（2）教師引領(lǐng)，總結(jié)提升意義計(jì)算方法計(jì)量單位周長四條邊的長度和長方形：（長＋寬）×2正方形：邊長×4長度單位（厘米、分米、米……）面積面的大小長方形：長×寬正方形：邊長×邊長面積單位（平方厘米、平方分米……）師：面積和周長是兩個(gè)不同的概念，我們可以從它的意義、計(jì)算方法、單位等方面的對(duì)比中找到它們的不同。因此做題時(shí)要特別注意區(qū)分，根據(jù)解決問題的需要，思考是求周長還是求面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】利用表格對(duì)周長與面積做系統(tǒng)的對(duì)比從而尋找兩者之間的不同。學(xué)生從意義、計(jì)算方法、單位等角度分析兩者，從而使學(xué)生對(duì)“面積”和“周長”兩個(gè)概念建立了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，加深了對(duì)兩者的理解。這是對(duì)教材的深挖與創(chuàng)新，更是讓學(xué)生的思維得到延伸，方法得到提升。四、自主練習(xí)、鞏固提高師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)，周長與面積的比較。（板書課題：周長和面積的比較）下面我們就來運(yùn)用面積和周長的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。請(qǐng)看第一題：1．解決籬笆問題（見圖2）師：完成了第一題，咱們?cè)賮斫鉀Q以下兩個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)閱讀題目，獨(dú)立完成。圖2圖22.生獨(dú)立計(jì)算，然后訂正答案。3.解決枕套問題（見圖3）圖3圖3生獨(dú)立解決，全班匯報(bào)。【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)不同的練習(xí)，通過學(xué)生自主練習(xí)，讓學(xué)