一種多層次的氣候躍變研究方法

一種多層次的氣候躍變研究方法

氣候時(shí)間序列具有多段結(jié)構(gòu)特征。在一個(gè)大樣本中，觀察到相應(yīng)的冷期和暖期。如果從一個(gè)小樣本中觀察同一氣候時(shí)間序列，則在觀察到的冷期中包含一個(gè)小寒冷時(shí)期（圖1）。然而，在經(jīng)典的氣候梯度分析中，由于缺乏等級(jí)分析，如低通濾波方法、滑動(dòng)t檢驗(yàn)方法、cramer方法和yaamod方法具有很強(qiáng)的人為主觀性。在氣候時(shí)間序列中只能檢測(cè)到頻變點(diǎn)。如果這條時(shí)間序列中存在幾個(gè)頻變點(diǎn)，這種方法將失敗，上述方法的應(yīng)用有限。因此，在引入t顯著性檢驗(yàn)后，我們獲得了一種用于研究氣候梯度變化的層次結(jié)構(gòu)方法。該方法算法簡(jiǎn)單，統(tǒng)計(jì)意義明顯，可以獲得不同層次的頻變點(diǎn)。該方法對(duì)北半球、云南的昆明、云南、云南等部門(mén)進(jìn)行了多層面氣候梯度研究，并獲得了各層的樣本數(shù)。1第1類(lèi)聚類(lèi)的聚類(lèi)設(shè)存在任一時(shí)間序列X,對(duì)其進(jìn)行次聚類(lèi)分析就是在保證序列原有次序不改變的前提條件下,使得所聚成每一層次的兩類(lèi)內(nèi)數(shù)據(jù)無(wú)顯著差異,且同時(shí)使得兩類(lèi)間存在顯著差異.為此,引入統(tǒng)計(jì)t檢驗(yàn).t(p)=|ˉx(p)1-ˉx(p)2|√n(p)1S(p)1+n(p)2n(p)1+n(p)2√1n(p)1+1n(p)2(1)式(1)中ˉx(p)l=1b(p)ln(p)l∑i=1x(p)li,l=1,2(2)S(p)l=1n(p)ln(p)l∑i=1(x(p)li-ˉx(p)l)2,l=1,2(3)np-1l=n(p)l1+n(p)l2,l=1,2(4)式(1)～(3)中,p為第p層次的聚類(lèi);n(p)l為第p層次第1類(lèi)的樣品個(gè)數(shù);n(p)2為第層次第2類(lèi)的樣品個(gè)數(shù).若時(shí)間序列X在某一層次有n個(gè)樣品,在聚成兩類(lèi)并考慮式(1)～(3)的有效性時(shí),共有n-3種聚類(lèi)情形,則相應(yīng)地有n-3個(gè)t(p)檢驗(yàn)值.此時(shí),選擇n-3個(gè)t(p)檢驗(yàn)值中最大并通過(guò)顯著性檢驗(yàn)者作為相應(yīng)層次的最佳分類(lèi)點(diǎn),則此最佳分類(lèi)點(diǎn)即為時(shí)間序列X在此層次上的躍變點(diǎn).2聚成三類(lèi)時(shí)的分類(lèi)點(diǎn)設(shè)存在時(shí)間序列X共有n(0)個(gè)樣品,給定統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)的臨界顯著水平α,則層次聚類(lèi)方法的具體聚類(lèi)步驟為:(1)找出聚成兩類(lèi)時(shí)的分類(lèi)點(diǎn).即應(yīng)用式(1)～(3),找出n(1)1使t(1)n(1)1=max(t(1)ki),i=3,4,…,n(0)-1且同時(shí)使t(1)n(1)1通過(guò)顯著水平為α的t統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn).此時(shí),n(0)=n(1)1+n(1)2.(2)找出聚成三類(lèi)時(shí)的分類(lèi)點(diǎn).應(yīng)用式(1)～(3),找出n(2)1使t(1)n(2)1=max(t(2)ki)且同時(shí)使t(1)n(2)1通過(guò)顯著水平為α的t統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn).其中i=3,4,…,n(1)k-1;k=1,2.(3)設(shè)已聚成m類(lèi),相應(yīng)的m-1個(gè)分類(lèi)點(diǎn)為n(1)1,n(2)1,…,n(m-1)1.若欲聚成m+1類(lèi),只需找出n1(m)使t(m)n(m)1=max(tki(m))且同時(shí)使t(m)n(m)1通過(guò)顯著水平為α的t統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn).其中i=3,4,,…,nk(m-1)-1;k=1,…,m.依次類(lèi)推,即可獲得不同層次上的分類(lèi)點(diǎn).3聚成兩類(lèi)時(shí)的溫度序列及聚成類(lèi)/指數(shù)值比較我們?nèi)”卑肭?851～1990年的溫度距平資料、云南省昆明、蒙自和沾益1901～1991年的溫度距平資料為研究對(duì)象,并取統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的臨界顯著水平,則根據(jù)上述層次聚類(lèi)方法的聚類(lèi)步驟得聚類(lèi)結(jié)果為表1.表1中的數(shù)加上1850年即得相應(yīng)的年數(shù),表3,5和7中的數(shù)加上1900年即得相應(yīng)的年數(shù).表1,3,5和7中,“**”表示通過(guò)顯著水平的顯著性檢驗(yàn);“*”表示通過(guò)顯著水平α=0.01的顯著性檢驗(yàn).為清楚起見(jiàn),選擇昆明1901年～1991年年平均氣溫距平序列繪制圖2.從上述各表中可以看出,在聚成兩類(lèi)時(shí),也既在較高層次時(shí),無(wú)論是北半球的溫度序列,還是昆明、蒙自和沾益的溫度序列,它們的分類(lèi)點(diǎn)均在1920年.從1851～1920年,北半球年平均溫度距平是-0.28℃,而從1921～1990年,北半球年平均溫度距平是0.07℃,相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值為10.75,大于臨界值tα=0.01∶138=2.6;分析昆明、蒙自和沾益三站的情形,在聚成兩類(lèi)時(shí),其分類(lèi)點(diǎn)也在1920年且均通過(guò)α=0.01的顯著性檢驗(yàn).可見(jiàn),在較高層次上,無(wú)論是整個(gè)北半球的溫度變化,還是某一具體單站的溫度變化均具有一致性,具有一個(gè)冷吸引子和一個(gè)暖吸引子,即1920年左右前對(duì)應(yīng)冷期和1920年以后對(duì)應(yīng)暖期;1920年為由冷期向暖期變化的躍變點(diǎn).這一結(jié)論與文獻(xiàn)和文獻(xiàn)中所獲得的關(guān)于北半球溫度變化的結(jié)論一致.而在較低層次上,存在多個(gè)冷、暖吸引子,溫度變化的這種一致性有所減弱.在聚成三類(lèi)時(shí),北半球在1979年存在一暖躍變點(diǎn).在聚成四類(lèi)時(shí),則北半球在1963年存在一冷躍變點(diǎn),這與文獻(xiàn)中所得結(jié)論一致.分析昆明等三站相應(yīng)的溫度演變情況,則可看出各站的變化雖具有各自的演變特征,但仍在聚成三類(lèi)時(shí),也即在1954年左右存在一共同的冷躍變點(diǎn).4應(yīng)用前景分析對(duì)有序樣品的聚類(lèi)方法引入統(tǒng)計(jì)t顯著性檢驗(yàn)后,得到了一種研究氣候躍