二次函數(shù)與圖形面積

1.二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是多少？此時(shí)x取何值？2.用一根12米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的長(zhǎng)與寬分別是多少米時(shí)圍成的矩形面積最大，最大面積是多少？復(fù)習(xí)鞏固二次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求常見(jiàn)圖形面積的最大值或最小值。2.正確分析問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的途徑，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

(2)怎樣圍才能使菜園的面積最大？最大面積是多少？

如圖，用長(zhǎng)60米的籬笆圍成一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形的菜園，設(shè)菜園的寬（AB)為x米，面積為y平方米。探究一辨一辨小敏用一根長(zhǎng)8cm的細(xì)鐵絲圍成矩形，設(shè)矩形的長(zhǎng)為x,矩形的面積為y。1.寬為cm.2.面積與長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式為3.自變量x的取值范圍是4.因?yàn)?，所以y有最大值。5.矩形的最大面積為2cm。（）（）。（）（）（）

探究二如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？ABCD解：

(1)∵AB為x米、籬笆長(zhǎng)為24米∴花圃長(zhǎng)為（24－4x）米

(2)當(dāng)x＝時(shí)，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x（24－4x）

＝－4x2＋24x（0<x<6）(3)若墻的最大可用長(zhǎng)度為8米，則求圍成花圃的最大面積。

ABCD解：

∵墻的可用長(zhǎng)度為8米

∴0<24－4x≤84≤x<6∴當(dāng)x＝4cm時(shí)，S最大值＝32平方米探究二

在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問(wèn)題：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；（2）t為何值時(shí)S最?。壳蟪鯯的最小值。

QPCBAD運(yùn)動(dòng)中的面積問(wèn)題歸納總結(jié)二次函數(shù)最值在圖形中的應(yīng)用：當(dāng)題目中要求有關(guān)圖形的最大（最?。┟娣e時(shí)，通常用含有自變量x的代數(shù)式來(lái)表示圖形的面積。根據(jù)圖形面積的表示方法來(lái)構(gòu)造