《變化的快慢與變化率》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省縣級優(yōu)課)-教案

《變化的快慢與變化率》教學(xué)設(shè)計(jì)太和八中數(shù)學(xué)組張偉【教材背景】《變化的快慢與變化率》是北師大版數(shù)學(xué)選修1-1第三章第1節(jié)內(nèi)容?！緦W(xué)情分析】高二的學(xué)生對本章節(jié)內(nèi)容是既熟悉又陌生，熟悉的是對生活中各種關(guān)于變化快慢的實(shí)例，陌生的是不知該如何準(zhǔn)確的刻畫和表述出變化的快慢。作為變化率與導(dǎo)數(shù)的開篇課，同時(shí)為了讓學(xué)生充分認(rèn)識導(dǎo)數(shù)的思想和本質(zhì)，故先要理解和掌握好平均變化率的概念?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過實(shí)例，讓學(xué)生明白變化率在實(shí)際生活中的需要，探究和體驗(yàn)平均變化率的實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義；2、理解函數(shù)平均變化率的概念，會求確定函數(shù)在某個區(qū)間上的平均變化率，并能根據(jù)函數(shù)的平均變化率判斷函數(shù)在某區(qū)間上變化的快慢；3、經(jīng)歷平均變化率的探索過程，理解由具體到抽象、由特殊到一般的數(shù)學(xué)研究方法；【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：從變化率的角度重新認(rèn)識平均速度等內(nèi)容的意義，知道函數(shù)平均變化率就是函數(shù)在某區(qū)間上變化快慢的數(shù)量描述。難點(diǎn)：對平均變化率的數(shù)學(xué)意義的認(rèn)識?！窘虒W(xué)方法】啟發(fā)探究式教學(xué)方法【教學(xué)手段】多媒體輔助課堂教學(xué)【教學(xué)過程】一、情景引入二、探究新知1、由與劉翔比速度引入問題1，并讓學(xué)生們通過閱讀教材問題1解決下面問題：問題1物體從某一時(shí)刻開始運(yùn)動，設(shè)s表示此物體經(jīng)過時(shí)間t走過的路程，顯然s是時(shí)間t的函數(shù)，表示為s=s(t)，在運(yùn)動的過程中測得了一些數(shù)據(jù)，如下表：t/s025101315…s/m069203244…（1）物體在2～5s和13～15s和這兩段時(shí)間內(nèi)，哪一段時(shí)間運(yùn)動得快？（2）若路程s是時(shí)間t的函數(shù),當(dāng)時(shí)間從變?yōu)闀r(shí)，路程從變?yōu)?，如何刻畫這段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動的快慢？為了得到：物體運(yùn)動的快慢,我們可以用一段時(shí)間內(nèi)物體的平均速度來刻畫2、由對流感的預(yù)防小知識引入問題2，并通過學(xué)生閱讀教材問題2解決下面問題：（復(fù)習(xí)函數(shù)的三種表示方法，加深對函數(shù)基礎(chǔ)知識的記憶）問題2某病人吃完退燒藥后，他的體溫變化如下：x0102030405060…y3938.838.53837.43736.7…（1）比較時(shí)間從0～20min和從10～30min體溫的變化情況，哪段時(shí)間體溫變化較快？（2）若體溫y是時(shí)間x的函數(shù),當(dāng)時(shí)間從變?yōu)闀r(shí)，體溫從變?yōu)?，如何刻畫這段時(shí)間內(nèi)體溫變化的快慢？為了得到：體溫變化的快慢，我們用一段時(shí)間內(nèi)體溫的平均變化值來刻畫。三、概念生成由路程s是時(shí)間t的函數(shù)，體溫y是時(shí)間x的函數(shù)，引導(dǎo)讓學(xué)生得出一般的函數(shù)在區(qū)間上，用函數(shù)的平均變化率來表示函數(shù)變化的快慢；函數(shù)的平均變化率定義：對一般的函數(shù)，當(dāng)自變量從變化為時(shí)，函數(shù)值從變化為，這樣，函數(shù)平均變化就可以用函數(shù)值的改變量與自變量的改變量之比表示，即：其中，叫做自變量的改變量，叫做函數(shù)值的改變量，我們用它來刻畫函數(shù)值在區(qū)間上變化的快慢。四、知識反饋1.如圖所示，若把某嬰兒從出生到第12個月的體重變化看成函數(shù)f(x),試分別計(jì)算從出生到第3個月，從第6個月到第12個月該嬰兒體重的平均變化率并比較快慢．2.自由求出情景圖表內(nèi)的氣溫平均變化率，得出降溫、升溫最快的時(shí)間段及氣溫變化最慢的時(shí)間段。實(shí)現(xiàn)用數(shù)值量化和比較氣溫變化的快慢。3.思考并舉例“生活中有關(guān)變化的快慢與變化率的事例”五、收獲感悟1.體會生活中變化快慢的事例；2.用變化率刻畫變化的