交集、并集基礎(chǔ)填空題

-.z.1.3交集、并集根底填空題一．填空題〔共30小題〕1．〔2016?模擬〕集合A={*|*≥0}，B={*|*＜1}，則A∪B=．2．〔2016?松江區(qū)一模〕全集U={1，2，3，4}，A是U的子集，滿(mǎn)足A∩{1，2，3}={2}，A∪{1，2，3}=U，則集合A=．3．〔2016?一模〕集合A={0，a}，B={0，1，3}，假設(shè)A∪B={0，1，2，3}，則實(shí)數(shù)a的值為．4．〔2016?青浦區(qū)二?！吃O(shè)集合A={*||*|＜2，*∈R}，B={*|*2﹣4*+3≥0，*∈R}，則A∩B=．5．〔2016?模擬〕設(shè)集合A={*||*﹣2|＜1}，B={*|*＞a}，假設(shè)A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值圍是．6．〔2016?一?！臣螦={*|*2﹣1=0}，B={﹣1，2，5}，則A∩B=．7．〔2016?一?！臣螦={*|*2≤1}，集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，則A∩B=．8．〔2016?普陀區(qū)一?！臣僭O(shè)全集U=R，集合M={*|*〔*﹣2〕≤0}，N={1，2，3，4}，則N∩?UM=．9．〔2016?模擬〕集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}，則?U〔A∪B〕=．10．〔2016?崇明縣模擬〕假設(shè)集合A={*||*﹣1|＜2}，B={*|＜0}，則A∩B=．11．〔2016?河西區(qū)一?！吃O(shè)全集U=R，集合A={*|*2＜1}，B={*|*2﹣2*＞0}，則A∩〔?RB〕=．12．〔2016?模擬〕設(shè)全集U=R，集合P={*||*|＞2}，Q={*|*2﹣4*+3＜0}，則P∩Q=，〔?UP〕∩Q=．13．〔2016?一?！吃O(shè)全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3}，B={2，3}，則B∩?UA=．14．〔2016?二模〕全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∪〔?UB〕=．15．〔2016?二模〕U=R，M={*|*2≤4}，N={*|2*＞1}，則M∩N=，M∪CUN=．16．〔2016?模擬〕U=R，集合A={*|﹣1＜*＜1}，B={*|*2﹣2*＜0}，則A∩〔?UB〕=．17．〔2016?模擬〕設(shè)全集U={*∈R|*2﹣3*﹣4≤0}，A={*|*2+y2=4}，B={*|y=}，則A∪B=，?U〔A∩B〕=．18．〔2016?校級(jí)二?！臣?，且〔?RB〕∪A=R，則實(shí)數(shù)a的取值圍是．19．〔2016?**校級(jí)模擬〕設(shè)全集為U實(shí)數(shù)集R，M={*||*|≥2}，N={*|*2﹣4*+3＜0}，則圖中陰影局部所表示的集合是．20．〔2016春?沭陽(yáng)縣期中〕設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，5，7，8}，則A∩B=．21．〔2015?〕集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，則集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)為．22．〔2015?模擬〕設(shè)集合，則A∪B=．23．〔2015?三?！?，B={*|log2〔*﹣2〕＜1}，則A∪B=．24．〔2015?高郵市校級(jí)模擬〕集合A={*|*＞﹣1}，B={*|*≤2}，則A∪B=．25．〔2015?家港市校級(jí)模擬〕假設(shè)集合M={*|*2≥4}，P={*|≤0}，則M∪P=．26．〔2015?模擬〕集合A={2，0，1}，B={1，0，5}，則A∪B=．27．〔2015?模擬〕集合A={1，2，3，4}，集合B={*|*≤a，a∈R}，假設(shè)A∪B=〔﹣∞，5]，則a的值是．28．〔2015?家港市校級(jí)模擬〕集合A={*|y=lg〔2*﹣*2〕}，B={y|y=2*，*＞0}，則A∩B=．29．〔2015?校級(jí)四?！臣螹={*|*＜1}，N={*|lg〔2*+1〕＞0}，則M∩N=．30．〔2015?家港市校級(jí)模擬〕假設(shè)集合A={*|y=}，B={y|y=*2+2}，則A∩B=．1.3交集、并集根底填空題參考答案與試題解析一．填空題〔共30小題〕1．〔2016?模擬〕集合A={*|*≥0}，B={*|*＜1}，則A∪B=R．【分析】根據(jù)A與B，求出兩集合的并集即可．【解答】解：∵A={*|*≥0}，B={*|*＜1}，∴A∪B=R．故答案為：R【點(diǎn)評(píng)】此題考察了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解此題的關(guān)鍵．2．〔2016?松江區(qū)一?！橙疷={1，2，3，4}，A是U的子集，滿(mǎn)足A∩{1，2，3}={2}，A∪{1，2，3}=U，則集合A={2，4}．【分析】全集U和其子集A、B都是用列舉法給出的，且都含有幾個(gè)元素，直接運(yùn)用交、并的概念即可解答【解答】解：∵全集U={1，2，3，4}，A是U的子集，滿(mǎn)足A∩{1，2，3}={2}，A∪{1，2，3}=U，∴A={2，4}，故答案為：{2，4}．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了交、并混合運(yùn)算，是概念題．3．〔2016?一?！臣螦={0，a}，B={0，1，3}，假設(shè)A∪B={0，1，2，3}，則實(shí)數(shù)a的值為2．【分析】根據(jù)題意，由A與B及A∪B，易得a=2，即可得到答案．【解答】解：∵集合A={0，a}，B={0，1，3}，且A∪B={0，1，2，3}，則有a=2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題考察集合的并集運(yùn)算，注意要考慮集合元素的互異性．4．〔2016?青浦區(qū)二?！吃O(shè)集合A={*||*|＜2，*∈R}，B={*|*2﹣4*+3≥0，*∈R}，則A∩B=〔﹣2，1]．【分析】求出集合的等價(jià)條件，根據(jù)集合的根本運(yùn)算進(jìn)展求解即可．【解答】解：A={*||*|＜2，*∈R}={*|﹣2＜*＜2}，B={*|*2﹣4*+3≥0，*∈R}={*|*≥3或*≤1}，則A∩B={*|﹣2＜*≤1}，故答案為：〔﹣2，1]．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察集合的根本運(yùn)算，求出集合的等價(jià)條件，根據(jù)集合的根本運(yùn)算實(shí)是解決此題的關(guān)鍵．5．〔2016?模擬〕設(shè)集合A={*||*﹣2|＜1}，B={*|*＞a}，假設(shè)A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值圍是〔﹣∞，1]．【分析】先求出不等式|*﹣2|＜1的解集即集合A，根據(jù)A∩B=A得到A?B，即可確定出a的圍．【解答】解：由|*﹣2|＜1得1＜*＜3，則A=|{*|1＜*＜3}，∵B={*|*＞a}，且A∩B=A，∴A?B，即a≤1，故答案為：〔﹣∞，1]．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了交集及其運(yùn)算，集合之間的關(guān)系，熟練掌握交集的定義是解此題的關(guān)鍵．6．〔2016?一?！臣螦={*|*2﹣1=0}，B={﹣1，2，5}，則A∩B={﹣1}．【分析】先求出集合A，再由交集定義求解．【解答】解：∵集合A={*|*2﹣1=0}={﹣1，1}，B={﹣1，2，5}，∴A∩B={﹣1}．故答案為：{﹣1}．【點(diǎn)評(píng)】此題考察交集的求法，是根底題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用．7．〔2016?一?！臣螦={*|*2≤1}，集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，則A∩B={﹣1，0，1}．【分析】求出集合A，然后求解交集即可．【解答】解：集合A={*|*2≤1}={*|﹣1≤*≤1}，集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，則A∩B={﹣1，0，1}．故答案為：{﹣1，0，1}．【點(diǎn)評(píng)】此題考察集合的根本運(yùn)算，是根底題．8．〔2016?普陀區(qū)一?！臣僭O(shè)全集U=R，集合M={*|*〔*﹣2〕≤0}，N={1，2，3，4}，則N∩?UM={3，4}．【分析】求解一元二次不等式化簡(jiǎn)M，求出其補(bǔ)集，再由交集運(yùn)算得答案．【解答】解：∵M(jìn)={*|*〔*﹣2〕≤0}={*|0≤*≤2}，∴?UM={*|*＜0或*＞2}，又N={1，2，3，4}，∴N∩?UM={3，4}．故答案為：{3，4}．【點(diǎn)評(píng)】此題考察一元二次不等式的解法，考察了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是根底的計(jì)算題．9．〔2016?模擬〕集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}，則?U〔A∪B〕={5}．【分析】由題意集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}根據(jù)并集的定義得A∪B={1，3，9}，然后由補(bǔ)集的定義計(jì)算CU〔A∪B〕．【解答】解：∵集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}∴A∪B={1，3，9}∴CU〔A∪B〕={5}，故答案為{5}．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察集合和交集的定義及其運(yùn)算法則，是一道比擬根底的題．10．〔2016?崇明縣模擬〕假設(shè)集合A={*||*﹣1|＜2}，B={*|＜0}，則A∩B=〔﹣1，2〕．【分析】求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式變形得：﹣2＜*﹣1＜2，即﹣1＜*＜3，∴A=〔﹣1，3〕，由B中不等式變形得：〔*﹣2〕〔*+4〕＜0，解得：﹣4＜*＜2，即B=〔﹣4，2〕，則A∩B=〔﹣1，2〕，故答案為：〔﹣1，2〕【點(diǎn)評(píng)】此題考察了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解此題的關(guān)鍵．11．〔2016?河西區(qū)一?！吃O(shè)全集U=R，集合A={*|*2＜1}，B={*|*2﹣2*＞0}，則A∩〔?RB〕=[0，1〕．【分析】求出集合A，B，利用集合的根本運(yùn)算即可得到結(jié)論．【解答】解：集合A={*|*2＜1}=〔﹣1，1〕，B={*|*2﹣2*＞0}=〔﹣∞，0〕∪〔2，+∞〕，即?RB=[0，2]，故A∩〔?RB〕=[0，1〕故答案為：[0，1〕．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察集合的根本運(yùn)算，求出集合A，B的元素是解決此題的關(guān)鍵，比擬根底．12．〔2016?模擬〕設(shè)全集U=R，集合P={*||*|＞2}，Q={*|*2﹣4*+3＜0}，則P∩Q=〔2，3〕，〔?UP〕∩Q=〔1，2]．【分析】先化簡(jiǎn)集合P、Q，再求P∩Q和?UP、〔?UP〕∩Q．【解答】解：∵全集U=R，集合P={*||*|＞2}={*|*＜﹣2或*＞2}=〔﹣∞，﹣2〕∪〔2，+∞〕，Q={*|*2﹣4*+3＜0}={*|1＜*＜3}=〔1，3〕，∴P∩Q=〔2，3〕，又?UP=[﹣2，2]，∴〔?UP〕∩Q=〔1，2]．故答案為：〔2，3〕；〔1，2]．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是根底題目．13．〔2016?一?！吃O(shè)全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3}，B={2，3}，則B∩?UA={2}．【分析】先求出〔?UA〕，再根據(jù)交集的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：∵全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3}，∴〔?UA〕={2，4}∵B={2，3}，∴〔?UA〕∩B={2}故答為：{2}【點(diǎn)評(píng)】此題考察集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，屬于根底題14．〔2016?二模〕全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∪〔?UB〕={1，2，5}．【分析】先求出B的補(bǔ)集，再求出其與A的并集，從而得到答案．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5}，又B={2，3，4}，∴〔CUB〕={1，5}，又A={1，2}，∴A∪〔CUB〕={1，2，5}．故答案為：{1，2，5}．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了集合的混合運(yùn)算，是一道根底題．15．〔2016?二?！砋=R，M={*|*2≤4}，N={*|2*＞1}，則M∩N=〔0，2]，M∪CUN=〔﹣∞，2]．【分析】分別求出關(guān)于集合M，N的不等式，求出其圍，從而求出答案．【解答】解：∵M(jìn)={*|*2≤4}={*|﹣2≤*≤2}，N={*|2*＞1}={*|*＞0}，則M∩N=〔0，2]，而CUN={*|*≤0}，∴M∪CUN=〔﹣∞，2]，故答案為：〔0，2]，〔﹣∞，2]．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了集合的運(yùn)算，考察不等式問(wèn)題，是一道根底題．16．〔2016?模擬〕U=R，集合A={*|﹣1＜*＜1}，B={*|*2﹣2*＜0}，則A∩〔?UB〕=〔﹣1，0]．【分析】求出集合B中的一元二次不等式的解集，確定出集合B，由全集R，求出集合B的補(bǔ)集，求出集合A與集合B的補(bǔ)集的交集即可【解答】解：由A={*|﹣1＜*＜1}=〔﹣1，1〕，B={*|*2﹣2*＜0}=〔0，2〕，∴CuB=〔﹣∞，0]∪[2，+∞〕，∴A∩?UB=〔﹣1，0]，故答案為：〔﹣1，0]．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于以一元二次不等式的解法，考察了補(bǔ)集及交集的運(yùn)算，是一道根底題．也是高考中?？嫉念}型．17．〔2016?模擬〕設(shè)全集U={*∈R|*2﹣3*﹣4≤0}，A={*|*2+y2=4}，B={*|y=}，則A∪B={*|﹣1≤*≤3}，?U〔A∩B〕={*|2＜*≤4}．【分析】求出全集，求出集合A，B，然后求解A∪B，?U〔A∩B〕．【解答】解：全集U={*∈R|*2﹣3*﹣4≤0}={*|﹣1≤*≤4}，A={*|*2+y2=4}={*|﹣1≤*≤2}，B={*|y=}={*|﹣1≤*≤3}，則A∪B={*|﹣1≤*≤3}，?U〔A∩B〕={*|2＜*≤4}故答案為：{*|﹣1≤*≤3}；{*|2＜*≤4}．【點(diǎn)評(píng)】此題考察集合的根本運(yùn)算，考察計(jì)算能力．18．〔2016?校級(jí)二?！臣?，且〔?RB〕∪A=R，則實(shí)數(shù)a的取值圍是[2，+∞〕．【分析】化簡(jiǎn)集合A、B，求出集合?RB，再根據(jù)〔?RB〕∪A=R求出實(shí)數(shù)a的取值圍．【解答】解：集合A={*|y=lg〔a﹣*〕}={*|a﹣*＞0}={*|*＜a}=〔﹣∞，a〕，B={y|y=}={y|y=2﹣}={y|1＜y＜2}=〔1，2〕，∴?RB=〔﹣∞，1]∪[2，+∞〕，又〔?RB〕∪A=R，∴a≥2，即實(shí)數(shù)a的取值圍是[2，+∞〕．故答案為：[2，+∞〕．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了交集、并集與補(bǔ)集的定義與運(yùn)算問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)熟練掌握各自的定義，是根底題目．19．〔2016?**校級(jí)模擬〕設(shè)全集為U實(shí)數(shù)集R，M={*||*|≥2}，N={*|*2﹣4*+3＜0}，則圖中陰影局部所表示的集合是{*|1＜*＜2}．【分析】由題意，陰影局部所表示的集合是〔CUM〕∩N，化簡(jiǎn)集合M，N，即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意可得，M={*||*|≥2}={*|*≥2或*≤﹣2}，N={*|*2﹣4*+3＜0}={*|1＜*＜3}，圖中陰影局部所表示的集合為〔CUM〕∩N={*}﹣2＜*＜2}∩{*|1＜*＜3}={*|1＜*＜2}，故答案為：{*|1＜*＜2}．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了利用維恩圖表示集合的根本關(guān)系，及絕對(duì)值不等式、二次不等式的求解，屬于根底試題20．〔2016春?沭陽(yáng)縣期中〕設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，5，7，8}，則A∩B={2，4，5}．【分析】由條件利用交集的定義直接求解．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，5，7，8}，∴A∩B={2，4，5}．答案為：{2，4，5}．【點(diǎn)評(píng)】此題考察交集的求法，是根底題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用．21．〔2015?〕集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，則集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)為5．【分析】求出A∪B，再明確元素個(gè)數(shù)【解答】解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，則A∪B={1，2，3，4，5}；所以A∪B中元素的個(gè)數(shù)為5；故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】題考察了集合的并集的運(yùn)算，根據(jù)定義解答，注意元素不重復(fù)即可，屬于根底題22．〔2015?模擬〕設(shè)集合，則A∪B={*|﹣1≤*＜2}．【分析】集合B為簡(jiǎn)單的二次不等式的解集，解出后，利用數(shù)軸與A求并集即可．【解答】解：B=*|*2≤1=*|﹣1≤*≤1，A∪B={*|﹣1≤*＜2}，故答案為：{*|﹣1≤*＜2}．【點(diǎn)評(píng)】此題考察集合的根本運(yùn)算，屬基此題，注意等號(hào)．23．〔2015?三模〕，B={*|log2〔*﹣2〕＜1}，則A∪B={*|1＜*＜4}．【分析】首先求解指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式化簡(jiǎn)集合A和集合B，然后根據(jù)并集的概念取兩個(gè)集合的并集．【解答】解析：由，得：，所以1＜*＜3，所以，再由0＜*﹣2＜2，得2＜*＜4，所以B={*|log2〔*﹣2〕＜1}={*|2＜*＜4}，所以A∪B={*|1＜*＜3}∪{*|2＜*＜4}={*|1＜*＜4}．故答案為{*|1＜*＜4}．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了并集及其運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的求解，求并集問(wèn)題屬根底題．24．〔2015?高郵市校級(jí)模擬〕集合A={*|*＞﹣1}，B={*|*≤2}，則A∪B=R．【分析】直接利用并集運(yùn)算得答案．【解答】解：由A={*|*＞﹣1}，B={*|*≤2}，得A∪B={*|*＞﹣1}∪{*|*≤2}=R．故答案為：R．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了并集及其運(yùn)算，是根底的計(jì)算題．25．〔2015?家港市校級(jí)模擬〕假設(shè)集合M={*|*2≥4}，P={*|≤0}，則M∪P=〔﹣∞．﹣2]∪〔﹣1，+∞〕．【分析】利用不等式的性質(zhì)和并集定義求解．【解答】解：∵M(jìn)={*|*2≥4}={*|*≥2或*≤﹣2}，P={*|≤0}={*|﹣1＜*≤3}，∴M∪P={*|*≤﹣2或*＞﹣1}=〔﹣∞．﹣2]∪〔﹣1，+∞〕．故答案為：〔﹣∞．﹣2]∪〔﹣1，+∞〕．【點(diǎn)評(píng)】此題考察并集的求法，是根底題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．26．〔2015?模擬〕集合A={2，0，1}，B={1，0，5}，則A∪B={2，0，1，5}．【分析】直接利用并集的定義，求解即可．【解答】解：根據(jù)并集的計(jì)算知A∪B={2，0，1，5}．故答案為：{2，0，1，5}．【點(diǎn)評(píng)】此題考察并集的求法，根本知識(shí)的考察．27．〔2015?模擬〕集合A={1，2，3，4}，集合B={*|*≤a，