電表內(nèi)阻的幾種測量方法

電表內(nèi)阻的幾種測量方法一、電流表內(nèi)阻測量的方法靈敏電流表是用來測定電路中電流強(qiáng)度且靈敏度很高的儀表。它有三個參數(shù)：滿偏電流，g、滿偏時電流表兩端的電壓Ug和內(nèi)阻rg。一般靈敏電流表的1g為幾十微安到幾毫安，r為幾十到幾百歐姆，Ug=Jgrg也很小。將電流表改裝為其他電表時要測定它的內(nèi)阻，根據(jù)提供的器材不同，可以設(shè)計出不同的測量方案。練習(xí)用多種方法測定電流表的內(nèi)阻，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、創(chuàng)造性、實(shí)驗(yàn)設(shè)計能力和綜合實(shí)驗(yàn)技能。本節(jié)課擬談幾種測定電流表內(nèi)阻的方法。1、利用兩個電流表法測電流表的內(nèi)阻兩個電流表法是利用兩塊電流表測電阻的一種方法，這一方法的創(chuàng)新思維是運(yùn)用電流表測電壓（或算電壓），此方法適用于電壓表不能用或沒有電壓表等情形。設(shè)計電路時除考慮電流表的量程外，還要考慮滑動變阻器分壓與限流的連接方式?！纠?】從下列器材中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材，設(shè)計一個電路來測量電流表1的內(nèi)阻匕，要求方法簡捷，有盡可能高的精確度，并測量多組數(shù)據(jù)。（1） 畫出實(shí)驗(yàn)電路圖：標(biāo)明所用器材的代號。（2）若選取測量中的一組數(shù)據(jù)來計算ri，則所用的表達(dá)式ri=，式中各符號的意義是：。器材（代號）與規(guī)格如下：電流表1，量程10mA，內(nèi)阻待測（約4°Q）；電流表A2，量程500M，內(nèi)阻r2=750Q；電壓表V，量程10V，內(nèi)阻r2=10kQ電阻R1，阻值約為10°Q；滑動變阻器R2，總阻值約5°Q；電池E，電動勢1-5y，內(nèi)阻很?。浑婃IK，導(dǎo)線若干。分析與解：大多數(shù)考生看到此題，第一感覺考慮的就是伏安法，由于沒有考慮電表的量程，當(dāng)然做不正確。少數(shù)考生想到要滿足“有盡可能高的精確度”的條件，認(rèn)為電壓U的測定，不能選量程是10V的電壓表。因?yàn)殡娏鞅韮啥嗽试S施加的最大電壓約為0-4y，因而電壓表不能準(zhǔn)確測出電流表的兩端的電壓，但由于缺乏創(chuàng)新精神，想不出其他方法，也做不正確。只有極少數(shù)有“安安”法新思路的考生才能做正確。答案：將電流表A2并聯(lián)在電流表A1的兩端，利用電流表測量電壓；要滿足“多測幾組數(shù)據(jù)”，滑動變阻器*2采用分壓接法；實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，其表達(dá)式1數(shù)據(jù)”，72、‘72、‘1、‘2分別表示通過電流表1、氣的電流和它們的內(nèi)阻。1、2、利用“加R”法測電流表的內(nèi)阻“加R”法又叫“加保護(hù)電阻”法。在運(yùn)用伏安法測電阻時，由于電壓表或電流表的量程太小或太大，為了滿足安全、精確的原則，加保護(hù)電阻的方法就應(yīng)運(yùn)而生，設(shè)計電路時不僅要考慮電壓表和電流表的量程，還要考慮滑動變阻器分壓與限流的連接方式?！纠?】某電流表的內(nèi)阻在°」Q-°?2Q之間，現(xiàn)要測量其內(nèi)阻，可選用的器材如下：待測的電流表1（量程0.6A）；電壓表匕（量程3V，內(nèi)阻約2kQ）；滑動變阻器*1（最大電阻10Q）；定值電阻*2（阻值5Q）；電源E（電動勢4V）電鍵S及導(dǎo)線若干。（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；（2）如測得電壓表的讀數(shù)為U，電流表的讀數(shù)為I，則電流表A1內(nèi)阻的表達(dá)式為：*a=。分析與解：許多考生讀完此題，就知道實(shí)驗(yàn)原理是伏安法，由于設(shè)計電路時沒有考慮電壓表和電流表的量程，當(dāng)然做不正確。少數(shù)考生想到電流表的內(nèi)阻在OJQ-O^Q之間，量程為°.6A，電流表上的最大電壓為0-12y，因而電壓表不能并聯(lián)在電流表的兩端，由于缺乏創(chuàng)新意識，也做不正確。只有極少數(shù)有“加R”法新理念的考生才能做正確，因?yàn)楸绢}必須將一個阻值為50的定值電阻*2與電流表串聯(lián)，再與電壓表并聯(lián)，才滿足要求；再者量程為3V的電壓表其量程雖然小于電源電動勢（4V），但可在電路中接入滑動變阻器進(jìn)行保護(hù)；滑動變阻器在本實(shí)驗(yàn)中分壓與限流的連接方式均符合要求，但考慮限流的連接方式節(jié)能些，因而滑動變阻器采用限流的連接方式。故本題設(shè)計電路圖如圖所示；電流表A1內(nèi)阻的表達(dá)式為:3、半偏法這種方法教材中已做介紹。中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中常測定J0415型電流表的內(nèi)阻。此型號電流表的量程為0一200HA，內(nèi)阻約為500Q，實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。操作要點(diǎn)：按圖1連好電路，%斷開，S1閉合，調(diào)節(jié)變阻器R，使待測電流表G的指針滿偏。再將S2也閉合，保持變阻器R接在電路中的電阻不變，調(diào)節(jié)電阻箱R'使電流表G的指針半偏。讀出電阻箱的示值R'，則可認(rèn)為L牝R'。實(shí)驗(yàn)原理與誤差分析：認(rèn)為S2閉合后電路中的總電流近似不變，則通過電阻箱的電流I近似為2。所以電流表內(nèi)阻與電阻箱的示值近似相等。實(shí)際上S2閉合后電路中的總電流I—G要變大，所以通過電阻箱的電流要大于2，電阻箱的示值要小于電流表的內(nèi)阻值。為了減小這種系統(tǒng)誤差，要保證變阻器接在電路中的阻值R2100R'，從而使S閉合前后電路中的總電流基本不變。R越大，系統(tǒng)誤差越小，但所要求的電源電動勢越大。實(shí)驗(yàn)中所用電源電動勢為8——12V，變阻器的最大阻值為60k。左右。4、電流監(jiān)控法實(shí)驗(yàn)中若不具備上述條件，可在電路中加裝一監(jiān)控電流表G'，可用與被測電流表相同型號的電流表。電源可用1-5y干電池，R用阻值為10心的滑動變阻器，如圖所示。實(shí)驗(yàn)中，先將S斷開，S］接通，調(diào)節(jié)變阻器R的值，使被測電流表G指針滿偏，記下監(jiān)控表G'的示值。。再接通S2，反復(fù)調(diào)節(jié)變阻器R和電阻箱R'，使G的指針恰好半偏，而G'的示值不變。這時電阻箱R'的示值即可認(rèn)為等于G的內(nèi)阻％。這樣即可避免前法造成的系統(tǒng)誤差。用圖所示電路測量電流表G的內(nèi)阻，也可不用半偏法。將開關(guān)Si、S2均接通，讀出被測電流表G的示值【G、監(jiān)控表GG的示值L、電阻箱的示值RR，則可根據(jù)（】Lg）R'!G 計算出電流表G的內(nèi)阻。5、代替法按圖所示連接電路，G為待測電流表，G為監(jiān)測表，S］為單刀單擲開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)。先將S2撥至與觸點(diǎn)1接通，閉合S1，調(diào)節(jié)變阻器R，使監(jiān)測表G'指針指某一電流值（指針偏轉(zhuǎn)角度大些為好），記下這一示值。再將單刀雙擲開關(guān)S2撥至與觸點(diǎn)2接通，保持變阻器R的滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱R'，使監(jiān)測表G,恢復(fù)原來的示值，則可認(rèn)為被測電流表G的內(nèi)阻等于電阻箱的示值。用這種方法，要求監(jiān)測表的示值要適當(dāng)大一些，這樣靈敏度較高，測量誤差較小。6、電壓表法_U原則上得知電流表兩端的電壓U和通過它的電流I，就可以利用g1計算出它的內(nèi)阻。但若測量J0415型電流表的內(nèi)阻，滿偏時它的電壓才是0-1y，用J0408型電壓表的3V量程測量，指針才偏轉(zhuǎn)一個分度。這樣因讀數(shù)會引起很大的偶然誤差。所以不宜用一般電壓表直接測量電流表兩端的電壓?？捎萌鐖D所示電路，將待測電流表G與電阻箱串聯(lián)后再與電壓表并聯(lián)。閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)變阻器和電阻箱，使電流表和電壓表的指針均有較大的偏轉(zhuǎn)，讀出電壓表的示數(shù)U、電_U-IR，流表的示值I和電阻箱的示值R'，則據(jù)& 1得出電流表的內(nèi)阻。電源要用2節(jié)干電池，電壓表用3V量程，用最大阻值為1*Q左右的變阻器。7、用內(nèi)阻、量程已知的電流表代替電壓表按圖連接電路，G為待測內(nèi)阻的電流表，G'為內(nèi)阻、量程已知的標(biāo)準(zhǔn)電流表，E為1?5V的干電池一節(jié)，R為阻值為幾十歐姆的滑動變阻器。調(diào)節(jié)變阻器R，使兩電流表的指針均有較大的偏轉(zhuǎn)。讀出電流表G'的示值—，設(shè)其內(nèi), r=工阻%；讀出被測電流表G的示值\，則據(jù)& Ig可得出電流表G的內(nèi)阻值。二、電壓表內(nèi)阻測量的幾種方法電壓表內(nèi)阻的測量是近年來高考的熱點(diǎn)和亮點(diǎn)，其實(shí)電壓表內(nèi)阻的測量和一般電阻的測量一樣，所不同的就是電壓表可提供自身兩端的電壓值作為已知條件。因此，在測量電壓表內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，要靈活運(yùn)用所學(xué)過的實(shí)驗(yàn)方法，依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)儀器，按照題設(shè)要求和條件進(jìn)行合理的測量。利用伏安法測量電壓表是測定電路兩端電壓的儀器，理想電壓表的內(nèi)阻可視為無限大，但實(shí)際使用的電壓表內(nèi)阻并不是無限大。為了測量某一電壓表的內(nèi)阻，給出的器材有：A.待測電壓表（0—3V，內(nèi)阻在3.5—4.50之間）；b.電流表（°-1mA）；C,滑動變阻器（°一500）；D.電源（L5V的干電池兩節(jié)）；E.開關(guān)和若干導(dǎo)線。利用伏安法R—1，測量電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I即可，由于滑動變阻器最大阻值遠(yuǎn)小于被測內(nèi)阻值，為了滿足多測幾組數(shù)據(jù)，利用作圖法求電壓表的內(nèi)阻，應(yīng)選用滑動變阻器分壓式電路，電路如圖所示。2、利用“伏伏”法測電壓表的內(nèi)阻“伏伏”法是利用兩塊電壓表測電阻的一種方法，這一方法的創(chuàng)新思維是運(yùn)用電壓表測電流（或算電流），此方法適用于電流表不能用或沒有電流表等情形。設(shè)計電路時不僅要考慮電壓表的量程，還要考慮滑動變阻器分壓與限流的連接方式。【例3】為了測量量程為3V的電壓表V的內(nèi)阻（內(nèi)阻約2。00。），實(shí)驗(yàn)室可以提供的器材有：電流表1，量程為0?6人，內(nèi)阻約°」。；電壓表匕，量程為5U，內(nèi)阻約350°Q；變阻箱%阻值范圍為°—"99。；變阻箱氣阻值范圍為°—99.9。；滑動變阻器R3，最大阻值約為I00。，額定電流1?5人；電源E，電動勢6V，內(nèi)阻約0?5。；單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干。（1） 請從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計一個測量電壓表V的內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路，畫出電路原理圖（圖中的元件要用題中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注），要求測量盡量準(zhǔn)確。（2） 寫出計算電壓表V的內(nèi)阻Rv的計算公式為Rv=。分析與解：多數(shù)考生解答此題，毫不猶豫地套用伏安法，由于沒有考慮電表的量程，當(dāng)然做不正確。少數(shù)考生想到待測電壓表的量程為3V，內(nèi)阻約2000。，電壓表中的最大電I=-^A=1.5mA=0.0015A流為2000 ，認(rèn)為電流表不能準(zhǔn)確測量，但由于創(chuàng)新能力差，也做不正確。只有極少數(shù)有“伏伏”法新理念的考生才能做正確。答案：（1）測量電壓表V的內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。（2）電壓表V的示數(shù)U，電壓表匕的示數(shù)U2，電阻箱R1的讀數(shù)r1。根據(jù)歐姆定律，利用通過電壓表的電流與通過電阻R1R1的電流相等，算出電壓表的電阻為VUr1U2-U3、利用歐姆表測量歐姆表是根據(jù)閉合電路歐姆定律制成的，已知?dú)W姆表刻度盤上中央刻度值為“20”，現(xiàn)用歐姆表測量一個內(nèi)阻約為幾千歐的電壓表，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)把歐姆表選擇開關(guān)調(diào)至X100擋，若歐姆表的讀數(shù)如圖所示，則該電壓表內(nèi)阻阻值為2500Q。華華4、利用半偏法測量方法一:用如圖所示電路測量量程為1V的電壓表的內(nèi)阻RV（RV在800-900Q之間）。提供的器材還有：A.滑動變阻器，最大阻值10Q；B.電阻箱，最大阻值999-9^，阻值最小改變量為°」Q；C,電池組：電動勢約6V，內(nèi)阻可忽略不計；D.導(dǎo)線和開關(guān)。實(shí)驗(yàn)方法和步驟是：①斷開開關(guān)S，按圖3連接好電路；②把滑動變阻器的觸頭P滑到b端；③將電阻箱的阻值調(diào)到零；④閉合開關(guān)S；⑤調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值，使電壓表指針達(dá)到滿偏；⑥調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值，使電壓表指針達(dá)到半偏，讀出此時電阻箱《的阻值，即為電壓表的內(nèi)電阻Rv的測量值。方法二：量程為3V的電壓表V的內(nèi)阻約為的，要求測出該電壓表內(nèi)阻的精確值，實(shí)驗(yàn)中提供的器材有：A.阻值范圍為°」Q到9999-9^的電阻箱；B.開路電壓約為5V，內(nèi)阻可忽略不計的電源E；C,導(dǎo)線若干和開關(guān)。實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，由于電源的電動勢沒有準(zhǔn)確給出，先調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表指針指在中間刻度線，記下電阻箱的阻值R1,-R^ERv+Ri ①再調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使指針指在滿偏刻度，記下電阻箱的阻值R2由串聯(lián)分壓規(guī)律：U=RVERV+R2②，解①②式得RV=R1-2R25、利用已知電動勢的電源和電阻箱測量量程為3V的電壓表，其內(nèi)阻約為30，現(xiàn)要求測出該電壓表內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)器材有：電源，電動勢E=6V，內(nèi)阻不計；變阻器R，阻值范圍0」—9999.9Q，額定電流0.2A；開關(guān)和導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，由于電源的電動勢準(zhǔn)確給出，只需調(diào)節(jié)R記下阻值，讀出對應(yīng)的電壓值U，由串聯(lián)分配規(guī)律可得：VE-U6、利用電流表和定值電阻測量實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，圖中E為電源（電動勢為4V），R為滑動變阻器（最大阻值為200Q），R0為已知定值電阻（阻值為3.50kQ），A為電流表（量程為2mA），V為一個有刻度但無刻度值的電壓表（量程約3V，內(nèi)阻約30），現(xiàn)要測電壓表V的內(nèi)阻RV。實(shí)驗(yàn)步驟如下：閉合開關(guān)5i、S2,調(diào)節(jié)R的滑動觸頭使電壓表V滿偏，設(shè)滿偏電壓為Um，讀出電流U=（I-Um）R表A示數(shù)為11，有m1Rv0①閉合S1，斷開S2，調(diào)節(jié)R的滑動觸頭使電壓表V滿偏Um，讀出電流表A示數(shù)為12，有Um=12RV②R