基于三維有限元的錦屏高拱壩三維穩(wěn)定性分析

基于三維有限元的錦屏高拱壩三維穩(wěn)定性分析

1地質(zhì)條件分析高架公路系混凝土直線水庫(kù)，最大水庫(kù)高度為305m。大壩壩址兩岸谷坡高近1000m,基巖裸露,巖壁聳立,為典型的深切V形谷(見圖1)。壩址區(qū)雖然巖體堅(jiān)硬,比較完整,但兩岸山體中發(fā)育有f5,f8,f13,f14等小斷層和綠片巖及煌斑巖等軟巖,左岸山體存在深部裂隙等不良地質(zhì)構(gòu)造。壩址地質(zhì)條件存在明顯的不對(duì)稱(見圖2),且左拱端地基剛度小于右岸,上部剛度小于下部。為了提高左拱端上部的剛度,左拱端1710m高程以上壩基開挖深度比較大,導(dǎo)致拱壩體形的不對(duì)稱,將進(jìn)一步惡化壩體的應(yīng)力變形特性。錦屏高拱壩是目前世界上擬建的最高雙曲薄拱壩,水壓力巨大,其設(shè)計(jì)和分析都是超出現(xiàn)行規(guī)范的。壩址區(qū)工程地質(zhì)條件復(fù)雜。這些都使錦屏高拱壩的安全性,包括壩身的強(qiáng)度和穩(wěn)定、壩肩巖體的穩(wěn)定性,成為人們極為關(guān)注的問題,也是錦屏拱壩建設(shè)中最重要的關(guān)鍵技術(shù)問題之一。本文主要包括3個(gè)內(nèi)容:(1)運(yùn)用三維非線性有限元分析,模擬施工加載過程,研究錦屏拱壩在多種工況下的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)以及左右岸不利地質(zhì)構(gòu)造對(duì)拱壩工作性態(tài)的影響;(2)確定錦屏拱壩地基系統(tǒng)在不同破壞模式下的整體安全度;(3)對(duì)加固區(qū)域提出一些建議。2計(jì)算模型和完成過程2.1拱壩上向下游延伸計(jì)算范圍的底面高程為1450m,平面上橫河向近1200m,順河向大于900m。其中包括拱壩中心面以左654m、中心面以右522m的范圍,且從拱冠梁向上游延伸294m,向下游延伸673m。整體坐標(biāo)系oxyz的原點(diǎn)o落在高程0m處,在平面上則是頂拱上游面與拱壩中心面的交點(diǎn)。x軸正向沿拱壩中心面指向下游,y軸正向指向左岸,z軸正向朝上。2.2雙曲拱壩織物雙曲拱壩本次研究采用錦屏高拱壩體型為國(guó)家電力公司成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院于2000年9月修改的拋物線雙曲拱壩。壩頂高程為1885m,壩底高程為1580m,最大壩高為305m,壩頂厚13m,拱冠底部厚度為60m,壩頂中心線弧長(zhǎng)為929.74m。2.3高拱壩壩體單元的設(shè)計(jì)拱壩壩體沿高程方向共有16層單元,沿厚度方向布置8層單元。整個(gè)拱壩和地基共有25435個(gè)單元,28008個(gè)節(jié)點(diǎn),其中壩體的單元數(shù)為1760,節(jié)點(diǎn)數(shù)為2133。絕大部分實(shí)體單元是六面體八節(jié)點(diǎn)線性單元,建基面和斷層采用薄層單元。錦屏高拱壩三維有限元網(wǎng)格見圖3。計(jì)算網(wǎng)格基本模擬了大壩的體型和結(jié)構(gòu)特征、建基面形狀、地形地貌、巖體構(gòu)造,包括右岸的f13,f14斷層,左岸的f2,f5斷層,深部裂縫,煌斑巖脈及兩側(cè)的IV2類巖體等(圖4)。2.4力偏張量的確定對(duì)巖體采用帶抗拉強(qiáng)度Drucker-Prager準(zhǔn)則:式中:σ1為第一主應(yīng)力;σt為抗拉強(qiáng)度;I1,J2分別為應(yīng)力張量的第一不變量和應(yīng)力偏張量的第二不變量;α,K均為和材料的黏聚力c與內(nèi)摩擦角?有關(guān)的參數(shù),且有對(duì)結(jié)構(gòu)面(接觸面、節(jié)理和斷層)采用帶抗拉強(qiáng)度的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則:式中:σz′和τx′z′,τy′z′分別為局部坐標(biāo)系下的正應(yīng)力和剪應(yīng)力;c,f分別為材料的黏聚力和摩擦因數(shù)。局部坐標(biāo)系的z′軸沿結(jié)構(gòu)面法線方向,x′和y′軸沿結(jié)構(gòu)面切線方向。對(duì)混凝土采用四參數(shù)準(zhǔn)則:式中:A,B,C,D均為參數(shù);fc為混凝土抗壓強(qiáng)度。2.5加權(quán)平均公式計(jì)算工況和荷載組合見表1。由于反演的地應(yīng)力場(chǎng)不夠合理,考慮到本項(xiàng)目主要研究壩體和淺部地基的變形和安全度,構(gòu)造應(yīng)力不是主要的,因此采用自重應(yīng)力作為壩址區(qū)的地應(yīng)力場(chǎng)。按擬靜力方法計(jì)算作用在拱壩上的地震力。國(guó)家電力公司成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院提供了每個(gè)點(diǎn)的水頭,但沒有滲流場(chǎng)的計(jì)算網(wǎng)格資料。為了將該滲流場(chǎng)成果應(yīng)用到本結(jié)構(gòu)分析的網(wǎng)格中,本文采用加權(quán)平均的方法得到結(jié)構(gòu)分析網(wǎng)格中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的水頭,然后計(jì)算滲流荷載。對(duì)于結(jié)構(gòu)分析網(wǎng)格中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)(x0,y0,z0),首先找出滲流計(jì)算網(wǎng)格中與該節(jié)點(diǎn)空間距離最近的N個(gè)點(diǎn),根據(jù)這N個(gè)點(diǎn)的水頭ih,利用下面的加權(quán)平均公式計(jì)算該節(jié)點(diǎn)的滲壓水頭H:式中:ri為距(x0,y0,z0)第i近的距離。本研究中N取6。通過上述加權(quán)平均的方法得到結(jié)構(gòu)分析網(wǎng)格中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的水頭后,再采用下式計(jì)算滲流壓力:根據(jù)滲流壓力,通過積分就可以得到各節(jié)點(diǎn)的等效滲流荷載。2.6材料參數(shù)壩體、壩基巖體和結(jié)構(gòu)面的力學(xué)參數(shù)取值見表2。3強(qiáng)度儲(chǔ)備法和《超聲法》確定整體安全度的方法存在的問題目前一般采用超載法和強(qiáng)度儲(chǔ)備法確定拱壩和基礎(chǔ)系統(tǒng)的整體安全度。超載系數(shù)實(shí)際上是拱壩相對(duì)于水荷載的極限承載力,嚴(yán)格說來應(yīng)有若干個(gè)針對(duì)不同的荷載的極限承載力才能全面說明問題。客觀地說,強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)的前提也是先要假定不同材料的降強(qiáng)比例。單獨(dú)采用強(qiáng)度儲(chǔ)備法和超載法得到的整體安全度都與實(shí)際不符,因此有人提出采用聯(lián)合兩者確定整體安全度的方法,即先降強(qiáng)至一定程度再超載,整體安全度為降強(qiáng)倍數(shù)和超載倍數(shù)的乘積。這樣做存在兩方面的不足:(1)降強(qiáng)的程度和超載的程度無法確定;(2)整體安全度的確定有待商榷。本研究還是采用傳統(tǒng)的強(qiáng)度儲(chǔ)備法和超載法確定拱壩和基礎(chǔ)系統(tǒng)的整體安全度。超載法和強(qiáng)度儲(chǔ)備法確定整體安全度的關(guān)鍵是確定系統(tǒng)處于極限平衡狀態(tài)的失穩(wěn)判據(jù)。目前還沒有統(tǒng)一的失穩(wěn)判據(jù),本研究采用以下兩種突變性判據(jù)作為失穩(wěn)判據(jù):(1)關(guān)鍵部位的相對(duì)位移或位移突然變大;(2)系統(tǒng)塑性應(yīng)變能突然變大。塑性應(yīng)變能增量的計(jì)算公式為式中:v為所考慮范圍的體積;σ為滿足加載條件的總應(yīng)力;δεp為塑性應(yīng)變?cè)隽?且有式中:A為材料的硬化系數(shù),D為彈性矩陣,f1為加載函數(shù)。4高拱壩壩體混凝土壓毀位移分析表3,4分別列出了有限元分析得到的拱壩位移和主應(yīng)力最大值。溫降工況壩體位移和上游面主拉應(yīng)力值大于溫升工況。不考慮地震時(shí),順河向最大位移為81.4mm(彈性)和85.7mm(彈塑性),比溫升工況分別增加4.6%和3.4%;上游面最大主拉應(yīng)力為8.235MPa(彈性)和2.945MPa(彈塑性),比溫升時(shí)增加0.6%和7.7%。由此可見,對(duì)于錦屏高拱壩壩體混凝土的拉裂破壞,溫降是控制工況。溫升工況下,下游面最大主壓應(yīng)力為24.741MPa(彈性)和20.518MPa(彈塑性),大于溫降時(shí)的主壓應(yīng)力,增幅分別為2.4%和17.1%。所以,對(duì)于錦屏高拱壩而言,壩體混凝土壓毀破壞不可忽視,溫升是壩體混凝土壓毀破壞的控制工況。考慮地震時(shí),壩體位移和主應(yīng)力都有不同程度的增加。溫降時(shí)彈塑性分析的順河向位移最大值只為88.7mm,溫升時(shí)為84.6mm,比不考慮地震時(shí)增加1.8%~3.6%。但上、下游面主拉應(yīng)力和下游面的主壓應(yīng)力均有很大程度的增加,增幅在50%左右。有地震時(shí)溫升工況下,上游面主拉應(yīng)力和下游面主壓應(yīng)力值均大于溫降工況,此時(shí)對(duì)于壩體混凝土的拉裂和壓毀破壞,溫升成為控制工況。位移分析表明,錦屏拱壩壩體位移存在明顯的不對(duì)稱。上游面1810m高程以上,左、右拱端位移相差不大,而下游面左拱端位移比右拱端大21%~66%(彈塑性),以1850m高程處差別最大,說明錦屏拱壩上部剛度左岸明顯小于右岸。1770m高程以下右拱端位移大于左拱端,在1600m高程處兩者相差達(dá)50%(彈塑性),1770~1810m高程則為過渡段。左、右拱圈橫河向位移較大的區(qū)域均出現(xiàn)在左、右1/4拱附近:左岸最大值位于上游面1810m高程處,數(shù)值為29.1mm(彈性)和29.9mm(彈塑性);右岸位于1710m高程處,數(shù)值為11.5mm(彈性)和12.8mm(彈塑性),方向均指向拱冠。橫河向位移整體向左偏移,且下游面的左拱端位移普遍大于右拱端。壩體豎向位移的最大值偏向右邊,上游面彈性和彈塑性分析結(jié)果分別為34.0和35.5mm,位于1830m高程處;下游面彈性和彈塑性分析結(jié)果分別為28.2和29.4mm。豎向位移總體分布規(guī)律為拱圈中部大于兩端,上部大于下部。非線性有限元分析表明,壩體主應(yīng)力超過混凝土抗拉、抗壓強(qiáng)度的范圍很小,多集中在建基面附近。相應(yīng)地,壩體上、下游面屈服破壞的區(qū)域也很小,與應(yīng)力的超強(qiáng)范圍基本一致。如果壩體混凝土的容許應(yīng)力采用混凝土的極限強(qiáng)度,則破壞區(qū)將變得更小。5溫升工況下主拉應(yīng)力從表3和4可知,無地震時(shí),溫降工況2的位移和上游面主拉應(yīng)力大于溫升工況4。而有地震時(shí),溫升工況6上游面主拉應(yīng)力和下游面主壓應(yīng)力均大于溫降工況5。所以下面的分析只對(duì)工況2和6進(jìn)行。5.1kp及強(qiáng)度儲(chǔ)備安全度圖5,6分別為壩體拱冠頂部順河向和橫河向位移隨超載系數(shù)Kp的變化曲線。從圖中可以看出,一般在Kp=5~6處位移發(fā)生較大變化。圖7為拱壩–地基系統(tǒng)的塑性應(yīng)變能隨超載系數(shù)Kp的變化曲線。當(dāng)Kp為3~5時(shí),塑性應(yīng)變能隨Kp的變化平緩;當(dāng)Kp>5以后,塑性應(yīng)變能數(shù)值快速增大,說明Kp在5附近時(shí)系統(tǒng)處于失效前的臨界平衡狀態(tài)。因此,可以認(rèn)為錦屏拱壩–地基系統(tǒng)的整體超載安全度約為5。(2)整體強(qiáng)度儲(chǔ)備安全度圖8,9分別為壩體拱冠頂部順河向和橫河向位移隨材料抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)Ks的變化曲線。從圖中可以看出,一般Ks=3.0~3.5時(shí)位移發(fā)生較大變化。圖10為拱壩–地基系統(tǒng)的塑性應(yīng)變能隨超載系數(shù)Ks的變化曲線。從圖中可以看出,塑性應(yīng)變能在Ks=3附近變化較大,當(dāng)Ks>3以后,塑性應(yīng)變能數(shù)值快速增大,說明Ks在3附近時(shí),系統(tǒng)處于失效前的臨界平衡狀態(tài)。綜合以上的分析可認(rèn)為,錦屏拱壩–地基系統(tǒng)的整體強(qiáng)度儲(chǔ)備安全度約為3。5.2壩體kp和塑性應(yīng)變能對(duì)于地震工況,拱壩可能的破壞模式是發(fā)生超過設(shè)計(jì)烈度的強(qiáng)地震,因此采用超載能力評(píng)價(jià)其安全度比較合理。由于本階段的地震力按擬靜力方法計(jì)算,根據(jù)相關(guān)規(guī)范,沿壩體高度作用于質(zhì)點(diǎn)i的水平向地震慣性力代表值按下式計(jì)算:式中:αh為設(shè)計(jì)地震烈度,對(duì)錦屏一級(jí)拱壩而言,αh=0.1g。超載系數(shù)Kp定義為超載地震烈度與設(shè)計(jì)地震烈度之比。圖11,12為壩體拱冠頂部位移隨超載系數(shù)的變化曲線。從這些位移曲線中可以看出,一般在Kp=6時(shí)位移發(fā)生較大變化。圖13為拱壩–地基系統(tǒng)塑性應(yīng)變能隨超載系數(shù)Kp的變化曲線。當(dāng)Kp<6時(shí),塑性應(yīng)變能的變化不大,而當(dāng)Kp>6之后,系統(tǒng)的塑性應(yīng)變能迅速增加。綜合以上的分析可以認(rèn)為,錦屏拱壩–地基系統(tǒng)相應(yīng)于地震破壞模式的整體超載安全度約為6。錦屏拱壩和地基整個(gè)系統(tǒng)在工況2設(shè)計(jì)荷載作用下,總的塑性應(yīng)變能為6.120×109J,其中壩基巖體的塑性應(yīng)變能為6.119×109J,幾乎占了總量的全部。壩體的塑性應(yīng)變能僅為5.150×105J,壩與壩基的接觸面為4.678×105J。由此可見,屈服破壞主要發(fā)生在壩基巖體,而且絕大部分在接近壩基的淺層軟弱巖體和結(jié)構(gòu)面內(nèi),1800m高程以上主要出現(xiàn)在左拱端下游側(cè),1630~1800m高程之間主要出現(xiàn)在右拱端的上游側(cè)。因此這些部位是壩基加固處理的重點(diǎn)部位。6加固