2021年人教版初中數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí) 一：數(shù)與式（有答案）

2021年人教版初中數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)題

專題一：數(shù)與式

一、單選題（共10題；共20分）

1.（2020?盤錦）在有理數(shù)1,1,-1,0中，最小的數(shù)是（）

1

A.1B.-C.-1D.0

2

2.（2020?玉林）2019新型冠狀病毒的直徑是0.00012mm,將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.120x106B.12x103C,1.2x104D.1.2x105

3.（2019?常德）下列各數(shù)中比3大比4小的無(wú)理數(shù)是（）

c10

A.V10B.V17C.3.1DT

4.（2020?鐵嶺）下列運(yùn)算正確的是（）

a2-a3=a6a84-a4=a25a-3a=2aD?（-。5）2=-a2b4

5.（2020?包頭）下列命題正確的是（）

A.若分式爐-4的值為0,則x的值為±2.

x-2

B.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定比這個(gè)數(shù)小.

C.若b>a>0,貝！J：>當(dāng).

bb+1

D.若c22，則一元二次方程x2+2x+3=c有實(shí)數(shù)根.

（?臨沂）計(jì)算的正確結(jié)果是（）

6.2019--a----?--C0I-11

a-1

A.1B.1C.2a-lD.2a-l

a-1a-1a-1a-1

7.（2020?淄博）化簡(jiǎn)a2+b22ab的結(jié)果是（）

--a--b-----1--b----a-

A.a+bB.a-bC.（。+。產(chǎn)D.（a——）2

a-ba+b

8.（2020?眉山）已知a2+」b2=2a_b_2，則3a--b的值為（）

42

A.4B.2C.-2D.-4

9?對(duì)于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算※為：而一SKmN幾）］|,計(jì)算（3X2）x（8X12）的

（Vrn+>Jn（jn<ri））

結(jié)果為（）

A.2-4V6B.2C,2V5D.20

10.（2019?內(nèi)江）如圖，將4ABe沿著過(guò)BC的中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B1處,

稱為第一次操作，折痕DE到AC的距離為％；還原紙片后，再將ABDE沿著過(guò)BD的中點(diǎn)Di

的直線折疊，使點(diǎn)B落在DE邊上的B2處，稱為第二次操作，折痕DiEi到AC的距離記為h2；

按上述方法不斷操作下去……經(jīng)過(guò)第n次操作后得到折痕0”_把”_］，到人。的距離記為hn.若

%=1,則hn的值為（）

二、填空題（共6題；共6分）

11.（2020?鐵嶺）分解因式：附2_90=-

12.（2020?阜新）計(jì)算：（二尸+（兀_6）o=.

13.（2020?眉山）關(guān)于x的分式方程」_+2=T的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是.

x-22-x

14.（2020?咸寧）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：3,32,3-1，33（3-4,37，3-11-3】'，…，

若a,b,c表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想a,b,c滿足的關(guān)系式是.

15.（2020?十堰）對(duì)于實(shí)數(shù)m,n,定乂運(yùn)算加*〃=⑺+2）2_2n.若2*a=4*（-3），則a=

16.（2019?遼陽(yáng)）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AABC,AAlB1Cl,AA2B2C2,AA3B3C3-AAnBnCn都是

等腰直角三角形，點(diǎn)B,BI"B3…Bn都在x軸上，點(diǎn)Bi與原點(diǎn)重合，點(diǎn)AiC1iC2iC3...Cn都

在直線l：y=|x+|上，點(diǎn)C在y軸上，AB//A1B1//A2B2//-//AnBn//y軸，

AC//A1C1//A2C2//-//AnCJ/x軸，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,則點(diǎn)Cn的縱坐標(biāo)是--------

三、計(jì)算題（共2題；共15分）

17.（2020?宜賓）

(1)計(jì)算：一(兀一3)°—|一3|+(-1)2020

(2)化簡(jiǎn)：2a2-2a1

a2-l?(Q+1)

18.(2020?襄陽(yáng))先化簡(jiǎn)，再求值：Qx+3y)2-(2%+y)(2x-y)-2y(3x+5y)，其中

x=V2,y=y-1-

四、綜合題（共4題；共44分）

19.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如

圖：

二-3x=V5x+7

（1）求所捂的二次三項(xiàng)式；

（2）若x=B+l,求所捂二次三項(xiàng)式的值.

20.（2019?貴陽(yáng)）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1,且底邊在矩

形對(duì)邊上的平行四邊形.

（1）用含字母a,b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積;

（2）當(dāng)a=3,b=2時(shí)，求矩形中空白部分的面積.

21.（2020?黔南）在2020年新冠肺炎疫情期間，某中學(xué)響應(yīng)政府有“停課不停學(xué)”的號(hào)召，充分利用網(wǎng)

絡(luò)資源進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，九年級(jí)1班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，彼此關(guān)懷，全班每?jī)蓚€(gè)同

學(xué)都通過(guò)一次電話，互相勉勵(lì)，共同提高，如果該班共有48名同學(xué)，若每?jī)擅瑢W(xué)之間僅通過(guò)一次

電話，那么全同學(xué)共通過(guò)多少次電話呢？我們可以用下面的方式來(lái)解決問(wèn)題.

用點(diǎn)4、A2、A3...A48分表示第1名同學(xué)、第2名同學(xué)、第3名同學(xué)…第48名同學(xué)，把該班級(jí)人數(shù)x

與通電話次數(shù)y之間的關(guān)系用如圖模型表示：

（1）填寫上圖中第四個(gè)圖中y的值為，第五個(gè)圖中y的值為.

（2）通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)y與該班級(jí)人數(shù)x之間的關(guān)系式為,當(dāng)x=48時(shí)，對(duì)應(yīng)的y

（3）若九年級(jí)1班全體女生相互之間共通話190次，問(wèn)：該班共有多少名女生？

22.（2020?河北）如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸一3和5的位置上，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲.每

次移動(dòng)游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng).

①若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位；

②若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位;

⑨若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位.

（1）經(jīng)過(guò)第一次移動(dòng)游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率P；

（2）從圖的位置開始，若完成了10次移動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對(duì)一錯(cuò).設(shè)乙猜對(duì)

n次，且他鍛孥停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,試用含n的代數(shù)式表示m,并求該位置距離原點(diǎn)0最近

時(shí)n的值；

（3）從圖的位置開始，若進(jìn)行了k次移動(dòng)游戲后，甲與乙的位置相距2個(gè)單位，直談寫出k的值.

參考答案

一、單選題

1.C

解：1,I,-1,。這四個(gè)數(shù)中只有-1是負(fù)數(shù)，

所以最小的數(shù)是-1,

故答案為：C.

2.C

解：0.00012=1.2x104.

故答案為：C.

3.A

???四個(gè)選項(xiàng)中是無(wú)理數(shù)的只有"U和后，而S否>4,3<g<4

...選項(xiàng)中比3大比4小的無(wú)理數(shù)只有V10.

故答案為：A.

4.C

解：A、2一。5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(_X8?U?4—_(_X4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、5a-3a=2a,故本選項(xiàng)正確；

D^=a2b4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故答案為：C.

5.D

A.當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義，故A選項(xiàng)不符合題意；

B.1的算數(shù)平方根還是1,不符合"一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定比這個(gè)數(shù)小"，故B選項(xiàng)不符合題意；

C.可以假設(shè)b=2,a=l,洞足b>a>0,代入式子中，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)與結(jié)論不符，故C選項(xiàng)不符合

題意；

D-X2+2X+3-C=0，當(dāng)cN2時(shí)，zl_b2_4ac=4c-8>0'一元二次方程有實(shí)數(shù)根，故D

選項(xiàng)符合題意.

故本題選擇D.

6.B

故答案為：B.

7.B

解：原式=a2+b22ab=a2+b2-2ab=(a-b)2=a-b.

a-ba-ba-ba-b

故答案為：B.

8.A

22

?a+4-b=2a—b—2

**,a2-2a+1+^b2+b+1=(a-I)2+(^b+I)2=0

即(a-1)2=0，(21)2=0

丁?求得：a=1,b=_2

...把a(bǔ)和b代入3a_j得：3x1--x(-2)=4

故答案為：A

9.B

V3>2,：.3^2=>j3-V2,V8<12,.*.8^12=V8+V12=2x(V2+V3),/.(3X2)x(8X12)=

(>/3-V2)x2x(V2+V3)=2.故選B.

10.C

,/D是BC的中點(diǎn)，折痕DE到AC的距離為hj

.?.點(diǎn)B至DE的距離=hx=1,

,/Di是BD的中點(diǎn)，折痕DJEJ到AC的距離記為h2,

...點(diǎn)B至UDiEi的距離=h2=1+1hj=1+|,

同理：h=h+-h=1+-+-,h=h+-h=1+-+-+-

352z412443J81248

故答案為：c.

二、填空題

11.a(b+3)(b-3)

解：由-9a=a(b2-9)=a(b+3)(b-3)-

故答案為以^+3)(/,_3)-

12.4

解：G)T+(TT-V3)°

=3+1

=4

故答案為:4.

13.k>-2且"2

解：2_+2=曰

x-22-x

方程兩邊同乘(x-2)得，l+2x-4=k-l,

解得X=詈

,:『2,?＞。

:.k＞-2'且ZH2

故答案為：女＞一2且％W2

14.bc=a

23718

解：???一列數(shù)：3,3,3-i,3,3-4，3,3-H,3,??,，

可發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)數(shù)等于前面兩個(gè)數(shù)的商，

???a,b,c表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，

bc=a,

故答案為：bc=a.

15.-13

解：＜-*m*n=(m+2)2-2n，

A2*a=(2+2)2-2a=16-2a*4*(-3)=(4+2)2-2x(-3)=42

,:2*a=4*(-3)'

’16-2a=42，解得a=-13，

故答案為：-13.

16.3"-1

解：由題意A(_I,1)，可得C(o.1)，

設(shè)Ci(m,m),則m=|m+1,解得m=2,

Ci(2,2),

設(shè)C2=(九,九一2)，則ri—2=：〃+g，解得n=5,

C2(5,3)，

a=

設(shè)C3(a,a—5)，則a-5=京+g，解得T,

/.C3(^,|),同法可得c若，今，…,cn的縱坐標(biāo)為3"2。

2M—2

故答案為：空。

2n—2

三、計(jì)算題

17.(1)原式=4?1?3+1=1.

(2)原式=2a(a-l):a+11)=2a:a=2aa+1=2.

(a+l)(a-l)%+la+1，-a+1'a+1-a+1a

18.解：原式=4/_|_i2xy+9y2-4x2+y2—6xy—10y2

=(4%2—4x2)+(y2—10y2+9y2)+(12xy—6xy)

=6xy.

當(dāng)%=&/=日_1時(shí)代入:

原式=6xV2x(y-1)=6V3-6>/21

故答案為：