江蘇省南京市玄武外國語學校2024屆數(shù)學七上期末聯(lián)考試題含解析

江蘇省南京市玄武外國語學校2024屆數(shù)學七上期末聯(lián)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．要反映2010年至2019年華容縣學生人數(shù)的變化情況，應繪制（）A．復式統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．折線統(tǒng)計圖2．若關于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則，應滿足的條件是（）A． B． C．且 D．且3．在式子-4，0，x-2y，，，中，單項式有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＜05．如圖所示的圖形繞虛線旋轉一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．6．如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷售額為61000元，若活動期間此款微波爐總共賣出50臺，則其總銷售額為多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．3420007．若，則的值是（）A． B． C． D．8．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元9．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．10．數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫出一條長2005cm長的線段AB，則線段AB蓋住的的整點有（）個A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或200611．的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，412．下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若AB＝BC，則點B是AC的中點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使∠COD＝90°，當∠AOC＝50°時，∠BOD的度數(shù)是____________．14．如圖，將正整數(shù)按如圖方式進行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4，第3行最后個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10，…依此類推，第20行第2個數(shù)是_____，第_____行最后一個數(shù)是1．15．如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個圖形中的個數(shù)為__________．16．如圖，已知，直線過點，且，那么________．17．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m的絕對值為3，那么的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校有學生3000人，現(xiàn)欲開展學校社團活動，準備組建攝影社、國學社、籃球社、科技制作社四個社團．每名學生最多只能報一個社團，也可以不報．為了估計各社團人數(shù)，現(xiàn)在學校隨機抽取了50名學生做問卷調查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖．結合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量是_____；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請你估計全校有多少學生報名參加籃球社團活動．19．（5分）化簡、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝220．（8分）如圖，平面上有三個點A、B、C，根據(jù)下列語句畫圖：①畫射線BC；②畫直線AB；③畫線段AC．21．（10分）解下列方程：（1）；（2）．22．（10分）計算：（1）（2）23．（12分）先化簡，再求值：，其中＝－1，＝2.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的定義即可得．【題目詳解】折線統(tǒng)計圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計圖，則本題應繪制折線統(tǒng)計圖，故選：D．【題目點撥】本題考查了折線統(tǒng)計圖，熟記折線統(tǒng)計圖的概念是解題關鍵．2、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可．【題目詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得:(a－2)≠0,b=0,即且．故選D．【題目點撥】本題考查正比例函數(shù)的定義,關鍵在于熟悉相關知識點．3、B【解題分析】試題解析：根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，單項式有-4，0，，共4個.故選B.4、D【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點與原點之間的關系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四個選項結論，由此即可得出結論．【題目詳解】解：觀察數(shù)軸可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C錯誤；D正確..故選D.【題目點撥】本題考查數(shù)軸，解題的關鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結合的思想解答．5、B【解題分析】試題分析：上面的直角三角形旋轉一周后是一個圓錐，下面的長方形旋轉一周后是一個圓柱．所以應是圓錐和圓柱的組合體．解：根據(jù)以上分析應是圓錐和圓柱的組合體．故選B．考點：點、線、面、體．6、C【解題分析】分析：根據(jù)題意求出此款微波爐的單價，列式計算即可．詳解：此款微波爐的單價為（61000+10×800）÷10=6900，則賣出50臺的總銷售額為：61000×2+6900×30=329000，故選C．點睛：本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意正確列出算式是解題的關鍵．7、C【分析】將兩邊括號去掉化簡得：，從而進一步即可求出的值.【題目詳解】由題意得：，∴，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了去括號法則，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、A【分析】“正”和“負”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應記為負數(shù)．【題目詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.【題目點撥】此題考查正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵在于掌握其性質.9、A【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項錯誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關系，故本選項錯誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補角，故本選項錯誤．故選：A．【題目點撥】此題考查余角和補角，熟記概念與性質是解題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間兩種情況分別進行討論進而得出答案．【題目詳解】解：當線段AB的起點在整點時，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2006個，當線段AB的起點不在整點時，即在兩個整點之間，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2005個．故選：D．【題目點撥】本題考查數(shù)軸，根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間進行分類討論是解題的關鍵．11、B【解題分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義進行判斷．【題目詳解】的系數(shù)為，次數(shù)為2．故選B．【題目點撥】本題考查了單項式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．任何一個非零數(shù)的零次方等于2．12、A【分析】經過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【題目詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯誤；②兩點確定一條直線，故②正確；③兩點之間線段最短，故③錯誤；④若，則點不一定是的中點，故④錯誤．故選：．【題目點撥】本題主要考查了線段中點的定義，直線的性質以及線段的性質，熟練概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°或140°【分析】先根據(jù)題意可得OC分在AB同側和異側兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OC⊥OD與∠AOC＝50°，計算∠BOD的度數(shù).【題目詳解】解:當OC、OD在直線AB同側時，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-50°＝40°當OC、OD在直線AB異側時，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.故答案為：40°或140°【題目點撥】解答此類問題時，要注意對不同的情況進行討論，避免出現(xiàn)漏解.14、212【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第n行的數(shù)字個數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個數(shù)是幾和第多少行的最后一個數(shù)字是1．【題目詳解】解：由圖可知，第一行1個數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n﹣1）個數(shù)，開始數(shù)字是n，故第20行第2個數(shù)是20+1＝21，令1﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝2，故答案為：21，2．【題目點撥】考查了數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應的數(shù)字所在的位置．15、【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【題目詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數(shù)：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數(shù)：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數(shù)：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【題目點撥】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．16、110o【分析】根據(jù)題意先計算出∠BOC的度數(shù)，然后再進一步求出它的補角從而解出答案即可.【題目詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.【題目點撥】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、2016或1986【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入計算即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，當m＝3時，原式＝，當m＝﹣3時，原式=，∴的值為：2016或1986.故答案為：2016或1986【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；（2）見解析；（3）；（4）全校有600學生報名參加籃球社團活動．【解題分析】（1）根據(jù)攝影社的人數(shù)和所占百分比即可得答案；（2）先求出參與籃球社和國學社的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以參與科技制作社團的人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以籃球社團所占百分比即可得答案.【題目詳解】（1）本次抽樣調查的樣本容量是，故答案為：50；（2）參與籃球社的人數(shù)=人，參與國學社的人數(shù)為50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數(shù)為；（4）名，答：全校有600學生報名參加籃球社團活動．【題目點撥】此題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、ab2，-1．【分析】先去括號，再合并，最后再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可．【題目詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，

當a=-3，b=2時，原式=-3×22=-1．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項的法則．20、答案見解析．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可解答．【題目詳解】如圖：．【題目點撥】本題考查了線段，射線，直線的畫法，正確畫出圖形是解題的關鍵．21、（1）x=-5；（2）x=1．【分析】(1)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后求解即可得到；(2)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【題目詳解】解：(1)去分母得到：，去括號移項得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：；【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關鍵．22、（1）12（2）13【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的加減法即可解答；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可解答；．【題目詳解】解：（1）；（2）.【題目點撥】本題考查了冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法，準確計算是解題的