2024屆江蘇省無(wú)錫市（錫山區(qū)錫東片）數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

2024屆江蘇省無(wú)錫市（錫山區(qū)錫東片）數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．今年參加國(guó)慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次，將15000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A． B． C． D．2．給出下列判斷：①單項(xiàng)式的系數(shù)是；②是二次三項(xiàng)式；③多項(xiàng)式的次數(shù)是；④幾個(gè)非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)．其中判斷正確的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．若-4x2y和-23xmyn是同類(lèi)項(xiàng)，則m，n的值分別是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=04．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線(xiàn)b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°5．如圖所示為幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱(chēng)分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱6．按如圖所示圖形中的虛線(xiàn)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）A． B．C． D．7．下列單項(xiàng)式中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣19．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣310．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC11．已知x＝y(tǒng)，則下面變形錯(cuò)誤的是（）A．x＋a＝y(tǒng)＋a B．x－a＝y(tǒng)－a C．2x＝2y D．12．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．小明發(fā)現(xiàn)關(guān)于的方程★中的的系數(shù)被污染了，要解方程怎么辦?他翻開(kāi)答案一看，此方程的解為－5，則★是_______．14．如圖，AB＝24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上，且AD＝CB，則DB的長(zhǎng)度為_(kāi)__．15．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)_________．16．一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的，這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_________．17．如果超過(guò)記為，那么不足記為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求的值，其中，．．19．（5分）如圖所示，已知點(diǎn)A，B，請(qǐng)你按照下列要求畫(huà)圖(延長(zhǎng)線(xiàn)都畫(huà)成虛線(xiàn))：(1)過(guò)點(diǎn)A，B畫(huà)直線(xiàn)AB，并在直線(xiàn)AB上方任取兩點(diǎn)C，D；(2)畫(huà)射線(xiàn)AC，線(xiàn)段CD；(3)延長(zhǎng)線(xiàn)段CD，與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)M；(4)畫(huà)線(xiàn)段DB，反向延長(zhǎng)線(xiàn)段DB，與射線(xiàn)AC相交于點(diǎn)N.20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中.21．（10分）如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）連接AB，并畫(huà)出AB的中點(diǎn)P；（2）作射線(xiàn)AD；（3）作直線(xiàn)BC與射線(xiàn)AD交于點(diǎn)E．22．（10分）已知A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，并且關(guān)于x的多項(xiàng)式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二項(xiàng)式，P，Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）a＝_____，b＝_____；（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，PA+PB＝40，求x的值；（3）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．點(diǎn)M是線(xiàn)段PQ中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于6秒，問(wèn)6AM+5PB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）自行車(chē)廠(chǎng)某周計(jì)劃生產(chǎn)2100輛電動(dòng)車(chē)，平均每天生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)300輛．由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛)：（1）該廠(chǎng)星期一生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)輛；（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)輛；（3）該廠(chǎng)實(shí)行記件工資制，每生產(chǎn)一輛車(chē)可得60元，那么該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】15000=1.5×104，

故選：C【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念，注意分析判斷即得．【題目詳解】①單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確；③多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故此選項(xiàng)正確；④幾個(gè)非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，故此選項(xiàng)正確．故選：C.【題目點(diǎn)撥】考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，以及負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)對(duì)結(jié)果的正負(fù)判斷，熟記概念是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相同可直接得出答案．解：由題意得：m=2，n=1．故選A．4、D【題目詳解】解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)．5、D【分析】根據(jù)常見(jiàn)的幾何體的展開(kāi)圖進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱(chēng)分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；

故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖；熟記常見(jiàn)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．6、C【分析】利用棱柱的展開(kāi)圖中兩底面的位置對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對(duì)B、C進(jìn)行判斷．【題目詳解】棱柱的兩個(gè)底面展開(kāi)后在側(cè)面展開(kāi)圖相對(duì)的兩邊上，所以A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r(shí)，則棱柱有三個(gè)側(cè)面，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了棱柱的展開(kāi)圖：通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開(kāi)圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．7、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可判斷．【題目詳解】A、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；C、與，所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．8、C【解題分析】計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對(duì)值，然后再比較大小即可．【題目詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對(duì)值最小的是-0.1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運(yùn)算出各項(xiàng)的絕對(duì)值．9、B【解題分析】試題分析：首先把6移項(xiàng)，移到等號(hào)的右邊，注意要變號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可得到正確答案．解：3x+6=0，移項(xiàng)得：3x=0﹣6，合并同類(lèi)項(xiàng)得：3x=﹣6，把x的系數(shù)化為1得：x=﹣2，故選B．考點(diǎn)：解一元一次方程．10、B【解題分析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A選項(xiàng)可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．11、D【解題分析】解：A．B、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，D項(xiàng)a不能為0，不一定成立．故選D．12、A【分析】A、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補(bǔ)角，可得出兩角相等；B、根據(jù)圖形可得出兩角之和為90°，可得出兩角互余；C、根據(jù)圖形可得出為為45°，為60°，兩角不等；D、根據(jù)圖形可得出=30°，兩角不等；【題目詳解】A、根據(jù)圖形得：，，兩角相等，符合題意；B、根據(jù)圖形得：90°，兩角互余，不符合題意；C、根據(jù)圖形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，兩角不等，不符合題意；D、根據(jù)圖形可得：，即=30°，兩角不等，不合題意．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算，余角與補(bǔ)角，弄清圖形中角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-3【分析】先求出x的值，再代入方程求★的值．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的方程★x-6=9的解為x=-5，

∴設(shè)★=a，則ax-6=9，

解方程得：a=-3，故答案為：-3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的解，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過(guò)未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù).14、1．【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義可得，再求出，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【題目詳解】∵AB＝24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，，，，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.15、24【分析】直接把代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【題目詳解】解：把代入代數(shù)式得：；故答案為：24.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.16、【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，通過(guò)余角的知識(shí)列式計(jì)算即可得解.【題目詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，依題意，，解得，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角的相關(guān)概念，熟練掌握角度的和差倍分計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可．【題目詳解】∵超過(guò)記為，∴不足記為，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相反意義的量的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、，1.【分析】先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，然后將，代入求值即可．【題目詳解】解：=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=．當(dāng)a=-2,b=3時(shí)，原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．19、見(jiàn)解析【解題分析】試題分析：直線(xiàn)的兩端是無(wú)限延長(zhǎng)的；線(xiàn)段的兩端是封閉的；射線(xiàn)的一端是封閉的，另一端是無(wú)限延長(zhǎng)的，射線(xiàn)的起點(diǎn)字母寫(xiě)在前面，根據(jù)定義畫(huà)出圖形即可得出答案．試題解析：解：答案不唯一，例如畫(huà)出的圖形如圖所示．20、，【分析】根據(jù)題意先對(duì)式子去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：==；將代入可得.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）如圖所示，見(jiàn)解析；（3）如圖所示，見(jiàn)解析．【分析】（1）畫(huà)線(xiàn)段AB，并找到中點(diǎn)P即可；（2）根據(jù)射線(xiàn)的定義畫(huà)射線(xiàn)即可；（3）根據(jù)直線(xiàn)與射線(xiàn)的定義分別畫(huà)出直線(xiàn)BC與射線(xiàn)AD即可．【題目詳解】解：（1）（2）（3）由題意可得，如圖所示．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，關(guān)鍵是掌握三種線(xiàn)的區(qū)別與聯(lián)系．22、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不變，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得點(diǎn)A左側(cè)或點(diǎn)B右側(cè)，分兩種情況求x即可；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，①當(dāng)t＝6時(shí)，P點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點(diǎn)M在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10，此時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，②當(dāng)t＜6時(shí)，M一定在線(xiàn)段AB上，P點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為20﹣2t，由PM＝QM，設(shè)M在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分別求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判斷．【題目詳解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案為﹣10，20；（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，點(diǎn)P不可能在線(xiàn)段AB上，只可能在點(diǎn)A左側(cè)或點(diǎn)B右側(cè)，①若P在A(yíng)左側(cè)，則PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根據(jù)題意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40解得，x＝﹣2．②若P在B右側(cè)，則PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，根據(jù)題意，得x+10+x﹣20＝40，解得，x＝3．（3）不變．理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t＝6時(shí)，P點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點(diǎn)M在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10，此時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，∴當(dāng)t＜6時(shí)，M一定在線(xiàn)段AB上，P點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點(diǎn)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為20﹣2