醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)-總結(jié)-經(jīng)典

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)重點(diǎn)（2005級(jí)六年制）copyright@vivian.catPAGEPAGE6Chapter基本概念顯著性檢驗(yàn)（testofsignificance）：計(jì)算P值醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作的內(nèi)容：1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：最關(guān)鍵最重要2、收集資料：最基礎(chǔ)原始資料：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)現(xiàn)場調(diào)查資料醫(yī)療衛(wèi)生工作記錄報(bào)表報(bào)告卡質(zhì)量控制——精度和偏倚3、整理資料資料的邏輯檢查（壞數(shù)）一致性檢查原始數(shù)據(jù)加工：頻數(shù)分布表4、分析資料：統(tǒng)計(jì)描述（表、圖、離散趨勢、集中趨勢）和統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)描述類型的選擇：集中趨勢離散趨勢對(duì)稱、正態(tài)μ，對(duì)數(shù)正態(tài)GSlgX偏態(tài)及其他MQ，R單位不同或均數(shù)差別大CV醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)的資料類型：計(jì)量資料、計(jì)數(shù)資料、等級(jí)分組資料醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的對(duì)象：有變異的事物總體和樣本：總體（population）的特性：同質(zhì)性、大量性、差異性。抽樣總體樣本抽樣總體樣本參數(shù)統(tǒng)計(jì)量推斷樣本的三性：代表性、隨機(jī)性、可靠性。可靠性（reliability）：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果要具有可重復(fù)性。即由科研課題的樣本得出的結(jié)論所推測總體的結(jié)論有較大的可信度。兩樣本間具有：可比性。誤差的類別：1、系統(tǒng)誤差（systemerror）：在資料的收集過程中，由于儀器初始狀態(tài)沒有調(diào)零、標(biāo)準(zhǔn)試劑未經(jīng)矯正、標(biāo)準(zhǔn)指定偏高或偏低等原因，造成的觀察結(jié)果的傾向性的偏大或偏小。必須克服。2、隨機(jī)測量誤差（randommeasurementerror）：在避免系統(tǒng)誤差的情況下，由于各種偶然因素的影響造成對(duì)同一對(duì)象多次測量值的不一致。3、抽樣誤差（samplingerror）：由于抽樣造成的的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差別。不可避免。樣本含量越大，抽樣誤差越小。如均數(shù)的抽樣誤差：。概率（probability）：P（A）小概率事件：P≤0.05（有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）或P≥0.01（有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）。Chapter集中趨勢的統(tǒng)計(jì)描述手工整理資料頻數(shù)表（frequencytable）的步驟：1、求極差（全距）2、確定組數(shù)、組距參考組距=全距/組數(shù)3、確定組段4、手工編制劃記表直方圖（histogram）：高度：各組的頻數(shù)縱軸寬度：組距橫軸表示組限均數(shù)（average）：適用：對(duì)稱分布或偏度不大的資料，尤其適合正態(tài)分布。1、算術(shù)均數(shù)（mean）：2、加權(quán)均數(shù)：3、幾何均數(shù)：，中位數(shù)（median）：觀察值按照從小到大排列時(shí)，居中心位置的數(shù)值。適用于1、分布明顯成偏態(tài)時(shí)，2、頻數(shù)分布的一端或兩端無確切數(shù)值時(shí)。不便于統(tǒng)計(jì)計(jì)算。M：中位數(shù)；LM：M所在組的上限；fL：M所在組之前積累的頻數(shù)；fM：M所在組的頻數(shù)；i：組距。百分位數(shù)（percentile）：Px。在一組中找到這樣一個(gè)數(shù)值P，全部觀察值的x%小于P。P75、P25描述資料離散程度。眾數(shù)：一組觀察值中，出現(xiàn)頻率最高的那個(gè)觀察值。若為分組資料，則為頻率最高組的組中值。適用于大樣本，但粗糙。Chapter離散程度的統(tǒng)計(jì)描述離散的表述指標(biāo)：1、按間距計(jì)算：極差、四分位數(shù)間距2、按平均差距：離均差平方和、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)極差（range，R）：即全距。粗略。適用于任何分布。四分位數(shù)間距（quartile，Q）：一組觀察值按大小排序后，分成四個(gè)數(shù)目相等的段落，每個(gè)段落觀察值的數(shù)目占總例數(shù)的25%。去掉兩端含有極端數(shù)值的25%，取中間的50%的觀察值的數(shù)據(jù)范圍即為~。越大則數(shù)據(jù)變異越大。適用于偏態(tài)分布。Q=P75-P25離均差平方和（sumofsquareofdeviation）：方差（variance）：樣本方差總體方差標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviations）：適用于近似正態(tài)分布。p.s.1、可用于合并資料的直接計(jì)算2、與均數(shù)結(jié)合可以完整概括一個(gè)正態(tài)分布。變異系數(shù)（CV）：用于均屬相差交大或單位不同的幾組數(shù)據(jù)觀察值的比較。CV=正態(tài)分布（normaldistribution）：1、正偏態(tài)分布：高峰向左，長尾向右負(fù)偏態(tài)分布：高峰向右，長尾向左。2、μ和σ是正態(tài)分布總體的兩個(gè)參數(shù)，對(duì)應(yīng)樣本統(tǒng)計(jì)量中的S和X。實(shí)際應(yīng)用中μ和σ通常未知，可以將S和X作為總體參數(shù)的估計(jì)量使用。注意對(duì)比：2、μ是位置參數(shù)，σ是變異參數(shù)。描述方法：N（μ，σ2）3、曲線下面積的意義：X1~X2出現(xiàn)的概率。μ±σ68.3%μ±1.96σ（單側(cè)μ±1.645σ）95%μ±2.58σ（單側(cè)μ±2.33σ）99%標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（standard~）：是μ=0，σ=1的正態(tài)分布。對(duì)于任何參數(shù)為μ、σ的正態(tài)分布，都可以通過變量變換轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：。醫(yī)學(xué)參考值范圍（referencevaluerange）的制定方法：1、選擇足夠數(shù)量的正常人作為參照樣本2、對(duì)選定的參照樣本進(jìn)行準(zhǔn)確的測定3、決定取單側(cè)范圍還是雙側(cè)范圍值4、選擇適當(dāng)?shù)陌俜址秶?、估計(jì)參考值范圍的界限Chapter抽樣誤差與可信區(qū)間中心極限定理：在樣本含量很大的情況下（n≥50），無論樣本測量量（X）服從什么分布，樣本均數(shù)的抽樣分布都近似服從以μ為均數(shù)的正態(tài)分布N（μ，σ2/n）標(biāo)準(zhǔn)誤（standarderror）：樣本均數(shù)之間變異的標(biāo)準(zhǔn)差。實(shí)際工作中總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，，用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S代替：標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別：標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤含義描述觀察值的變異程度的大小的指標(biāo)描述樣本均數(shù)的抽樣誤差大小的指標(biāo)公式（）意義標(biāo)準(zhǔn)差較小，表示觀察值圍繞均數(shù)波動(dòng)較小，說明樣本均數(shù)代表性好小，表明樣本均數(shù)圍繞總體均數(shù)的波動(dòng)較小，說明樣本均數(shù)可靠性好應(yīng)用1、表示觀察值變異程度2、結(jié)合樣本均數(shù)描述正態(tài)分布資料特征，確定醫(yī)學(xué)參考值范圍3、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤4、計(jì)算CV1、估計(jì)樣本均數(shù)抽樣可靠程度2、估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間3、進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)n↑趨于穩(wěn)定（σ）逐漸減小標(biāo)準(zhǔn)誤（公式）的意義：1、與標(biāo)準(zhǔn)差的聯(lián)系：在樣本含量一定的情況下，標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比。當(dāng)觀察值的變異（標(biāo)準(zhǔn)差）較小時(shí)，樣本均數(shù)之間的抽樣誤差較小，抽到的樣本均數(shù)與總體均屬可能相差較小，用估計(jì)μ的可靠性較好當(dāng)觀察值的變異較大時(shí)，樣本均數(shù)之間的抽樣誤差較大，抽到的樣本均數(shù)與總體均屬可能相差較大，用估計(jì)μ的可靠性較差。2、與樣本含量的關(guān)系：與其平方根成反比，說明在同一總體中隨機(jī)抽樣，樣本含量越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越小。3、標(biāo)準(zhǔn)誤反映了樣本均數(shù)間的離散程度，也反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異。參數(shù)估計(jì)（parameterestimation）：指偶那個(gè)過樣本參數(shù)估計(jì)總體參數(shù)，是統(tǒng)計(jì)推斷的重要內(nèi)容之一。常用方法有點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)。點(diǎn)估計(jì)（point~）：使用單一數(shù)值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。適用于各種資料。區(qū)間估計(jì)（interval~）：按照預(yù)先給定的概率計(jì)算出一個(gè)區(qū)間，使它能夠包含總體參數(shù)。給定的概率（1-α）稱為可信度。計(jì)算得到的區(qū)間稱為可信區(qū)間（confidenceinterval，CI）可信區(qū)間通常包括兩個(gè)數(shù)值界定的可信限（confidencelimit），分別為上限、下限。總體均數(shù)估計(jì)的95%可信區(qū)間表示：該區(qū)間有95%的概率包含總體均數(shù)μ。注意不可以說“總體均數(shù)有95%的概率落在這個(gè)區(qū)間里”?？尚艆^(qū)間估計(jì)效果的比較：1、（1-α）越接近1越好，概率↑2、區(qū)間寬度越窄越好，精確度↑但兩者是矛盾的。一般選擇（1-α）=95%。t分布（tdistribution）：是以0為中心的對(duì)稱分布；當(dāng)時(shí)，t分布的極限分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。在正態(tài)分布的總體中進(jìn)行抽樣，服從自由度的t分布。t的大小與α、自由度有關(guān)?？尚艆^(qū)間的計(jì)算：，若n≥50，則t分布接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則簡化，若σ已知，則可簡化為，，Chapter假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesistest）：目的：比較總體參數(shù)有無差別基本思想：首先對(duì)所需比較的總體提出一個(gè)無差別的假設(shè)，然后通過樣本數(shù)據(jù)推斷是否拒絕這一假設(shè)。基本方法：反證法和小概率事件?；静襟E：1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)無效假設(shè)（nullhypothesis）：H0：μ=μ0（或μd=0），總體均數(shù)無差別。備擇假設(shè)（alternative~）：H0：μ≠μ0（或μd≠0），總體均數(shù)有差別假設(shè)有單側(cè)和雙側(cè)兩種。應(yīng)用單側(cè)檢驗(yàn)一定要有過硬的專業(yè)知識(shí)。一般選用雙側(cè)檢驗(yàn)，因?yàn)殡p側(cè)檢驗(yàn)得出有顯著差別的結(jié)論，單側(cè)檢驗(yàn)結(jié)論也一定是顯著差別；然而反之不亦然。檢驗(yàn)水準(zhǔn)亦稱顯著性水準(zhǔn)（significancelevel），用α表示，是預(yù)先設(shè)定的拒絕域的概率值。一般取0.05。2、選擇檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t來自正態(tài)分布（或近似）的小樣本（n<50）u1、無論何種分布的大樣本（n≥50時(shí)）2、σ已知的正態(tài)分布小樣本F方差分析1、獨(dú)立的，水平k≥32、均來自于正態(tài)分布的總體3、方差齊推斷2個(gè)或2個(gè)以上總體率、構(gòu)成比之間的差別非參1、總體分布偏態(tài)或未知2、個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或某段不確定3、等級(jí)資料3、確定P值、做出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論P(yáng)值的意義：假設(shè)檢驗(yàn)下結(jié)論的主要依據(jù)，指在原假設(shè)成立的條件下，觀察到的樣本差別是由機(jī)遇所致的概率。結(jié)論：1、p<α,樣本數(shù)據(jù)差異顯著，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，拒絕H0，接受H12、P>α，樣本數(shù)據(jù)差異不顯著，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，根據(jù)現(xiàn)有樣本不足以拒絕H0（不等于接受H0）。單樣本的t檢驗(yàn)：條件：μ，，S，n1、H0：μ=μ0，α=0.05，雙側(cè)檢驗(yàn)2、t=，3、配對(duì)樣本t檢驗(yàn)：條件：n，指標(biāo)1、指標(biāo)2（d，∑d，∑d2）1、H0：μd=0，α=0.052、t=3、成組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的兩樣本均數(shù)比較條件：n1，n2，1，2，S1，S21、H0：μ1=μ2，2、u=3、，F(xiàn)檢驗(yàn)：條件：表格略1、H0：各組總體均數(shù)相同，H1：各組總體均數(shù)不全相同2、，vTR=k-1，vE=n-k3、F符合自由度為（k-1，n-k）的F分布。F值接近1，則可認(rèn)為均值只來源于隨機(jī)波動(dòng)。若F>1，且F>Fα,(k-1,n-k)，則P<α,……。假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤：1、第一類錯(cuò)誤：當(dāng)H0為真時(shí)，拒絕H0接受H1。又稱假陽性錯(cuò)誤（陽性指兩者總體參數(shù)有差異）。檢驗(yàn)水準(zhǔn)α是預(yù)先規(guī)定的犯第一類錯(cuò)誤的概率的最大值。2、第二類錯(cuò)誤：當(dāng)H0為假時(shí)，不拒絕H0。又稱假陰性錯(cuò)誤。概率大小用β表示，只取單側(cè)，一般未知?？勺C，α越大β越小，α越小β越越大。若要同時(shí)減少第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，唯一方法是增大樣本含量。

簡單四格表的檢驗(yàn)：有效無效合計(jì)藥物1aba+b=n1藥物2cdc+d=n0合計(jì)a+c=m1b+d=m0N1、H0：，α=0.052、當(dāng)n≥40，且所有T≥5時(shí)，四格表專用公式當(dāng)n≥40，但有1<T≤5時(shí)，使用四格表校正公式當(dāng)n≤40，或有T≤1時(shí)，使用Fisher確切概率公式3、=3.84，=6.63配對(duì)四格表檢驗(yàn)：對(duì)照組病例組合計(jì)有暴露史無暴露史有暴露史aba+b=n1無暴露史cdc+d=n0合計(jì)a+c=m1b+d=m0N1、H0：，α=0.052、，當(dāng)b+c≥40時(shí)，當(dāng)b+c<40時(shí)，3、=3.84，=6.63行*列資料的檢驗(yàn)：有效無效合計(jì)藥物1abn1藥物2cdn2藥物3efn3合計(jì)m1m2N1、