江蘇省鎮(zhèn)江市京口中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析_第1頁
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文檔簡介

江蘇省鎮(zhèn)江市京口中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列合并同類項正確的是()A. B. C. D.2.若3xa+by2與4xA.0 B.1 C.2 D.33.解方程時,去分母正確的是()A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12C.4(2x-1)-9x+12=1 D.8x-4+3(3x-4)=124.如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體,這個幾何體的主視圖是()A. B. C. D.5.已知單項式與是同類項,則下列單項式中,與它們是同類項的是()A. B. C. D.6.太原市投資6500萬元建設(shè)十多座人行天橋,主要集中在市區(qū)學(xué)校、醫(yī)院、大型商業(yè)場所、交叉路口、居民社區(qū)等路段附近,以方便居民出行.6500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.7.下列圖案是幾種名車的標志,在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.8.當(dāng)分別等于3和時,多項式的值是()A.相等 B.互為倒數(shù) C.互為相反數(shù) D.異號9.已知,,用含有,的代數(shù)式表示結(jié)果正確的是A. B. C. D.10.將正方形紙片按如圖所示折疊,AM為折痕,點B落在對角線AC上的點E處,則()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知:如圖,建筑工人砌墻時,經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁,然后拉一條直的參照線,這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是___________________12.多項式是_________(填幾次幾項式)13.如圖,由等圓組成的一組圖中,第個圖由個圓組成,第個圖由個圓組成,第個圖由個圓組成,……,按照這樣的規(guī)律排列下去,則第個圖形由______個圓組成,第個圖形由_____個圓組成.14.若a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù),則=__________;15.想一想,我們見到的時鐘,點分時,時針與分針夾角是___________________16.下列說法:①已知a為正整數(shù),關(guān)于x的方程的解為正整數(shù),則a的最小值為2;②當(dāng)時,多項式的值等于18,那么當(dāng)時,該多項式的值等于6;③10條直線兩兩相交最多能有45個交點;④式子的最小值是4;⑤關(guān)于x的方程的所有解之和是-5;正確的有______________.(填序號)三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)我省某縣農(nóng)村經(jīng)濟結(jié)合本地區(qū)條件,大力發(fā)展旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材等產(chǎn)業(yè),取得良好經(jīng)濟效益,經(jīng)過多年發(fā)展,旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材成了該縣農(nóng)村重要產(chǎn)業(yè).圖A,B.是根據(jù)該縣去年農(nóng)村各項產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:(1)求:這個縣的農(nóng)村經(jīng)濟總產(chǎn)值;(2)求:這個縣農(nóng)村經(jīng)濟的旅游產(chǎn)值;(3)將圖B.中旅游部分的條形圖補充完整18.(8分)如圖,把一張長方形的紙按圖那樣折疊后,兩點落在點處,若,求的度數(shù).19.(8分)如圖1,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點,長方形OABC的面積為12,邊OC長為1.(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為;(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動,移動后的長方形記為O′A′B′C′,移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時,數(shù)軸上點A′表示的數(shù)是多少?②設(shè)點A移動的距離AA′=x,當(dāng)S=4時,求x的值.20.(8分)化簡并求值:(1)(m2+2m)﹣2(m2+3m),其中m=;(2)(2ab2﹣a)+(b﹣ab2)﹣(a2b+b﹣a),其中a,b,滿足|a+3|+(b﹣2)2=1.21.(8分)如圖,點在一條直線上,平分,平分,,.(1)求的度數(shù);(2)求的度數(shù).22.(10分)某品牌運動鞋經(jīng)銷商購進A、B兩種新式運動鞋,按標價售出后可獲利48000元.已知購進A種運動鞋的數(shù)量是B種運動鞋數(shù)量的2倍,這兩種運動鞋的進價、標價如下表所示.款式價格AB進價(元/雙)100120標價(元/雙)250300(1)這兩種運動鞋各購進多少雙?(2)如果A種運動鞋按標價9折出售,B種運動鞋按標價8折出售,那么這批運動鞋全部售出后,經(jīng)銷商所獲利潤比按標價出售少收入多少元?23.(10分)化簡:5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b)24.(12分)如圖,點是線段上一點,且.(1)求線段的長;(2)如果是線段的中點,是線段的中點,求線段的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母以及字母指數(shù)不變這一概念進行求解即可.【題目詳解】A選項,不正確;B選項,不正確;C選項,正確;D選項,不正確.故選:C.【題目點撥】本題主要考查同類項的概念和合并同類項,解題的關(guān)鍵是掌握同類項的基本概念.2、C【解題分析】利用同類項定義列出方程組,即可求出值.【題目詳解】∵3xa+by∴a+b=3則a?b=2,故選:C.【題目點撥】此題考查同類項,解題關(guān)鍵在于掌握其定義.3、B【解題分析】試題解析:方程兩邊同乘以12得,4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3(3x-4)=12.A.等號右邊沒有乘以12,并且去括號未變號;B.正確;C.等號右邊沒有乘以12;D.將第二項前面的“-”號抄成了“+”.故選B.4、A【分析】作出幾何體的主視圖,跟各項進行比較即可.【題目詳解】根據(jù)題意,作出幾何體的主視圖.故答案為:A.【題目點撥】本題考查了幾何體的主視圖,掌握畫幾何體主視圖的方法是解題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得a、b的值,再根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得答案.【題目詳解】由與是同類項,得a+1=3,b?2=4.解得a=2,b=6.即3xy與?2xy,A.?5xy,故A是同類項,B.相同字母的指數(shù)不同,不是同類項,故B錯誤;C.相同字母的指數(shù)不同,不是同類項,故C錯誤;D.相同字母的指數(shù)不同,不是同類項,故D錯誤;故選:A.【題目點撥】此題考查同類項,解題關(guān)鍵在于掌握其定義6、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可解答.【題目詳解】解:6500萬=65000000=,故答案為:B【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.7、A【題目詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念可知:A中圖案不是軸對稱圖形,B中圖案是軸對稱圖形,C中圖案是軸對稱圖形,D中圖案是軸對稱圖形,故選A.考點:軸對稱圖形8、A【分析】通過觀察代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn):x的指數(shù)都是偶次冪,當(dāng)x互為相反數(shù)時,含有x的代數(shù)式的值都是相同的,因此不論x=3或x=-3不影響計算的結(jié)果,也就是說結(jié)果相等;也可以分別求出當(dāng)x分別等于3和-3時,多項式3x4-2x2+1的值各是多少,然后比較大小.【題目詳解】解:解法一:由分析可知:當(dāng)x分別等于3和-3時,多項式的值是相等的;解法二:分別求出當(dāng)x分別等于3和-3時,多項式的值:當(dāng)x=3時,

=3×34-2×32+1

=243-18+1

=226

當(dāng)x=-3時,

=3×(-3)4-2×(-3)2+1

=243-18+1

=226

∴當(dāng)x分別等于3和-3時,多項式的值是相等.

故選:A.【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值問題,要熟練掌握,求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.本題中注意觀察字母的指數(shù),無需計算即可判定.9、C【解題分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得:,故選C.10、C【分析】由正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)即可得出結(jié)果.【題目詳解】∵四邊形ABCD是正方形,∴∠B=90°,∠ACB=45°,由折疊的性質(zhì)得:∠AEM=∠B=90°,∴∠CEM=90°,∴∠CME=90°-45°=45°;故選C.【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì);熟練掌握正方形和折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、兩點確定一條直線.【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案.【題目詳解】解:建筑工人砌墻時,經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁,然后拉一條直的參照線,

這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是:兩點確定一條直線.

故答案為:兩點確定一條直線.【題目點撥】本題考查直線的性質(zhì),正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、五次三項式【解題分析】先觀察多項式的項數(shù),再確定每項的次數(shù),最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù),注意單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和.【題目詳解】多項式有三項,最高次項的次數(shù)是五故該多項式是五次三項式故答案為:五次三項式.【題目點撥】本題考查了多項式的問題,掌握多項式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、29【分析】首先觀察圖形,分成三層,上下層一致,中間為一排,再分別找到規(guī)律,并進行推導(dǎo)得出答案.【題目詳解】根據(jù)圖形的變化,發(fā)現(xiàn):分成三層,上下層一致,中間為一排,第3個圖形:上層有二排,分別有1個、2個圓,中間一層為一排有個圓,一共有個;第4個圖形:上層有三排,分別有1個、2個、3個圓,中間一層為一排有個圓,一共有個;第5個圖形:上層有四排,分別有1個、2個、3個、4個圓,中間一層為一排有個圓,一共有個;,第n個圖形:上層有排,分別有1個、2個、、個圓,中間一層為一排有個圓,一共有個;故答案是:29,.【題目點撥】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題,同時考查了學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力.14、1【分析】由題意先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義得出a+b=1,xy=1,再代入計算可得答案.【題目詳解】解:根據(jù)題意a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù)得a+b=1,xy=1,則==3×1-2×1-3=3-3=1.故答案為:1.【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則以及相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義.15、1【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°,時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°,則3點40分時,分針從12開始轉(zhuǎn)了40×6°=240°,時針從3開始轉(zhuǎn)了40×0.5°=20°,然后計算240°-3×30°-20°即可.【題目詳解】3點40分時,分針從12開始轉(zhuǎn)了40×6°=240°,時針從3開始轉(zhuǎn)了40×0.5°=20°,

所以此時時針與分針所夾角的度數(shù)=240°-3×30°-20°=1°.

故答案為:1.【題目點撥】本題考查了鐘面角:鐘面被分成12大格,每格30°;分針每分鐘轉(zhuǎn)6°,時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°.16、①②③.【分析】①首先根據(jù)方程解出,然后,根據(jù)為整數(shù),為正整數(shù),解出的最小值即可判斷正誤;②當(dāng)時,,可求出的值,然后將代入,即可求得結(jié)果即可判斷正誤;③根據(jù)直線兩兩相交的交點個數(shù),找出10條直線相交最多有的交點個數(shù),然后判斷正誤即可;④根據(jù)四種情況:當(dāng)時,當(dāng)時,當(dāng)時,當(dāng)時分別討論然后求解即可;⑤根據(jù)絕對值的性質(zhì)性質(zhì)化簡,然后求解判斷即可.【題目詳解】解:①,解得,,為整數(shù),為正整數(shù),當(dāng)時,.的最小值是2,故①正確;②當(dāng),,則,將,代入,可得:,故②正確;③2條直線相交有1個交點;3條直線相交有個交點;4條直線相交有個交點;5條直線相交有個交點;6條直線相交有個交點;條直線相交有,∴10條直線相交有個交點,故③正確;④當(dāng)時,,時,原式有最小值;當(dāng)時,,時,原式有最小值;當(dāng)時,,時,原式有最小值;當(dāng)時,,綜上所述,的最小值是;故④錯誤;⑤∵方程∴∴,∴,∴即有:,,,所有解之和為:,故⑤錯誤;故答案是:①②③.【題目點撥】本題主要考查的是解方程、代數(shù)式求值、兩直線的交點、數(shù)軸、絕對值,不等式等知識點,熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)5000萬元;(2)1200萬元;(3)詳見解析.【分析】(1)由題意根據(jù)養(yǎng)魚的產(chǎn)值和所占的百分比求出這個縣的農(nóng)村經(jīng)濟總產(chǎn)值;(2)根據(jù)題意用總產(chǎn)值乘以這個縣農(nóng)村經(jīng)濟的旅游產(chǎn)值所占的百分比即可;(3)由題意根據(jù)(2)得出的數(shù)值直接畫出條形圖即可.【題目詳解】解:(1)由題意可得這個縣的農(nóng)村經(jīng)濟總產(chǎn)值是:(萬元);(2)這個縣農(nóng)村經(jīng)濟的旅游產(chǎn)值是:(萬元);(3)根據(jù)(2)得出的旅游產(chǎn)值是1200萬元,補圖如下:【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖則能直接反映部分占總體的百分比大?。?8、65°【分析】根據(jù)折疊可得∠B′OG=∠BOG,再根據(jù)∠AOB′=50°,可得出的度數(shù).【題目詳解】根據(jù)折疊得:∠B′OG=∠BOG,∵∠AOB′=50°,∴∠B′OG+∠BOG=130°,∴=×130°=65°.【題目點撥】本題考查了折疊問題中的角的計算,注意折疊前后不變的角是解此題的關(guān)鍵.19、(1)2;(2)①2或6;②【分析】(1)利用面積÷OC可得AO長,進而可得答案;(2)①首先計算出S的值,再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度,再分兩種情況:當(dāng)向左運動時,當(dāng)向右運動時,分別求出A′表示的數(shù);②根據(jù)面積可得x的值.【題目詳解】解:(1)∵OC=1,S長方形OABC=OC?OA=12,∴OA=2,即點A表示的數(shù)是2,故答案為2.(2)如圖1,∵S=6,即數(shù)軸上陰影部分的邊長剛好為原來邊長的一半,所以,當(dāng)長方形OABC向左移動時,如圖1,OA′=OA=2,∴點A′表示的數(shù)為2;如圖2,當(dāng)長方形OABC向右移動時,O′A=OA=2,O′A′=OA=2,∴OA′=6,∴點A′表示的數(shù)為6,故數(shù)軸上點A′表示的數(shù)為2或6;②∵S=O′A?AB=(O′A′﹣A′A)?OC=1×(2﹣x)=2,∴x=.【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸,關(guān)鍵是正確理解題意,利用數(shù)形結(jié)合列出方程,注意要分類討論,不要漏解.20、(1)﹣4m,-3;(2)ab2﹣a2b,-31.【解題分析】(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把m的值代入計算即可求出值;(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,代入計算即可求出值.【題目詳解】(1)原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m,當(dāng)m=時,原式=﹣3;(2)原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b,∵|a+3|+(b﹣2)2=1,∴a=﹣3,b=2,則原式=﹣12﹣18=﹣31.【題目點撥】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,以及非負數(shù)的性質(zhì),熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵.21、(1)90°;(2)44°【分析】(1)

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