新教材2023年高考物理總復習考案5第一次月考直線運動相互作用牛頓運動定律

考案(五)第一次月考直線運動相互作用牛頓運動定律本試卷滿分100分，考試時間90分鐘。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。每小題只有一個選項符合題目要求。1．(2023·浙江紹興模擬預測)2022年2月15日，蘇翊鳴在單板滑雪男子大跳臺比賽中以總分277.5分奪得冠軍，為中國代表團贏得本屆冬奧會的第六枚金牌。如圖所示為蘇翊鳴在空中短暫1秒鐘的滑翔姿態(tài)，不計空氣阻力，下列說法正確的是(B)A．“短暫1秒鐘”指的是時刻B．此時蘇翊鳴與滑板之間無相互作用力C．空中滑翔的速度越大，蘇翊鳴的慣性也越大D．整個比賽過程裁判員始終可將蘇翊鳴看作質(zhì)點[解析]“短暫1秒鐘”指的是時間間隔，故A錯誤；此時蘇翊鳴與滑板整體只受重力作用，二者加速度相同，所以蘇翊鳴與滑板之間無相互作用力，故B正確；慣性只與物體質(zhì)量有關(guān)，與物體運動狀態(tài)無關(guān)，故C錯誤；整個比賽過程，蘇翊鳴的身材大小以及身體各部分的運動差異不能忽略，所以裁判員不能將蘇翊鳴看作質(zhì)點，故D錯誤。2．(2023·全國高三課時練習)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)雙乳峰附近的M點和玉女峰附近的N點，如圖所示。已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4km，用時1h，M、N間的直線距離為1.8km，則從M點漂流到N點的過程中(C)A．該游客的位移大小為5.4kmB．該游客的平均速率為5.4m/sC．該游客的平均速度大小為0.5m/sD．若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度為0[解析]位移指的是從M點漂流到N點的有向線段，故位移大小為1.8km，A錯誤；從M點漂流到N點的路程為5.4km，用時1h，則平均速率為eq\x\to(v率)＝eq\f(s,t)＝eq\f(5.4,1)km/h，B錯誤；該游客的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(1.8,1)km/h＝0.5m/s，C正確；以玉女峰為參考系，所乘竹筏的平均速度為0.5m/s，若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度也為0.5m/s，D錯誤。故選C。3．(2022·河南孟津縣高三模擬)如圖所示，滑輪兩側(cè)細線上分別系有A球和B球，兩球質(zhì)量不相等，兩球從靜止開始運動后，A球在下降，B球在上升，當AB兩個小球運動到同一水平面的瞬間恰好細線斷裂了，兩小球先后落到地面上，先落地小球比后落地小球著地時間早Δt，重力加速度為g，B球上升過程中未與滑輪相碰。則細線斷裂后，B球上升的最大高度H為(D)A．eq\f(1,2)gΔt2 B．eq\f(1,3)gΔt2C．eq\f(1,4)gΔt2 D．eq\f(1,8)gΔt2[解析]設細線斷裂瞬間B球的速度為v，根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，可知B球落回到出發(fā)點時的速度大小為v，之后的運動與A球運動情況相同。由運動學公式知，B球比A球運動多花費的時間為Δt＝eq\f(－v－v,－g)＝eq\f(2v,g)，得v＝eq\f(gΔt,2)，則細線斷裂后，B球上升的最大高度H＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(1,8)gΔt2，D正確，ABC錯誤。4．(2023·江西南昌市高三模擬)如圖所示，在粗糙的水平地面上，有一質(zhì)量為M的半圓形絕緣凹槽，槽與地面接觸部分粗糙，圓弧表面光滑，圓弧右上端有一帶正電的小球A，底部固定一個帶正電的小球B，兩球質(zhì)量都為m，一開始整個裝置保持靜止，后因小球A緩慢漏電而使其沿圓弧逐漸靠近小球B，在靠近的過程中，忽略小球A質(zhì)量的變化，下列說法正確的是(C)A．凹槽受到地面的摩擦力大小增大B．A、B兩球間的庫侖力大小變大C．凹槽受到地面的支持力大小不變D．A球受到的支持力大小變大[解析]以凹槽和A、B組成的整體作為研究對象，豎直方向上，整體受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力。兩個力大小相等。在整個過程中保持不變。水平方向上，不受其他外力，故地面與凹槽之間沒有摩擦力，A錯誤，C正確；以A為研究對象，受力如圖所示，由圖可知△AOB∽△AN′F，所以eq\f(OB,OA)＝eq\f(G,N′)，eq\f(OB,AB)＝eq\f(G,F)，由于OB，OA在過程中不變，重力G也不變，所以N′不變，小球A受到的支持力不變。而AB在該過程中減小，則AB兩球間的庫侖力F減小。BD錯誤。故選C。5．(2023·廣東鹽田高中高三階段練習)每個小伙伴都有一個飛行夢，現(xiàn)在鋼鐵俠的夢想就能成為現(xiàn)實，消防員利用馬丁飛行背包在某次高樓火災觀測時，從地面開始豎直飛行的v－t圖像如圖所示，下列說法正確的是(B)A．消防員上升的最大高度為225mB．消防員在30～90s內(nèi)正處于上升階段C．消防員在150～180s之間處于超重狀態(tài)D．消防員在150～255s內(nèi)的平均速度大小為零[解析]v－t圖像面積表示物體運動的位移，可知上升的高度為H＝eq\f(90×15,2)m＝675m，A錯誤；30～90s內(nèi)，速度大于零，其處于上升階段，B正確；150～180s內(nèi)，加速度小于零，加速下降，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，C錯誤；150～255s內(nèi)，平均速度等于位移與時間的比值，由圖可知h＝eq\f([210－180＋255－150]×10,2)m＝675m，eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(675,105)m/s＝eq\f(45,7)m/s，D錯誤。6．(2023·江西會昌縣高三階段練習)如圖，兩個相同的木箱A、B用水平細繩和拉力傳感器(不計質(zhì)量)連接放在光滑水平地面上，木箱A、B的質(zhì)量均為M，在木箱A上放置物塊C；現(xiàn)用水平恒力F向左拉木箱A，使A、B、C保持相對靜止一起做勻加速直線運動，拉力傳感器的示數(shù)為FT1；現(xiàn)將木箱A上的物塊C卸掉，其他條件不變，拉力傳感器的示數(shù)變?yōu)镕T2，則物塊C的質(zhì)量為(B)A．eq\f(2FT2－FT1M,FT2) B．eq\f(2FT2－FT1M,FT1)C．eq\f(FT2－FT1,FT1)M D．eq\f(FT1－FT2,FT2)M[解析]木箱A上有物塊C時，根據(jù)牛頓第二定律有a1＝eq\f(F,2M＋m)＝eq\f(FT1,M)木箱A上無物塊C時，根據(jù)牛頓第二定律有a2＝eq\f(F,2M)＝eq\f(FT2,M)解得m＝eq\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(FT2－FT1))M,FT1)，B項正確。7．(2023·湖南安化縣高三模擬預測)如圖所示，物體M用兩根繩子懸掛，開始時繩OA水平，現(xiàn)將兩繩同時順時針轉(zhuǎn)過90°，且保持兩繩之間的夾角α(α＝150°)不變，物體保持靜止狀態(tài)，在旋轉(zhuǎn)過程中，設繩OA的拉力為FOA，繩OB的拉力為FOB，則下列說法不正確的是(A)A．FOA先減小后增大 B．FOA先增大后減小C．FOB逐漸減小 D．FOB最終變?yōu)榱鉡解析]結(jié)點O受三個力作用處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)OA和FOB夾角α＝150°始終不變。作該矢量三角形的外接圓，如圖所示，F(xiàn)OA矢量箭頭將始終落在圓周上。初始時刻，F(xiàn)OB恰好為其外接圓的直徑，故FOB逐漸減小，當繩OA轉(zhuǎn)過90°處于豎直位置時FOB＝0，由圖可知，F(xiàn)OA順時針轉(zhuǎn)過90°，先增大后減小。故A說法錯誤，符合題意；BCD說法正確，不符合題意。故選A。8．(2022·湖南高三開學考試)2022年7月18日，云南玉楚高速綠汁江大橋圓滿完成荷載試驗，預計年內(nèi)具備通車條件。該橋既是全國首座單塔單跨懸索橋，也是世界單塔單跨跨度最大的懸索橋。橋梁施工過程中需要將一勻質(zhì)鋼繩沿豎直方向吊起，從上到下有如圖所示的三等分標記點A、B。當鋼繩勻速上升時，兩點處的張力分別為TA、TB，當鋼繩勻加速上升時，A、B兩點處的張力分別為T′A、T′B，則下列正確的是(D)A．TATB＝11 B．TATB＝12C．T′AT′B＝11 D．T′AT′B＝21[解析]設勻質(zhì)鋼繩的質(zhì)量為m，當其勻速運動時，分別以A、B兩點以下的部分作為研究對象，由平衡方程可知TA＝eq\f(2,3)mg，TB＝eq\f(1,3)mg，故TA：TB＝2：1，故AB錯誤；當鋼繩勻加速上升時，分別以A、B兩點以下的部分作為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得T′A－eq\f(2,3)mg＝eq\f(2,3)ma，得T′A＝eq\f(2,3)(ma＋mg)，同理T′B＝eq\f(1,3)(ma＋mg)，得T′AT′B＝21，故C錯誤，D正確。二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項符合題目要求，全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。9．(2022·湖北高三模擬)生活和工作中，人們經(jīng)常需要登高，如圖所示的“人字梯”移動方便，高度可根據(jù)兩邊支撐腿之間的角度變化調(diào)節(jié)，所以人們經(jīng)常使用?，F(xiàn)有一人站在兩支撐腿等長的“人字梯”的最高處，以下說法正確的是(BC)A．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯”對地面的壓力增大B．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯”對地面的壓力不變C．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯”支撐腿受到的壓力增大D．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯”支撐腿受到的壓力不變[解析]當人站在“人字梯”上時，人與梯子的總重力不變，故無論梯子兩邊支撐腿之間的角度如何變化，梯子對地面的壓力始終等于總重力，A錯誤，B正確；由于人對梯子的壓力大小不隨梯子兩邊支撐腿之間的角度變化，根據(jù)力的分解可知，兩邊支撐腿上產(chǎn)生的分力隨著夾角的增大而增大，D錯誤，C正確。10．(2023·新疆高三模擬預測)如圖所示，為港珠澳大橋上連續(xù)四段110m的等跨鋼箱梁橋，即ab＝bc＝cd＝de，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則(BD)A．通過cd段的時間為eq\r(3)tB．通過ce段的時間為(2－eq\r(2))tC．a(chǎn)c段的平均速度等于b點的瞬時速度D．e點瞬時速度是b點瞬時速度的2倍[解析]初速度為零的勻加速直線運動，連續(xù)相等位移內(nèi)時間之比為1(eq\r(2)－1)(eq\r(3)－eq\r(2))(2－eq\r(3))…(eq\r(n)－eq\r(n－1))，ab段的時間為t，則cd段時間為tcd＝(eq\r(3)－eq\r(2))t，de段時間為tde＝(2－eq\r(3))t，所以，ce段時間為tce＝tcd＋tde＝(2－eq\r(2))t，故A錯誤，B正確；根據(jù)推論可知，ac段的平均速度等于其中間時刻的瞬時速度，要比其中點b的瞬時速度小，故C錯誤；設加速度為a，相鄰兩點間距為s，則veq\o\al(2,b)＝2as，veq\o\al(2,e)＝2a·4s，兩式聯(lián)立得ve＝2vb，故D正確。11．(2022·遼寧丹東二模)如圖所示，一質(zhì)量為M的斜劈靜止于粗糙水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊恰好沿斜面勻速下滑，此時若對滑塊施加一沿斜面向下的恒力F(過程中斜劈始終不動)。則下列判斷正確的是(CD)A．滑塊將保持勻速運動，斜劈對地面有水平向左的靜摩擦力作用B．滑塊將沿斜面做勻加速運動，斜劈對地面有水平向右的靜摩擦力作用C．滑塊將沿斜面做勻加速運動，斜劈對地面無摩擦力的作用D．滑塊將沿斜面做勻加速運動，地面對M的支持力等于M、m重力之和[解析]以滑塊為研究對象，因滑塊勻速運動，原先合力為零，斜面對其作用力與其重力相平衡，加上力F后，滑塊的合力即為F，所以滑塊將加速下滑；以斜劈為研究對象，其受力如圖所示受到滑塊沿斜面向下的滑動摩擦力與滑塊垂直于斜面向下的壓力，且大小不變，兩個力的合力等于滑塊的重力，方向豎直向下，所以地面對M的支持力等于整體重力之和，斜劈與地面無靜摩擦力的作用，AB錯誤，CD正確。故選CD。12．(2023·湖北黃岡高三階段練習)如圖所示，傾角為37°的斜面放在水平地面上，一小滑塊從斜面底端A沖上斜面，到達最高點D后又返回A點，斜面始終保持靜止。已知滑塊上滑經(jīng)過AB、BC、CD的時間相等，且BC比CD長1.2m，上滑時間為下滑時間的一半。下列說法正確的是(ACD)A．在沖上斜面過程中，滑塊處于失重狀態(tài)B．地面對斜面的摩擦力先向左后向右C．斜面長為5.4mD．滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.45[解析]沖上斜面過程中，物塊加速度沿斜面向下，加速度有豎直向下的分量，滑塊處于失重狀態(tài)，故A正確；滑塊不論是上滑過程還是下滑過程，加速度始終沿斜面向下，對系統(tǒng)應用牛頓第二定律可知，系統(tǒng)在水平向左的方向上存在向左分加速度，所以地面對斜面的靜摩擦力始終水平向左，故B錯誤；假設CD長度為x，小滑塊從底端上升至頂端的過程減速至0，逆過程視為初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)連續(xù)相等時間位移的規(guī)律可知BC長度為3x，AB長度為5x，根據(jù)題意3x－x＝1.2m，解得x＝0.6m，斜面總長L＝9x＝9×0.6m＝5.4m，故C正確。設上滑過程中時間為t1，上滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1，根據(jù)運動學公式得eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝L，下滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，根據(jù)運動學公式eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝L，根據(jù)題意可得t2＝2t1，聯(lián)立解得μ＝0.45，故D正確。三、非選擇題：本題共5小題，共52分。13．(6分)(2023·河北模擬預測)某同學在“研究彈簧串聯(lián)等效勁度系數(shù)與原彈簧勁度系數(shù)的關(guān)系”實驗中，用如圖所示實驗裝置，兩根勁度系數(shù)分別為k1和k2的彈簧Ⅰ、Ⅱ串聯(lián)起來懸掛在鐵架臺上，在旁邊豎直放置一刻度尺，從刻度尺上可以讀出指針A、B對應的刻度尺的示數(shù)LA和LB。已知當?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2。(1)將質(zhì)量為m0＝50g的鉤碼逐個掛在彈簧Ⅱ下端，讀出指針A、B對應的刻度尺的示數(shù)填入表格中。鉤碼數(shù)1234LA/cm14.7018.7222.7126.70LB/cm26.2432.3038.2744.24用表中數(shù)據(jù)計算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)k1＝_12.5__N/m，彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)k2＝_25.0__N/m。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可得彈簧串聯(lián)的等效勁度系數(shù)k0與原兩個彈簧勁度系數(shù)k1和k2之間的關(guān)系為eq\f(1,k0)＝eq\f(1,k1)＋eq\f(1,k2)。[解析](1)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可知，每增加一個鉤碼，彈簧Ⅰ伸長的平均值為4.00cm，彈簧Ⅱ伸長的平均值為2.00cm，由胡克定律有ΔF＝kΔL，又有ΔF＝m0g＝0.5N，可得彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)k1＝eq\f(0.5,4×10－2)N/m＝12.5N/m，彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)k2＝eq\f(0.5,2×10－2)N/m＝25.0N/m。(2)彈簧串聯(lián)后的伸長量的平均值為6cm，則等效勁度系數(shù)為k0＝eq\f(0.5,6×10－2)N/m≈8.33N/m，則有eq\f(1,8.33)＝eq\f(1,12.5)＋eq\f(1,25.0)，即每增加一個鉤碼，彈簧Ⅰ伸長L1，彈簧Ⅱ伸長L2，兩彈簧串聯(lián)后伸長(L1＋L2)，由胡克定律有ΔF＝k0(L1＋L2)，即eq\f(1,k0)＝eq\f(L1,ΔF)＋eq\f(L2,ΔF)，則彈簧串聯(lián)的等效勁度系數(shù)k0與原兩個彈簧勁度系數(shù)k1和k2之間的關(guān)系為eq\f(1,k0)＝eq\f(1,k1)＋eq\f(1,k2)。14．(8分)(2022·山東菏澤高三模擬)某同學用圖甲所示的實驗裝置探究質(zhì)量一定時，加速度與合外力的關(guān)系。跨過兩個處于同一水平面上的定滑輪的細繩兩端各掛有一個相同的小桶，在兩個小桶內(nèi)各有6個質(zhì)量均為m的小鋼球，左側(cè)小桶下方有一個電磁鐵，初始時電磁鐵吸住左側(cè)小桶。水平繩靠近左側(cè)定滑輪位置固定有一個寬度為d的遮光條，靠近右側(cè)定滑輪處固定有光電門，二者之間距離為x。每次實驗時，從左側(cè)小桶取出一個小鋼球放到右側(cè)小桶中，斷開電磁鐵電源，讓兩小桶從靜止開始運動，分別記錄遮光條通過光電門的時間t。(1)若用螺旋測微器測出遮光條的寬度如圖乙所示，則其寬度為_2.095__mm；(2)通過實驗得出的eq\f(1,t2)－F圖像如圖丙所示，則每個小桶的質(zhì)量為eq\f(6mgxt\o\al(2,3),d2)－6m(用字母表示)；(3)若用該裝置探究力一定時加速度與質(zhì)量的關(guān)系，在保證兩桶內(nèi)小鋼球數(shù)量_差值__不變的情況下，在兩桶中增減_相同__數(shù)量的小鋼球即可。[解析](1)螺旋測微器讀數(shù)即遮光條的寬度為2mm＋9.5×0.01mm＝2.095mm(2)設每個小桶的質(zhì)量為M，遮光條經(jīng)過光電門的速度為v＝eq\f(d,t)根據(jù)運動學公式v2＝2ax解得a＝eq\f(d2,2xt2)結(jié)合牛頓第二定律(12m＋2M)a＝F可得eq\f(1,t2)＝eq\f(x,6m＋Md2)F則eq\f(1,t2)－F圖像的斜率k＝eq\f(x,6m＋Md2)＝eq\f(1,6mgt\o\al(2,3))解得M＝eq\f(6mgxt32,d2)－6m(3)若用該裝置探究力一定時加速度與質(zhì)量的關(guān)系，需要保持合外力不變，則保證兩桶內(nèi)小鋼球數(shù)量差值不變的情況下，在兩桶中增減相同數(shù)量的小鋼球即可。15．(12分)(2023·山東濰坊高三月考)如圖所示，在質(zhì)量為m＝1kg的物塊上系著一條長30cm的細繩，細繩的另一端連著輕質(zhì)圓環(huán)，圓環(huán)套在水平的棒上可以滑動，環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)μ＝0.75，另有一條細繩，其一端跨過光滑定滑輪與物塊相連，定滑輪固定在距離圓環(huán)50cm的地方。當細繩的另一端掛上重物G，而圓環(huán)將要開始滑動時(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2)，試問：(1)與物塊相連的兩繩夾角φ多大？(2)長為30cm的細繩的張力是多少？(3)重物G的質(zhì)量是多少？[答案](1)90°(2)8N(3)0.6kg[解析](1)當圓環(huán)將要開始滑動時，對圓環(huán)進行受力分析得：μFN－FTcosθ＝0，F(xiàn)N－FTsinθ＝0解得tanθ＝eq\f(1,μ)＝eq\f(4,3)故θ＝53°又AO＝30cm，AB＝50cm由數(shù)學知識求得φ＝90°(2)按如圖所示選取坐標軸：物塊處于平衡狀態(tài)，則有Gcosθ＋F′Tsinθ－mg＝0，F(xiàn)′Tcosθ－Gsinθ＝0解得F′T＝8N，G＝6N(3)重物的重力G＝m′g解得m′＝0.6kg16．(12分)(2022·浙江高三模擬)接力是運動會上的一個精彩節(jié)目，某次比賽中，假設甲、乙兩位運動員在直線跑道上前后接力，甲是前一棒，乙是后一棒。他們加速過程的加速度都為3m/s2，最大速度都為9m/s。第一次模擬時，乙選擇適當時機在接力區(qū)某處開始從靜止加速起跑，當甲以最大速度追到乙的身邊交棒時，乙的速度剛為6m/s。接到棒后乙繼續(xù)加速到最大速度。設交棒不計時間，不影響運動員的速度，交接棒都在有效接力區(qū)內(nèi)，運動員視為質(zhì)點。(1)第一次模擬時，乙開始跑動時與甲相距多遠？(2)為了提高成績，第二次模擬時，乙重新選擇起跑時與甲的距離，使得當乙的速度剛達到最大速度時，甲恰好追到乙的身邊及時交棒。求這個改進對于全程比賽節(jié)省多少時間。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)[答案](1)12m(2)0.17s[解析](1)由t＝eq\f(v1,a)，得t＝2s，由x甲＝vmt得x甲＝18m。由x乙＝eq\f(v1,2)t，得x乙＝6m，則Δx＝x甲－x乙＝12m，即乙開始跑動時與甲相距12m。(2)分析可知，第二次模擬交接棒前后，棒所在的運動員一直以最大速度運動，而第一次模擬乙運動員接棒后，速度由6m/s加速到9m/s的這段路的實際所花時間與這段路一直以9m/s的速度運動的時間差即為節(jié)省時間，由t1＝eq\f(vm－v1,a)，得t1＝1s，由Δx＝eq\f(v1＋vm,2)t1，得Δx＝7.5m，由t2＝eq\f(Δx,vm)，得t2＝0.83s。所以Δt＝t1－t2，得Δt＝0.17s，所以節(jié)省了0.17s時間。17．(14分)(2023·四川樹德懷遠中學高三階段練習)如圖所示，質(zhì)量mB＝1kg，長L＝8m的木板B靜置于水平地面上，質(zhì)量mA＝3kg的煤塊(可視為質(zhì)點)A靜止于木板B的左端。已知A、