新教材2023年高考物理總復(fù)習(xí)考案5第一次月考直線運(yùn)動(dòng)相互作用牛頓運(yùn)動(dòng)定律

考案(五)第一次月考直線運(yùn)動(dòng)相互作用牛頓運(yùn)動(dòng)定律本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1．(2023·浙江紹興模擬預(yù)測(cè))2022年2月15日，蘇翊鳴在單板滑雪男子大跳臺(tái)比賽中以總分277.5分奪得冠軍，為中國(guó)代表團(tuán)贏得本屆冬奧會(huì)的第六枚金牌。如圖所示為蘇翊鳴在空中短暫1秒鐘的滑翔姿態(tài)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(B)A．“短暫1秒鐘”指的是時(shí)刻B．此時(shí)蘇翊鳴與滑板之間無(wú)相互作用力C．空中滑翔的速度越大，蘇翊鳴的慣性也越大D．整個(gè)比賽過(guò)程裁判員始終可將蘇翊鳴看作質(zhì)點(diǎn)[解析]“短暫1秒鐘”指的是時(shí)間間隔，故A錯(cuò)誤；此時(shí)蘇翊鳴與滑板整體只受重力作用，二者加速度相同，所以蘇翊鳴與滑板之間無(wú)相互作用力，故B正確；慣性只與物體質(zhì)量有關(guān)，與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；整個(gè)比賽過(guò)程，蘇翊鳴的身材大小以及身體各部分的運(yùn)動(dòng)差異不能忽略，所以裁判員不能將蘇翊鳴看作質(zhì)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。2．(2023·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí))一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)雙乳峰附近的M點(diǎn)和玉女峰附近的N點(diǎn)，如圖所示。已知該游客從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的路程為5.4km，用時(shí)1h，M、N間的直線距離為1.8km，則從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的過(guò)程中(C)A．該游客的位移大小為5.4kmB．該游客的平均速率為5.4m/sC．該游客的平均速度大小為0.5m/sD．若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度為0[解析]位移指的是從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的有向線段，故位移大小為1.8km，A錯(cuò)誤；從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的路程為5.4km，用時(shí)1h，則平均速率為eq\x\to(v率)＝eq\f(s,t)＝eq\f(5.4,1)km/h，B錯(cuò)誤；該游客的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(1.8,1)km/h＝0.5m/s，C正確；以玉女峰為參考系，所乘竹筏的平均速度為0.5m/s，若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度也為0.5m/s，D錯(cuò)誤。故選C。3．(2022·河南孟津縣高三模擬)如圖所示，滑輪兩側(cè)細(xì)線上分別系有A球和B球，兩球質(zhì)量不相等，兩球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，A球在下降，B球在上升，當(dāng)AB兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一水平面的瞬間恰好細(xì)線斷裂了，兩小球先后落到地面上，先落地小球比后落地小球著地時(shí)間早Δt，重力加速度為g，B球上升過(guò)程中未與滑輪相碰。則細(xì)線斷裂后，B球上升的最大高度H為(D)A．eq\f(1,2)gΔt2 B．eq\f(1,3)gΔt2C．eq\f(1,4)gΔt2 D．eq\f(1,8)gΔt2[解析]設(shè)細(xì)線斷裂瞬間B球的速度為v，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知B球落回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，之后的運(yùn)動(dòng)與A球運(yùn)動(dòng)情況相同。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，B球比A球運(yùn)動(dòng)多花費(fèi)的時(shí)間為Δt＝eq\f(－v－v,－g)＝eq\f(2v,g)，得v＝eq\f(gΔt,2)，則細(xì)線斷裂后，B球上升的最大高度H＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(1,8)gΔt2，D正確，ABC錯(cuò)誤。4．(2023·江西南昌市高三模擬)如圖所示，在粗糙的水平地面上，有一質(zhì)量為M的半圓形絕緣凹槽，槽與地面接觸部分粗糙，圓弧表面光滑，圓弧右上端有一帶正電的小球A，底部固定一個(gè)帶正電的小球B，兩球質(zhì)量都為m，一開(kāi)始整個(gè)裝置保持靜止，后因小球A緩慢漏電而使其沿圓弧逐漸靠近小球B，在靠近的過(guò)程中，忽略小球A質(zhì)量的變化，下列說(shuō)法正確的是(C)A．凹槽受到地面的摩擦力大小增大B．A、B兩球間的庫(kù)侖力大小變大C．凹槽受到地面的支持力大小不變D．A球受到的支持力大小變大[解析]以凹槽和A、B組成的整體作為研究對(duì)象，豎直方向上，整體受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力。兩個(gè)力大小相等。在整個(gè)過(guò)程中保持不變。水平方向上，不受其他外力，故地面與凹槽之間沒(méi)有摩擦力，A錯(cuò)誤，C正確；以A為研究對(duì)象，受力如圖所示，由圖可知△AOB∽△AN′F，所以eq\f(OB,OA)＝eq\f(G,N′)，eq\f(OB,AB)＝eq\f(G,F)，由于OB，OA在過(guò)程中不變，重力G也不變，所以N′不變，小球A受到的支持力不變。而AB在該過(guò)程中減小，則AB兩球間的庫(kù)侖力F減小。BD錯(cuò)誤。故選C。5．(2023·廣東鹽田高中高三階段練習(xí))每個(gè)小伙伴都有一個(gè)飛行夢(mèng)，現(xiàn)在鋼鐵俠的夢(mèng)想就能成為現(xiàn)實(shí)，消防員利用馬丁飛行背包在某次高樓火災(zāi)觀測(cè)時(shí)，從地面開(kāi)始豎直飛行的v－t圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(B)A．消防員上升的最大高度為225mB．消防員在30～90s內(nèi)正處于上升階段C．消防員在150～180s之間處于超重狀態(tài)D．消防員在150～255s內(nèi)的平均速度大小為零[解析]v－t圖像面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移，可知上升的高度為H＝eq\f(90×15,2)m＝675m，A錯(cuò)誤；30～90s內(nèi)，速度大于零，其處于上升階段，B正確；150～180s內(nèi)，加速度小于零，加速下降，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，C錯(cuò)誤；150～255s內(nèi)，平均速度等于位移與時(shí)間的比值，由圖可知h＝eq\f([210－180＋255－150]×10,2)m＝675m，eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(675,105)m/s＝eq\f(45,7)m/s，D錯(cuò)誤。6．(2023·江西會(huì)昌縣高三階段練習(xí))如圖，兩個(gè)相同的木箱A、B用水平細(xì)繩和拉力傳感器(不計(jì)質(zhì)量)連接放在光滑水平地面上，木箱A、B的質(zhì)量均為M，在木箱A上放置物塊C；現(xiàn)用水平恒力F向左拉木箱A，使A、B、C保持相對(duì)靜止一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，拉力傳感器的示數(shù)為FT1；現(xiàn)將木箱A上的物塊C卸掉，其他條件不變，拉力傳感器的示數(shù)變?yōu)镕T2，則物塊C的質(zhì)量為(B)A．eq\f(2FT2－FT1M,FT2) B．eq\f(2FT2－FT1M,FT1)C．eq\f(FT2－FT1,FT1)M D．eq\f(FT1－FT2,FT2)M[解析]木箱A上有物塊C時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有a1＝eq\f(F,2M＋m)＝eq\f(FT1,M)木箱A上無(wú)物塊C時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有a2＝eq\f(F,2M)＝eq\f(FT2,M)解得m＝eq\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(FT2－FT1))M,FT1)，B項(xiàng)正確。7．(2023·湖南安化縣高三模擬預(yù)測(cè))如圖所示，物體M用兩根繩子懸掛，開(kāi)始時(shí)繩OA水平，現(xiàn)將兩繩同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°，且保持兩繩之間的夾角α(α＝150°)不變，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)繩OA的拉力為FOA，繩OB的拉力為FOB，則下列說(shuō)法不正確的是(A)A．FOA先減小后增大 B．FOA先增大后減小C．FOB逐漸減小 D．FOB最終變?yōu)榱鉡解析]結(jié)點(diǎn)O受三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)OA和FOB夾角α＝150°始終不變。作該矢量三角形的外接圓，如圖所示，F(xiàn)OA矢量箭頭將始終落在圓周上。初始時(shí)刻，F(xiàn)OB恰好為其外接圓的直徑，故FOB逐漸減小，當(dāng)繩OA轉(zhuǎn)過(guò)90°處于豎直位置時(shí)FOB＝0，由圖可知，F(xiàn)OA順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°，先增大后減小。故A說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；BCD說(shuō)法正確，不符合題意。故選A。8．(2022·湖南高三開(kāi)學(xué)考試)2022年7月18日，云南玉楚高速綠汁江大橋圓滿完成荷載試驗(yàn)，預(yù)計(jì)年內(nèi)具備通車條件。該橋既是全國(guó)首座單塔單跨懸索橋，也是世界單塔單跨跨度最大的懸索橋。橋梁施工過(guò)程中需要將一勻質(zhì)鋼繩沿豎直方向吊起，從上到下有如圖所示的三等分標(biāo)記點(diǎn)A、B。當(dāng)鋼繩勻速上升時(shí)，兩點(diǎn)處的張力分別為TA、TB，當(dāng)鋼繩勻加速上升時(shí)，A、B兩點(diǎn)處的張力分別為T′A、T′B，則下列正確的是(D)A．TATB＝11 B．TATB＝12C．T′AT′B＝11 D．T′AT′B＝21[解析]設(shè)勻質(zhì)鋼繩的質(zhì)量為m，當(dāng)其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以A、B兩點(diǎn)以下的部分作為研究對(duì)象，由平衡方程可知TA＝eq\f(2,3)mg，TB＝eq\f(1,3)mg，故TA：TB＝2：1，故AB錯(cuò)誤；當(dāng)鋼繩勻加速上升時(shí)，分別以A、B兩點(diǎn)以下的部分作為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得T′A－eq\f(2,3)mg＝eq\f(2,3)ma，得T′A＝eq\f(2,3)(ma＋mg)，同理T′B＝eq\f(1,3)(ma＋mg)，得T′AT′B＝21，故C錯(cuò)誤，D正確。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．(2022·湖北高三模擬)生活和工作中，人們經(jīng)常需要登高，如圖所示的“人字梯”移動(dòng)方便，高度可根據(jù)兩邊支撐腿之間的角度變化調(diào)節(jié)，所以人們經(jīng)常使用。現(xiàn)有一人站在兩支撐腿等長(zhǎng)的“人字梯”的最高處，以下說(shuō)法正確的是(BC)A．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯”對(duì)地面的壓力增大B．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯”對(duì)地面的壓力不變C．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯”支撐腿受到的壓力增大D．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯”支撐腿受到的壓力不變[解析]當(dāng)人站在“人字梯”上時(shí)，人與梯子的總重力不變，故無(wú)論梯子兩邊支撐腿之間的角度如何變化，梯子對(duì)地面的壓力始終等于總重力，A錯(cuò)誤，B正確；由于人對(duì)梯子的壓力大小不隨梯子兩邊支撐腿之間的角度變化，根據(jù)力的分解可知，兩邊支撐腿上產(chǎn)生的分力隨著夾角的增大而增大，D錯(cuò)誤，C正確。10．(2023·新疆高三模擬預(yù)測(cè))如圖所示，為港珠澳大橋上連續(xù)四段110m的等跨鋼箱梁橋，即ab＝bc＝cd＝de，若汽車從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)ab段的時(shí)間為t，則(BD)A．通過(guò)cd段的時(shí)間為eq\r(3)tB．通過(guò)ce段的時(shí)間為(2－eq\r(2))tC．a(chǎn)c段的平均速度等于b點(diǎn)的瞬時(shí)速度D．e點(diǎn)瞬時(shí)速度是b點(diǎn)瞬時(shí)速度的2倍[解析]初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等位移內(nèi)時(shí)間之比為1(eq\r(2)－1)(eq\r(3)－eq\r(2))(2－eq\r(3))…(eq\r(n)－eq\r(n－1))，ab段的時(shí)間為t，則cd段時(shí)間為tcd＝(eq\r(3)－eq\r(2))t，de段時(shí)間為tde＝(2－eq\r(3))t，所以，ce段時(shí)間為tce＝tcd＋tde＝(2－eq\r(2))t，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)推論可知，ac段的平均速度等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，要比其中點(diǎn)b的瞬時(shí)速度小，故C錯(cuò)誤；設(shè)加速度為a，相鄰兩點(diǎn)間距為s，則veq\o\al(2,b)＝2as，veq\o\al(2,e)＝2a·4s，兩式聯(lián)立得ve＝2vb，故D正確。11．(2022·遼寧丹東二模)如圖所示，一質(zhì)量為M的斜劈靜止于粗糙水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊恰好沿斜面勻速下滑，此時(shí)若對(duì)滑塊施加一沿斜面向下的恒力F(過(guò)程中斜劈始終不動(dòng))。則下列判斷正確的是(CD)A．滑塊將保持勻速運(yùn)動(dòng)，斜劈對(duì)地面有水平向左的靜摩擦力作用B．滑塊將沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，斜劈對(duì)地面有水平向右的靜摩擦力作用C．滑塊將沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，斜劈對(duì)地面無(wú)摩擦力的作用D．滑塊將沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，地面對(duì)M的支持力等于M、m重力之和[解析]以滑塊為研究對(duì)象，因滑塊勻速運(yùn)動(dòng)，原先合力為零，斜面對(duì)其作用力與其重力相平衡，加上力F后，滑塊的合力即為F，所以滑塊將加速下滑；以斜劈為研究對(duì)象，其受力如圖所示受到滑塊沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力與滑塊垂直于斜面向下的壓力，且大小不變，兩個(gè)力的合力等于滑塊的重力，方向豎直向下，所以地面對(duì)M的支持力等于整體重力之和，斜劈與地面無(wú)靜摩擦力的作用，AB錯(cuò)誤，CD正確。故選CD。12．(2023·湖北黃岡高三階段練習(xí))如圖所示，傾角為37°的斜面放在水平地面上，一小滑塊從斜面底端A沖上斜面，到達(dá)最高點(diǎn)D后又返回A點(diǎn)，斜面始終保持靜止。已知滑塊上滑經(jīng)過(guò)AB、BC、CD的時(shí)間相等，且BC比CD長(zhǎng)1.2m，上滑時(shí)間為下滑時(shí)間的一半。下列說(shuō)法正確的是(ACD)A．在沖上斜面過(guò)程中，滑塊處于失重狀態(tài)B．地面對(duì)斜面的摩擦力先向左后向右C．斜面長(zhǎng)為5.4mD．滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.45[解析]沖上斜面過(guò)程中，物塊加速度沿斜面向下，加速度有豎直向下的分量，滑塊處于失重狀態(tài)，故A正確；滑塊不論是上滑過(guò)程還是下滑過(guò)程，加速度始終沿斜面向下，對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律可知，系統(tǒng)在水平向左的方向上存在向左分加速度，所以地面對(duì)斜面的靜摩擦力始終水平向左，故B錯(cuò)誤；假設(shè)CD長(zhǎng)度為x，小滑塊從底端上升至頂端的過(guò)程減速至0，逆過(guò)程視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間位移的規(guī)律可知BC長(zhǎng)度為3x，AB長(zhǎng)度為5x，根據(jù)題意3x－x＝1.2m，解得x＝0.6m，斜面總長(zhǎng)L＝9x＝9×0.6m＝5.4m，故C正確。設(shè)上滑過(guò)程中時(shí)間為t1，上滑過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝L，下滑過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝L，根據(jù)題意可得t2＝2t1，聯(lián)立解得μ＝0.45，故D正確。三、非選擇題：本題共5小題，共52分。13．(6分)(2023·河北模擬預(yù)測(cè))某同學(xué)在“研究彈簧串聯(lián)等效勁度系數(shù)與原彈簧勁度系數(shù)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置，兩根勁度系數(shù)分別為k1和k2的彈簧Ⅰ、Ⅱ串聯(lián)起來(lái)懸掛在鐵架臺(tái)上，在旁邊豎直放置一刻度尺，從刻度尺上可以讀出指針A、B對(duì)應(yīng)的刻度尺的示數(shù)LA和LB。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2。(1)將質(zhì)量為m0＝50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧Ⅱ下端，讀出指針A、B對(duì)應(yīng)的刻度尺的示數(shù)填入表格中。鉤碼數(shù)1234LA/cm14.7018.7222.7126.70LB/cm26.2432.3038.2744.24用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)k1＝_12.5__N/m，彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)k2＝_25.0__N/m。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可得彈簧串聯(lián)的等效勁度系數(shù)k0與原兩個(gè)彈簧勁度系數(shù)k1和k2之間的關(guān)系為eq\f(1,k0)＝eq\f(1,k1)＋eq\f(1,k2)。[解析](1)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可知，每增加一個(gè)鉤碼，彈簧Ⅰ伸長(zhǎng)的平均值為4.00cm，彈簧Ⅱ伸長(zhǎng)的平均值為2.00cm，由胡克定律有ΔF＝kΔL，又有ΔF＝m0g＝0.5N，可得彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)k1＝eq\f(0.5,4×10－2)N/m＝12.5N/m，彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)k2＝eq\f(0.5,2×10－2)N/m＝25.0N/m。(2)彈簧串聯(lián)后的伸長(zhǎng)量的平均值為6cm，則等效勁度系數(shù)為k0＝eq\f(0.5,6×10－2)N/m≈8.33N/m，則有eq\f(1,8.33)＝eq\f(1,12.5)＋eq\f(1,25.0)，即每增加一個(gè)鉤碼，彈簧Ⅰ伸長(zhǎng)L1，彈簧Ⅱ伸長(zhǎng)L2，兩彈簧串聯(lián)后伸長(zhǎng)(L1＋L2)，由胡克定律有ΔF＝k0(L1＋L2)，即eq\f(1,k0)＝eq\f(L1,ΔF)＋eq\f(L2,ΔF)，則彈簧串聯(lián)的等效勁度系數(shù)k0與原兩個(gè)彈簧勁度系數(shù)k1和k2之間的關(guān)系為eq\f(1,k0)＝eq\f(1,k1)＋eq\f(1,k2)。14．(8分)(2022·山東菏澤高三模擬)某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究質(zhì)量一定時(shí)，加速度與合外力的關(guān)系。跨過(guò)兩個(gè)處于同一水平面上的定滑輪的細(xì)繩兩端各掛有一個(gè)相同的小桶，在兩個(gè)小桶內(nèi)各有6個(gè)質(zhì)量均為m的小鋼球，左側(cè)小桶下方有一個(gè)電磁鐵，初始時(shí)電磁鐵吸住左側(cè)小桶。水平繩靠近左側(cè)定滑輪位置固定有一個(gè)寬度為d的遮光條，靠近右側(cè)定滑輪處固定有光電門，二者之間距離為x。每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，從左側(cè)小桶取出一個(gè)小鋼球放到右側(cè)小桶中，斷開(kāi)電磁鐵電源，讓兩小桶從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，分別記錄遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間t。(1)若用螺旋測(cè)微器測(cè)出遮光條的寬度如圖乙所示，則其寬度為_(kāi)2.095__mm；(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的eq\f(1,t2)－F圖像如圖丙所示，則每個(gè)小桶的質(zhì)量為eq\f(6mgxt\o\al(2,3),d2)－6m(用字母表示)；(3)若用該裝置探究力一定時(shí)加速度與質(zhì)量的關(guān)系，在保證兩桶內(nèi)小鋼球數(shù)量_差值__不變的情況下，在兩桶中增減_相同__數(shù)量的小鋼球即可。[解析](1)螺旋測(cè)微器讀數(shù)即遮光條的寬度為2mm＋9.5×0.01mm＝2.095mm(2)設(shè)每個(gè)小桶的質(zhì)量為M，遮光條經(jīng)過(guò)光電門的速度為v＝eq\f(d,t)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2ax解得a＝eq\f(d2,2xt2)結(jié)合牛頓第二定律(12m＋2M)a＝F可得eq\f(1,t2)＝eq\f(x,6m＋Md2)F則eq\f(1,t2)－F圖像的斜率k＝eq\f(x,6m＋Md2)＝eq\f(1,6mgt\o\al(2,3))解得M＝eq\f(6mgxt32,d2)－6m(3)若用該裝置探究力一定時(shí)加速度與質(zhì)量的關(guān)系，需要保持合外力不變，則保證兩桶內(nèi)小鋼球數(shù)量差值不變的情況下，在兩桶中增減相同數(shù)量的小鋼球即可。15．(12分)(2023·山東濰坊高三月考)如圖所示，在質(zhì)量為m＝1kg的物塊上系著一條長(zhǎng)30cm的細(xì)繩，細(xì)繩的另一端連著輕質(zhì)圓環(huán)，圓環(huán)套在水平的棒上可以滑動(dòng)，環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.75，另有一條細(xì)繩，其一端跨過(guò)光滑定滑輪與物塊相連，定滑輪固定在距離圓環(huán)50cm的地方。當(dāng)細(xì)繩的另一端掛上重物G，而圓環(huán)將要開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2)，試問(wèn)：(1)與物塊相連的兩繩夾角φ多大？(2)長(zhǎng)為30cm的細(xì)繩的張力是多少？(3)重物G的質(zhì)量是多少？[答案](1)90°(2)8N(3)0.6kg[解析](1)當(dāng)圓環(huán)將要開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，對(duì)圓環(huán)進(jìn)行受力分析得：μFN－FTcosθ＝0，F(xiàn)N－FTsinθ＝0解得tanθ＝eq\f(1,μ)＝eq\f(4,3)故θ＝53°又AO＝30cm，AB＝50cm由數(shù)學(xué)知識(shí)求得φ＝90°(2)按如圖所示選取坐標(biāo)軸：物塊處于平衡狀態(tài)，則有Gcosθ＋F′Tsinθ－mg＝0，F(xiàn)′Tcosθ－Gsinθ＝0解得F′T＝8N，G＝6N(3)重物的重力G＝m′g解得m′＝0.6kg16．(12分)(2022·浙江高三模擬)接力是運(yùn)動(dòng)會(huì)上的一個(gè)精彩節(jié)目，某次比賽中，假設(shè)甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在直線跑道上前后接力，甲是前一棒，乙是后一棒。他們加速過(guò)程的加速度都為3m/s2，最大速度都為9m/s。第一次模擬時(shí)，乙選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)在接力區(qū)某處開(kāi)始從靜止加速起跑，當(dāng)甲以最大速度追到乙的身邊交棒時(shí)，乙的速度剛為6m/s。接到棒后乙繼續(xù)加速到最大速度。設(shè)交棒不計(jì)時(shí)間，不影響運(yùn)動(dòng)員的速度，交接棒都在有效接力區(qū)內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)。(1)第一次模擬時(shí)，乙開(kāi)始跑動(dòng)時(shí)與甲相距多遠(yuǎn)？(2)為了提高成績(jī)，第二次模擬時(shí)，乙重新選擇起跑時(shí)與甲的距離，使得當(dāng)乙的速度剛達(dá)到最大速度時(shí)，甲恰好追到乙的身邊及時(shí)交棒。求這個(gè)改進(jìn)對(duì)于全程比賽節(jié)省多少時(shí)間。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)[答案](1)12m(2)0.17s[解析](1)由t＝eq\f(v1,a)，得t＝2s，由x甲＝vmt得x甲＝18m。由x乙＝eq\f(v1,2)t，得x乙＝6m，則Δx＝x甲－x乙＝12m，即乙開(kāi)始跑動(dòng)時(shí)與甲相距12m。(2)分析可知，第二次模擬交接棒前后，棒所在的運(yùn)動(dòng)員一直以最大速度運(yùn)動(dòng)，而第一次模擬乙運(yùn)動(dòng)員接棒后，速度由6m/s加速到9m/s的這段路的實(shí)際所花時(shí)間與這段路一直以9m/s的速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差即為節(jié)省時(shí)間，由t1＝eq\f(vm－v1,a)，得t1＝1s，由Δx＝eq\f(v1＋vm,2)t1，得Δx＝7.5m，由t2＝eq\f(Δx,vm)，得t2＝0.83s。所以Δt＝t1－t2，得Δt＝0.17s，所以節(jié)省了0.17s時(shí)間。17．(14分)(2023·四川樹(shù)德懷遠(yuǎn)中學(xué)高三階段練習(xí))如圖所示，質(zhì)量mB＝1kg，長(zhǎng)L＝8m的木板B靜置于水平地面上，質(zhì)量mA＝3kg的煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))A靜止于木板B的左端。已知A、