2023年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷

廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．5的相反數(shù)是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣52．“一帶一路”倡議提出三年以來(lái)，廣東企業(yè)到“一帶一路”國(guó)家投資越來(lái)越活躍，據(jù)商務(wù)部門公布的數(shù)據(jù)顯示，廣東省對(duì)沿線國(guó)家的實(shí)際投資額超過(guò)美元，將用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為（）A．0.4×109 B．0.4×1010 C．4×109 D．4×10103．已知∠A=70°，則∠A的補(bǔ)角為（）A．110° B．70° C．30° D．20°4．假如2是方程x2﹣3x+k=0的一種根，則常數(shù)k的值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣25．在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．95 B．90 C．85 D．806．下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．圓7．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k1x（k1≠0）與雙曲線y=（k2≠0）相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2）8．（3分）下列運(yùn)算對(duì)的的是（）A．a(chǎn)+2a=3a2 B．a(chǎn)3?a2=a5 C．（a4）2=a6 D．a(chǎn)4+a2=a49．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，則∠DAC的大小為（）A．130° B．100° C．65° D．50°10．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中對(duì)的的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分）11．分解因式：a2+a=．12．一種n邊形的內(nèi)角和是720°，則n=．13．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”）14．在一種不透明的盒子中，有五個(gè)完全相似的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一種小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是．15．已知4a+3b=1，則整式8a+6b﹣3的值為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，求拋物線的解析式．17．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過(guò)點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG，則A、H兩點(diǎn)間的距離為．三、解答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）18．計(jì)算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1．19．先化簡(jiǎn)，再求值：（+）?（x2﹣4），其中x=．20．學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整頓一批新進(jìn)的圖書．若男生每人整頓30本，女生每人整頓20本，共能整頓680本；若男生每人整頓50本，女生每人整頓40本，共能整頓1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答題（本大題共3小題，每題8分，共24分）21．（8分）如圖，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不規(guī)定寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度數(shù)．22．（8分）如圖所示，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD為銳角．（1）求證：AD⊥BF；（2）若BF=BC，求∠ADC的度數(shù)．23．（8分）某校為理解九年級(jí)學(xué)生的體重狀況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重狀況繪制如下不完整的記錄圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答問題：體重頻數(shù)分布表組邊體重（公斤）人數(shù)A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016（1）填空：①m=（直接寫出成果）；②在扇形記錄圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于度；（2）假如該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60公斤的學(xué)生大概有多少人？五、解答題（本大題共2小題，每題10分，共20分）24．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重疊），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．（1）求證：CB是∠ECP的平分線；（2）求證：CF=CE；（3）當(dāng)=時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)度（成果保留π）25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2，0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重疊），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為