2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué) 3.3 第 2 課時 利用去分母解一元一次方程

人教版七年級(上)第三章

一元一次方程3.3第2課時

利用去分母解一元一次方程新知一覽從算式到方程解一元一次方程(一)

——合并同類項與移項一元一次方程一元一次方程解一元一次方程(二)

——去括號與去分母利用去括號解一元一次方程產(chǎn)品配套問題和工程問題等式的性質(zhì)銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實際問題與一元一次方程用合并同類項的方法解一元一次方程用移項的方程解一元一次方程球賽積分表問題電話計費問題【購買材料】老師安排小優(yōu)和小翼兩個同學(xué)乘坐

A

車和

B

車去材料市場購買材料，A

車的行駛速度是70km/h，

B

車的行駛速度是60km/h，A

車比

B

車早1h達到材料市場，材料市場距離學(xué)校的路程是多少？解：設(shè)材料市場距離學(xué)校的路程是

xkm.根據(jù)兩車時間差是1h，得和同桌探討一下這個問題怎么解決.知識點：去分母解一元一次方程探究一

分組練習(xí)，嘗試用不同的方法解方程：解：去分母(方程兩邊乘420)，得7x

－6x＝420.x＝420.合并同類項，得①先合并同類項解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得②先去分母如果遇見不能直接合并同類項的方程，哪種方法更合適？探究二

對比下列方程和之前解的一元一次方程，有什么不同嗎？請嘗試解此方程.系數(shù)是分數(shù)化為整數(shù)_____________乘各分母的最小公倍數(shù)去分母(方程左右兩邊邊同乘各分母的最小公倍數(shù))去括號合并同類項系數(shù)化為1移項5(3x+1)-2×10=(3x

-2)-2(2x+3)解一元一次方程的一般步驟：一般形式x＝a形式去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1例1

解方程：系數(shù)化為1，得

x＝4.解：去分母(方程兩邊乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x).去括號，得2x＋2－4＝8＋2－x.移項，得

2x＋x＝8＋2－2＋4.合并同類項，得

3x＝12.系數(shù)化為1，得解：去分母(方程兩邊乘6)，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).去括號，得

18x＋3x－3＝18－4x＋2.移項，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.合并同類項，得

25x＝23.問題1

一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.分析：三分之二的數(shù)＋一半的數(shù)＋七分之一的數(shù)＋全部的數(shù)＝33.解：設(shè)這個數(shù)是

x.去分母(方程兩邊乘42)，得28x＋21x＋6x＋42x＝1386.合并同類項，得97x＝1386.系數(shù)化為1，得1.有一個關(guān)于教室人數(shù)的回答：“在所有學(xué)生中，除了

在學(xué)數(shù)學(xué)，

在學(xué)音樂，以及

沉默無言的學(xué)生以外，還有

3

名學(xué)生在探討問題.”到底有多少人在教室里呢?分析：學(xué)數(shù)學(xué)人數(shù)＋學(xué)音樂人數(shù)＋沉默無言人數(shù)＋探討問題人數(shù)＝總?cè)藬?shù)解：教室里的人數(shù)共有

x

人.去分母(方程兩邊乘28)，得

－3x＝－84.系數(shù)化為1，得答：教室里的人數(shù)共有28人.根據(jù)總?cè)藬?shù)一定，列得

x＝28.移項及合并同類項，得14x＋7x＋4x＋84＝28x.去分母方程特征：系數(shù)含有______分數(shù)依據(jù)：____________步驟：(1)確定分母的___________；(2)方程________同乘這個數(shù)，約去_____等式的基本性質(zhì)和運算律等最小公倍數(shù)左右兩邊分母基礎(chǔ)練習(xí)1.(武昌區(qū)期末)解方程

，去分母正確的是()A.3(x－1)－2(2x＋3)＝1B.3(x－1)－2(2x＋3)＝6C.3x－1－4x＋3＝1D.3x－1－4x＋3＝6B2.(澄海區(qū)期末)解下列方程：系數(shù)化為1，得3(3y＋2)－12×1＝2(2y－1).去括號，得9y＋6－12＝4y

－2.移項，得9y－4y＝－2＋12－6.合并同類項，得

5y＝4.解：(1)去分母(方程兩邊乘12)，得系數(shù)化為1，得2(x－1)＋5x＝