2021年人教版九年級數(shù)學上冊《圓》單元基礎測試卷(含答案)

第第頁2021年人教版九年級數(shù)學上冊《圓》單元基礎測試卷一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE=2，DE=8，則AB的長為（）A.2 B.4 C.6 D.8LISTNUMOutlineDefault\l3已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，則⊙O的直徑為（）A．6 B．8 C．10 D．12LISTNUMOutlineDefault\l3下列命題中，正確的是（）A．平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B．平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C．弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心D．在一個圓內(nèi)平分一條弧和它所對的弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在半徑為13cm圓形鐵片上切下一塊高為8cm弓形鐵片，則弓形弦AB長為（）A.10cm B.16cmC.24cmD.26cmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=120°，P為弧AB上一點，則∠APB度數(shù)是（

）A.100°

B.110°

C.120°

D.130°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是圓上兩點，且∠AOC=126°，則∠CDB=()A．54°

B．64°

C．27°

D．37°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=72°，則∠BCO的度數(shù)為()A.15°B.18°C.20°D.28°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O直徑，點P在AC的延長線上，PD是⊙O的切線，延長BC交PD于點E．則下列說法不正確的是（）A.∠ADC=∠PDOB.∠DCE=∠DABC.∠1=∠BD.∠PCD=∠PDALISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點A，PO交⊙O于點C，連接BC．若∠P=40°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．20°B．25°C．40°D．50°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點C為圓心的圓與AB相切,則⊙C半徑為（）A.2.6 B.2.5 C.2.4 D.2.3LISTNUMOutlineDefault\l3若扇形的圓心角為90°，半徑為6，則該扇形的弧長為()A．π

B．2π

C．3π

D．6πLISTNUMOutlineDefault\l3如圖,從一張腰長為60cm,頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD,用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面(不計損耗),則該圓錐的高為（）A.10cmB.15cmC.10cmD.20cm二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高CD為米．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，∠1=55°，則∠2=_____°.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,⊙O的半徑為2,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連接OB,OC,若∠BOC與∠BAC互補,則弦BC的長為_________.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,若四邊形ABCO為平行四邊形,則∠ADB=．LISTNUMOutlineDefault\l3若AB=4cm，則過點A、B且半徑為3cm的圓有______個.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=4，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交AB于點D，則圖中陰影部分面積為．三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3一根橫截面為圓形的下水管道的直徑為1米，管內(nèi)有少量的污水（如圖），此時的水面寬AB為0.6米．（1）求此時的水深（即陰影部分的弓形高）；（2）當水位上升到水面寬為0.8米時，求水面上升的高度．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E在對角線AC上，EC=BC=DC.(1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度數(shù)；(2)求證：∠1=∠2.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點A、B、C在半徑為8的⊙O上，過點B作BD∥AC，交OA延長線于點D．連接BC，且∠BCA=∠OAC=30°．(1)求證：BD是⊙O的切線；(2)求圖中陰影部分的面積．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點C．（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；（2）若AC=4，CE=2，求⊙O半徑的長．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點，CF切半圓O于點C，BD⊥CF于為點D，BD與半圓O交于點E.（1）求證：BC平分∠ABD.（2）若DC=8，BE=4，求圓的直徑.LISTNUMOutlineDefault\l3已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C.（1）如圖①，若∠P=35°，求∠ABP的度數(shù)；（2）如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠DAB=30°，⊙O為△ADB的外接圓，DH⊥AB于點H，現(xiàn)將△AHD沿AD翻折得到△AED，AE交⊙O于點C，連接OC交AD于點G．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB=10，求線段OG的長．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BE交AC于點E，過點E作直線BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓.（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）過點E作EH⊥AB于點H，求證：EF平分∠AEH；（3）求證：CD=HF.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3D．LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：8．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：35.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：30°．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：兩.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4﹣π．LISTNUMOutlineDefault\l3答案：（1）0.1（2）0.1或0.7.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵BC=DC，∴∠CBD=∠CDB=39°，∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，∴∠BAD=∠BAC＋∠CAD=39°＋39°=78°；(2)證明：∵EC=BC，∴∠CEB=∠CBE，而∠CEB=∠2＋∠BAE，∠CBE=∠1＋∠CBD，∴∠2＋∠BAE=∠1＋∠CBD，∵∠BAE=∠CBD，∴∠1=∠2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)證明：連接OB，交CA于E，∵∠C=30°，∠C=∠BOA，∴∠BOA=60°，∵∠BCA=∠OAC=30°，∴∠AEO=90°，即OB⊥AC，∵BD∥AC，∴∠DBE=∠AEO=90°，∴BD是⊙O的切線；(2)解：∵AC∥BD，∠OCA=90°，∴∠D=∠CAO=30°，∵∠OBD=90°，OB=8，∴BD=OB=8，∴S陰影=S△BDO﹣S扇形AOB=×8×8﹣=32﹣．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）連接OA，∵∠ADE=25°，∴由圓周角定理得：∠AOC=2∠ADE=50°，∵AC切⊙O于A，∴∠OAC=90°，∴∠C=180°﹣∠AOC﹣∠OAC=180°﹣50°﹣90°=40°；（2）設OA=OE=r，在Rt△OAC中，由勾股定理得：OA2+AC2=OC2，即r2+42=（r+2）2，解得：r=3，答：⊙O半徑的長是3．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）證明：連結(jié)OC，如圖，∵CD為切線，∴OC⊥CD，∵BD⊥DF，∴OC∥BD，∴∠1=∠3，∵OB=OC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BC平分∠ABD；（2）解：連結(jié)AE交OC于G，如圖，∵AB為直徑，∴∠AEB=90°，∵OC∥BD，∴OC⊥CD，∴AG=EG，易得四邊形CDEG為矩形，∴GE=CD=8，∴AE=2EG=16，在Rt△ABE中，AB==4，即圓的直徑為4.LISTNUMOutlineDefault\l3（1）解：∵AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，∴AB⊥AP，∴∠BAP=90°；又∵∠P=35°，∴∠AB=90°﹣35°=55°.（2）證明：如圖，連接OC，OD、AC.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°（直徑所對的圓周角是直角），∴∠ACP=90°；又∵D為AP的中點，∴AD=CD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）；在△OAD和△OCD中，，∴△OAD≌△OCD（SSS），∴∠OAD=∠OCD（全等三角形的對應角相等）；又∵AP是⊙O的切線，A是切點，∴AB⊥AP，∴∠OAD=90°，∴∠OCD=90°，即直線CD是⊙O的切線.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）連接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，由翻折得：∠OAD=∠EAD，∠E=∠AHD=90°，∴∠ODA=∠EAD，∴OD∥AE，∴∠E+∠ODE=180°，∴∠ODE=90°，∴DE與⊙O相切；（2）∵將△AHD沿AD翻折得到△AED，∴∠OAD=∠EAD=30°，∴∠OAC=60°，∵OA=OD，∴△OAC是等邊三角形，∴∠AOG=60°，∵∠OAD=30°，∴∠AGO=90°，∴OG=2.5．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）證明：（1）如圖，連接OE.∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，∴BF是圓O的直徑，∴OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OB