基于ansys的土石壩滲流與邊坡穩(wěn)定性分析

基于ansys的土石壩滲流與邊坡穩(wěn)定性分析

庫(kù)水位下降是土石水庫(kù)運(yùn)行過(guò)程中的一個(gè)不利情況，許多水庫(kù)的坡度都與此有關(guān)。當(dāng)壩上游水位降低時(shí)，由于壩內(nèi)水流不足，水庫(kù)中的水線大于上游，上游邊坡形成地表徑流，不利于水庫(kù)的穩(wěn)定。在這項(xiàng)工作中，我們使用通用的有限分析軟件ansys和apdl語(yǔ)言對(duì)滲流場(chǎng)進(jìn)行模擬和穩(wěn)定分析。1滲流場(chǎng)分析的局限性使用有限元軟件ANSYS熱模塊進(jìn)行滲流場(chǎng)分析已有較多研究成果,但主要限制在穩(wěn)定滲流或有壓非穩(wěn)定滲流方面,對(duì)于存在自由面的非穩(wěn)定滲流卻少有研究.1.1滲流場(chǎng)邊界條件將非飽和區(qū)滲透系數(shù)看作是孔隙水壓力的函數(shù),則不考慮土骨架變形及水壓縮性時(shí),非穩(wěn)定飽和—非飽和滲流微分控制方程為??x(kx(h)?H?x)+??y(ky(h)?H?y)=(C(h)+αSs)?H?t(1)??x(kx(h)?Η?x)+??y(ky(h)?Η?y)=(C(h)+αSs)?Η?t(1)式中:kx(h)、ky(h)為非飽和土滲透系數(shù);H為總水頭;C=?θ?hC=?θ?h為容水度,θ為介質(zhì)含水率;Ss為儲(chǔ)水率;α在飽和區(qū)取1,非飽和區(qū)取0.假設(shè)物體中無(wú)內(nèi)熱源,根據(jù)能量守恒原理導(dǎo)出以溫度T為控制變量的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)微分方程為λx?T?x2+λy?T?y2=ρc′?T?t(2)λx?Τ?x2+λy?Τ?y2=ρc′?Τ?t(2)式中:λx和λy分別為x、y方向的熱傳導(dǎo)系數(shù);ρ為介質(zhì)密度;c′為比熱系數(shù).滲流場(chǎng)中第一類(lèi)邊界條件為邊界上給定位勢(shì)函數(shù)或水頭分布,或稱水頭邊界條件,h|Γ1=f1(x,y,t);對(duì)應(yīng)于熱傳導(dǎo)中的定溫度邊界,T|Γ1=gl(x,y,t).滲流場(chǎng)中第二類(lèi)邊界條件為邊界上給出位勢(shì)函數(shù)或水頭的法向?qū)?shù),或稱流量邊界條件,?h?n∣∣Γ2=?vn/k=f2(x?y?t)?h?n|Γ2=-vn/k=f2(x?y?t);對(duì)應(yīng)于熱傳導(dǎo)中的定熱流密度邊界,?T?n∣∣Γ2=?vn/λ=g2(x?y?t).?Τ?n|Γ2=-vn/λ=g2(x?y?t).非穩(wěn)定滲流場(chǎng)初始條件,H(x,y,t0)=H0(x,y,t0);對(duì)應(yīng)于熱傳導(dǎo)中初始溫度場(chǎng)分布,T(x,y,t0)=T0(x,y,t0).通過(guò)以上比較可見(jiàn),滲流微分方程與熱傳導(dǎo)微分方程形式完全相同,參數(shù)及邊界條件相互對(duì)應(yīng),這就為應(yīng)用ANSYS熱模塊進(jìn)行滲流場(chǎng)分析奠定了基礎(chǔ).1.2單元內(nèi)部流參數(shù)調(diào)整法非飽和土滲流屬非線性問(wèn)題,飽和度、滲透系數(shù)、逸出面范圍等只能在計(jì)算過(guò)程中迭代確定.迭代可分3層進(jìn)行:最內(nèi)層迭代確定滲流參數(shù),該層迭代中邊界條件及時(shí)間步長(zhǎng)不變,滲流參數(shù)根據(jù)單元孔隙水壓力不斷調(diào)整,直到前后兩次計(jì)算各單元孔壓滿足要求;次外層迭代確定滲流逸出面邊界,該層迭代時(shí)間步長(zhǎng)不變,根據(jù)內(nèi)層的計(jì)算結(jié)果調(diào)整逸出面邊界范圍,直至迭代收斂;最外層迭代調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng),只有相鄰時(shí)間步長(zhǎng)間的水頭差在允許范圍之內(nèi)時(shí),才進(jìn)行下一時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算,否則此步計(jì)算結(jié)果作廢,更改時(shí)間步長(zhǎng)重新計(jì)算.2強(qiáng)度折減有限單元法的優(yōu)越性傳統(tǒng)的極限平衡法以極限平衡理論為基礎(chǔ)進(jìn)行穩(wěn)定性分析,沒(méi)有考慮土體內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,無(wú)法分析邊坡破壞的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程,對(duì)于堤壩滲流作用只能以容重分區(qū)作替代,在求安全系數(shù)時(shí)通常需要假定滑裂面形狀為折線、圓弧、對(duì)數(shù)螺旋線等.而強(qiáng)度折減有限單元法正好克服了上述缺陷,不但能夠滿足力的平衡條件,而且考慮了材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,使得計(jì)算結(jié)果更加精確合理.2.1非飽和土抗剪強(qiáng)度對(duì)于摩爾-庫(kù)侖材料,強(qiáng)度折減安全系數(shù)可表示為τ′=τfs=c′fs+tanφ′fs(3)τ′=τfs=c′fs+tanφ′fs(3)不斷調(diào)整fs值,直到達(dá)到破壞臨界值,即得邊坡的安全系數(shù).對(duì)于非飽和土,根據(jù)Fredlund的雙應(yīng)力變量理論得非飽和土抗剪強(qiáng)度為τ=c′+tanφ′+(ua?uw)tanφb(4)τ=c′+tanφ′+(ua-uw)tanφb(4)將由于基質(zhì)吸力增加的抗剪強(qiáng)度部分(ua-uw)tanφb合并入粘聚力構(gòu)成非飽和土的廣義凝聚力c″=c′+(ua-uw)tanφb進(jìn)行折減即可.(4)式中φb表示由于基質(zhì)吸力增加引起抗剪強(qiáng)度增加的吸力摩擦角;ua-uw為基質(zhì)吸力,一般情況下考慮孔隙氣體處于大氣壓下,即取ua=0.2.2確定穩(wěn)定驗(yàn)算條件邊坡穩(wěn)定計(jì)算是在滲流計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,在ANSYS中首先需要將熱單元轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)單元.根據(jù)強(qiáng)度折減有限元原理,結(jié)合優(yōu)化法尋找臨界安全系數(shù).材料屈服準(zhǔn)則使用ANSYS程序中的DP準(zhǔn)則,考慮等向硬化,選用相關(guān)流動(dòng)法則.由壓力水頭梯度求得滲透力,然后直接將力施加在結(jié)點(diǎn)上,較極限平衡法分析時(shí)以容重分區(qū)考慮滲流作用更合理.對(duì)于不同含水率的土壤,根據(jù)其含水率大小,對(duì)單元賦予不同的密度.同時(shí),非飽和區(qū)土體也要根據(jù)含水率(或基質(zhì)吸力、負(fù)壓)大小,確定其非飽和土強(qiáng)度特性值.本文以規(guī)定迭代次數(shù)內(nèi)有限元計(jì)算不收斂作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù),迭代次數(shù)的選擇關(guān)系到計(jì)算的精度與計(jì)算時(shí)間,文中選用迭代次數(shù)為30次.確定邊坡臨界安全系數(shù)fs值時(shí)使用二分法進(jìn)行搜索.首先給定安全系數(shù)的范圍,第i次計(jì)算時(shí)令中間變量fissi=(fmin+fmax)/2作為第i次的計(jì)算時(shí)使用的折減系數(shù).如果計(jì)算收斂則將搜索范圍縮小為F【MATH120Z】,fmax,計(jì)算不收斂時(shí)則將搜索范圍縮小為FMIN,F【MATH121Z】,當(dāng)前后兩次計(jì)算所得中間變量的差值Δ=fissi-fi-1s<ε(ε為設(shè)定的斂容差)時(shí)程序自動(dòng)退出循環(huán),即得邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)fs=(fissi+fi-1s)/2.3飽和滲透系數(shù)及庫(kù)水位降速對(duì)邊坡穩(wěn)定影響的數(shù)值分析分析一均質(zhì)土壩,壩體高50m,頂寬10m,上下游坡比均為1:2,下游設(shè)水平褥墊式排水伸入壩內(nèi)70m,土體有效應(yīng)力指標(biāo)c′=17kPa,φ′=25°,φb=25°,孔隙率n=0.44,飽和密度γsat=2000kg/m3,則非飽和土密度在1560～2000kg/m3之間,非飽和土的土水特性見(jiàn)表2.取上游水位45m、下游水位為0m時(shí)的穩(wěn)定滲流場(chǎng)為初態(tài),經(jīng)一定時(shí)間上游水位降至5m.為研究飽和滲透系數(shù)及庫(kù)水位降速對(duì)滲流場(chǎng)與邊坡穩(wěn)定性的影響,取以下2種工況組合進(jìn)行分析:庫(kù)水位降速v取1m/d,飽和滲透系數(shù)kx分別取5×10-8m/s、5×10-7m/s、5×10-6m/s;飽和滲透系數(shù)kx取5×10-6m/s,庫(kù)水位降速v分別取0.5,1和2m/d.各工況水位降至最低時(shí)的水壓力分布見(jiàn)圖1,其中0壓線即為浸潤(rùn)線.得到孔隙水壓力分布后,即可計(jì)算非飽和土強(qiáng)度、滲透力等,進(jìn)而進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析;圖2為某時(shí)刻邊坡失穩(wěn)時(shí)的塑性區(qū)圖,由此即可看出滑坡位置;圖3給出了相同滲透系數(shù)下庫(kù)水位3種不同降速對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響;圖4給出相同庫(kù)水位降速時(shí)不同飽和滲透系數(shù)壩體的穩(wěn)定性.4壩體滲流場(chǎng)及邊坡穩(wěn)定性(1)庫(kù)水位降落初期,壩體整體安全系數(shù)稍有增加.這是因?yàn)閹?kù)水位降落的初始條件為上游水位最高時(shí)的穩(wěn)定滲流場(chǎng),此時(shí)下游壩穩(wěn)定性小于上游坡,壩體整體穩(wěn)定性由下游坡控制.庫(kù)水庫(kù)降落初期,壩內(nèi)浸潤(rùn)線下降,下游壩坡穩(wěn)定性增大,但此時(shí)上游壩坡穩(wěn)定性仍大于下游坡;(2)飽和滲透系數(shù)相同時(shí),庫(kù)水位降落速度越大則上游壩坡穩(wěn)定性越差.水位降落速度對(duì)較小飽和滲透系數(shù)(kx=5×10-8m/s、kx=5×10-7m/s)的土石壩滲流場(chǎng)及邊坡穩(wěn)定性影響較小;對(duì)較大滲透系數(shù)(kx=5×10-6m/s)的壩體則影響較大,水位降落速度快時(shí)得到的安全系數(shù)明顯減小.這是由于較小滲透系數(shù)情況下,壩體浸潤(rùn)線滯后庫(kù)水位回落速度明顯,孔隙水壓力分布圖也表明壩內(nèi)超孔隙水壓力消散極為緩慢,已不能體現(xiàn)出庫(kù)水位降速對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響;而滲透系數(shù)較大時(shí),庫(kù)水位降速對(duì)壩內(nèi)超孔隙水壓力消散影響顯著,進(jìn)而顯著影響邊坡穩(wěn)定性;(3)相同庫(kù)水位降速,則飽和滲透系數(shù)越小,上游邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)越小.這是因?yàn)闈B透系數(shù)越小壩