小學數(shù)學《比的認識單元復習課》教學設(shè)計(課例)

《比的認識單元復習課》教學設(shè)計【教材分析】《比的認識》這一單元內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學習的。本單元學習的主要內(nèi)容有:生活中的比、比的化簡、比的應用。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下特點：提供多種情境，使學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程；注重引導學生利用比的意義解決實際問題。學生已經(jīng)學過分數(shù)的意義及分數(shù)與除法的關(guān)系、百分數(shù)的意義及應用，這些都為學生學習比奠定了基礎(chǔ)，學生理解比的意義往往比較困難，有的學生在生活中已經(jīng)接觸或使用過比，并有一些相關(guān)的活動經(jīng)驗，但對學生來說，他們對比的理解僅僅停留在形式上。所以，本單元的學習難點是使學生真正理解比的意義。因此，教材密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，設(shè)計了系列情境，教學力求通過具體的材料，使學生在豐富的學習背景中逐步體會比的意義的價值【教學目標】1.在全世界國旗的整理中，邊練邊理將已學的“比的認識”進行梳理、分類、整合，從而體會知識間的內(nèi)在聯(lián)系；2.進一步理解比的意義，勾連比、除法以及分數(shù)三者之間的關(guān)系，化簡比和求比值的關(guān)系，按比分配問題解決策略的關(guān)系；3.在教學活動中，感受復習舊知的必要性和重要性，提升解決問題的能力，提供載體，力求再此基礎(chǔ)上生長，滲透正比例圖像的特點。4.在探秘全世界國旗的奧秘時，滲透人文素養(yǎng)、社會地理、愛國情懷?！窘虒W過程】一、發(fā)散思維，整理知識師：同學們，最近在學什么知識？今天我們將對比進行整理與復習（板貼）師：老師在黑板上寫上3:2（板書），你能想到有關(guān)比的什么知識嗎？生：各部分名稱、分數(shù)除法比的關(guān)系、比的應用、比的基本性質(zhì)（板貼）【設(shè)計意圖】課前通過與學生聊天，通過思維導圖的發(fā)散功能，讓學生看著老師能夠得到哪些信息？并通過這樣的遷移，開始上課后教師在黑板上寫上3：2，讓學生展開思維的擴散，聯(lián)想到比的相關(guān)知識，在黑板上通過思維導圖的形式，將比的單元內(nèi)容進行整理并板貼。二、熟練應用，拓寬思維第一環(huán)節(jié)：進一步理解比的意義，勾聯(lián)化簡比和求比值的異同1.觀察比較，自主練習師：老師在網(wǎng)上也找到這樣一句有關(guān)3:2的話，誰看：根據(jù)我國《國旗法》規(guī)定，我國國旗的長與寬的比為3：2；請仔細觀察這些長方形的長與寬，你能判斷哪個有可能是我國的國旗？完成在練習本中。生獨立完成→師巡視→收集作品（化簡、求比值）【設(shè)計意圖】新課程倡導學生自主探索，在復習課也是如此。所以本環(huán)節(jié)通過3：2的話題展開，讓學生圍繞“怎樣判斷哪個長方形是我國國旗”這個大問題，根據(jù)已學知識獨立梳理化簡比和求比值的方法。2.互動反饋，溝通聯(lián)系（1）互動反饋化簡比和求比值兩種方法師：你覺得哪個長方形有可能是我國國旗，為什么？生1（呈現(xiàn)化簡比方法）：我覺得B和D都有可能，因為他們長寬比化簡后都是3:2。師追問：他用了什么方法？你能說說怎么進行化簡比嗎？生2（呈現(xiàn)求比值方法）：我把它們的長和寬的比值都算出來值都是3/2，所以B和D都有可能。師追問：你們是怎么求比值的？（2）溝通比較化簡比和求比值的異同點師：化簡比和求比值之間有什么區(qū)別呢？（同桌互說→指名反饋→互動交流）區(qū)別1：一個求出來的是一個最簡整數(shù)比，一個是一個結(jié)果區(qū)別2：化簡比一般用比的基本性質(zhì)，求比值用比和除法之間的關(guān)系?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)在師生、生生互動過程中進行辨析、思考兩層含義，其一根據(jù)3：2的長寬比判斷哪一個選項是我國的國旗進行審視、辨析；其二在溝通化簡比和求比值之間的區(qū)別和聯(lián)系和進行審辯。在教師的引導之下，學生展開思維的整理和辨析，逐漸明晰兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生的審辯能力。3.環(huán)節(jié)過度，拓展延伸（1）師：根據(jù)同學們的分析B和D都有可能，我們一起來看！師：原來法國和中國國旗的長寬比都是3:2。誒，那國旗的長寬比還有哪些奧秘呢？你們想知道嗎？請邊聽邊看！（2）不僅如此，還有一些國家的國旗的長寬比非常特殊，請看，誰來讀？①長寬比比值最小的國家——瑞士國旗，比為1：1,你能說說是一個什么圖形嗎？生猜想并出示。②長寬比比值最大的國旗——卡塔爾國旗，比為28:11，（比值是多少？你們能用手比劃一下是怎樣的長方形嗎）PPT出示。③唯一的非矩形的國旗——尼泊爾國旗，比為4:3，想看看是怎樣的嗎？【設(shè)計意圖】在學生通過國旗的長寬比進行梳理和聯(lián)系化簡比和求比值方法后，學生的興趣高漲，所以隨之拋出問題“想不想知道國旗的更多奧秘”，讓學生了解世界上不同國旗的長寬比，并通過語音“你知道嗎”進行多元感知，國際理解，滲透人文素養(yǎng)。同時通過一些國家長寬比非常特殊性的國旗，進一步鞏固知識，數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)空間能力，并為下一環(huán)節(jié)按比解決問題做好環(huán)節(jié)的過度和鋪墊。第二環(huán)節(jié)：拓寬視野，進一步提升按比解決問題能力1.求練，鞏固學生按比解決問題的能力師：近日卡塔爾國家來訪，需要在卡塔爾國旗外圍加一個框架，總共用39dm的木條，請問這面國旗的長和寬分別是多少？生獨立解決問題→反饋：（1）分別呈現(xiàn)2生作品，并分別介紹計算過程。作品1：156÷2÷（11+28）=2cm2×28=56cm2×11=22cm作品2：156÷2×28/11+28=56dm39÷2×11/11+28=22dm（2）師：比較一下兩種方法有什么共同點（先求什么）為什么要先除以2？2.求變，深化學生按比解決問題的能力（1）信息提取，獨立完成按比解決問題師：全世界所用國旗圖案中，十字圖案和條形圖案使用最多，國旗圖案是十字的有：丹麥、芬蘭、瑞典、冰島等國家；條形圖案的有：意大利、德國、比利時、荷蘭、法國等。全世界有1/4的國家采用條形圖案，但有些的條形的寬度相同，有些寬度卻不一樣（右圖），根據(jù)這些信息，你能解決一下問題嗎？（2）互動交流，反饋按比解決問題不同方法第1題：對嗎？和他們一樣的舉手！老師想問30:33:37不是他們條形的寬度比嗎？為什么能解決面積的問題？第2題：對嗎？和他們一樣的舉手！第一步表示什么意思？（3）觀察比較，尋求解決按比解決問題共性師：老師把同學們的方法寫出來并追問：比較一下這兩題的解決方法，有什么相同點嗎？生：都是先算每份數(shù)，再求對應量。3.求長，提升學生按比解決問題能力C廠制作了面積相同的比利時和法國國旗各一面，兩面國旗的紅色部分面積相差0.5cm2，法國國旗的面積是多少？老師這邊有幾個選項，可以選什么？和四人小組討論一下！學生在和教師的共同辨析討論之下形成共識。師小結(jié)：同學們可真棒，用按比分配解決了這么多有關(guān)國旗中的數(shù)學問題（板書補充：比的應用）?！驹O(shè)計意圖】復習課的主要目的之一就是要鞏固已有的知識，并能在已有知識的基礎(chǔ)上進行熟練的應用和提升。所以本環(huán)節(jié)通過3個片段：求練，鞏固學生按比解決問題的能力；求變，深化學生按比解決問題的能力；求長，提升學生按比解決問題能力，通過三個環(huán)節(jié)的層層遞進，在一次一次的練習、應用、溝通、對比、辨析之后，讓學生養(yǎng)成審辯的習慣，從而逐漸培養(yǎng)學生的審辯能力。第三環(huán)節(jié)：提升比的意義，滲透正比例圖像1.了解中國國旗，鞏固比的相關(guān)知識師：了解了這么多外國國旗的秘密，那中國的國旗你知道哪些秘密嗎？在巴西奧運會上，主辦方把中國國旗弄錯，你們知道錯在哪嗎？師：那如何來制作一面標準的中國國旗呢？請看（幾何畫板呈現(xiàn)過程）！你能解決相關(guān)問題嗎？2.提升比的意義，感知正比例圖像特點（1）師：現(xiàn)在老師把不同場合下的中國國旗放在格子圖中，你能用數(shù)對表示每個長方形右上角頂點的位置嗎？說說每個數(shù)對表示的意思。生：（3,2）、（6,4）（9,6）長是3cm，寬是2cm……①師：這樣的長方形，你還能找到嗎？并說出數(shù)對！（引導學生不僅可以是整數(shù)，還可以是小數(shù)，甚至更大，滲透極限思想。）②如果這個長方形的長是2.4cm,寬是多少c③請看圖，這個長方形的頂點一邊指向2/5cm,長是多少cm呢？生口答（2）師：觀察一下，這些點有什么共同特征？生1：化簡后都是3:2，比值不變，；生2：都在一條直線上。（追：和什么有關(guān)呢）小結(jié)：是啊，長和寬都在變化，不變的是比值，同學們可真厲害，這可是我們下學期才學的知識呢！【設(shè)計意圖】復習課的作用除了勾聯(lián)知識點、鞏固重難點、突破易錯點等，還有一點也尤為重要就是要力求學生知識體系的生長點。在比的復習課中，筆者力求在原知識基礎(chǔ)上進一步提升比的意義，并能滲透正比例圖像的感知。本環(huán)節(jié)通過國旗相關(guān)知識的傳遞，讓學生不僅要思考出同比之下國旗的長與寬，更要通過觀察、比較、質(zhì)疑、辨析，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：其中的一個點的變化，連接成線，正好形成的就是正比例函數(shù)的圖像。通過這樣的環(huán)節(jié)不僅為之后的學習做好鋪墊，更讓學生在審辯的過程中，完善知識體系，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。三、總結(jié)全課，滲透復習。1.小結(jié)：課已接近尾聲，國旗中還有很多數(shù)學問題等著我們?nèi)ヌ骄俊?.回顧一下我們的學習過程，我們通過3:2，聯(lián)想到這么多有關(guān)比的知識，還通過國旗的探秘，鞏固了這么知識，這就是思維導圖，以后我們也可以用這樣的方法來復習?！菊w思考】本課例在“浙中好課”中展示和交流，受到聽課老師和專家的好評。整節(jié)課筆者力求學生的復習課中，在師生、生生不斷的追問、對比、思辨中整理數(shù)學知識并形成知識體系，鞏固知識重難點，深化和提升解決問題能力，不斷創(chuàng)設(shè)“跳一跳，摘得到”的平臺讓學生的知識不斷生長；同時筆者不斷創(chuàng)設(shè)審辯的機會，讓學生的思維呈“可視化”，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。主要體現(xiàn)以下幾點：一、求理，在整理中明晰復習方法數(shù)學是一門結(jié)構(gòu)很強的學科，在復習課中的一個顯著特點就是“梳理”，對所學的知識進行系統(tǒng)整理，融會貫通，理清前因后果。本節(jié)課通過思維導圖的形式，將學生回憶所整理的和在之后學生練習中所聯(lián)想到進行整理，構(gòu)建完整體系，并滲透思維導圖整理的方法。二、求聯(lián)，在比較中溝通互相聯(lián)系復習課除了要將所學的知識進行整理之外，找到知識之間的聯(lián)系和區(qū)別就是一個非常重要的作用。所以本節(jié)課在練習之間不斷的讓學生進行觀察、比較、分析之間的相同和不同點，第一次比較化簡比和求比值之間的區(qū)別和聯(lián)系；第二次比較按比解決問題的聯(lián)系并提取共性。三、求練，在練習中提升思維能力復習課必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點，放手讓學生進行練習，并在練習中查漏補缺。本節(jié)課筆者抓住本單元學生容易出現(xiàn)的問題，精心設(shè)計題目層次，讓學生在復習課中有收獲，有提升。同時每一個問題的設(shè)計既能大部分學生吃飽，讓學生在互相檢查、互動反饋中查漏補缺；又能讓學生吃好，給難度系數(shù)較高的題目提供橋梁，從而讓學生能夠進一步提升。四、求延，在思辨中鋪墊延伸內(nèi)容復習課不是簡單的重現(xiàn)舊知識，而是要通過舊知識的整理和練習，給學生新的信息，引