初中數(shù)學(xué)九年級(jí)《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)授課目的理解二次函數(shù)的見解，掌握二次函數(shù)的形式，經(jīng)過對(duì)實(shí)責(zé)問題的解析，領(lǐng)悟二次函數(shù)的意義．會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，經(jīng)過圖象認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)．3.會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，并能由此獲取二次函數(shù)圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)，能說出圖象的張口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)責(zé)問題．認(rèn)識(shí)二次函數(shù)y＝ax2，y＝a(x－h(huán))2，y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象之間的關(guān)系．會(huì)確定函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象的張口方向、對(duì)稱軸和極點(diǎn)坐標(biāo)．能夠從圖象的平移變換的角度認(rèn)識(shí)二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象特點(diǎn)．讓學(xué)生從實(shí)責(zé)問題情境中經(jīng)歷研究、解析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系模型的過程，發(fā)展概括及解析問題、解次問題的能力．授課重點(diǎn)認(rèn)識(shí)二次函數(shù)y＝ax2，y＝a(x－h(huán))2，y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象之間的關(guān)系．會(huì)確定函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象的張口方向、對(duì)稱軸和極點(diǎn)坐標(biāo)．2.從圖象的平移變換的角度認(rèn)識(shí)二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象特點(diǎn)．授課難點(diǎn)認(rèn)識(shí)二次函數(shù)y＝ax2，y＝a(x－h(huán))2，y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象之間的關(guān)系．理解圖象的平移和變換的理解和確定．課時(shí)安排課時(shí)授課設(shè)計(jì)A第1課時(shí)授課內(nèi)容二次函數(shù)．授課目的1．理解二次函數(shù)的見解，掌握二次函數(shù)的形式．2．會(huì)建立簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的模型，并能依照實(shí)責(zé)問題確定自變量的取值范圍．3．讓學(xué)生從實(shí)責(zé)問題情境中經(jīng)歷研究、解析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系模型的過程，發(fā)展概括及解析問題、解次問題的能力．4．經(jīng)過詳盡實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷見解的形成過程，使學(xué)生領(lǐng)悟到函數(shù)能夠反響實(shí)質(zhì)事物的變化規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)本源于生活，服務(wù)于生活的辯證見解．授課重點(diǎn)2理解二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c（a、b、c）是常數(shù)，且a≠0的見解．教材中涉及的實(shí)責(zé)問題有的較為復(fù)雜，要修業(yè)生有較強(qiáng)的抽象概括能力．授課過程一、導(dǎo)入新課正方體的六個(gè)面是全等的正方形（以下列圖），設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為y．若是改變正方體的棱長(zhǎng)x，那么正方體的表面積y會(huì)隨之改變，y與x之間有什么關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生思慮問題，列出方程．導(dǎo)入新課的授課．二、新課授課顯然，關(guān)于x的每一個(gè)值，y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，它們的詳盡關(guān)系能夠表示為2y＝6x．問題1n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽．比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？每個(gè)隊(duì)要與其他(n－1)個(gè)球隊(duì)各比賽一場(chǎng)，甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，因此比賽的場(chǎng)次數(shù)1m＝n(n－1)，2即2m＝1n2－1n．22這個(gè)函數(shù)解析式表示比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n的關(guān)系，關(guān)于n的每一個(gè)值，m都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即m是n的函數(shù)．問題2某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量．若是每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20t，一年后的產(chǎn)量是20(1＋x)t，再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是20(1＋x)(1＋x)t，即兩年后的產(chǎn)量y＝20(1＋x)2，即y＝20x＋40x＋40．這個(gè)函數(shù)解析式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系，關(guān)于x的每一個(gè)值，y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)．思慮：函數(shù)y＝6x2、m＝1n2－1n、y＝20x＋40x＋40有什么共同特點(diǎn)？22在上面的問題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的．一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．三、牢固練習(xí)教材第29頁練習(xí)1、2．四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？二次函數(shù)的見解是什么？五、部署作業(yè)習(xí)題22.1第1、2題．第2課時(shí)授課內(nèi)容22.1.2二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)．授課目的1．會(huì)用描點(diǎn)法畫出形如y＝ax2的二次函數(shù)圖象，認(rèn)識(shí)拋物線的有關(guān)見解．2．經(jīng)過觀察圖象能說出二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)．3．在研究二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步領(lǐng)悟研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本方法和數(shù)形結(jié)合的思想．授課重點(diǎn)2二次函數(shù)y＝ax圖象的描繪和圖象特點(diǎn)的概括．選擇合適的自變量的值和相應(yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖象，該過程較為復(fù)雜．授課過程一、導(dǎo)入新課1．同學(xué)們能夠回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是怎樣研究的?先畫出一次函數(shù)的圖象，爾后觀察、解析、概括獲取一次函數(shù)的性質(zhì)．2．我們可否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?若是能夠，應(yīng)先研究什么?能夠用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖象．3．一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的見解，研究了它的圖象和性質(zhì)．像研究一次函數(shù)相同，現(xiàn)在我們來研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．二、新課授課21．二次函數(shù)y＝x的圖象．教師指導(dǎo)學(xué)生列表，爾后描點(diǎn)、畫圖，得出二次函數(shù)y＝x2的圖象，爾后讓學(xué)生歸納二次函數(shù)y＝x2的圖象的性質(zhì)和特點(diǎn)．（1）列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表．x?－3－2－10123?y＝x2?9410149?2）描點(diǎn)．在直角坐標(biāo)系中，用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)．（3）連線：用圓滑的曲線按次連接各點(diǎn)，獲取函數(shù)y＝x2的圖象，以下列圖．4（4）概括總結(jié)．提問：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?讓學(xué)生觀察，思慮、談?wù)摗⒔涣?，概括以下：二次函?shù)y＝x2的圖象是一條曲線，這條曲線張口向上，它有一條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)．拋物線見解：像這樣的曲線平時(shí)叫做拋物線．y＝x2的最極點(diǎn)見解：拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的極點(diǎn)，它是拋物線低點(diǎn)．y＝ax2＋bx＋c．的圖象叫做拋物線y＝ax2＋bx＋c．每條拋物線一般地，二次函數(shù)都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的極點(diǎn)．極點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)．在對(duì)稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右下降；在對(duì)稱軸的右側(cè)，拋物線從左到右上升．也就是說，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大．三、實(shí)例研究1．在同素來角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝x2，y＝1x2，y＝2x2的圖象．22．在同素來角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝－x2，y＝－1x2，y＝－2x2的圖象．2教師引導(dǎo)學(xué)生依照描點(diǎn)法的一般步驟，進(jìn)行列表，爾后描點(diǎn)、畫圖．完成后讓學(xué)生類比研究二次函數(shù)y＝x2的角度，試一試從圖象的形狀、張口方向、對(duì)稱性、極點(diǎn)等幾個(gè)方面分別描繪這兩個(gè)函數(shù)的圖象特點(diǎn)（見教材第31頁表、圖）．思慮：（1）當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2的圖象有什么特點(diǎn)？（2）當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2有什么圖象和特點(diǎn)？學(xué)生思慮、談?wù)摚詈髱熒爬ǎ阂话愕?，?dāng)a＞0時(shí)，拋物線y＝ax2的張口向上，對(duì)稱軸是y軸，極點(diǎn)是原點(diǎn)，極點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的張口越?。?dāng)a＜0時(shí)，拋物線y＝ax2的張口向下，對(duì)稱軸是y軸，極點(diǎn)是原點(diǎn)，極點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a越小，拋物線的張口越小．四、牢固練習(xí)教材第32頁練習(xí)．五、課堂小結(jié)拋物線y＝ax2的對(duì)稱軸是y軸，極點(diǎn)是原點(diǎn)．當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線的張口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線的張口向下，極點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．關(guān)于拋物線y＝ax2，∣a∣越大，拋物線的張口越?。羰莂＞0，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；若是a＜0，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。⒉渴鹱鳂I(yè)習(xí)題22.1第3、4題．6第3課時(shí)授課內(nèi)容22.1.3二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)（1）．授課目的1．會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象，理解二次函數(shù)y＝ax2＋k的性質(zhì)．222．理解函數(shù)y＝ax＋k與函數(shù)y＝ax的互相關(guān)系．2正確理解二次函數(shù)y＝ax＋k的性質(zhì)．22理解拋物線y＝ax＋k與拋物線y＝ax的關(guān)系．一、導(dǎo)入新課填空：二次函數(shù)y＝2x2的圖象是____，它的張口向_____，極點(diǎn)坐標(biāo)是_____；對(duì)稱軸是______，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而______，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大______，函數(shù)y＝ax2與x＝______時(shí)，取最______值，其最______值是______．過渡：二次函數(shù)y＝2x2＋1、y＝2x2－1的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象張口方向、對(duì)稱軸和極點(diǎn)坐標(biāo)可否相同呢？我們今天就來研究這個(gè)問題．二、新課授課1．關(guān)于這個(gè)問題，你將采用什么方法加以研究？畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象，并加以比較．y＝2x2、y＝2x2＋1、y＝2x2－1的圖象嗎?2．你能在同素來角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)（1）先讓學(xué)生回顧二次函數(shù)畫圖的步驟，依照畫圖步驟畫出函數(shù)y＝2x2的圖象．（2）教師說明為什么兩個(gè)函數(shù)自變量x能夠取同一數(shù)值，為什么不用單獨(dú)列出函數(shù)y＝2x2＋1和y＝2x2－1的對(duì)應(yīng)值表，并讓學(xué)生畫出函數(shù)y＝2x2＋1、y＝2x2－1的圖象．3）教師寫出解題過程，同學(xué)生所畫圖象進(jìn)行比較．列表：x?－2－1.5－1－0.500.511.52?y＝2x2?84.520.500.524.58?y＝2x2＋1?95.531.511.535.59?y＝2x2－1?73.51－0.5－1－0.513.57?爾后描點(diǎn)畫圖，得y＝2x2，y＝2x2＋1，y＝2x2－1的圖象（可見教材圖22.1-6）．3．拋物線y＝2x2＋1，y＝2x2－1的張口方向，對(duì)稱軸和極點(diǎn)各是什么？張口向上；對(duì)稱軸是y軸；極點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，1）（0，－1）4．拋物線y＝2x2＋1，y＝2x2－1與拋物線y＝2x2有什么關(guān)系？拋物線y＝2x2向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就獲取拋物線y＝2x2＋1；把拋物線y＝2x2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就獲取拋物線y＝2x2－1．三、牢固練習(xí)在同一坐標(biāo)系中，畫出以下二次函數(shù)的圖象．y＝1x2、y＝1x2＋2、y＝1x2－2．2221．觀察三條拋物線的地址關(guān)系，并分別指出它們的張口方向、對(duì)稱軸和極點(diǎn)．12y＝122．你能說出拋物線y＝x＋k的張口方向、對(duì)稱軸和極點(diǎn)嗎？它與拋物線2x2有什么關(guān)系？教師指導(dǎo)學(xué)生依照先前的步驟畫出二次函數(shù)的圖象，爾后回答以下問題．1．這三條拋物線都是張口向上，對(duì)稱軸都是y軸，極點(diǎn)坐標(biāo)依次是（0，0），（0，2），（0，－2）．2．拋物線y＝1x2＋k的張口向上，對(duì)稱軸是y軸，極點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k）．2y＝1y＝1當(dāng)k＞0時(shí)，把拋物線x2向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，就獲取拋物線x2＋k；22當(dāng)k＜0時(shí)，把拋物線y＝12向下平移∣k∣個(gè)單位長(zhǎng)度，就獲取拋物線y＝12＋k．2xx2四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？讓學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，深入理解．五、部署作業(yè)習(xí)題22.1第5題第（1）小題．第4課時(shí)授課內(nèi)容22.1.3二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)（2）．授課目的1．使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝a(x—h)2的圖象．2．讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2性質(zhì)研究的過程，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)．3．理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2、y＝ax2之間的關(guān)系．授課重點(diǎn)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2、y＝ax2之間的關(guān)系．理解二次函數(shù)授課難點(diǎn)理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2、y＝ax2之間的關(guān)系．8授課過程一、導(dǎo)入新課121212－1的1．在同素來角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y＝－x，y＝－2x＋1，y＝－2x2圖象，并回答以下問題．1）兩條拋物線的地址關(guān)系．2）分別說出它們的對(duì)稱軸、張口方向和極點(diǎn)坐標(biāo)．3）說出它們所擁有的公共性質(zhì)．2．二次函數(shù)y＝－1(x＋1)2，y＝－1(x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象的開22口方向、對(duì)稱軸以及極點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎？這三個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系？二、新課授課問題1在同素來角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y＝－1(x＋1)2，y＝－1(x－1)2的圖22象，并分別指出它們的張口方向、對(duì)稱軸和極點(diǎn)．教師引導(dǎo)學(xué)生依照畫函數(shù)圖象的步驟畫出函數(shù)的圖象．第一分別列表：x?－4－3－2－1012?y＝－1(x＋1)2?－4.5－2－0.50－0.5－2－4.5?2x?－2－101234?y＝－1(x－1)2?－4.5－2－0.50－0.5－2－4.5?2爾后描點(diǎn)畫圖，得y＝－1(x＋1)2，y＝－1(x－1)2的圖象（教材圖22.1-7）．22y＝教師讓學(xué)生分組談?wù)?，交流合作，各組選派代表公布建議，完成共識(shí)：拋物線－1(x＋1)2的張口向下，對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)且與x軸垂直的直線，把它記作x＝2－1，極點(diǎn)是(－1，0)；拋物線y＝－1(x－1)2的張口向下，對(duì)稱軸是x＝1，極點(diǎn)是(1，20)．問題2拋物線y＝－1(x＋1)2，y＝－1(x－1)2與拋物線y＝－1x2有什么關(guān)系？222教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖象，回答以下問題：能夠發(fā)現(xiàn)，把拋物線y＝－1x2向左平移211個(gè)單位長(zhǎng)度，就獲取拋物線y＝－2

(x＋1)2；把拋物線y＝－1x2向右平移1個(gè)單位2長(zhǎng)度，就獲取拋物線y＝－1(x－1)2．2問題3拋物線y＝a(x－h(huán))2與拋物線y＝ax2有什么關(guān)系？拋物線y＝a(x－h(huán))2與y＝ax2形狀相同，地址不相同．當(dāng)h＞0時(shí)，把拋物線y＝ax2向右平移h個(gè)單位，能夠獲取拋物線y＝a(x－h(huán))2，當(dāng)h＜0時(shí)，把拋物線y＝ax2向左平移∣h∣個(gè)單位，能夠獲取拋物線y＝a(x－h(huán))2．三、牢固練習(xí)在同一坐標(biāo)系中，畫出以下二次函數(shù)的圖象．y＝－1x2，y＝－1(x＋2)2，y＝－1(x－2)2222觀察三條拋物線的地址關(guān)系，并分別指出它們的張口方向、對(duì)稱軸和極點(diǎn)．（畫圖略）．這三條拋物線都是張口向上，對(duì)稱軸依次是y軸，x＝－2，x＝2；極點(diǎn)坐標(biāo)依次是（0，0），（－2，0），（2，0）．四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？五、部署作業(yè)習(xí)題22.1第5題第（2）小題．第5課時(shí)授課內(nèi)容222.1.3二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))＋k的圖象和性質(zhì)（3）．1．經(jīng)歷二次函數(shù)圖象平移的過程，理解函數(shù)圖象平移的意義．2．認(rèn)識(shí)二次函數(shù)y＝ax2，y＝a(x－h(huán))2，y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象之間的關(guān)系．會(huì)從圖2象的平移變換的角度認(rèn)識(shí)二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))＋k的圖象特點(diǎn)．23．會(huì)確定函數(shù)y＝a(x－h(huán))＋k的圖象的張口方向、對(duì)稱軸和極點(diǎn)坐標(biāo)．授課重點(diǎn)2從圖象的平移變換的角度認(rèn)識(shí)二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))＋k的圖象特點(diǎn)．理解圖象的平移和變換的理解和確定．授課過程一、導(dǎo)入新課1．函數(shù)y＝2x2＋1的圖象與函數(shù)y＝2x2的圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y＝2x2＋1的圖象能夠看作是將函數(shù)y＝2x2的圖象向上平移一個(gè)單位獲取的．102．函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象與函數(shù)y＝2x2的．圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象能夠看作是將函數(shù)y＝2x2的圖象向右平移1個(gè)單位獲取的．二、新課授課1．函數(shù)y＝2(x－1)2＋1圖象與函數(shù)y＝2(x－1)2圖象有什么關(guān)系？函數(shù)y＝2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)？填表：函數(shù)圖象y＝2x2向右平移一y＝2(x－1)2向上平移一y＝2(x－1)2＋1個(gè)單位個(gè)單位張口方向?qū)ΨQ軸極點(diǎn)教師引導(dǎo)學(xué)生填寫上表，認(rèn)識(shí)這三個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系，爾后組織學(xué)生分組談?wù)摚ハ嘟涣?，讓各組代表發(fā)言，完成共識(shí)．函數(shù)y＝2(x－1)2＋1的圖象能夠看作是將函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象向上平稱1個(gè)單位獲取的，也能夠看作是將函數(shù)

y＝2x2的圖象向右平移

1個(gè)單位再向上平移

1個(gè)單位獲取的．當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)獲取最小值，最小值y＝1．2．概括小結(jié)．一般地，拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀相同，地址不相同．把拋物線y＝ax2向上（下）向左（右）平移，能夠獲取拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k．平移的方向、距離要根據(jù)h，k的值來決定．拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k有以下特點(diǎn)：（1）當(dāng)a＞0時(shí)，張口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，張口向下．2）對(duì)稱軸是x＝h．3）極點(diǎn)是（h，k）．從二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象能夠看出：若是a＞0，當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而增大；若是a＜0，當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而減?。⒗喂叹毩?xí)例要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)?解：以以下列圖，以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地地方在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系．點(diǎn)(1，3)是圖中這段拋物線的極點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y＝a(x－1)2＋3（0≤x≤3）．由這段拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，可得0＝a(3－1)2＋3，解得a＝－3．4因此y＝－3(x－1)2＋3（0≤x≤3）．4當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2.25，也就是說，水管應(yīng)2.25m長(zhǎng)．三、牢固練習(xí)教材第37頁練習(xí)．四、課堂小結(jié)2221．y＝ax，y＝a(x－h(huán))，y＝a(x－h(huán))＋k三類二次函數(shù)圖象之間有什么關(guān)系．22．拋物線y＝a(x－h(huán))＋k有哪些特點(diǎn)．五、部署作業(yè)習(xí)題22.1第5題．第6課時(shí)授課內(nèi)容22.1.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)．授課目的221．理解二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c與y＝a(x－h(huán))＋k之間的聯(lián)系，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)變的思想．222．掌握一般二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的圖象與y＝ax的圖象之間的關(guān)系．3．會(huì)確定圖象的張口方向，會(huì)利用公式求極點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．4．能經(jīng)過圖象，求二次函數(shù)的解析式．12授課重點(diǎn)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)．授課難點(diǎn)理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)，知道二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸和極點(diǎn)坐標(biāo)．授課過程一、導(dǎo)入新課1．你能說出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的張口方向、對(duì)稱軸和極點(diǎn)坐標(biāo)嗎？2函數(shù)y＝－4(x－2)＋1圖象的張口向下，對(duì)稱軸為直線x＝2，極點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)．222．函數(shù)y＝－4(x－2)＋1圖象與函數(shù)y＝－4x的圖象有什么關(guān)系?2＋1的圖象能夠看作是將函數(shù)y＝－4x2的圖象向右平移2個(gè)單位函數(shù)y＝－4(x－2)再向上平移1個(gè)單位獲取的．3．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1擁有哪些性質(zhì)?當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)獲取最大值，最大值y＝1．二、新課授課1．研究二次函數(shù)y＝1x2－6x＋21的圖象和性質(zhì)．2（1）依照二次函數(shù)2＋k的圖象和性質(zhì)，談?wù)摱魏瘮?shù)y＝12－6x＋21y＝a(x－h(huán))2x的圖象和性質(zhì)？怎樣將y＝1x2－6x＋21轉(zhuǎn)變成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式呢？2教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)等式右側(cè)的多項(xiàng)式的特點(diǎn)，爾后依照配方法進(jìn)行變形．y＝1x2－6x＋2121(x2－12x＋42)21(x2－12x＋36－36＋42)21[(x－6)2＋6]21(x－6)2＋3．2化為y＝1(x－6)2＋3后，依照前面的知識(shí)，教師讓學(xué)生先畫出二次函數(shù)y＝1x222的圖象，爾后把這個(gè)圖象向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，獲取二次函數(shù)y＝1x2－6x＋21的圖象．2（2）直接畫二次函數(shù)y＝1x2－6x＋21的圖象．2先列表：x?3456789?y＝1(x－6)2＋3?7.553.533.557.5?2爾后描點(diǎn)畫圖，獲取y＝12

(x－6)2＋3的圖象．從上圖中二次函數(shù)的圖象能夠看出：拋物線y＝1x2－6x＋21的極點(diǎn)是(6，3)，對(duì)稱2軸是x＝6．在對(duì)稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右下降；在對(duì)稱軸的右側(cè)，拋物線從左到右上升．也就是說，當(dāng)x＜6時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x＞6時(shí)，y隨x的增大而增大．2．用上面的方法談?wù)摱魏瘮?shù)y＝－2x2－4x＋1的圖象和性質(zhì)．教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，教師在學(xué)生配方時(shí)可恩賜合適指導(dǎo)．y＝－2x2－4x＋1＝－2(x2＋2x－1)2＝－2(x2＋2x＋1－1－1)2＝－2[(x＋1)2－3]2＝－2(x＋1)2＋3．3．研究二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)．第一，將二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過配方化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，即2b2y＝axb＋4ac．2a4a爾后求出拋物線2＋bx＋c的對(duì)稱軸是x＝－b，極點(diǎn)是（－b4acb2y＝ax2a，）．2a4a最后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第39頁圖22.1-11，總結(jié)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的變化規(guī)律．從二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象能夠看出：14若是a＞0，當(dāng)x＜－b2a而增大；

時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞－b2a

時(shí)，y隨x的增大若是a＜0，當(dāng)x＜－b2a而減小．4．研究

時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞－b2a

時(shí)，y隨x的增大我們知道，由兩點(diǎn)(兩點(diǎn)的連線不與坐標(biāo)軸平行)的坐標(biāo)能夠確定一次函數(shù)，即能夠求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式．關(guān)于二次函數(shù)，研究下面的問題：1）由幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)能夠確定二次函數(shù)？這幾個(gè)點(diǎn)應(yīng)滿足什么條件？2）若是一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(－1，10)，(1，4)，(2，7)三點(diǎn)，能求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式嗎？若是能，求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．解析求解．（1）確定一次函數(shù)，即寫出這個(gè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝kx＋b，需求出k，b的值．用待定系數(shù)法，由兩點(diǎn)（兩點(diǎn)的連線不與坐標(biāo)軸平行）的坐標(biāo)，列出關(guān)于k，b的二元一次方程組就可以求出k，b的值．近似地，確定二次函數(shù)，即寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c，需求出a，b，c的值．由不共線三點(diǎn)（三點(diǎn)不在同素來線上）的坐標(biāo)，列出關(guān)于a，b，c的三元一次方程組就可以求出a，b，c的值.（2）設(shè)所求二次函數(shù)為y＝ax2＋bx＋c．由已知，函數(shù)圖象經(jīng)過(－1，10)，(1，4)，(2，7)三點(diǎn)，得關(guān)于a，b，c的三元一次方程組abc10，abc4，4a2bc7.解這個(gè)方程組，得a＝2，b＝－3，c＝5．2所求二次函數(shù)是y＝2x－3x＋5．求二次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c，需求出a，b，c的值．由已知條件（如二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）列出關(guān)于a，b，c的方程組，求出a，b，c的值，就可以寫出二次函數(shù)的解析式．三、牢固練習(xí)教材第39、40頁練習(xí)．四、課堂小結(jié)今天學(xué)習(xí)了什么，有什么收獲？五、部署作業(yè)習(xí)題22.1第5、10、11題．授課設(shè)計(jì)B第1課時(shí)授課內(nèi)容二次函數(shù)．授課目的1．理解二次函數(shù)的見解，掌握二次函數(shù)的形式．2．會(huì)建立簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的模型，并能依照實(shí)責(zé)問題確定自變量的取值范圍．3．會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．4．讓學(xué)生從實(shí)責(zé)問題情境中經(jīng)歷研究、解析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系模型的過程，發(fā)展概括及解析問題、解次問題的能力．5．經(jīng)過詳盡實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷見解的形成過程，使學(xué)生領(lǐng)悟到函數(shù)能夠反響實(shí)質(zhì)事物的變化規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)本源于生活，服務(wù)于生活的辯證見解．授課重點(diǎn)理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a、b、c）是常數(shù)，且a≠0的見解．授課難點(diǎn)教材中涉及的實(shí)責(zé)問題有的較為復(fù)雜，要修業(yè)生有較強(qiáng)的抽象概括能力．授課過程一、導(dǎo)入新課試一試：1．設(shè)矩形花園的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，AB長(zhǎng)x(m)123456789BC長(zhǎng)(m)12面積y(m2)482．x的值可否能夠任意??？有限制范圍嗎?3．我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(zhǎng)x確定后，矩形的面積y也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．關(guān)于1，可讓學(xué)生依照表中給出的AB的長(zhǎng)，填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積，爾后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：（1）從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？（2）對(duì)前面提出的問題的解答能作出什么猜想？讓學(xué)生思慮、交流、公布建議，完成共識(shí)：當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm，BC的長(zhǎng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2．關(guān)于2，可讓學(xué)生分組談?wù)摗⒔涣?，爾后各組派代表公布建議．形成共識(shí)，x的值不能夠夠任意取，有限制范圍，其范圍是0＜x＜10．16關(guān)于3，教師可提出問題：（1）當(dāng)AB＝xm時(shí)，BC長(zhǎng)等于多少m?（2）面積y等于多少？最后指出y＝x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式．二、新課授課1．n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽．比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？每個(gè)隊(duì)要與其他(n－1)個(gè)球隊(duì)各比賽一場(chǎng)，甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，因此比賽的場(chǎng)次數(shù)1m＝

n(n－1)，2即m＝1

n2－

1

n．

①2

2這個(gè)函數(shù)解析式表示比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n的關(guān)系，關(guān)于n的每一個(gè)值，個(gè)對(duì)應(yīng)值，即m是n的函數(shù)．2．某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元銷售，一天可銷出約

m都有一100件．該店想經(jīng)過降低售價(jià)、增加銷售量的方法來提高利潤(rùn)，經(jīng)過市場(chǎng)檢查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件．將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大？在這個(gè)問題中，可提出以下問題供學(xué)生思慮并回答：（1）商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系？利潤(rùn)＝(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷售量（2）若是不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元？一天總的利潤(rùn)是多少元？10－8＝2(元)，(10－8)×100＝200(元)．（3）若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元？一天可銷售約多少件商?10－8－x；100＋100x（4）x的值可否能夠任意?。咳羰遣荒軌蛉我馊?，央求出它的范圍．x的值不能夠任意取，其范圍是0≤x≤2．5）若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)，即y＝－100x2＋100x＋200(0≤x≤2)②3．觀察、概括．教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式①②式，提出以下問題讓學(xué)生思慮回答；（1）函數(shù)關(guān)系式①和②的自變量各有幾個(gè)?（各有1個(gè)）（2）函數(shù)關(guān)系式①和②有什么共同特點(diǎn)?（在上面的問題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的．一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．三、牢固練習(xí)教材第29頁“練習(xí)”1、2．四、課堂小結(jié)請(qǐng)表達(dá)二次函數(shù)的定義．五、部署作業(yè)習(xí)題22.1第1、2題．第2課時(shí)授課內(nèi)容22.1.2二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)．授課目的1．會(huì)用描點(diǎn)法畫出形如y＝ax2的二次函數(shù)圖象，認(rèn)識(shí)拋物線的有關(guān)見解．2．經(jīng)過觀察圖象能說出二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)．3．在研究二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步領(lǐng)悟研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本方法和數(shù)形結(jié)合的思想．授課重點(diǎn)y＝ax2型二次函數(shù)圖象的描繪和圖象特點(diǎn)的概括．授課難點(diǎn)選擇合適的自變量的值和相應(yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖象，該過程較為復(fù)雜．授課過程一、導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的見解，研究了它的圖象和性質(zhì)．像研究一次函數(shù)相同，現(xiàn)在我們來研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．二、新課授課結(jié)合圖象談?wù)撔再|(zhì)是數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)的重要方法，我們將從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y＝x2開始，漸漸深入地談?wù)撘话愣魏瘮?shù)的圖象和性質(zhì)．21．研究二次函數(shù)y＝x的圖象．在y＝x2中，自變量x能夠是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：x?－3－2－10123?y＝x2?9410149?18（2）描點(diǎn)、畫圖．教師引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)的研究?jī)?nèi)容和研究方法，依照表中平面中描點(diǎn)（x，y），再用圓滑的曲線按次連接各點(diǎn)，就獲取

x，y的數(shù)值在坐標(biāo)y＝x2的圖象．（3）概括．教師引導(dǎo)學(xué)生從圖象的形狀、張口方向、對(duì)稱性、極點(diǎn)等幾個(gè)方面描繪二次函數(shù)y＝x2的圖象特點(diǎn)，在此過程中，教師要讓學(xué)生明確拋物線的見解．二次函數(shù)y＝x2的圖象是一條曲線，這條曲線張口向上，叫做拋物線y＝x2．y軸是拋物線y＝x2的對(duì)稱軸，拋物線y＝x2與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)(0，0)叫做拋物線y＝x2的頂2二次函數(shù)的圖象都是拋物線，它們的張口也許向上也許向下．一般地，二次函數(shù)yax2＋bx＋c．的圖象叫做拋物線y＝ax2＋bx＋c．實(shí)質(zhì)上，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的極點(diǎn)．極點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)．在對(duì)稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右下降；在對(duì)稱軸的右側(cè)，拋物線從左到右上升．也就是說，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大．2．實(shí)例研究．例在同素來角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝1x2，y＝2x2的圖象．2教師引導(dǎo)學(xué)生依照描點(diǎn)法的一般步驟，進(jìn)行列表，爾后描點(diǎn)、畫圖．完成后讓學(xué)生類比研究二次函數(shù)y＝x2的角度，試一試從圖象的形狀、張口方向、對(duì)稱性、極點(diǎn)等幾個(gè)方面分別描繪這兩個(gè)函數(shù)的圖象特點(diǎn)．解：分別列表，再畫出它們的圖象．x?－4－3－2－101234?y＝1x2?84.520.500.524.58?2x?－2－1.5－1－0.500.511.52?y＝2x2?84.520.500.524.58?圖象見教材圖22.1-4．思慮：（1）函數(shù)y＝1x2，y＝2x2的圖象與函數(shù)y＝x2（圖中的虛線圖形）的圖象2對(duì)照，有什么共同點(diǎn)和不相同點(diǎn)？y＝ax2的圖象有什么特點(diǎn)？（2）當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)概括：一般地，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y＝ax2的張口向上，對(duì)稱軸是y軸，極點(diǎn)是原點(diǎn)，極點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的張口越?。?．拓展延伸．教師在學(xué)生完成概括后，讓學(xué)生思慮：當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2有什么圖象和性質(zhì)呢？比方函數(shù)y＝－x2，y＝－12

x2，y＝－2x2．教師指導(dǎo)學(xué)生畫出這3個(gè)函數(shù)的圖象，爾后概括總結(jié)當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)．畫出的圖象見教材圖22.1-5．一般地，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y＝ax2的張口向下，對(duì)稱軸是y軸，極點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a越小，拋物線的張口越小．4．概括總結(jié)．對(duì)二次函數(shù)y＝ax2的圖象特點(diǎn)和性質(zhì)進(jìn)行概括和教師引導(dǎo)學(xué)生依照上面兩種情況，梳理．y＝ax2的對(duì)稱軸是y軸，極點(diǎn)是原點(diǎn)．當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線明確：一般地，拋物線的張口向上，極點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線的張口向下，極點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．關(guān)于拋物線y＝ax2，∣a∣越大，拋物線的張口越小．從二次函數(shù)y＝ax2的圖象能夠看出：若是a＞0，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；若是a＜0，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、牢固練習(xí)教材第32頁練習(xí)．四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？五、部署作業(yè)習(xí)題22.1第3、4題．第3課時(shí)授課內(nèi)容222.1.3二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))＋k的圖象和性質(zhì)（1）．1．經(jīng)歷二次函數(shù)圖象平移的過程，理解函數(shù)圖象平移的意義.2.認(rèn)識(shí)y＝ax2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h(huán))2二次函數(shù)圖象之間的關(guān)系，會(huì)從圖象的平移變換的角度認(rèn)識(shí)y＝ax2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h(huán))2的圖象特點(diǎn)．3．經(jīng)歷從特別到一般的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力．授課重點(diǎn)從圖象的平移變換的角度認(rèn)識(shí)二次函數(shù)y＝ax2＋k，y＝a(x－h(huán))2的圖象特點(diǎn)．20授課難點(diǎn)理解圖象的平移和變換．授課過程一、導(dǎo)入新課填空：一般地，拋物線y＝ax2的對(duì)稱軸是（）軸，極點(diǎn)是（）．當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線的張口（）；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線的張口（）．若是a＞0，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而（），當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而（）；若是a＜0，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而（），當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而（）．復(fù)習(xí)二次函數(shù)y＝ax2的圖象和特點(diǎn)，導(dǎo)入新課的授課．二、新課授課1．研究y＝ax2＋k的圖象與性質(zhì)．y＝2x2＋1，y＝2x2－1的圖象．例2在同素來角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)問題1怎樣畫二次函數(shù)的圖象，有哪些步驟？問題2列表時(shí)自變量x怎樣取值？教師第一讓學(xué)生思慮畫二次函數(shù)圖象的步驟，爾后談?wù)撊≈档膯栴}．解：先列表：x?－2－1.5－1－0.500.511.52?y＝2x2＋1?95.531.511.535.59?y＝2x2－1?73.51－0.5－1－0.513.57?爾后描點(diǎn)畫圖，得y＝2x2＋1，y＝2x2－1的圖象（見教材圖22.1-6）．問題3拋物線y＝2x2＋1，y＝2x2－1的張口方向，對(duì)稱軸和極點(diǎn)各是什么？問題4拋物線y＝2x2＋1，y＝2x2－1與拋物線y＝2x2有什么關(guān)系？能夠發(fā)現(xiàn)，拋物線y＝2x2向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就獲取拋物線y＝2x2＋1；把拋物線y＝2x2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就獲取拋物線y＝2x2－1．問題5拋物線y＝ax2＋k與拋物線y＝ax2有什么關(guān)系？y＝ax2＋k與拋物線y＝教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括總結(jié)：當(dāng)a＞0的不情況下，拋物線ax2的張口方向向上，對(duì)稱軸都是y＝軸．當(dāng)k＞0時(shí)，把拋物線y＝ax2向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，就獲取拋物線y＝ax2＋k；當(dāng)k＜0時(shí)，把拋物線y＝ax2向下平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，就獲取拋物線y＝ax2＋k．2．研究y＝a(x－h(huán))2的圖象與性質(zhì)．研究：在同素來角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y＝－1(x＋1)2，y＝－1(x－1)2的圖22象，并分別指出它們的張口方向、對(duì)稱軸和極點(diǎn)．先分別列表：x?－4－3－2－1012?y＝－1(x＋1)2?－4.5－2－0.50－0.5－2－4.5?2x?－2－101234?y＝－1(x－1)2?－4.5－2－0.50－0.5－2－4.5?2爾后描點(diǎn)畫圖，得y＝－1(x＋1)2，y＝－1(x－1)2的圖象（見教材圖22.1-7）．22能夠看出，拋物線y＝－1(x＋1)2的張口向下，對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)且與x軸2垂直的直線，把它記作x＝－1，極點(diǎn)是(－1，0)；拋物線y＝－1(x－1)2的張口向下，對(duì)稱軸是x＝1，極點(diǎn)是(1，0)．2思慮：拋物線y＝－1(x＋1)2，y＝－1(x－1)2與拋物線y＝－1x2有什么關(guān)系？222能夠發(fā)現(xiàn)，把拋物線y＝－1x2向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就獲取拋物線y＝－1(x＋1)2；把拋物線y＝－12y＝－12x2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就獲取拋物線(x－1)2．22三、牢固練習(xí)教材第33、35頁練習(xí)．四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？五、部署作業(yè)221．拋物線y＝a(x－h(huán))與拋物線y＝ax有什么關(guān)系？第4課時(shí)授課內(nèi)容222.1.3二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))＋k的圖象和性質(zhì)（2）．1．經(jīng)歷二次函數(shù)圖象平移的過程；理解函數(shù)圖象平移的意義.2．認(rèn)識(shí)y＝ax2，y＝a(x－h(huán))2，y＝a(x－h(huán))2＋k三類二次函數(shù)圖象之間的關(guān)系．會(huì)從圖象的平移變換的角度認(rèn)識(shí)y＝a(x－h(huán))2＋k型二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)．3．經(jīng)歷從特別到一般的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力．授課重點(diǎn)從圖象的平移變換的角度認(rèn)識(shí)二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象特點(diǎn)．22授課難點(diǎn)理解圖象的平移和變換的理解和確定．授課過程一、導(dǎo)入新課22讓學(xué)生回答上節(jié)課部署的作業(yè)：拋物線y＝a(x－h(huán))與拋物線y＝ax有什么關(guān)系？二、新課授課12的圖象與性質(zhì)．1．研究拋物線y＝－(x＋1)－12例3畫出函數(shù)y＝－1(x＋1)2－1的圖象，并指出它的張口方向、對(duì)稱軸和極點(diǎn)．怎2樣搬動(dòng)拋物線y＝－1x2，就可以獲取拋物線y＝－1(x＋1)2－1？22教師引導(dǎo)學(xué)生依照二次函數(shù)y＝ax2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h(huán))2圖象之間的關(guān)系進(jìn)行搬動(dòng)和平移，進(jìn)而得出拋物線y＝－1(x＋1)2－1的圖象．2解：函數(shù)y＝－

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(x＋1)2－1的圖象如右圖所示．拋物線y＝－1(x＋1)2－1的張口向下，對(duì)稱軸是x2＝－1，極點(diǎn)是(－1，－1)．把拋物線y＝－1x2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向2左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就獲取拋物線y＝－1(x＋1)2－1．22．概括小結(jié)．y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象的性質(zhì)和特點(diǎn)，必要時(shí)教師合適指教師引導(dǎo)學(xué)生概括拋物線導(dǎo)．概括：一般地，拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀相同，地址不相同．把拋物線y＝ax2向上（下）向左（右）平移，能夠獲取拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k．平移的方向、距離要依照h，k的值來決定．拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k有以下特點(diǎn)：（1）當(dāng)a＞0時(shí)，張口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，張口向下．2）對(duì)稱軸是x＝h．3）極點(diǎn)是（h，k）．從二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象能夠看出：若是a＞0，當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而增大；若是a＜0，當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而減小．三、牢固練習(xí)例要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)?解：如右圖，以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地地方在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系．點(diǎn)(1，3)是圖中這段拋物線的極點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y＝a(x－1)2＋3（0≤x≤3）．由這段拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，可得0＝a(3－1)2＋3，解得a＝－3．4因此y＝－3(x－1)2＋3（0≤x≤3）．4當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2.25，也就是說，水管應(yīng)2.25m長(zhǎng)．三、牢固練習(xí)教材第37頁練習(xí)．四、課堂小結(jié)2221．y＝ax，y＝a(x－h(huán))，y＝a(x－h(huán))＋k三類二次函數(shù)圖象之間有什么關(guān)系．22．拋物線y＝a(x－h(huán))＋k有哪些特點(diǎn)．五、部署作業(yè)習(xí)題22.1第5題第（3）小題．24第5課時(shí)授課內(nèi)容22.1.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)（1）．授課目的221．理解二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c與y＝a(x－h(huán))＋k之間的聯(lián)系，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)變的思想．3．會(huì)確定圖象的張口方向，會(huì)利用公式求極點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．授課重