空間插值的應用

空間插值的應用

在各種生態(tài)環(huán)境問題的研究過程中，主要包括在繪制等值線圖的問題上，如降水等值線、土壤養(yǎng)分空間分布、生物量區(qū)域變化等。目標是處理現(xiàn)場數(shù)據(jù)或現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)，并繪制等值線，以支持下一步的研究。過去這樣的工作常常由手工完成,費時費力,隨著計算機軟硬件水平的不斷提高,已經(jīng)能夠很方便地借助計算機完成這項工作。這里以中國1950年至1998年160個測站年均降水量為例,介紹一個小型實用的空間插值繪圖軟件Win-Surfer,應用它能很方便地完成樣點的空間插值,并繪出等值線圖。1擴展數(shù)據(jù)文件chnratWin-Surfer自己帶有打開和編輯數(shù)據(jù)文件的工作表格(work-sheet),類似MicrosoftExecl中的工作表,可以通過它輸入和編輯數(shù)據(jù)文件,但其功能有限,對于文本格式的數(shù)據(jù)文件有時會讀成錯誤的排列方式或出現(xiàn)亂碼,通過MicrosoftExecl轉換成擴展名為xls或ASCII格式擴展名為dat的數(shù)據(jù)文件后,Surfer都能正常打開。本例中數(shù)據(jù)文件名為chnrain.dat,它包含的數(shù)據(jù)項有樣點的位置坐標(經(jīng)緯度)及屬性項(年均降水量),屬性項可以有多項,但樣點的位置坐標是唯一的。下面我們就可以對原始數(shù)據(jù)進行空間插值處理。2數(shù)據(jù)插值對話對離散的原始樣點數(shù)據(jù)進行空間插值是繪制等值線的前提條件。選擇Surfer主菜單Grid中Data項,出現(xiàn)選項對話框,選定chnrain.dat文件后,出現(xiàn)離散數(shù)據(jù)插值對話框,在這一對話框中有幾個選項區(qū),在數(shù)據(jù)欄(datacolumns)中將X選為columnB(經(jīng)度值),Y選為columnC(緯度值),Z選為columnD(降水量),選好后可按datainfo可以了解數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計特征,包括最大值、最小值、均值、方差等;然后選擇插值處理方法,雖然在應用Surfer進行空間插值時不需要知道插值方法的具體內(nèi)容,但了解幾種常用的空間插值方法的原理及其優(yōu)缺點,對于我們針對不同空間數(shù)據(jù)選擇適當?shù)牟逯捣椒捌湎嚓P參數(shù)是十分重要的。2.1距離平均剩余空間分布該方法以數(shù)據(jù)點與網(wǎng)格點的距離平方倒數(shù)作為權值,距離越大權值越小,反之則越大。在具體應用時,既可以把它當作精確估值,又可當作平滑估值。距離倒數(shù)加權法其優(yōu)點在于算法簡單,易于實現(xiàn)。在進行插值時其結果出在用于插值數(shù)據(jù)的最大和最小值之間。缺點是:距離加權法沒有考慮數(shù)據(jù)場在空間的分布,往往會因為采樣點的分布不均而使得估值結果產(chǎn)生偏差。另外,由于插值結果肯定介于估值點的最大和最小值之間,因此會因為采樣點的不均而對空間場產(chǎn)生錯誤的估計。2.2最小彎曲法最小mocurvace該法構造出具有最小曲率的曲面,使其穿過空間場的每一點,并盡可能使曲面變得光滑。最小曲率法是平滑插值。2.3小三角平面上的點此法是把數(shù)據(jù)點用線相連,在平面中形成許多三角形,并滿足三角形間互不穿切。這樣,那么整個空間場就可以看成由這些小三角平面構成,每個三角形的頂點都為樣品點所代替。插值時,將落在小三角平面投影中的網(wǎng)格點用三角平面上的值來代替。這種方法是精確插值,較為忠實原始數(shù)據(jù)點,但是此法涉及三角剖分、平面擬合以及投點等幾個步驟,因而計算量很大。2.4用克立格插值估計相關變量的優(yōu)化設計克立格法以空間結構分析為基礎進行估值,因此該法充分利用了數(shù)據(jù)空間場的性質(zhì),在插值過程中可以反映空間場的各向異性,并且充分利用數(shù)據(jù)點之間的空間相關性;可以自動識別樣品點的空間分布,如果若干個樣品距離較近而且在同一方向,那么離待估點較近的點的權值較大,而其他點的權值較小,這就消除了由于采樣不均帶來的誤差,這種現(xiàn)象在克立格插值中稱為“屏蔽效應”;可以產(chǎn)生超出估計點的最大和最小值范圍,甚至出現(xiàn)負值,因此在某些情況下更加符合實際。克立格插值考慮的因素較多,因此算法較為復雜,而且所耗機時較多;因為克立格插值過程中會產(chǎn)生負值,因此在估計某些變量(例如含量、降水量等)會產(chǎn)生錯誤,但經(jīng)過一定的修正可以克服這種錯誤。此外Surfer中還帶有一些其它插值方法,如趨勢面擬合、最小鄰域法、Shepard法等?？梢愿鶕?jù)實際情況選擇使用。插值后生成的文件擴展名為grd,本例生成的插值文件命名為chnrain.grd。3空間底圖的獲取在Surfer主菜單map中選擇contour功能,出現(xiàn)對話框后選定前一步生成的插值文件chnrain.grd,這樣我們就可以根據(jù)插值文件繪制等值線圖,在繪圖前Surfer還可以讓我們對等值線作各種選擇,如線型、顏色、標記等等。接下來要做的工作是將繪制的等值線與地理底圖配準,可通過數(shù)字化或手工輸入方式生成底圖(注意底圖和空間插值數(shù)據(jù)的坐標系應該統(tǒng)一),本例中地理底圖是中國疆域輪廓圖(chn.dat或chn.bln),選擇map中l(wèi)oadbasemap功能,plot工作畫面出現(xiàn)降水等值線與中國輪廓圖,再選擇overlaymaps命令將二者疊合成一體,超出中國邊界范圍的等值線可以調(diào)用grid中blanking功能將其截去。最后將成圖存為擴展名為srf的Surfer圖形文件,可供下一步的分析。圖1至圖4為采用以上例舉的不同空間插值方法繪制的中國1950～1998年年均降水等值線圖?？肆⒏袷且苑▏鳧.G.Krige的名字命名的一種最優(yōu)