一元一次方程 省賽獲獎(jiǎng)

一元一次方程復(fù)習(xí)第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試知識(shí)歸類(lèi)1．方程的有關(guān)概念(1)方程：含有_____________的_______叫做方程；(2)方程的解：使方程左右兩邊相等的__________的值，叫做方程的解；(3)一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有____個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是____，這樣的方程叫做一元一次方程．未知數(shù)等式未知數(shù)一1第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試2．解方程(1)等式的基本性質(zhì)：①等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)___________，所得結(jié)果仍是等式；②等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式．(2)移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng)_____________后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)．(3)解一元一次方程的步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④________________；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.代數(shù)式改變符號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試3．主要的幾種等量關(guān)系(1)數(shù)字之間的規(guī)律；(2)形積變化問(wèn)題：幾何體或幾何圖形變化前后的體積不變、面積不變、周長(zhǎng)不變等；(3)利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝進(jìn)價(jià)×____________；(4)相遇問(wèn)題：行程之和＝距離；追及問(wèn)題：行程之差＝距離；(5)本金＋本金×利率×期數(shù)＝_____________．利潤(rùn)率本息和第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一一元一次方程及等式性質(zhì)例1

若kx3－2k＋2k＝3是關(guān)于x的一元一次方程，則k＝____________．[答案]1[解析]

因?yàn)閗x3－2k＋2k＝3是關(guān)于x的一元一次方程，所以未知數(shù)x的指數(shù)為1，且系數(shù)k不等于0.即3－2k＝1，解得k＝1.第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試?考點(diǎn)二解一元一次方程

例1

[2010·樂(lè)山]解方程：5(x－5)＋2x＝－4.解：去括號(hào)，得5x－25＋2x＝－4，移項(xiàng)，得5x＋2x＝25－4，合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x＝21，系數(shù)化為1，得x＝3.第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試[解析]方程中沒(méi)有分母，應(yīng)按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)系數(shù)化為1的步驟進(jìn)

第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試?考點(diǎn)三一元一次方程的應(yīng)用例3

[2010·甘肅]某會(huì)議廳主席臺(tái)上方有一個(gè)長(zhǎng)12.8m的長(zhǎng)條形(矩形)會(huì)議橫標(biāo)框，鋪紅色襯底．開(kāi)會(huì)前將會(huì)議名稱(chēng)用白色厚紙或不干膠紙刻出來(lái)貼于其上．但會(huì)議名稱(chēng)不同，字?jǐn)?shù)一般每次都多少不等，為了制作及貼字時(shí)方便美觀，會(huì)議廳工作人員對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)作了如下規(guī)定：邊空：字寬：字距＝9∶6∶2，如圖5－1所示．第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試根據(jù)這個(gè)規(guī)定，求會(huì)議名稱(chēng)的字?jǐn)?shù)為18時(shí)，邊空、字寬、字距各是多少？解：設(shè)邊空、字寬、字距分別為9x(cm)、6x(cm)、2x(cm)，則9x×2＋6x×18＋2x(18－1)＝1280，解得x＝8.所以邊空為72cm，字寬為48cm，字距為16cm.第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試試卷講練考查意圖一元一次方程是七年級(jí)數(shù)學(xué)的重要組成部分，在各類(lèi)考試中常以填空題、選擇題、計(jì)算題出現(xiàn)．本卷主要考查了一元一次方程及等式的性質(zhì)、解一元一次方程、一元一次方程的應(yīng)用，重點(diǎn)考查了一元一次方程和一元一次方程的應(yīng)用．難易度易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，17，18，19，20中9，10，14，15，16，21，22難23,24第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試知識(shí)與技能一元一次方程1，3，4等式的性質(zhì)2，11解一元一次方程5，6，7，13，15，17，18，19一元一次方程的應(yīng)用8，9，10，12，14，16，20，21，22，23，24亮點(diǎn)第3題考查一元一次方程的意義，題目新穎；22題貼近實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的快樂(lè)．第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第2題訓(xùn)練[答案]B第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試[答案]C第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第3題訓(xùn)練1．已知(m－3)x|m|－2＝18是關(guān)于x的一元一次方程，則(

)A．m＝2B．m＝－3C．m＝±3D．m＝1[答案]B第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2．關(guān)于x的方程(k－1)x－3k＝0是一元一次方程，則k__________．[答案]≠

1第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試3．已知關(guān)于x的方程(m－3)xm＋4＋18＝0是一元一次方程．試求：(1)m的值及方程的解；(2)2(3m＋2)－3(4m－1)的值．[解析](1)根據(jù)未知數(shù)的指數(shù)為1，系數(shù)不為0進(jìn)行求解．(2)將(1)求得的m的值代入即可．第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試解：(1)由一元一次方程的特點(diǎn)得m＋4＝1，解得m＝－3.故原方程可化為－6x＋18＝0，解得x＝3.(2)把m＝－3代入上式，原式＝－6m＋7＝18＋7＝25.第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第8題訓(xùn)練1．甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，測(cè)得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙，若設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為(

)A．7x＝6.5B．7x＝6.5(x＋2)C．7(x＋2)＝6.5xD．7(x－2)＝6.5x第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試[解析]B設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程＝乙x秒所跑的路程＋乙2秒所跑的路程．列方程得：7x＝6.5(x＋2)．第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試2．我們小時(shí)候聽(tīng)過(guò)龜兔賽跑的故事，都知道烏龜最后戰(zhàn)勝了小白兔．如果在第二次賽跑中，小白兔知恥而后勇，在落后烏龜1千米時(shí)，以101米/分的速度奮起直追，而烏龜仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要__________分鐘就能追上烏龜．[答案]10第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試[解析]

設(shè)小白兔大概需要x分鐘就能追上烏龜，根據(jù)題意可得101x＝x＋1000，解得x＝10，那么小白兔大概需要10分鐘就能追上烏龜．第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第15題訓(xùn)練1．若x2＋|y＋8|＝0，則x＝____________，y＝____________．2．在2x－3y＝12中，若x＝1.5，則y＝________．[答案]0-8[答案]-3第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第16題訓(xùn)練1．已知甲、乙、丙三人各有一些錢(qián)，其中甲的錢(qián)是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，求三人的錢(qián)共有多少元(

)A．30B．33C．36D．39[答案]D第五章|過(guò)關(guān)測(cè)試2．根據(jù)圖