江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第4章數(shù)列培優(yōu)課構(gòu)造輔助數(shù)列求通項(xiàng)公式1分層作業(yè)蘇教版選擇性必修第一冊(cè)

培優(yōu)課構(gòu)造輔助數(shù)列求通項(xiàng)公式（1）分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.在數(shù)列中，，，則()A.958 B.967 C.977 D.9972.已知數(shù)列滿足，且，則的第項(xiàng)為()A. B. C. D.3.已知數(shù)列滿足,,則.4.已知數(shù)列滿足，，則.5.在數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為.6.已知數(shù)列滿足，，則.7.在數(shù)列中，已知，，.（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，若在數(shù)列中，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.B層能力提升練8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為()A. B. C. D.9.已知數(shù)列滿足，,,則()A. B.2525 C. D.252610.在數(shù)列中，,且，則.11.已知數(shù)列滿足，且，則.12.已知數(shù)列滿足，且，則的通項(xiàng)公式為.13.已知數(shù)列滿足，，則的通項(xiàng)公式為.14.在正項(xiàng)數(shù)列中，，，，則的通項(xiàng)公式.15.已知數(shù)列滿足.若，則；若，則.C層拓展探究練16.在數(shù)列中，，，則()A. B. C. D.培優(yōu)課構(gòu)造輔助數(shù)列求通項(xiàng)公式（1）分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.C2.A3.4.5.6.7.（1）解由，得，由累加法得，所以，即，所以,，所以，當(dāng)時(shí)，也成立，所以.（2）由（1）知，，則.因?yàn)椋?，化?jiǎn)得.當(dāng)時(shí)，，即;當(dāng)時(shí)，，即，即.故實(shí)數(shù)的取值范圍為.B層能力提升練8.A9.C10.10011.8078[解析]由，可得，所以，則當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，也符合上式，所以，所以.12.[解析]依題意,數(shù)列滿足，且.當(dāng)時(shí)，,，②，,得,，則，所以，,都符合上式，所以的通項(xiàng)公式為.13.[解析]由，得，則，即.又，所以.14.[解析]對(duì)兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù),可得令，則，，所以，所以，故，由累乘法可得.因?yàn)?，故，則，，均滿足，因此對(duì)任意的，.15.2604;[解析]由取倒數(shù),得，即，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，上式也成立，則.當(dāng)時(shí)，，有，則當(dāng)時(shí)，，即，所以.C層拓展探究練16.C[