第2講勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律

第2講勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律知識排查知識點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動及其公式加速度相同相反aT2知識點(diǎn)二自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動靜止gt2gh向上v0－gt－2gh重力小題速練1思考判斷1伽利略從理論和實(shí)驗(yàn)兩個角度證明輕、重物體下落一樣快。2勻變速直線運(yùn)動是加速度均勻變化的直線運(yùn)動。3幾個做勻變速直線運(yùn)動的物體，加速度最大的物體在時間t內(nèi)位移一定最大。4在勻變速直線運(yùn)動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點(diǎn)的速度。5做自由落體運(yùn)動的物體，下落的高度與時間成正比。6做豎直上拋運(yùn)動的物體，在上升過程中，速度的變化量的方向是向下的。答案1√2×3×4√5×6√答案C22020·福建師大附中月考將自由落體運(yùn)動分成時間相等的4段，物體通過最后1段時間內(nèi)下落的高度為56m，那么物體下落的第1段時間內(nèi)下落的高度為 A35m B7m C8m D16m3一小球沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知AB＝6m，BC＝10m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時間均為2s，則小球經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)時的速度大小分別是 A2m/s，3m/s，4m/s B2m/s，4m/s，6m/s C3m/s，4m/s，5m/s D3m/s，5m/s，7m/s答案B勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律及應(yīng)用1常用公式的選擇2運(yùn)動學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定直線運(yùn)動可以用正、負(fù)號表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，與正方向相同的物理量取正值，相反的取負(fù)值。當(dāng)初速度為零時，一般取加速度a的方向?yàn)檎较??？挤ɑ疽?guī)律的理解及應(yīng)用【例1】2020·湖北天門模擬出租車載客后，從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟?，并?0時10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過10s時，速度計顯示速度為54m/h。求： 1這時出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離； 2出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度計顯示速度為108m/h時，出租車開始做勻速直線運(yùn)動。10時12分35秒時計價器里程表示數(shù)應(yīng)為多少千米？車啟動時，計價器里程表示數(shù)為零解題關(guān)鍵―→畫運(yùn)動過程示意圖，呈現(xiàn)運(yùn)動情景解析1由題意可知經(jīng)過10s時，速度計上顯示的速度為v1＝54m/h＝15m/s，由速度公式v＝v0＋at這時出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為75m。答案175m227m考法基本規(guī)律在“剎車問題”中的應(yīng)用【例2】飛機(jī)著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，若其著陸速度為60m/s，則它著陸后12s內(nèi)滑行的距離是多少？ 某位同學(xué)的解法如下：【科學(xué)思維】1本題體現(xiàn)“科學(xué)思維”的質(zhì)疑創(chuàng)新要素2剎車類問題：物體速度減小到零后立即停止運(yùn)動，加速度立即消失。1多選在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動，物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面向下。當(dāng)物體的位移大小為75m時，下列說法正確的是答案ABC圖1長為21m長為7m運(yùn)動的時間為4s點(diǎn)的速度大小是8m/s答案BD勻變速直線運(yùn)動重要推論和比例關(guān)系的應(yīng)用1勻變速直線運(yùn)動的三個推論公式2初速度為0的勻變速直線運(yùn)動的比例關(guān)系1做勻減速直線運(yùn)動的物體經(jīng)4s停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s內(nèi)的位移是 A35m B2m C1m D0答案B22020·河北定州中學(xué)月考一物體做勻加速直線運(yùn)動，通過一段位移Δ所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移Δ所用的時間為t2，則物體運(yùn)動的加速度為答案A32020·鄭州市模擬如圖2所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零，則下列關(guān)于子彈依次射入每個木塊時的速度之比或穿過每個木塊所用時間之比正確的是答案D4從斜面上某一位置每隔01s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對斜面上正在運(yùn)動著的小球拍下部分照片，如圖3所示。現(xiàn)測得AB＝15cm，BC＝20cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動，且加速度大小相同。圖33由Δ＝CD－BC＝BC－AB，得CD＝BC＋BC－AB＝20cm＋5cm＝25cm。4小球B從開始運(yùn)動到題圖所示位置所需的時間為則B球上面正在運(yùn)動著的小球共有3顆，A球上面正在運(yùn)動著的小球共有2顆。答案15m/s22175m/s325cm42顆自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動1自由落體運(yùn)動規(guī)律的快捷應(yīng)用2豎直上拋運(yùn)動的重要特性2多解性當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，形成多解，在解決問題時要注意這個特性。3豎直上拋運(yùn)動的研究方法教材引領(lǐng)1[人教版必修1·附近，則該同學(xué)的反應(yīng)時間約為g取10m/s2圖25－2測定反應(yīng)時間A02s B03s C04s D05s答案C真題闖關(guān)22018·全國卷Ⅲ，22甲、乙兩同學(xué)通過下面的實(shí)驗(yàn)測量人的反應(yīng)時間。實(shí)驗(yàn)步驟如下：1甲用兩個手指輕輕捏住量程為L的木尺上端，讓木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端位置恰好處于L刻度處，但未碰到尺，準(zhǔn)備用手指夾住下落的尺。2甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子。若夾住尺子的位置刻度為L1，重力加速度大小為g，則乙的反應(yīng)時間為______用L、L1和g表示。3已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間＝980m/s2，L＝300cm，L1＝104cm。乙的反應(yīng)時間為________s結(jié)果保留2位有效數(shù)字。4寫出一條能提高測量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：_____________________________。1多選圖25－4是小球自由下落的閃光照片，頻閃儀每隔T閃光一次，照片中的數(shù)字是小球落下的距離，單位是厘米。通過這幅照片，則教材引領(lǐng)圖25－4小球自由下落的閃光照片內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為1∶2∶3∶…＝12∶22∶32∶…內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為1∶2∶3∶…＝12∶22∶32∶…C無法看出從運(yùn)動開始連續(xù)相等時間內(nèi)的下落高度之比為1∶3∶5∶7∶…D可以看出從運(yùn)動開始連續(xù)相等時間內(nèi)的下落高度之比為1∶3∶5∶7∶…解析T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為1∶2∶3∶4∶5＝08∶32∶71∶125∶196，在誤差允許范圍內(nèi)，可以認(rèn)為1∶2∶3∶…＝12∶22∶32∶…，故A錯誤，B正確；Δ1＝1＝08cm，Δ2＝2―1＝24cm，Δ3＝3―2＝39cm，Δ4＝4―3＝54cm，Δ5＝5―4＝71cm，則Δ1∶Δ2∶Δ3∶Δ4∶Δ5＝08∶24∶39∶54∶71，在誤差允許范圍內(nèi)，可以看出從運(yùn)動開始連續(xù)相等時間內(nèi)的下落高度之比為1∶3∶5∶7∶9，故C錯誤，D正確。答案BD拓展提升2原創(chuàng)題甲、乙兩實(shí)心小鋼球的質(zhì)量之比為m甲∶m乙＝2∶1，將它們從同一水平地面同時豎直上拋，甲上升的最大高度為H，乙上升的最大高度為2H，下列說法中正確的是答案B32020·四川宜賓市模擬如圖4所示，在一個桌面上方a、b、c三點(diǎn)離桌面高度之比h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。有三個金屬小球a、b、c先后順次由靜止釋放，三球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則下列說法正確的是圖4答案B真題闖關(guān)圖5答案C答案B2多選2019·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模在某一高度以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個小球不計空氣阻力，當(dāng)小球速度大小為10m/s時，以下判斷正確的是g取10m/s2A小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/s，方向向上B小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向下C小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15m答案ACD勻變速直線運(yùn)動的多過程問題考法單體的多過程問題【例1】2020·河南商丘市一中月考隨著我國高速公路的發(fā)展，越來越多的人選擇開車出行，這也造成了高速公路的擁堵，為此人們開發(fā)了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)ETC，汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖6所示。假設(shè)汽車以v1＝72m/h的速度沿直線朝著收費(fèi)站正常行駛，如果過ETC通道，需要在汽車運(yùn)動到通道口時速度恰好減為v2＝4m/s，然后勻速通過總長度為d＝16m的通道，接著再勻加速至v1后正常行駛；如果過人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝20s的時間繳費(fèi)成功后，再啟動汽車勻加速至v1后正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為a＝1m/s2，求：圖61汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復(fù)正常行駛的過程中的位移；2汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時間Δt。代入數(shù)據(jù)解得＝400m。節(jié)約的時間為Δt＝t2－t1＝28－4s＝24s。答案1400m224s考法多物體的多過程問題【例2】某公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l＝50m，假設(shè)綠燈亮起瞬間，每輛汽車都同時以加速度a＝2啟動，做勻加速直線運(yùn)動，速度達(dá)到v＝50m/s時做勻速運(yùn)動通過路口。該路口亮綠燈時間t＝400s，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，綠燈結(jié)束時刻，車頭已越過停車線的汽車允許通過。問：1一次綠燈時間有多少輛汽車能通過路口？2若不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車做勻減速直線運(yùn)動，結(jié)果車的前端與停車線相齊時剛好停下，則剎車過程汽車的加速度大小是多少？解析1設(shè)汽車勻加速運(yùn)動的時間為t1，則v＝at1，解得t1＝5s；設(shè)每輛汽車在40s內(nèi)的位移為1，根據(jù)題意可知通過路口的車輛數(shù)為38輛。2設(shè)第39輛車做勻減速運(yùn)動的位移為2，剎車過程汽車的加速度大小為a2，時間t2＝3s，則解得2＝175m又由汽車減