比值與追擊和相遇問題

推論三比值問題①1T末、2T末、3T末…瞬時速度之比v1:v2:v3＝1:2:3…②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…位移之比1:2:3…＝1:4:9…③第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)…的位移之比：Ⅰ:Ⅱ:Ⅲ…＝1:3:5…初速度為零的勻變速直線運動的常用推論：1等分運動時間以T為時間單位。例、做初速度為零的勻加速直線運動的物體，將其運動時間順次分成1：2：3的三段，則每段時間內(nèi)的位移之比（）A、1：3：5B、1：4：9C、1：8：27D、1：16：81例、一個物體從靜止開始沿斜面勻加速下滑，它通過斜面下一半的時間是它通過上一半時間的n倍，則n為（）

例、把物體做初速度為零的勻加速直線運動的總位移分為等長的三段,按從開始到最后的順序,經(jīng)過這三段位移的平均速度之比為專題一：追擊和相遇問題蠢萌面包哥機智面包哥一、相遇實質(zhì)：兩物體在同一時刻到達同一位置。（一）相向相遇二、兩種相遇（二）同向相遇（追擊）特點：弄清楚是誰追擊誰考法一：速度小的追趕速度大的1、勻加速追趕勻速直線運動【例1】一小汽車從靜止開始以3m/s2的加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從車邊勻速駛過．求：1小汽車從開動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩者相距最遠？此時距離是多少？2小汽車什么時候追上自行車，此時小汽車的速度是多少？結(jié)論：勻加速運動追勻速運動的情況（開始時v1<v2）（1）當v1<v2時，兩者距離變大；（2）當v1=v2時，兩者距離最大；（3）當v1>v2時，兩者距離變小，相遇時滿足1=2，全程只相遇即追上一次。【練習】當汽車B在汽車A前方7m時，A正以vA=4m/s的速度向前做勻速直線運動，而汽車B此時速度vB=10m/s，并關閉油門向前做勻減速直線運動，加速度大小為a=2m/s2。此時開始計時，則A追上B需要的時間是多少？2、勻速追趕勻減速直線運動結(jié)論：勻速運動追勻減速運動的情況（開始時v1<v2）（1）v1<v2時，兩者距離變大；（2）v1=v2時，兩者距離最大；（3）v1>v2時，兩者距離變小，相遇時滿足1=2Δ，全程只相遇一次。注意：若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否停止運動．1、勻速運動追勻加速運動的情況【例2】一個步行者以6m/s的最大速率跑步去追趕被紅燈阻停的公共汽車，當他距離公共汽車25m時，綠燈亮了，汽車以1m/s2的加速度勻加速啟動前進，問：人能否追上汽車？若能追上，則追車過程中人共跑了多少距離？若不能追上，人和車最近距離為多少？考法二：速度大的追趕速度小的結(jié)論：勻速運動追勻加速運動的情況（開始時v1>v2）（1）當v1>v2時，兩者距離變?。唬?）當v1=v2時，①若滿足1<2Δ，則永遠追不上，此時兩者距離最近；②若滿足1=2Δ，則恰能追上，全程只相遇一次；③若滿足1>2Δ，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次。【練習】汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立