解三角形熱點問題（二輪復習）

解三角形的熱點問題瀏陽八中鄭秋琳真知真題掃描■必備知識三角形解答題的解題策略解三角形問題的第一步一般需要邊角互化:1當出現(xiàn)邊角混合的式子時,常常根據(jù)a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC來統(tǒng)一成邊或統(tǒng)一成角2當式子中出現(xiàn)三邊的平方時,常常利用余弦定理解題3當三個內角A,B,C都出現(xiàn)時,根據(jù)三角形的內角和ABC=180°消掉一個角,留下兩個角,然后化簡整理;當已知一個角,式子中含有另外兩個角時,結合已知消掉一個角,留下一個角,然后根據(jù)兩角和與差的公式展開,再進一步化簡考點考法探究

■解答1三角形基本量的求解1考點考法探究

1考點考法探究【考場點撥】對于三角形基本量的求解一般都是在解答題的第一問中設置,解決這類問題常用正、余弦定理直接計算考點考法探究

自測題考點考法探究

考點考法探究■解答2與三角形面積有關的問題

2考點考法探究

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3考點考法探究

3考點考法探究【考場點撥】解三角形的面積問題,歸根結底是解三角形問題,有時和其他知識綜合考查,如求面積的最大值最小值時,常利用三角函數(shù)或者基本不等式求解另外,在解與三角形面積有關的問題時,要熟記30°,45°,60°等特殊角的三角函數(shù)值,以便在解題中應用考點考法探究自測題

考點考法探究

考點考法探究■解答3以平面幾何為載體的解三角形問題如圖所示,在平面四邊形ABCD中,BC=CD=2,△BCD的面積是21求∠BCD的大小;2若∠ABD=2∠ACB=60°,求線段AD的長

4考點考法探究如圖所示,在平面四邊形ABCD中,BC=CD=2,△BCD的面積是21求∠BCD的大小;2若∠ABD=2∠ACB=60°,求線段AD的長

4考點考法探究【考場點撥】解三角形問題,多為邊和角的求值問題,這就需要根據(jù)正、余弦定理結合已知條件靈活轉化邊和角之間的關系,從而達到解決問題的目的其基本步驟是:第一步,定條件,即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標出來,然后確定轉化的方向;第二步,定工具,即根據(jù)條件和所求合理地選擇轉化工具,實現(xiàn)邊和角之間的互化;第三步,求結果,判斷所求結果是否符合條件考點考法探究自測題

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真知真題掃描■真題驗證

真知真題掃描

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總結理解并掌握正弦、余弦定理相關公式的證明及變式01明確在解題中邊角互化的意義，明確邊角互化的理論依據(jù)是正弦定理而這種互化必須在齊次式中進行。一般題型均可從邊長和角度兩條途徑入手解決，只是多數(shù)從角度入手相對簡單。在解三角形題中三個內角和是180o這一隱含條件的使用主要有兩個作用：第一，可實現(xiàn)三角函數(shù)值的轉化，如sin（AB）=sinC,cosAB=-cosC,等。第二，可將角的范圍進行進一步的限制從而將其對應的三角函數(shù)值進行限制，如A=2B,C＞90o則AB=3B＜90o,即0o＜B＜30o0203感謝聆聽教師備用例題用