河南省鄭州某中學高一數學上期期中考試試題

河南省鄭州一中2007-2008學年度高一數學上期期中考試試題說明：1、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）滿分150分，考試時間120分鐘； 2、將第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答題欄中。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的..已知集合，集合，則 （）. . . ..不等式的解集是 （）. . . .3．下列函數中哪個與函數是同一個函數 （）. . . .．函數的定義域為（）. . . . 5．是的 （）.充分不必要條件 .必要不充分條件.充要條件 .既不充分又不必要條件6．設，都是由到的映射，其對應法則如下表（從上到下）：表1 映射的對應法則 表2 映射的對應法則原象1234象3421原象1234象4312 則與相同的是（）. . . .7．設, 則為 （）． ． ． ．－．函數的圖象是： （）．下述三個命題，其中真命題的個數是 （）命題“對于，若，則全為0”的逆命題；命題“全等三角形是相似三角形”的否命題；命題“若則有實根”的逆否命題；．0 ．1．2 ．3．設函數，若，則的取值范是（ ）．．．．．函數在上是增函數，在上是減函數，則（ ）． ．且． ．、的符號不定．已知定義域為的函數滿足，且，若，則 （ ）． ． ． ．鄭州一中2007—2008學年上期期中考試10屆 高一數學答案卷第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）題號一二三總分171819202122得分題號123456789101112答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.．的單調減區(qū)間是.．若集合，則.．如果函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱，那么的解析式是.．已知是上的減函數，且，；設，．若“”是“”的充分不必要條件，則實數的取值范圍是．三、解答題：本大題共6小題，共70分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算過程.17．（本小題滿分10分）已知，，，求，，．．（本小題滿分12分）已知是一次函數，且求．．（本小題滿分12分）設函數)．(1)求函數的定義域；(2)用函數單調性的定義，證明)在其定義域上為減函數.座號．（本小題滿分12分）給定兩個命題, ：對任意實數都有恒成立；：關于的方程有實數根；如果與中有且僅有一個為真命題，求實數的取值范圍．．（本小題滿分12分）某租賃公司擁有汽車100輛；當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛；租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？．（本小題滿分12分）為實數），設（1）若且對任意實數均有成立，求表達式；（2）在（1）的條件下，當是單調函數，求實數的取值范圍；（3）設對任意的，都有，試比較的值與的大小.鄭州一中2007—2008學年上期期中考試10屆 高一數學答案命題人：商六營 審核人：李軍麗 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案CDABBDCBCAAD二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）、 、 、 、三、解答題：（本大題共6小題共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算過程）、解：∵或或，或┉┉┉3分由圖(1)可知，或，或┉┉┉6分圖(1)由圖(2)可知或圖(2)∴或┉┉┉10分、解：設，由題設可知①┉2分又因為，而┉┉┉6分由，得到②┉┉┉9分由①②消去得由于∴解得：，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉11分∴．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉12分、解：（1）由，得，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 4分所以，的定義域為．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分（2）證明：任取，，且，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分則┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分，，即┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉11分所以，在定義域上為減函數。 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉12分、解：對任意實數都有恒成立…………4分關于的方程有實數根…………6分如果P正確，且Q不正確，有…………8分如果Q正確，且P不正確，有…………10分所以實數的取值范圍為…………12分、解：（1）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數為所以這時租出了88輛車.…………4分（2）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為，…………6分整理得.…………8分所以，當x=4050時，最大，最大值為，…………10分答：當每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元.…………12分、解：（1）∵，∴，由恒成立