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2017上海中考18題、24題、25題全解析 枚育學(xué)府——吳老師18、正的最短對(duì)角線與最長(zhǎng)對(duì)角線的比值稱為“特征值”，記作，那么【解析】表示的是正六邊形的最短對(duì)角線與最長(zhǎng)對(duì)角線的比值在正六邊形中，由圖可知，最短對(duì)角線與最長(zhǎng)對(duì)角線分別為：，，且容易得到是一個(gè)的直角三角形。第一種情況：，如圖所示，所以,又，所以為等腰直角三角形，且,,又，所以。第二種情況：，如圖所示，此時(shí)，,所以,又，所以為等邊三角形。平分，又,則所以，。在，，又，所以,所以；（3）過(guò)點(diǎn)分別作邊上的垂線，垂足分別為,過(guò)點(diǎn)作垂線，垂足為點(diǎn)，如圖所示：因?yàn)?，所?又，且是的比例中項(xiàng)，所以，即有,又，所以，則點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)。所以,則有，又,所以又,所以

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