14.1三角形三邊關(guān)系第一課時(shí)

14.1三角形中的邊角關(guān)系第一課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)三角形，理解三角形的有關(guān)概念，掌握三角形三邊的關(guān)系。能力目標(biāo)：通過觀察、操作、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和語言表達(dá)能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生在自主參與、合作交流的活動(dòng)中,體驗(yàn)成功的喜悅，樹立自信，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的探究和歸納。教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。三、教學(xué)過程：Ⅰ.創(chuàng)設(shè)情境，引入新知多媒體展示一組圖片（出示投影：一些含有三角形的建筑物）問題：看下列實(shí)物中，有你熟悉的圖形嗎？=2\*ROMANII.合作交流，探索新知在小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識(shí)，現(xiàn)在大家觀察下面的屋頂框架圖，并回答以下問題：觀察下面的屋頂框架圖.圖5－1 你能從圖5－1中找出4個(gè)不同的三角形嗎？與同伴交流各自找的三角形.(請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭嫵鲈搱D形然后來找，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上黑板指出三角形)根據(jù)指出的三角形回答下列問題：1.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？（結(jié)合小學(xué)對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)回答）2.什么叫做三角形？（通過視頻了解三角形定義）3．如何表示三角形？4．三角形的邊可以怎么表示？5．如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?（通過視頻了解三角形的基本元素）練一練:(三角形定義三角形的表示方法)研究三角形的三條邊是否相等，有多少種可能的情況？（通過視頻掌握三角形按邊的分類）1．三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形，如圖3-9．2．有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角，如圖3-10．3．三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形．議一議（1）某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）.可是，每年冬天麥田弄不好就會(huì)走出一條小路來.你說小學(xué)生為什么會(huì)這樣走呢？因?yàn)槲覀冊(cè)谏蟽?cè)書中學(xué)習(xí)過這樣一個(gè)性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.所以把村莊和小學(xué)當(dāng)作兩個(gè)點(diǎn)，這樣它就最短.(2)在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系?（通過視頻掌握三角形三邊的關(guān)系）由此你能得到什么結(jié)論?（三角形任意兩邊之和大于第三邊）做一做分別量三個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？(分三個(gè)小組分別量出三個(gè)三角形長(zhǎng)度并計(jì)算)（三角形任意兩邊之差小于第三邊）想一想:有兩條長(zhǎng)度分別為5cm和7cm的線段，用長(zhǎng)度為13cm的線段與它們能擺成三角形嗎？為什么？如果換下長(zhǎng)度為5cm的線段，那么換上線段的長(zhǎng)度在什么范圍內(nèi)可以組成三角形呢？動(dòng)手?jǐn)[一擺。（通過視頻應(yīng)用新知）解題技巧：三角形第三邊的取值范圍是:兩邊之差<第三邊<兩邊之和請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋：為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道3、例題講解：例1：判斷下列長(zhǎng)度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm（2）5cm、6cm、11cm（3）5cm、0.6dm、10cm小結(jié)：判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可。例2：一根木棒長(zhǎng)為7，另一根木棒長(zhǎng)為2，那么用長(zhǎng)度為4的木棒能和它們拼成三角形嗎？長(zhǎng)度為11的木棒呢？若能拼成，則第三條邊應(yīng)在什么范圍呢？小結(jié)：設(shè)x為三角形第三條邊，則兩邊之差<x<兩邊之和=3\*ROMANIII、鞏固練習(xí)，拓展提高1.書本70頁(yè)練習(xí)；2.拓展：變化1：已知三角形三條邊都是整數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)度分別為7cm和2cm，且第三邊為奇數(shù)，求此第三邊。變化2：已知三角形三條邊都是整數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)度分別為7cm和2cm，且第三邊為奇數(shù)，求此三角形周長(zhǎng)。=4\*ROMANIV、課堂小結(jié):請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，你有哪些收獲？1.三角形的概念2.三角形的三要素3.三角形的表示方法4