2024屆四川省岳池縣數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆四川省岳池縣數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有2名女生，3名男生，現(xiàn)要從這5名學(xué)生中任選出一人擔(dān)當(dāng)組長，則女生當(dāng)組長的概率是（）A． B． C． D．2．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，則∠ACD=（）A．120° B．130° C．140° D．150°3．商場舉行摸獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，對(duì)于“抽到一等獎(jiǎng)的概率為0.01”．下列說法正確的是（）A．抽101次也可能沒有抽到一等獎(jiǎng)B．抽100次獎(jiǎng)必有一次抽到一等獎(jiǎng)C．抽一次不可能抽到一等獎(jiǎng)D．抽了99次如果沒有抽到一等獎(jiǎng)，那么再抽一次肯定抽到一等獎(jiǎng)4．反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx-k在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()A． B． C． D．5．下列事件中，必然事件是（）A．任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上B．從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王C．通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落D．三角形內(nèi)角和為360°6．下列一元二次方程中，有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1的一元二次方程是（）A．x2+2x-4=0 B．x2-4x+4=0C．x2+4x+10=0 D．x2+4x-5=07．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和9個(gè)黃球，它們只有顏色不同，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，則估計(jì)口袋中大約有紅球（）A．21個(gè) B．14個(gè) C．20個(gè) D．30個(gè)8．已知x1，x2是一元二次方程的兩根，則x1＋x2的值是（）A．0 B．2 C．－2 D．49．二次函數(shù)y＝a(x﹣m)2﹣n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限10．如圖，在直線上有相距的兩點(diǎn)和（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），以為圓心作半徑為的圓，過點(diǎn)作直線.將以的速度向右移動(dòng)（點(diǎn)始終在直線上），則與直線在______秒時(shí)相切.A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.5二、填空題(每小題3分,共24分)11．圓內(nèi)接正六邊形一邊所對(duì)的圓周角的度數(shù)是__________．12．已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則_____

，在圖象的每一支上，隨的增大而_____．13．如圖，雙曲線經(jīng)過斜邊的中點(diǎn)，與直角邊交于點(diǎn)．過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，則的面積是__________．14．如圖，中，，則__________．15．如圖，四邊形是半圓的內(nèi)接四邊形，是直徑，.若，則的度數(shù)為______.16．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AC＝2，則BC的值為_____．17．方程的根為．18．如圖所示，一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體有六個(gè)面，小明要給這六個(gè)面分別涂上紅色、黃色和藍(lán)色三種顏色.在桌面上擲這個(gè)小正方體，要使事件“紅色朝上”的概率為，那么需要把__________個(gè)面涂為紅色．三、解答題(共66分)19．（10分）已知拋物線C1的解析式為y=-x2+bx+c，C1經(jīng)過A（-2,5）、B（1,2）兩點(diǎn).（1）求b、c的值；（2）若一條拋物線與拋物線C1都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且開口方向相同，稱兩拋物線是“兄弟拋物線”，請(qǐng)直接寫出C1的一條“兄弟拋物線”的解析式.20．（6分）某單位準(zhǔn)備組織員工到武夷山風(fēng)景區(qū)旅游，旅行社給出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（如圖所示）：設(shè)參加旅游的員工人數(shù)為x人．（1）當(dāng)25＜x＜40時(shí)，人均費(fèi)用為元，當(dāng)x≥40時(shí)，人均費(fèi)用為元；（2）該單位共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問這次參加旅游的員工人數(shù)共有多少人？21．（6分）如圖1是超市的手推車，如圖2是其側(cè)面示意圖，已知前后車輪半徑均為5cm，兩個(gè)車輪的圓心的連線AB與地面平行，測得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30°、60°，CD＝50cm．（1）求扶手前端D到地面的距離；（2）手推車內(nèi)裝有簡易寶寶椅，EF為小坐板，打開后，椅子的支點(diǎn)H到點(diǎn)C的距離為10cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的寬度．（本題答案均保留根號(hào)）22．（8分）某校組織學(xué)生參加“安全知識(shí)競賽”（滿分為分），測試結(jié)束后，張老師從七年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)地抽取部分學(xué)生的成績繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）張老師抽取的這部分學(xué)生中，共有名男生，名女生；（2）張老師抽取的這部分學(xué)生中，女生成績的眾數(shù)是；（3）若將不低于分的成績定為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是多少.23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是位于軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，如果是以為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).24．（8分）如圖，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求直線與反比例函數(shù)的解析式；（2）求的度數(shù)；（3）將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(為銳角)，得到，當(dāng)為多少度時(shí)，并求此時(shí)線段的長度．25．（10分）四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．（1）如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，連接OP，以O(shè)P為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與邊BC相交，連接AP，BN．①依題意補(bǔ)全圖1；②判斷AP與BN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明；（2）點(diǎn)P在AB延長線上，且∠APO=30°，連接OP，以O(shè)P為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與BC的延長線恰交于點(diǎn)N，連接CM，若AB=2，求CM的長（不必寫出計(jì)算結(jié)果，簡述求CM長的過程）26．（10分）如圖，為線段的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，且交于，交于.（1）證明：.（2）連結(jié)，如果，，，求的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】∵一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有2名女生，3名男生，∴女生當(dāng)組長的概率是：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、C【解題分析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點(diǎn)G；∵AB∥EF，∴∠DGC=∠BAC=50°；∵CD⊥EF，∴∠CDG=90°，∴∠ACD=90°+50°=140°，故選C．考點(diǎn)：垂線的定義；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)3、A【分析】根據(jù)概率是頻率（多個(gè)）的波動(dòng)穩(wěn)定值，是對(duì)事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)概率的意義可得“抽到一等獎(jiǎng)的概率為為0.01”就是說抽100次可能抽到一等獎(jiǎng)，也可能沒有抽到一等獎(jiǎng)，抽一次也可能抽到一等獎(jiǎng)，抽101次也可能沒有抽到一等獎(jiǎng)．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的意義，概率是對(duì)事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)．4、C【解題分析】由于本題不確定k的符號(hào)，所以應(yīng)分k＞0和k＜0兩種情況分類討論，針對(duì)每種情況分別畫出相應(yīng)的圖象，然后與各選項(xiàng)比較，從而確定答案．【題目詳解】（1）當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k

經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限，如圖所示：（2）當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限．如圖所示：故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象．靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想．5、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【題目詳解】任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王是隨機(jī)事件；通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落是必然事件；三角形內(nèi)角和為360°是不可能事件，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查隨機(jī)事件.6、D【分析】由題意，把x=1分別代入方程左邊，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案．【題目詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，分別代入方程的左邊，則A、1+2=，故A錯(cuò)誤；B、1-4+4=1，故B錯(cuò)誤；C、1+4+10=15，故C錯(cuò)誤；D、1+4-5=0，故D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是分別把x=1代入方程進(jìn)行解題．7、A【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【題目詳解】由題意可得：解得：x＝21，經(jīng)檢驗(yàn)，x=21是原方程的解故紅球約有21個(gè)，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．8、B【解題分析】∵x1，x1是一元二次方程的兩根，∴x1+x1=1．故選B．9、A【解題分析】由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在第四象限可得出m＞0，n＞0，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．【題目詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：m＞0，n＞0，∴一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＞0，b＞0?y＝kx+b的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)與直線AB的相對(duì)位置分類討論：當(dāng)在直線AB左側(cè)并與直線AB相切時(shí)，根據(jù)題意，先計(jì)算運(yùn)動(dòng)的路程，從而求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；當(dāng)在直線AB右側(cè)并與直線AB相切時(shí)，原理同上.【題目詳解】解：當(dāng)在直線AB左側(cè)并與直線AB相切時(shí)，如圖所示∵的半徑為1cm，AO=7cm∴運(yùn)動(dòng)的路程=AO－=6cm∵以的速度向右移動(dòng)∴此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：÷2=3s；當(dāng)在直線AB右側(cè)并與直線AB相切時(shí)，如圖所示∵的半徑為1cm，AO=7cm∴運(yùn)動(dòng)的路程=AO＋=8cm∵以的速度向右移動(dòng)∴此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：÷2=4s；綜上所述：與直線在3或4秒時(shí)相切故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是直線與圓的位置關(guān)系：相切和動(dòng)圓問題，掌握相切的定義和行程問題公式：時(shí)間=路程÷速度是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、30°或150°【分析】求出一條邊所對(duì)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系解答．【題目詳解】解：圓內(nèi)接正六邊形的邊所對(duì)的圓心角360°÷6=60°，圓內(nèi)接正六邊形的一條邊所對(duì)的弧可能是劣弧，也可能是優(yōu)弧，

根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半，

所以圓內(nèi)接正六邊形的一條邊所對(duì)的圓周角的度數(shù)是30°或150°，故答案為30°或150°．【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對(duì)正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，涉及的知識(shí)點(diǎn)有正多邊形的中心角、圓周角與圓心角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，要注意分兩種情況討論．12、,增大.【解題分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限可以確定k的符號(hào)；根據(jù)圖象可以直接回答在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大．【題目詳解】根據(jù)圖象知，該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，故k＜0；

由圖象可知，反比例函數(shù)y＝在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大．

故答案是：＜；增大．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象．解題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．13、1【分析】先證明△OED∽△OAB，得出相似比=，再根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義得出S△AOC=S△DOE=×2=1，從而可得出△AOB的面積，最后由S△OBC=S△AOB-S△AOC可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵∠OAB=90°，DE⊥OA，

∴DE∥AB，∴△OED∽△OAB，

∵D為OB的中點(diǎn)D，，∴．∵雙曲線的解析式是y=，

∴S△AOC=S△DOE=×2=1，

∴S△AOB=4S△DOE=4，

∴S△OBC=S△AOB-S△AOC=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)．14、17【解題分析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴tanA=，∵，∴AC＝8，∴AB==17,故答案為17.15、50【分析】連接AC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，再利用圓周角定理求出，，計(jì)算即可.【題目詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形,∴∵DC=CB∴∵AB是直徑∴∴故答案為：50.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)及三角形的邊角關(guān)系求解．【題目詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D．在Rt△BCD中，∠B＝45°，∴∠BCD＝45°，∵∠BCA＝75°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠BCD＝30°在Rt△ACD中，∵cos∠ACD＝cos30°＝＝，∴CD＝AC＝,在Rt△ACD中，∵sin∠B＝sin45°＝＝∴CB＝DC＝故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及直角三角形的邊角間關(guān)系，構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．17、.【解題分析】試題分析：x（x－1）=0解得：=0，=1．考點(diǎn)：解一元二次方程．18、【分析】根據(jù)題意可知共有6種等可能結(jié)果，所以要使事件“紅色朝上”的概率為，則需要有2種符合題意的結(jié)果，從而求解.【題目詳解】解：∵一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體有六個(gè)面∴在桌面上擲這個(gè)小正方體，共有6種等可能結(jié)果，其中把2個(gè)面涂為紅色，則使事件“紅色朝上”的概率為故答案為：2【題目點(diǎn)撥】本題考查簡單的概率計(jì)算，理解概率的概念并根據(jù)概率的計(jì)算公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）b=-2，c=5；（2）(答案不唯一).【分析】（1）直接把點(diǎn)代入，求出的值即可得出拋物線的解析式；（2）根據(jù)題意，設(shè)“兄弟拋物線”的解析式為：，直接把點(diǎn)代入即可求得答案.【題目詳解】（1）∵在C1上，∴，解得：.（2）根據(jù)“兄弟拋物線”的定義，知：“兄弟拋物線”經(jīng)過A（-2,5）、B（1,2）兩點(diǎn)，且開口方向相同，∴設(shè)“兄弟拋物線”的解析式為：，∵在“兄弟拋物線”上，∴，解得：.∴另一條“兄弟拋物線”的解析式為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)，正確理解題意，明確“兄弟拋物線”的定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）1000﹣20（x﹣25）；1．（2）30名【分析】（1）求出當(dāng)人均旅游費(fèi)為1元時(shí)的員工人數(shù)，再根據(jù)給定的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可求出結(jié)論；（2）由25×1000＜210＜2×1可得出25＜x＜2，由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合（1）的結(jié)論，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵25+（1000﹣1）÷20=2（人），∴當(dāng)25＜x＜2時(shí)，人均費(fèi)用為[1000﹣20（x﹣25）]元，當(dāng)x≥2時(shí)，人均費(fèi)用為1元．（2）∵25×1000＜210＜2×1，∴25＜x＜2．由題意得：x[1000﹣20（x﹣25）]=210，整理得：x2﹣75x+1350=0，解得：x1=30，x2=45（不合題意，舍去）．答：該單位這次共有30名員工去旅游．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．21、（1）35＋；（2）坐板EF的寬度為（）cm．【分析】（1）如圖，構(gòu)造直角三角形Rt△AMC、Rt△CGD然后利用解直角三角形分段求解扶手前端D到地面的距離即可；（2）由已知求出△EFH中∠EFH＝60°，∠EHD＝45°，然后由HQ＋FQ＝FH＝20cm解三角形即可求解.【題目詳解】解：（1）如圖2，過C作CM⊥AB，垂足為M，又過D作DN⊥AB，垂足為N，過C作CG⊥DN，垂足為G，則∠DCG＝60°，∵AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30°、60°，∴∠A＝∠B＝30°，則在Rt△AMC中，CM＝＝30cm．∵在Rt△CGD中，sin∠DCG＝，CD＝50cm，∴DG＝CDsin∠DCG＝50sin60°＝＝，又GN＝CM＝30cm，前后車輪半徑均為5cm，∴扶手前端D到地面的距離為DG＋GN＋5＝＋30＋5＝35＋（cm）．（2）∵EF∥CG∥AB，∴∠EFH＝∠DCG＝60°，∵CD＝50cm，椅子的支點(diǎn)H到點(diǎn)C的距離為10cm，DF＝20cm，∴FH＝20cm，如圖2，過E作EQ⊥FH，垂足為Q，設(shè)FQ＝x，在Rt△EQF中，∠EFH＝60°，∴EF＝2FQ＝2x，EQ＝，在Rt△EQH中，∠EHD＝45°，∴HQ＝EQ＝，∵HQ＋FQ＝FH＝20cm，∴＋x＝20，解得x＝，∴EF＝2（）＝．答：坐板EF的寬度為（）cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)基本圖形構(gòu)造適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，難度較大．22、（1），（2）；（3）（人）【解題分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖將男生人數(shù)和女生人數(shù)分別加起來即可（2）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)（3）先計(jì)算所抽取的80中優(yōu)秀的人數(shù)有14+13+5+7+2+1+1+1=44人，故七年級(jí)名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是（人）【題目詳解】解：（1）男生人數(shù)：1+2+2+4+9+14+5+2+1=40（人）女生人數(shù)：1+1+2+3+11+13+7+1+1=40（人）（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)為時(shí)女生人數(shù)達(dá)到最大，故眾數(shù)為27（3）（人）【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)據(jù)的分析，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，獲取每項(xiàng)的準(zhǔn)確數(shù)值.23、（1），；（2）；（3）或【分析】（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線，即可求出拋物線解析式，再化為頂點(diǎn)式即可；

（2）如圖1，連接AB，交對(duì)稱軸于點(diǎn)N，則N（-，-2），利用相等角的正切值相等即可求出EH的長，OE的長，可寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）分∠EAP=90°和∠AEP=90°兩種情況討論，通過相似的性質(zhì)，用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，可分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）（1）將點(diǎn)A（-3，-2）、B（0，-2）代入拋物線，

得，，

解得，a=，c=-2，

∴y=x2+4x-2

=（x+）2-5，

∴拋物線解析式為y=x2+4x-2，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，-5）；（2）如圖1，連接AB，交對(duì)稱軸于點(diǎn)N，則N（-，-2），，則，過作，，則，∵OH=3,∴OE=1,∴（3）①如圖2，當(dāng)∠EAP=90°時(shí)，

∵∠HEA+∠HAE=90，∠HAE+∠MAP=90°，

∴∠HEA=∠MAP，

又∠AHE=∠PMA=90°，，則，設(shè)，則將代入得（舍），，∴②如圖3，當(dāng)∠AEP=90°時(shí)，∵∠EAG+∠AEG=90°，∠AEG+∠PEN=90°，

∴∠AEG=∠EPN，

又∵∠N=∠G=90°，∴，則設(shè)，則將代入得，（舍），∴綜上所述：，【題目點(diǎn)撥】此題考查了待定系數(shù)法求解析式，銳角三角函數(shù)，直角三角形的存在性等，解題關(guān)鍵是能夠作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造相似三角形，并注意分類討論思想的運(yùn)用．24、（1）直線AB的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）∠ACO=30°；（3）當(dāng)為60°時(shí)，OC'⊥AB，AB'=1．【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，確定出直線AB的解析式，將D坐標(biāo)代入直線AB解析式中求出n的值，確定出D的坐標(biāo)，將D坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出C坐標(biāo)，過C作CH垂直于x軸，在直角三角形OCH中，由OH與HC的長求出tan∠COH的值，利用特殊角的三角函數(shù)值求出∠COH的度數(shù)，在三角形AOB中，由OA與OB的長求出tan∠ABO的值，進(jìn)而求出∠ABO的度數(shù)，由∠ABO-∠COH即可求出∠ACO的度數(shù)；（3）過點(diǎn)B1作B′G⊥x軸于點(diǎn)G，先求得∠OCB=30°，進(jìn)而求得α=∠COC′=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出∠BOB′=α=60°，解直角三角形求得B′的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB′的長．【題目詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將A(0，1)，B(-1，0)代入得：解得，故直線AB解析式為y=x+1，將D(2，n)代入直線AB解析式得：n=2+1=6，則D(2，6)，將D坐標(biāo)代入中，得：m=12，則反比例解析式為；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：解得解得：或，則C坐標(biāo)為(-6，-2)，過點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，在Rt△OHC中，CH=，OH=3，∵tan∠COH=，∴∠COH=30°，∵tan∠ABO=，∴∠ABO=60°，∴∠ACO=∠ABO-∠COH=30°；（3）過點(diǎn)B′作B′G⊥x軸于點(diǎn)G，∵OC′⊥AB，∠ACO=30°，∴∠COC′=60°，∴α=60°．∴∠BOB′=60°，∴