相遇問題基本公式

相遇問題基本公式相遇路程÷（速度與）＝相遇時(shí)間（速度與)×相遇時(shí)間＝相遇路程甲得速度=相遇路程÷相遇時(shí)間-乙得速度標(biāo)準(zhǔn)型

1、甲、乙兩列火車同時(shí)從相距７０0千米得兩地相向而行，甲列車每小時(shí)行８5千米，乙列車每小時(shí)行9０千米，幾小時(shí)兩列火車相遇？已知相遇路程與(速度與)求相遇時(shí)間２、兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向出發(fā),甲車每小時(shí)行4８千米,乙車每小時(shí)行７8千米,經(jīng)過2、５小時(shí)兩車相遇.兩個(gè)車站之間得鐵路長多少千米？已知相遇時(shí)間與(速度與）求相遇路程3、甲、乙兩列火車同時(shí)從相距９８8千米得兩地相向而行,經(jīng)過5、２小時(shí)兩車相遇。甲列車每小時(shí)行９３千米,乙列車每小時(shí)行多少千米?已知相遇路程、相遇時(shí)間與一個(gè)人得速度,求另外一人得速度?4、一列火車長152米，它得速度就是每秒鐘18米、一個(gè)人與火車相向而行，全列火車從她身邊開過用8秒鐘、這個(gè)人得步行速度就是每秒多少米、變化型（一)“走路或者開車”只就是相遇問題得一個(gè)基本載體，還有一些習(xí)題，瞧上去與“走路、開車”沒什么關(guān)系,其實(shí)質(zhì)也就是相遇問題。事實(shí)上,兩人共同完成一項(xiàng)工作也屬于相遇問題。1、師、徒兩人合作加工55０個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工３０個(gè),徒弟每小時(shí)加工20個(gè)，幾小時(shí)以后加工完？2、甲、乙兩隊(duì)合修一條18００米得公路，甲隊(duì)10天修完,乙隊(duì)1５天修完，兩隊(duì)合修幾天完成?3、一份稿件共有360０字，甲30分鐘打完,甲乙兩人合打需要１2分鐘,乙單獨(dú)打需要幾分鐘?變化型（二)

有時(shí)會(huì)遇到“還相距某某千米"或者“還有某某工作沒完成”這樣得條件，這時(shí)候要把這部分沒完成得工作從工作總量中減掉。１、甲、乙兩艘輪船從相距6５４千米得兩地相對開出而行，8小時(shí)兩船還相距22千米。已知乙船每小時(shí)行４2千米,甲船每小時(shí)行多少千米?2、甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠,甲隊(duì)從東往西挖，每天挖７５米；乙隊(duì)從西往東挖,每天比甲隊(duì)少挖5米，兩隊(duì)合作8天挖好,這條水渠一共長多少米?3、師徒

兩人合作加工5２0個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工30個(gè)，徒弟每小時(shí)加工20個(gè),幾小時(shí)以后還有70個(gè)零件沒有加工？4、王明回家,距家門３０0米,妹妹與小狗一齊向她奔來,王明與妹妹得速度都就是每分鐘50米，小狗得速度就是每分鐘２0０米，小狗遇到王明后用同樣得速度不停往返于王明與妹妹之間、當(dāng)王明與妹妹相距10米時(shí)，小狗一共跑了多少米?拓展練習(xí)

還有一些練習(xí)題相對就比較難一些，其中一些條件不直接給,需要找到隱含得得條件,在進(jìn)行分析、解答。變化型(三）給兩個(gè)量速度之間得關(guān)系1、一輛汽車與一輛自行車從相距172.5千米得甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行,3小時(shí)后兩車相遇。已知汽車每小時(shí)比自行車多行31、5千米,求汽車、自行車得速度各就是多少？【思考可以用方程,設(shè)一個(gè)速度為X,再用含有X得式子表示出另一個(gè)速度,然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程】２、兩地相距2７0千米，甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相對開出，經(jīng)過４小時(shí)相遇。已知甲車得速度就是乙車得1、５倍,求甲、乙兩列火車每小時(shí)各行多少千米？？3、甲乙兩地相距2５8千米、一輛汽車與一輛拖拉機(jī)同時(shí)分別從兩地相對開出,經(jīng)過4小時(shí)兩車相遇、已知汽車得速度比拖拉機(jī)速度多1倍、相遇時(shí)，汽車比拖拉機(jī)多行多少千米?變化型(四)已知相遇時(shí)間后再用多少時(shí)間,從而明確兩個(gè)量得倍數(shù)關(guān)系1、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā),甲乙二人經(jīng)６分鐘相遇，甲再走3分鐘到達(dá)B地，已知乙每分鐘走7０米，求ＡB兩地路程就是多少千米？2、甲乙兩人在一條環(huán)形跑道A點(diǎn)處,同時(shí)向相反方向跑，當(dāng)兩人30秒鐘相遇后,乙又跑了1分鐘回到A點(diǎn),已知甲每秒鐘跑4米，求環(huán)形跑道長多少米?變化型（五)一個(gè)量工作時(shí)間多，另一個(gè)量工作時(shí)間少１、甲、乙兩城相距680千米,從甲城開往乙城得普通客車每小時(shí)行駛60千米，２小時(shí)后，快車從乙城開往甲城,每小時(shí)行8０千米，快車開出幾小時(shí)后兩車相遇?【普通客車先出發(fā)了2小時(shí),這兩小時(shí)得路程不就是兩車共同走得路程,該怎么處理?】2、師徒兩人合作加工５30個(gè)零件,師傅每小時(shí)加工30個(gè)，徒弟每小時(shí)加工20個(gè),師傅因有事外出稍作1小時(shí)，如果每天工作8小時(shí)，這些工作一天能完成么？3、甲、乙兩車分別同時(shí)從A、Ｂ兩城相向行駛,甲車因途中發(fā)生故障拋描,修理2小時(shí)后才繼續(xù)行駛，因此兩車6小時(shí)后，在途中某處相遇,已知A、Ｂ路程為6０0千米,甲車速度就是乙車得1、5倍，求甲乙兩車速度格式多少？變化型（六）折返得路程1、姐妹倆同時(shí)從家里到少年宮，路程全長７７０米.妹妹步行每分鐘行6０米,姐姐騎自行車以每分鐘160米得速度到達(dá)少年宮后立即返回，途中與妹妹相遇.這時(shí)妹妹走了幾分鐘？【兩人相遇時(shí)一共走了多少路程？】2、大客車、小客車同時(shí)從甲城到乙城，大客車每小時(shí)行80千米，小客車每小時(shí)行72千米,大客車到達(dá)乙城后，立即返回，兩車幾小時(shí)相遇？(甲城到乙城全長為45６千米）?3、、學(xué)校組織2０0米往返跑,小明、小紅同時(shí)出發(fā),已知小明每分鐘跑5米、小紅每分鐘跑3米，結(jié)果,兩人在離出發(fā)點(diǎn)多少米處相遇？變化型(七）路程差÷（速度差）=共同行走得時(shí)間１、小明與小華從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。小明步行每分鐘走６0米，小華騎自行車每分鐘行1９0米，幾分鐘后兩人在距中點(diǎn)6５0米處相遇?【在距中點(diǎn)6５0米處相遇，說明小華比小明多走了多少米？這就就是她們得路程差。路程差÷(速度差）=共同行走得時(shí)間】2、從甲城到乙城,大客車每小時(shí)行８0千米,小客車每小時(shí)行72千米，兩輛汽車分別從兩城同時(shí)相對開出，在離公路中點(diǎn)24千米處相遇、甲、乙兩城得公路長多少千米？3、姐妹倆同時(shí)從家里到少年宮,妹妹步行每分鐘行60米,姐姐騎自行車以每分鐘160米得速度到達(dá)少年宮后立即返回,途中與妹妹相遇.相遇時(shí)妹妹離少年宮3０0米，從家里到少年宮得路程就是多少米？變化型（八）二次相遇問題1、Ａ、B兩地相距300千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā),相向而行。各自達(dá)到目得地后又立即返回,經(jīng)過9小后它們第二次相遇。已知甲車每小時(shí)行４５去，千米，乙車每小時(shí)行多少千米?【二次相遇問題，畫畫圖瞧瞧，兩人二次相遇時(shí)，一共走了幾個(gè)全程?】

2、甲、乙兩車分別同時(shí)從Ａ、B兩城相向行駛,甲乙兩車在距A城１2０千米處第一次相遇，然后又繼續(xù)向前行駛,甲到B城后立即返回，乙到A城后也立即返回，直到第二次相遇，共用時(shí)3小時(shí),如果乙每小時(shí)行８０千米,那么A、B兩城得路程就是多少千米？3、甲、乙兩車分別同時(shí)從A、Ｂ兩城相向行駛，甲乙兩車在距Ａ城80千米處第一次相遇，然后又繼續(xù)向前行駛，甲到Ｂ城后立即返回,乙到A城后也立即返回,直到第二次相遇,這時(shí)甲車在距Ａ城40千米,那么A、Ｂ兩城得路程就是多少千米?4、甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩城相向行駛，甲乙兩車在距A城8０千米處第一次相遇，然后又繼續(xù)向前行駛,甲到B城后立即返回，乙到A城后也立即返回，直到第二次相遇,這時(shí)甲車在距Ｂ城40千米,那么A、B兩城得路程就是多少千米？變化型（九）三人相遇問題1、

甲每分鐘走５0米，乙每分鐘走60米,丙每分鐘走７0米,甲乙兩人從A地向B地出發(fā),丙一人從B地同時(shí)相向出發(fā)，三人同時(shí)出發(fā)后，丙遇到乙后2分鐘又遇到甲,A、B兩地相距多少米？2、姐妹倆同時(shí)從家里到少年宮，妹妹步行每分鐘行６0米，姐姐騎自行車每分鐘行160米，而爸爸同時(shí)從少年宮迎向兩人,爸爸得速度就是每分鐘240米,，遇見姐姐后得2分鐘遇見妹妹,求家里到少年宮得路程?3、、姐妹倆同時(shí)從家里到少年宮，妹妹步行每分鐘行60米，姐姐騎自行車以每分鐘160米,當(dāng)爸爸瞧見姐姐后，以每分鐘240米得騎車速度迎向妹妹,結(jié)果２分鐘后與妹妹相遇。這時(shí)妹妹走了幾分鐘？腦筋急轉(zhuǎn)彎1、甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩城相向行駛６小時(shí)后可在途中某處相遇、甲車因途中發(fā)生故障拋描,修理3小時(shí)后才繼續(xù)行駛、因此，從出發(fā)到相遇經(jīng)過7、５小時(shí)、那么，甲車從A城到Ｂ城共有多少小時(shí)?２、甲、乙兩車分別從A、B兩站同時(shí)相向開出,已知甲車速度就是乙車速度得１、5倍，甲、乙到達(dá)途中C站得時(shí)刻依次為５：00與１5:０0，這兩車相遇就是什么時(shí)刻？3、甲、乙兩貨車同時(shí)從相距３0０千米得Ａ、B兩地相對開出,甲車以每小時(shí)６0千米得速度開往B地，乙車以每小時(shí)40千米得速度開往Ａ地、甲車到達(dá)B地停留2小時(shí)后以原速返回，乙車到達(dá)Ａ地停留半小時(shí)后以原速返回,返回時(shí)兩車相遇地點(diǎn)與A地相距多遠(yuǎn)?一、相遇問題:路程=速度×?xí)r間甲、乙相向而行,則：甲走得路程+乙走得路程＝總路程二、追及問題：甲、乙同向不同地,則:追者走得路程=前者走得路程+兩地間得距離三、環(huán)形跑道問題:1、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地同向出發(fā)：快得必須多跑一圈才能追上慢得。2、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地反向出發(fā)：兩人第一次相遇時(shí)得總路程為環(huán)形跑道一圈得長度。四、航行問題1、飛行問題，基本等量關(guān)系：順風(fēng)速度=無風(fēng)速度＋風(fēng)速逆風(fēng)速度=無風(fēng)速度－風(fēng)速順風(fēng)速度－逆風(fēng)速度＝２×風(fēng)速2、航行問題，基本等量關(guān)系：順?biāo)俣?靜水速度＋水速逆水速度=靜水速度—水速順?biāo)俣?逆水速度=2×水速速度與×相遇時(shí)間=總路程總路程÷速度與=相遇時(shí)間總路程÷相遇時(shí)間＝速度與。?

總路程÷相遇時(shí)間=速度與。甲得路程+乙得路程=總路程甲速×甲時(shí)+乙速×乙時(shí)＝總路程ＨＹPEＲLIＮK"”\t”_ｂlａnk＂行程問題就是反映物體勻速運(yùn)動(dòng)得應(yīng)用題.行程問題涉及得變化較多，有得涉及一個(gè)物體得運(yùn)動(dòng),有得涉及兩個(gè)物體得運(yùn)動(dòng),有得涉及三個(gè)物體得運(yùn)動(dòng)。涉及兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)得,又有“ＨYＰERLINK""\t"_blaｎｋ”相向運(yùn)動(dòng)”(相遇問題）、“同向運(yùn)動(dòng)”（ＨYＰERＬINK"＂\ｔ＂_blank"追及問題)與“相背運(yùn)動(dòng)”(相離問題）三種情況。但歸納起來,不管就是“一個(gè)物體得運(yùn)動(dòng)”還就是“兩個(gè)物體得運(yùn)動(dòng)"，不管就是“相向運(yùn)動(dòng)”、“同向運(yùn)動(dòng)”，還就是“相背運(yùn)動(dòng)”，她們得特點(diǎn)就是一樣得，具體地說,就就是它們反映出來得數(shù)量關(guān)系就是相同得，都可以歸納為：(路程=速度×?xí)r間）。分類HYPERLＩNK＂ｊavasｃript：;"編輯追及問題兩物體在同一直線或封閉圖形上運(yùn)動(dòng)所涉及得追及、相遇問題,通常歸為追及問題.這類常常會(huì)在考試考到，就是行程中得一大類問題。相遇問題多個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)，通常求相遇時(shí)間或全程。流水問題船本身有動(dòng)力，即使水不流動(dòng)，船也有自己得速度,但在流動(dòng)得水中,或者受到流水得推動(dòng)，或者受到流水得頂逆,使船在流水中得速度發(fā)生變化,而竹筏等沒有速度，它得速度就就是水得速度火車行程問題火車走過得長度其實(shí)還有本身車長，這就是火車行程問題得特點(diǎn)。鐘表問題時(shí)鐘問題可以瞧做就是一個(gè)特殊得圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里得兩個(gè)“人"分別就是時(shí)鐘得分針與時(shí)針.但就是在許多時(shí)鐘問題中，往往我們會(huì)遇到各種“怪鐘",或者就是“壞了得鐘”,它們得時(shí)針與分針每分鐘走得度數(shù)會(huì)與常規(guī)得時(shí)鐘不同,這就需要我們要學(xué)會(huì)對不同得問題進(jìn)行獨(dú)立得分析。公式ＨＹＰERLINK”jaｖascriｐt：;"編輯相遇問題相遇時(shí)間×速度與=相遇路程相遇路程÷速度與=相遇時(shí)間相遇路程÷相遇時(shí)間＝速度與直線甲得路程+乙得路程=總路程環(huán)形甲得路程+乙得路程=環(huán)形周長追及問題追及時(shí)間×速度差＝路程差路程差÷速度差=追及時(shí)間路程差÷追及時(shí)間=速度差直線距離差=追者路程—被追者路程＝速度差×追及時(shí)間環(huán)形快得路程—慢得路程=曲線得周長流水問題順?biāo)?船速＋水速）×順?biāo)畷r(shí)間=順?biāo)谐檀?水速=順?biāo)俣饶嫠?船速-水速）×逆水時(shí)間＝逆水行程船速-水速=逆水速度靜水（順?biāo)俣?逆水速度)÷2=靜水速度(船速）水速（順?biāo)俣龋嫠俣?÷2=水速火車行程（橋長+車長）÷速度=時(shí)間（橋長+車長)÷時(shí)間=速度速度×?xí)r間＝橋長+車長解題關(guān)鍵HYPEＲLINK"javascriｐt：；"編輯船在江河里航行時(shí)，除了本身得前進(jìn)速度外，還受到流水得推送或頂逆，在這種情況下計(jì)算船只得航行速度、時(shí)間與所行得路程，叫做流水行船問題.流水行船問題，就是行程問題中得一種,因此行程問題中三個(gè)量（速度、時(shí)間、路程）得關(guān)系在這里將要反復(fù)用到、此外,流水行船問題還有以下兩個(gè)基本公式:順?biāo)俣?船速+水速;（1)逆水速度=船速-水速、（2)這里，船速就是指船本身得速度,也就就是在靜水中單位時(shí)間里所走過得路程、水速,就是指水在單位時(shí)間里流過得路程、順?biāo)俣扰c逆水速度分別指順流航行時(shí)與逆流航行時(shí)船在單位時(shí)間里所行得路程.根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算得關(guān)系,由公式(l）可以得到:水速=順?biāo)俣取?，由公式?)可以得到：水速=船速－逆水速度;船速=逆水速度+水速。這就就是說，只要知道了船在靜水中得速度,船得實(shí)際速度與水速這三個(gè)量中得任意兩個(gè),就可以求出第三個(gè)量.另外，已知船得逆水速度與順?biāo)俣?根據(jù)公式(１）與公式（2),相加與相減就可以得到：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷２,水速＝(順?biāo)俣龋嫠俣龋?。時(shí)間×速度＝路程例：一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)校?/p>