四川省內(nèi)江市內(nèi)江市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)理科試題2

內(nèi)江二中高2023屆高三上期11月月考理科數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為，則的虛部為（）A.3 B. C.1 D.3.《周髀算經(jīng)》中有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣其日影長依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分日影長之和為31.5尺，前九個節(jié)氣日影長之和為85.5尺，則芒種日影長為（）A.尺 B.尺 C.尺 D.尺4.已知，且，則（）A. B. C.－ D.5.已知曲線在處的切線方程為，則（）A. B. C. D.6.第24屆冬季奧運會將于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省張家口市舉行．現(xiàn)要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去國家高山滑雪館、國家速滑館、首鋼滑雪大跳臺三個場館參加活動，要求每個場館都有人去，且這四人都在這三個場館，則甲和乙都沒被安排去首鋼滑雪大跳臺的種數(shù)為（）A.12 B.14 C.16 D.187.如圖，一座垂直建于地面的信號發(fā)射塔的高度為，地面上一人在A點觀察該信號塔頂部，仰角為，沿直線步行后在B點觀察塔頂，仰角為，若，此人的身高忽略不計，則他的步行速度為（）A. B. C. D.8.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.9.生物體死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14含量會按確定的比率衰減（稱為衰減率），與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為（其中為常數(shù)），大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．若2021年某遺址文物出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的，則可推斷該文物屬于（）參考數(shù)據(jù)：參考時間軸：A.宋 B.唐 C.漢 D.戰(zhàn)國10.在中，點D在BC上，且滿足，點E為AD上任意一點，若實數(shù)滿足，則的最小值為（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A.的圖象關(guān)于直線對稱B.的圖象關(guān)于點對稱C.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象D.若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是12.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則不等式在上的解集為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13.的展開式中，的系數(shù)是_____________.（用數(shù)字作答）14.在數(shù)列{an}中，，若的前n項和為，則項數(shù)n＝________.15.在中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足，A、B、C成等差數(shù)列，則角C=______．16.已知函數(shù)導(dǎo)函數(shù)滿足：，且，對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的最小值為__________．三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．）（一）必考題：共60分．17.已知函數(shù)在處取得極值1.（1）求；（2）求函數(shù)在上的最值.18.某中學(xué)組織一支“雛鷹”志愿者服務(wù)隊，帶領(lǐng)同學(xué)們利用周末的時間深入居民小區(qū)開展一些社會公益活動．現(xiàn)從參加了環(huán)境保護和社會援助這兩項社會公益活動的志愿者中，隨機抽取男生80人，女生120人進行問卷調(diào)查（假設(shè)每人只參加環(huán)境保護和社會援助中的一項），整理數(shù)據(jù)后得到如下統(tǒng)計表：女生男生合計環(huán)境保護8040120社會援助404080合計12080200（1）能否有99％的把握認(rèn)為學(xué)生參加社會公益活動所選取的項目與學(xué)生性別有關(guān)？（2）以樣本的頻率作為總體的概率，若從本校所有參加社會公益活動的女生中隨機抽取4人，記這4人中參加環(huán)境保護的人數(shù)為，求的分布列和期望．附：，其中．00051082819.在銳角中，三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且.（1）求角的大??；（2）若，求周長的范圍.20.在數(shù)列中，，，，其中.（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出證明過程；（2）設(shè)，且，數(shù)列的前項和為，求；21.已知函數(shù)（1）若，求極小值（2）討論函數(shù)單調(diào)性；（3）當(dāng)時，證明：有且只有2個零點.（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半