清華微積分高等數(shù)學第五講導(dǎo)數(shù)與微分一市公開課獲獎?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

P59習題3.1作業(yè)預(yù)習P60—67.P70—788.9(3)(6).11(2)(6).12.13.1/3410/6/1第五講導(dǎo)數(shù)與微分（一）二、導(dǎo)數(shù)定義與性質(zhì)五、基本導(dǎo)數(shù)（微分）公式一、引言三、函數(shù)微分四、可導(dǎo)、可微與連續(xù)關(guān)系2/3410/6/2一、引言兩個經(jīng)典背景示例[例1]運動物體瞬時速度設(shè)汽車沿t軸作直線運動,若己知其運動規(guī)律(旅程與時間函數(shù)關(guān)系)為求在時刻瞬時速度.3/3410/6/3[解]假如極限存在,這個極限值就是質(zhì)點瞬時速度.4/3410/6/4[例2]曲線切線斜率問題什麼是曲線切線？5/3410/6/56/3410/6/67/3410/6/7二、導(dǎo)數(shù)定義與性質(zhì)1.導(dǎo)數(shù)定義：8/3410/6/8[注意1]導(dǎo)數(shù)等價定義：9/3410/6/9[注意2]導(dǎo)數(shù)意義：物理意義幾何意義

導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在一點改變率10/3410/6/10例:線密度問題11/3410/6/11左導(dǎo)數(shù)右導(dǎo)數(shù)2.單側(cè)導(dǎo)數(shù)定義：定理：12/3410/6/123.導(dǎo)函數(shù)定義：13/3410/6/13三、函數(shù)微分導(dǎo)數(shù)是從函數(shù)對自變量改變速度來研究;而微分則是直接研究函數(shù)增量，這有許多方便之處。（一）函數(shù)微分定義14/3410/6/1415/3410/6/15四、可導(dǎo)、可微與連續(xù)關(guān)系定理1:函數(shù)可微與可導(dǎo)是等價16/3410/6/16[證](1)17/3410/6/17[證](2)18/3410/6/18定理2：[證][注意]可導(dǎo)必連續(xù),連續(xù)不一定可導(dǎo)！19/3410/6/19[解]20/3410/6/20尖點21/3410/6/21[解]有鉛垂切線22/3410/6/22[解]振蕩不存在！23/3410/6/2324/3410/6/24微分幾何意義微分三角形25/3410/6/2526/3410/6/26五、基本導(dǎo)數(shù)（微分）公式27/3410/6/2728/3410/6/28微分基本公式29/3410/6/295.利用定義求導(dǎo)例子[解]30/3410/6/30[解]31/3410/6/31[解]32/3410/6/32[解]33/3410/6/33問題：怎樣求其它函數(shù)導(dǎo)數(shù)？基本導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)運算