大學(xué)普通物理學(xué)經(jīng)典-靜電場(chǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第九章靜電場(chǎng)第1頁(yè)一

掌握描述靜電場(chǎng)兩個(gè)物理量——電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)概念，了解電場(chǎng)強(qiáng)度

是矢量點(diǎn)函數(shù)，而電勢(shì)V則是標(biāo)量點(diǎn)函數(shù).二

了解高斯定理及靜電場(chǎng)環(huán)路定理是靜電場(chǎng)兩個(gè)主要定理，它們表明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)和保守場(chǎng).三

掌握用點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度和疊加原理以及高斯定理求解帶電系統(tǒng)電場(chǎng)強(qiáng)度方法；并能用電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度關(guān)系求解較簡(jiǎn)單帶電系統(tǒng)電場(chǎng)強(qiáng)度.四掌握用點(diǎn)電荷和疊加原理以及電勢(shì)定義式求解帶電系統(tǒng)電勢(shì)方法.教學(xué)基本要求第2頁(yè)一電荷量子化二電荷守恒定律

在孤立系統(tǒng)中,電荷代數(shù)和保持不變.

強(qiáng)子夸克模型含有分?jǐn)?shù)電荷（或電子電荷）但試驗(yàn)上還未直接證實(shí).（自然界基本守恒定律之一）基本性質(zhì)1

電荷有正負(fù)之分；2

電荷量子化；電子電荷

3

同性相斥，異性相吸.§9.1電荷電荷量子化電荷守恒定律第3頁(yè)SI制一點(diǎn)電荷模型二庫(kù)侖定律

§9.2庫(kù)侖定律第4頁(yè)（為真空電容率）

令

庫(kù)侖定律庫(kù)侖力恪守牛頓第三定律第5頁(yè)一靜電場(chǎng)試驗(yàn)證實(shí)了兩靜止電荷間存在相互作用靜電力，但其相互作用是怎樣實(shí)現(xiàn)？電荷電場(chǎng)電荷場(chǎng)是一個(gè)特殊形態(tài)物質(zhì)實(shí)物物質(zhì)場(chǎng)

§9.3電場(chǎng)強(qiáng)度第6頁(yè)二電場(chǎng)強(qiáng)度

單位

電場(chǎng)中某點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度

等于位于該點(diǎn)處單位試驗(yàn)電荷所受力，其方向?yàn)檎姾墒芰Ψ较?電荷在電場(chǎng)中受力

（試驗(yàn)電荷為點(diǎn)電荷、且足夠小,故對(duì)原電場(chǎng)幾乎無(wú)影響）：場(chǎng)源電荷：試驗(yàn)電荷第7頁(yè)三點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度第8頁(yè)四電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理由力疊加原理得所受協(xié)力

點(diǎn)電荷

對(duì)作用力故處總電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理第9頁(yè)電荷連續(xù)分布情況電荷體密度點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度第10頁(yè)電荷面密度電荷線密度第11頁(yè)電偶極矩（電矩）五電偶極子電場(chǎng)強(qiáng)度（自習(xí)）電偶極子軸討論（1）電偶極子軸線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度第12頁(yè)第13頁(yè)

（2）電偶極子軸線中垂線上一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度第14頁(yè)第15頁(yè)由對(duì)稱性有解例1正電荷均勻分布在半徑為圓環(huán)上.計(jì)算在環(huán)軸線上任一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度.第16頁(yè)第17頁(yè)討論（1）（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）（2）（3）第18頁(yè)例2均勻帶電薄圓盤軸線上電場(chǎng)強(qiáng)度.有二分之一徑為,電荷均勻分布薄圓盤,其電荷面密度為.求經(jīng)過(guò)盤心且垂直盤面軸線上任意一點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度.解由例１第19頁(yè)第20頁(yè)（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）討論無(wú)限大均勻帶電平面電場(chǎng)強(qiáng)度第21頁(yè)一電場(chǎng)線（電場(chǎng)圖示法）1）

曲線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)方向,2）經(jīng)過(guò)垂直于電場(chǎng)方向單位面積電場(chǎng)線數(shù)為該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小.規(guī)定§9.4電場(chǎng)強(qiáng)度通量高斯定理第22頁(yè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線正點(diǎn)電荷+負(fù)點(diǎn)電荷第23頁(yè)一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線+第24頁(yè)一對(duì)等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線++第25頁(yè)一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線第26頁(yè)帶電平行板電容器電場(chǎng)線++++++++++++

第27頁(yè)電場(chǎng)線特征1）始于正電荷,止于負(fù)電荷.2）

電場(chǎng)線不相交.3）

靜電場(chǎng)電場(chǎng)線不閉合(非閉合曲線）.第28頁(yè)二電場(chǎng)強(qiáng)度通量經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中某一個(gè)面電場(chǎng)線數(shù)叫做經(jīng)過(guò)這個(gè)面電場(chǎng)強(qiáng)度通量.均勻電場(chǎng)，垂直平面均勻電場(chǎng)，與平面夾角第29頁(yè)

非均勻電場(chǎng)強(qiáng)度電通量為封閉曲面第30頁(yè)閉合曲面電場(chǎng)強(qiáng)度通量要求：曲面上某點(diǎn)法線矢量方向是垂直指向曲面外側(cè)，即取外法線方向。進(jìn)入→負(fù)值出來(lái)→正值第31頁(yè)三高斯定理在真空中,經(jīng)過(guò)任一閉合曲面電場(chǎng)強(qiáng)度通量,等于該曲面所包圍全部電荷代數(shù)和除以.（與面外電荷無(wú)關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）請(qǐng)思索：1）高斯面上與那些電荷相關(guān)？2）哪些電荷對(duì)閉合曲面有貢獻(xiàn)？第32頁(yè)+點(diǎn)電荷位于球面中心高斯定理導(dǎo)出高斯定理庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理第33頁(yè)+

點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)其中立體角第34頁(yè)由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)第35頁(yè)高斯定理1）高斯面上電場(chǎng)強(qiáng)度為全部?jī)?nèi)外電荷總電場(chǎng)強(qiáng)度.4）僅高斯面內(nèi)電荷對(duì)高斯面電場(chǎng)強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn).2）高斯面為封閉曲面.5）靜電場(chǎng)是有源場(chǎng).3）穿進(jìn)高斯面電場(chǎng)強(qiáng)度通量為正，穿出為負(fù).總結(jié)第36頁(yè)在點(diǎn)電荷和靜電場(chǎng)中，做以下三個(gè)閉合面求經(jīng)過(guò)各閉合面電通量.討論

將從移到點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是否改變？穿過(guò)高斯面有否改變？*第37頁(yè)四高斯定理應(yīng)用

其步驟為對(duì)稱性分析；依據(jù)對(duì)稱性選擇適當(dāng)高斯面(球形高斯面，圓柱形高斯面）；應(yīng)用高斯定理計(jì)算.（用高斯定理求解靜電場(chǎng)必須含有一定對(duì)稱性）第38頁(yè)++++++++++++例1均勻帶電球殼電場(chǎng)強(qiáng)度二分之一徑為,均勻帶電薄球殼.求球殼內(nèi)外任意點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度.解（1）（2）第39頁(yè)++++++++++++例2均勻帶電球體電場(chǎng)強(qiáng)度(自習(xí)）二分之一徑為,均勻帶電球體.求球體內(nèi)外任意點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度.第40頁(yè)+++++例3無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線電場(chǎng)強(qiáng)度選取閉合柱形高斯面無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，單位長(zhǎng)度上電荷，即電荷線密度為，求距直線為處電場(chǎng)強(qiáng)度.對(duì)稱性分析：軸對(duì)稱解+第41頁(yè)++++++第42頁(yè)++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例4無(wú)限大均勻帶電平面電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)限大均勻帶電平面，單位面積上電荷，即電荷面密度為，求距平面為處電場(chǎng)強(qiáng)度.選取閉合柱形高斯面對(duì)稱性分析：

垂直平面解底面積++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++第43頁(yè)第44頁(yè)討論無(wú)限大帶電平面電場(chǎng)疊加問(wèn)題第45頁(yè)一靜電場(chǎng)力所做功點(diǎn)電荷電場(chǎng)結(jié)果:僅與始末位置相關(guān)，與路徑無(wú)關(guān).

§9.5靜電場(chǎng)環(huán)路定理電勢(shì)能第46頁(yè)任意電荷電場(chǎng)（視為點(diǎn)電荷組合）結(jié)論：靜電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān).二靜電場(chǎng)環(huán)路定理靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)12第47頁(yè)三電勢(shì)能

靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，靜電場(chǎng)力是保守力.靜電場(chǎng)力所做功就等于電荷電勢(shì)能增量負(fù)值.令試驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)能，在數(shù)值上就等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能處?kù)o電場(chǎng)力所作功.第48頁(yè)電勢(shì)能是由電荷和靜電場(chǎng)所組成系統(tǒng)所共有，含有正負(fù)標(biāo)量。電勢(shì)能特點(diǎn)：2）電勢(shì)能大小是相對(duì)，電勢(shì)能差是絕對(duì).3）電勢(shì)能還與電荷正負(fù)相關(guān)。第49頁(yè)(積分大小與無(wú)關(guān))一電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)（為參考電勢(shì)，值任選）

§9.6電勢(shì)第50頁(yè)令電勢(shì)零點(diǎn)選擇方法：有限帶電體以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，實(shí)際問(wèn)題中常選擇地球電勢(shì)為零.

電勢(shì)差

物理意義把單位正試驗(yàn)電荷從點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，靜電場(chǎng)力所作功.第51頁(yè)(將單位正電荷從移到電場(chǎng)力作功.)

電勢(shì)差

電勢(shì)差是絕正確，與電勢(shì)零點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)；電勢(shì)大小是相正確，與電勢(shì)零點(diǎn)選擇相關(guān).注意靜電場(chǎng)力功原子物理中能量單位單位：伏特第52頁(yè)二點(diǎn)電荷電勢(shì)令第53頁(yè)三電勢(shì)疊加原理點(diǎn)電荷系電荷連續(xù)分布第54頁(yè)求電勢(shì)方法利用若已知在積分路徑上函數(shù)表示式，則（利用了點(diǎn)電荷電勢(shì)，這一結(jié)果已選無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，即使用此公式前提條件為有限大帶電體且選無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn).）討論第55頁(yè)++++++++++++++例1

正電荷均勻分布在半徑為細(xì)圓環(huán)上.求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為處點(diǎn)電勢(shì).第56頁(yè)討論

第57頁(yè)（點(diǎn)電荷電勢(shì)）均勻帶電薄圓盤軸線上電勢(shì)第58頁(yè)例2均勻帶電球殼電勢(shì).+++++++++++真空中，有一帶電為，半徑為帶電球殼.試求（1）球殼外兩點(diǎn)間電勢(shì)差；（2）球殼內(nèi)兩點(diǎn)間電勢(shì)差；（3）球殼外任意點(diǎn)電勢(shì)；（4）球殼內(nèi)任意點(diǎn)電勢(shì).解（1）第59頁(yè)（3）令由可得或（2）+++++++++++第60頁(yè)（4）由可得或第61頁(yè)例3“無(wú)限長(zhǎng)”帶電直導(dǎo)線電勢(shì)解令能否選？第62頁(yè)空間電勢(shì)相等點(diǎn)連接起來(lái)所形成面稱為等勢(shì)面.為了描述空間電勢(shì)分布，要求任意兩相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等.一等勢(shì)面（電勢(shì)圖示法）在靜電場(chǎng)中，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度總是與等勢(shì)面垂直，即電場(chǎng)線是和等勢(shì)面正交曲線簇.

§9.7電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度第63頁(yè)點(diǎn)電荷等勢(shì)面

按要求，電場(chǎng)中任意兩相鄰等勢(shì)面之間電勢(shì)差相等，即等勢(shì)面疏密程度一樣能夠表示場(chǎng)強(qiáng)大?。?4頁(yè)兩平行帶電平板電場(chǎng)線和等勢(shì)面++++++++++++

第65頁(yè)一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)面+第66頁(yè)二電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)中某一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度沿某一方向分量，等于這一點(diǎn)電勢(shì)沿該方向單位長(zhǎng)度上電勢(shì)改變率負(fù)值.第67頁(yè)高電勢(shì)低電勢(shì)方向

與相反，由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處大小第68頁(yè)（電勢(shì)梯度）直角坐標(biāo)系中為求電場(chǎng)強(qiáng)度提供了一個(gè)新路徑求三種方法利用電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理利用高斯定理利用電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系物理意義（1）空間某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小取決于該點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)電勢(shì)空間改變率.（2）電場(chǎng)強(qiáng)度方向恒指向電勢(shì)降落方向.討論第69頁(yè)練習(xí)題1在靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線為均勻分布平行直線區(qū)域內(nèi)，在電場(chǎng)線方向上任意兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)V相比較（）A相等，V不一樣B不一樣，V相同C不一樣，V不一樣D相同，V相同2靜電場(chǎng)中，以下說(shuō)法哪個(gè)是正確（）A帶正電荷物體，其電勢(shì)一定為正。B等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定相等。C場(chǎng)強(qiáng)為0處，電勢(shì)也一定為0。D場(chǎng)強(qiáng)相等處，電勢(shì)梯度矢量一定相等。第70頁(yè)3一電荷量為q點(diǎn)電荷位于圓心o處，A,B,C,D為同一圓周上四點(diǎn)，如圖，現(xiàn)將一試驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移到B,C,D各點(diǎn)，則A從A→B，電場(chǎng)力作功最大；B從A→C，電場(chǎng)力作功最大；C從A→D，電場(chǎng)力作功最大；D從A到各點(diǎn)，電場(chǎng)力作功相等；BACD第71頁(yè)4圖中所表示靜電場(chǎng)等勢(shì)面圖，已知V1>V2>V3，在圖中畫出a，b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向，并比較它們大?。?。5已知某靜電場(chǎng)電勢(shì)函數(shù)V=6x-6x2y-7y2,由場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度關(guān)系式可得點(diǎn)（2，3，0）處電場(chǎng)強(qiáng)度＝＿。abV2V1V3第72頁(yè)6兩個(gè)均勻帶電同心球面，半徑分別為R1，R2，小球帶電q，大球帶電－q，以下各圖中哪一個(gè)正確表示了電場(chǎng)分布（）7如圖所表示，任一閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷q，O為S面上任意一點(diǎn)，若將q由閉合曲面內(nèi)P點(diǎn)移到T點(diǎn)，且OP＝OT，則（）A經(jīng)過(guò)S面電通量改變，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小不變B經(jīng)過(guò)S面電通量改變，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小改變C經(jīng)過(guò)S面電通量不變，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小改變D經(jīng)過(guò)S面電通量不變，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小不變r(jià)ER1R2ArER1R2BrER