大學普通物理學經(jīng)典-靜電場省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎課件市賽課一等獎課件

第九章靜電場第1頁一

掌握描述靜電場兩個物理量——電場強度和電勢概念，了解電場強度

是矢量點函數(shù)，而電勢V則是標量點函數(shù).二

了解高斯定理及靜電場環(huán)路定理是靜電場兩個主要定理，它們表明靜電場是有源場和保守場.三

掌握用點電荷電場強度和疊加原理以及高斯定理求解帶電系統(tǒng)電場強度方法；并能用電場強度與電勢梯度關(guān)系求解較簡單帶電系統(tǒng)電場強度.四掌握用點電荷和疊加原理以及電勢定義式求解帶電系統(tǒng)電勢方法.教學基本要求第2頁一電荷量子化二電荷守恒定律

在孤立系統(tǒng)中,電荷代數(shù)和保持不變.

強子夸克模型含有分數(shù)電荷（或電子電荷）但試驗上還未直接證實.（自然界基本守恒定律之一）基本性質(zhì)1

電荷有正負之分；2

電荷量子化；電子電荷

3

同性相斥，異性相吸.§9.1電荷電荷量子化電荷守恒定律第3頁SI制一點電荷模型二庫侖定律

§9.2庫侖定律第4頁（為真空電容率）

令

庫侖定律庫侖力恪守牛頓第三定律第5頁一靜電場試驗證實了兩靜止電荷間存在相互作用靜電力，但其相互作用是怎樣實現(xiàn)？電荷電場電荷場是一個特殊形態(tài)物質(zhì)實物物質(zhì)場

§9.3電場強度第6頁二電場強度

單位

電場中某點處電場強度

等于位于該點處單位試驗電荷所受力，其方向為正電荷受力方向.電荷在電場中受力

（試驗電荷為點電荷、且足夠小,故對原電場幾乎無影響）：場源電荷：試驗電荷第7頁三點電荷電場強度第8頁四電場強度疊加原理由力疊加原理得所受協(xié)力

點電荷

對作用力故處總電場強度電場強度疊加原理第9頁電荷連續(xù)分布情況電荷體密度點處電場強度第10頁電荷面密度電荷線密度第11頁電偶極矩（電矩）五電偶極子電場強度（自習）電偶極子軸討論（1）電偶極子軸線延長線上一點電場強度第12頁第13頁

（2）電偶極子軸線中垂線上一點電場強度第14頁第15頁由對稱性有解例1正電荷均勻分布在半徑為圓環(huán)上.計算在環(huán)軸線上任一點電場強度.第16頁第17頁討論（1）（點電荷電場強度）（2）（3）第18頁例2均勻帶電薄圓盤軸線上電場強度.有二分之一徑為,電荷均勻分布薄圓盤,其電荷面密度為.求經(jīng)過盤心且垂直盤面軸線上任意一點處電場強度.解由例１第19頁第20頁（點電荷電場強度）討論無限大均勻帶電平面電場強度第21頁一電場線（電場圖示法）1）

曲線上每一點切線方向為該點電場方向,2）經(jīng)過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)為該點電場強度大小.規(guī)定§9.4電場強度通量高斯定理第22頁點電荷電場線正點電荷+負點電荷第23頁一對等量異號點電荷電場線+第24頁一對等量正點電荷電場線++第25頁一對不等量異號點電荷電場線第26頁帶電平行板電容器電場線++++++++++++

第27頁電場線特征1）始于正電荷,止于負電荷.2）

電場線不相交.3）

靜電場電場線不閉合(非閉合曲線）.第28頁二電場強度通量經(jīng)過電場中某一個面電場線數(shù)叫做經(jīng)過這個面電場強度通量.均勻電場，垂直平面均勻電場，與平面夾角第29頁

非均勻電場強度電通量為封閉曲面第30頁閉合曲面電場強度通量要求：曲面上某點法線矢量方向是垂直指向曲面外側(cè)，即取外法線方向。進入→負值出來→正值第31頁三高斯定理在真空中,經(jīng)過任一閉合曲面電場強度通量,等于該曲面所包圍全部電荷代數(shù)和除以.（與面外電荷無關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）請思索：1）高斯面上與那些電荷相關(guān)？2）哪些電荷對閉合曲面有貢獻？第32頁+點電荷位于球面中心高斯定理導出高斯定理庫侖定律電場強度疊加原理第33頁+

點電荷在任意封閉曲面內(nèi)其中立體角第34頁由多個點電荷產(chǎn)生電場第35頁高斯定理1）高斯面上電場強度為全部內(nèi)外電荷總電場強度.4）僅高斯面內(nèi)電荷對高斯面電場強度通量有貢獻.2）高斯面為封閉曲面.5）靜電場是有源場.3）穿進高斯面電場強度通量為正，穿出為負.總結(jié)第36頁在點電荷和靜電場中，做以下三個閉合面求經(jīng)過各閉合面電通量.討論

將從移到點電場強度是否改變？穿過高斯面有否改變？*第37頁四高斯定理應用

其步驟為對稱性分析；依據(jù)對稱性選擇適當高斯面(球形高斯面，圓柱形高斯面）；應用高斯定理計算.（用高斯定理求解靜電場必須含有一定對稱性）第38頁++++++++++++例1均勻帶電球殼電場強度二分之一徑為,均勻帶電薄球殼.求球殼內(nèi)外任意點電場強度.解（1）（2）第39頁++++++++++++例2均勻帶電球體電場強度(自習）二分之一徑為,均勻帶電球體.求球體內(nèi)外任意點電場強度.第40頁+++++例3無限長均勻帶電直線電場強度選取閉合柱形高斯面無限長均勻帶電直線，單位長度上電荷，即電荷線密度為，求距直線為處電場強度.對稱性分析：軸對稱解+第41頁++++++第42頁++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例4無限大均勻帶電平面電場強度無限大均勻帶電平面，單位面積上電荷，即電荷面密度為，求距平面為處電場強度.選取閉合柱形高斯面對稱性分析：

垂直平面解底面積++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++第43頁第44頁討論無限大帶電平面電場疊加問題第45頁一靜電場力所做功點電荷電場結(jié)果:僅與始末位置相關(guān)，與路徑無關(guān).

§9.5靜電場環(huán)路定理電勢能第46頁任意電荷電場（視為點電荷組合）結(jié)論：靜電場力做功與路徑無關(guān).二靜電場環(huán)路定理靜電場是保守場12第47頁三電勢能

靜電場是保守場，靜電場力是保守力.靜電場力所做功就等于電荷電勢能增量負值.令試驗電荷在電場中某點電勢能，在數(shù)值上就等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作功.第48頁電勢能是由電荷和靜電場所組成系統(tǒng)所共有，含有正負標量。電勢能特點：2）電勢能大小是相對，電勢能差是絕對.3）電勢能還與電荷正負相關(guān)。第49頁(積分大小與無關(guān))一電勢點電勢點電勢（為參考電勢，值任選）

§9.6電勢第50頁令電勢零點選擇方法：有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問題中常選擇地球電勢為零.

電勢差

物理意義把單位正試驗電荷從點移到無窮遠時，靜電場力所作功.第51頁(將單位正電荷從移到電場力作功.)

電勢差

電勢差是絕正確，與電勢零點選擇無關(guān)；電勢大小是相正確，與電勢零點選擇相關(guān).注意靜電場力功原子物理中能量單位單位：伏特第52頁二點電荷電勢令第53頁三電勢疊加原理點電荷系電荷連續(xù)分布第54頁求電勢方法利用若已知在積分路徑上函數(shù)表示式，則（利用了點電荷電勢，這一結(jié)果已選無限遠處為電勢零點，即使用此公式前提條件為有限大帶電體且選無限遠處為電勢零點.）討論第55頁++++++++++++++例1

正電荷均勻分布在半徑為細圓環(huán)上.求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為處點電勢.第56頁討論

第57頁（點電荷電勢）均勻帶電薄圓盤軸線上電勢第58頁例2均勻帶電球殼電勢.+++++++++++真空中，有一帶電為，半徑為帶電球殼.試求（1）球殼外兩點間電勢差；（2）球殼內(nèi)兩點間電勢差；（3）球殼外任意點電勢；（4）球殼內(nèi)任意點電勢.解（1）第59頁（3）令由可得或（2）+++++++++++第60頁（4）由可得或第61頁例3“無限長”帶電直導線電勢解令能否選？第62頁空間電勢相等點連接起來所形成面稱為等勢面.為了描述空間電勢分布，要求任意兩相鄰等勢面間電勢差相等.一等勢面（電勢圖示法）在靜電場中，電荷沿等勢面移動時，電場力不做功在靜電場中，電場強度總是與等勢面垂直，即電場線是和等勢面正交曲線簇.

§9.7電場強度與電勢梯度第63頁點電荷等勢面

按要求，電場中任意兩相鄰等勢面之間電勢差相等，即等勢面疏密程度一樣能夠表示場強大小．第64頁兩平行帶電平板電場線和等勢面++++++++++++

第65頁一對等量異號點電荷電場線和等勢面+第66頁二電場強度與電勢梯度電場中某一點電場強度沿某一方向分量，等于這一點電勢沿該方向單位長度上電勢改變率負值.第67頁高電勢低電勢方向

與相反，由高電勢處指向低電勢處大小第68頁（電勢梯度）直角坐標系中為求電場強度提供了一個新路徑求三種方法利用電場強度疊加原理利用高斯定理利用電勢與電場強度關(guān)系物理意義（1）空間某點電場強度大小取決于該點領(lǐng)域內(nèi)電勢空間改變率.（2）電場強度方向恒指向電勢降落方向.討論第69頁練習題1在靜電場中電場線為均勻分布平行直線區(qū)域內(nèi)，在電場線方向上任意兩點電場強度和電勢V相比較（）A相等，V不一樣B不一樣，V相同C不一樣，V不一樣D相同，V相同2靜電場中，以下說法哪個是正確（）A帶正電荷物體，其電勢一定為正。B等勢面上各點場強一定相等。C場強為0處，電勢也一定為0。D場強相等處，電勢梯度矢量一定相等。第70頁3一電荷量為q點電荷位于圓心o處，A,B,C,D為同一圓周上四點，如圖，現(xiàn)將一試驗電荷從A點分別移到B,C,D各點，則A從A→B，電場力作功最大；B從A→C，電場力作功最大；C從A→D，電場力作功最大；D從A到各點，電場力作功相等；BACD第71頁4圖中所表示靜電場等勢面圖，已知V1>V2>V3，在圖中畫出a，b兩點電場強度方向，并比較它們大?。摺?已知某靜電場電勢函數(shù)V=6x-6x2y-7y2,由場強與電勢梯度關(guān)系式可得點（2，3，0）處電場強度＝＿。abV2V1V3第72頁6兩個均勻帶電同心球面，半徑分別為R1，R2，小球帶電q，大球帶電－q，以下各圖中哪一個正確表示了電場分布（）7如圖所表示，任一閉合曲面S內(nèi)有一點電荷q，O為S面上任意一點，若將q由閉合曲面內(nèi)P點移到T點，且OP＝OT，則（）A經(jīng)過S面電通量改變，O點場強大小不變B經(jīng)過S面電通量改變，O點場強大小改變C經(jīng)過S面電通量不變，O點場強大小改變D經(jīng)過S面電通量不變，O點場強大小不變rER1R2ArER1R2BrER