1.3三角函數(shù)的誘導公式ppt

第一課時§1.3三角函數(shù)的誘導公式教學目標（一）知識與技能目標⑴理解正弦、余弦的誘導公式．⑵培養(yǎng)學生化歸、轉化的能力．（二）過程與能力目標（1）能運用公式一、二、三的推導公式四、五．（2）掌握誘導公式并運用之進行三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明．（三）情感與態(tài)度目標通過公式四、五的探究，培養(yǎng)學生思維的嚴密性與科學性等思維品質以及孜孜以求的探索精神等良好的個性品質．教學重點掌握誘導公式四、五的推導，能觀察分析公式的特點，明確公式用途，熟練駕馭公式．教學難點運用誘導公式對三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明．誘導公式一：公式的作用:

可以把任意角的三角函數(shù)值分別轉化為0到2

的角的同一三角函數(shù)值.yxo

sin

cos

+2k3.能否把0到2

的角的范圍再度縮小,把0到2

角的三角函數(shù)值轉化為的0到角的三角函數(shù)求值?如果能的話，那么任意角的三角函數(shù)求值，都可以化歸為銳角三角函數(shù)求值，并通過查表方法而得到最終解決，本課就來討論這一問題．

yxo--+①與角的終邊關于x軸對稱的角-②與角的終邊關于y軸對稱的角-③與角的終邊關于原點對稱的角+P(cos,sin)P1(cos,-sin)P2(-cos,sin)P3(-cos,-sin)在0~2

中:2

2

yxo--+P(cos,sin)P1(cos,-sin)P2(-cos,sin)P3(-cos,-sin)誘導公式二：誘導公式三：誘導公式四：函數(shù)名不變，符號看象限例題講解（3）；（4）．（1）；（2）；例1求下列三角函數(shù)值：利用誘導公式把任意角的三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)一般可按下面步驟進行0~2

角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)用公式一或公式三用公式一用公式二或公式四任意負角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)例如:tan(-1035°)求值例4判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1)f(x)=1-cosx(2)g(x)=x-sinx誘導公式小結四組誘導公式可概括為一句口訣:“函數(shù)名不變,符號看象限.”誘導公式二：誘導公式三：誘導公式四：誘導公式一：補充：

（3）已知，求的值．（2）已知，求的值．（1）已知，求的值．

作業(yè)：P29A組1、2、3預習：公式五（例3、例5）第二課時§1.2.3三角函數(shù)的誘導公式教學目標（一）知識與技能目標⑴理解正弦、余弦的誘導公式．⑵培養(yǎng)學生化歸、轉化的能力．（二）過程與能力目標（1）能運用公式一、二、三的推導公式四、五．（2）掌握誘導公式并運用之進行三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明．（三）情感與態(tài)度目標通過公式四、五的探究，培養(yǎng)學生思維的嚴密性與科學性等思維品質以及孜孜以求的探索精神等良好的個性品質．教學重點掌握誘導公式四、五的推導，能觀察分析公式的特點，明確公式用途，熟練駕馭公式．教學難點運用誘導公式對三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明．yxo

y=xP1(x,y)關于直線y=x對稱點P2的坐標為(y,x)P1(cos

,sin

)P2(sin

,cos

)cos

sin

誘導公式五：誘導公式六：探究-cos

-sin

-cos

sin

例1

已知cos(+)=,且

是第二象限角,求sin(-)的值.課本P28-7注意:(整體代換)若