江蘇省泰興市洋思中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次知識質(zhì)量調(diào)查試題（無答案） 蘇科版

PAGE2-洋思中學(xué)第一次知識質(zhì)量調(diào)查九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題每題3分，共18分）1．方程x2－2＝0的解為（▲）A．2B．C．2與－2D．與－2．將方程x2﹣6x＋2=0配方后，原方程變形為（▲）A．(x+3)2=﹣2B．(x﹣3)2=﹣2C．(x﹣3)2=7D．(x＋3)2=73.已知方程ax2+c=0(a≠0)有實數(shù)根，那么a與c的關(guān)系是（▲）A.c=0；B.c=0或a、c異號C.c=0或a、c同號D.c是a的整數(shù)倍4．某廠一月份生產(chǎn)某機器300臺，方案二、三月份共生產(chǎn)980臺。設(shè)二三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是（▲）A．300（1+x）2=980B．300（1+x）+300（1+x）2=980C．300（1-x）2=980D．300+300（1+x）+300（1+x）2=9805．下面四組圖形中，必是相似三角形的為（▲）A．有一個角為40°的兩個等腰三角形B．兩個直角三角形C．兩條邊對應(yīng)成比例，一個對應(yīng)角相等的兩個三角形D．有一個角為100°的兩個等腰三角形6．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點，那么△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為（▲）A．B．C．D．二、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分．）7.請寫一個以x為未知數(shù)的一元二次方程，且所寫方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)．你寫的方程為▲（只填一個）．8．將一元二次方程x2＋1=2x化成一般形式可得▲．9．已知線段AB=4，點P是線段AB的黃金分割點，那么AP的長為▲10.關(guān)于的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個根是0，那么值為▲.11．已知x=m是方程x2－2x－3＝0的一個解，那么代數(shù)式m2－2m+3的值為▲．12.假設(shè)，那么▲.13.在比例尺為1：80000的市城區(qū)地圖上，太平路的長度約為25厘米，那么它的實際長度約為▲千米.14.如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，那么AE的長為▲．第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，假設(shè)AE：BE=4：3，且BF=2，那么DF=▲..16．如圖，矩形ABCD的邊AB上有一點P，且AD=，BP=，以點P為直角頂點的直角三角形兩條直角邊分別交線段DC，線段BC于點E，F(xiàn)，連接EF，那么▲．三、解答題（共102分）17．解方程（每題6分，共12分）（1）x2+6x－1=0（2）2x2+5x－3=018.（此題總分值8分）三角形兩邊長分別是6和8，第三邊長是x2+2x－80=0的一個實數(shù)根，求該三角形的面積．19．（此題總分值8分）在高度為2.8m的一面墻上，準(zhǔn)備開鑿一個矩形窗戶?，F(xiàn)用9.5m長的鋁合金條制成如下圖的窗框。問：窗戶的寬和高各是多少時，其透光面積為3m2(鋁合金條的寬度忽略不計)？第19題圖第19題圖ADEOFBC20.（此題總分值8分）如圖，已知：梯形ABCD中，AD//BC，EF過O點且平行于BC，求證：EO=FO.ADEOFBC21.（此題總分值10分）如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點為M．

（1）求證：

（2）求這個矩形EFGH的周長．22．（此題總分值10分）某賓館有客房200間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價為每天180元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加10元，就會減少4間客房出租．設(shè)每間客房每天的定價增加x元，賓館出租的客房為y間．求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果某天賓館客房收入38400元，那么這天每間客房的價格是多少元？23.（此題總分值10分）已知關(guān)于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.(1)小明同學(xué)說：“無論k取何實數(shù)，方程總有實數(shù)根?！蹦阏J(rèn)為他說的有道理嗎？（2）假設(shè)等腰三角形的一邊長a=1，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長。24．（此題總分值12分）在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分別交BD、AD于點E、F，連接BF．（1）求證：△DEC∽△FDC；（2）當(dāng)F為AD的中點時，求BC的長度．25、（此題總分值12分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．26．（此題總分值12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（