概率論上機實驗報告

題目一第三小題實驗目的熟練掌握MATLAB軟件的關于概率分布作圖的基本操作會進行常用的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)的作圖繪畫出分布律圖形實驗要求掌握MATLAB的畫圖命令plot掌握常見分布的概率密度圖像和分布函數(shù)圖像的畫法實驗內容設X~N(0,1)(1)求分布函數(shù)在-2，-1，0，1，2，3，4，5的函數(shù)值；(2)產生18個隨機數(shù)（3行6列）(3)又已知分布函數(shù)F(x)=0.45，求x(4)在同一坐標系畫出X的分布密度和分布函數(shù)圖形。實驗方案由于題目中只需要求數(shù)值，所以只需要運用相關的程序命令即可求得最后的結果。具體程序在實驗過程之中。5.實驗過程（1）求函數(shù)值clear;px=normpdf(-2,0,1)px=normpdf(-1,0,1)px=normpdf(0,0,1)px=normpdf(1,0,1)px=normpdf(2,0,1)px=normpdf(3,0,1)px=normpdf(4,0,1)px=normpdf(5,0,1)運行結果：px=0.0540px=0.2420px=0.3989px=0.2420px=0.0540px=0.0044px=1.3383e-004px=1.4867e-006（2）求隨機數(shù)X=normrnd(0,1,3,6)運行結果：X=0.3899-0.55960.7812-0.26560.98630.23410.08800.44370.5690-1.1878-0.51860.0215-0.6355-0.9499-0.8217-2.20230.3274-1.0039（3）求F(x)=0.45中的xx=norminv(0.45,0,1)運行結果：x=-0.1257（4）求X的分布密度和分布函數(shù)圖形x=-5:0.1:5px=normpdf(x,0,1)fx=normcdf(x,0,1)plot(x,px,'+b')holdon;plot(x,fx,'*r')legend('正態(tài)分布函數(shù)','正態(tài)分布密度')運行結果：6.小結（拓展、推廣、思考等，心得體會，建議等）通過實驗，使我熟練掌握MATLAB軟件的關于概率分布作圖的基本操作，學會了進行常用的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)的作圖，以及分布律圖形的繪畫。與此同時掌握了一種用圖像解決概率問題的方法，圖像更為直觀，由圖像更能準確的理解相應的問題。題目三第三小題實驗目的加深對數(shù)學期望和方差的理解和具體應用加深對協(xié)方差和相關系數(shù)的理解和具體應用了解MATLAB軟件在模擬仿真中的應用，了解MonteCarlo方法實驗要求掌握使用MATLAB的命令covcorrcoef實驗內容4個球隨機放入3個盒中，第一.第二個盒中的球數(shù)分別用X,Y表示，求E(X),E(Y),D(X),D(Y),cov(X,Y),ρXY4.實驗方案第一個盒中的球數(shù)為X，則X可能的值為0,1,2,3,4.相應的概率分別為16/81、32/81、8/27、8/81、1/81。然后用X乘以相應的概率并求和得出E(X)，Y的情況和X一樣，因此E(Y)=E(X)。相應的用DX=EX2-EX*EX求出DX,DY。再用相同方法求出EXY,用cov（X,Y）=EXY-EX*EY求出cov（X,Y）同理由hxy=covxy/(DX^0.5*DY^0.5)求出ρXY。5.實驗過程clear;x=[0,1,2,3,4];p0=16/81;p1=32/81;p2=8/27;p3=8/81;p4=1/81;p=[p0,p1,p2,p3,p4];EX=sum(x.*p)EY=EXx2=[0,1,4,9,16];EX2=sum(x2.*p)DX=EX2-EX*EXDY=DXxy=[0,1,2,3,4];a=31/81;b=12/81;c=24/81;d=8/81;e=6/81;pxy=[a,b,c,d,e];EXY=sum(xy.*pxy)covxy=EXY-EX*EYf=DX^0.5;g=DY^0.5;hxy=covxy/(f*g)運行結果：EX=1.3333EY=1.3333EX2=2.6667DX=0.8889DY=0.8889EXY=1.3333covxy=-0.4444hxy=-0.50006.小結（拓展、推廣、思考等，心得體會，建議等）通過編寫此程序，讓我對期望、方差、協(xié)方差的理解更加深刻，更加熟悉掌握了期望、方差、協(xié)方差的求解和具體應用，使我對知識的掌握更加牢固。同時也認識到MATLAB軟件在求解概率問題上的方便快捷，對實際問題的求解也更為方便。題目一第三小題1.實驗目的掌握單個總體的矩估計法、極大似然估計法、區(qū)間估計法會用MATLAB對單個總體參數(shù)進行估計掌握兩個正態(tài)總體均值差、方差比的區(qū)間估計方法會用MATLAB求兩個正態(tài)總體均值差、方差比的區(qū)間估計2.實驗要求參數(shù)估計理論知識兩個正態(tài)總體的區(qū)間估計理論知識MATLAB軟件3.實驗內容從甲乙兩個蓄電池廠生產的產品中，分別抽取10個產品，測得它們的電容量為甲廠：146，141，138，142，140，143，138，137，142，137乙廠：141，143，139，139，140，141，138，140，142，136若蓄電池的電容量服從正態(tài)分布，求兩個工廠生產的蓄電池的電容量的方差比的置信水平為0.90的置信區(qū)間。4.實驗方案先利用MATLAB軟件分別算出甲乙兩廠所抽取的樣本的標準偏差，由已知可得a=0.1，利用MATLAB軟件算出F0.05（9,9）和F0.95（9,9）的值，利用書本6.19的公式算出置信區(qū)間5.實驗過程原編碼：a=[146,141,138,142,140,143,138,137,142,137];b=[141,143,139,139,140,141,138,140,142,136]S1=std(a,1)s1=S1*S1S2=std(b,1)s2=S2*S2F1=finv(0.95,9,9)F2=finv(0.05,9,9)y=s1/s2X1=y/F1X2=y/F2x1=X1^0.5x2=X2^0.5運行結果：b=Columns1through7141143139139140141138Columns8through10140142136S1=2.8000s1=7.8400S2=1.9209s2=3.6900F1=3.1789F2=0.3146y=2.1247X1=0.6684X2=6.7541x1=0.8175x2=2.59896.小結（拓展、推廣、思考等，心得體會，建議等）通過本實驗，我學會了如何分析概率的實際應用問題，學會了利用MATLAB軟件求兩個總體方差比的置信區(qū)間，對求兩個總體方差比的置信區(qū)間有了更深層次的理解。題目二第三小題實驗目的會用MATLAB軟件進行單個總體均值、方差的假設檢驗會用MATLAB軟件進行兩個總體均值差、方差比的假設檢驗2.實驗要求掌握使用MATLAB進行假設檢驗的基本命令和操作3.實驗內容某廠生產的保險絲，其熔化時間服從N(μ,80)，取10根，測得數(shù)據(jù)為：42，65，75，279，59，57，68，54，55，71，問：是否可以認為整批保險絲的熔化時間的方差偏大？（取α=0.05）4.實驗方案利用對總體方差的檢驗--x2檢驗法，使用MATLAB軟件編程計算出題目所給樣本的方差s2從而計算x2=9s2/6400以及x20.025（9）和x20.975（9）的值，判斷x2是否在x20.025（9）和x20.975（9）之間從而判斷方差是否偏大。5.實驗過程a=[42,65,75,79,59,57,68,54,55,71]計算樣本標準差：S=std(a,1)計算樣本方差：s=S*S構造的分布的隨機變量小于何值時（k）概率為0.05：k=chi2inv(0.05,9)x=9*s1/6400