2018屆人教版數(shù)學(xué)中考專項(xiàng)訓(xùn)練六圓含答案

專項(xiàng)訓(xùn)練六 圓、選擇題如圖，/O=30°C為0B上一點(diǎn)，且0C=6，以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與0A的位置關(guān)系是（ ）A.相離A.相離B.相交C.相切 D.均有可能（2016賀州中考）已知圓錐的母線長是 12,它的側(cè)面展開圖的圓心角是 120°貝陀的TOC\o"1-5"\h\z底面圓的直徑為（ ）A.2 B.4 C.6 D.8（2016蘭州中考）如圖，在OO中，若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，/A=50°則/BOC的度數(shù)為（ ）A.40° B.45° C.50° D.60°（2016杭州中考）如圖，已知AC是OO的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長線上，連接BD交OO于點(diǎn)E,若/AOB=3/ADB，則（ ）A.DE=EBB.,2DE=EBC/.3DE=DO D.DE=OB如圖，OO的半徑是2,AB是OO的弦，點(diǎn)P是弦AB上的動點(diǎn)，且KOP<2,TOC\o"1-5"\h\z則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（ ）A.60°B.120°C.60或120° D.30或150°（2016德州中考）《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾 （短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是多少？” （ ）A.3步B.5步C.6步D.8步（2016山西中考）如圖，在?ABCD中，AB為OO的直徑，OO與DC相切于點(diǎn)E,與AD相交于點(diǎn)F，已知AB=12,/C=60°則FE的長為（ ）nnA.3 B?，C.nD.2n&（2016濱州中考）如圖，AB是OO的直徑，C,D是OO上的點(diǎn)，且OC//BD,AD

分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD丄BD;②/AOC=ZAEC:③CB平分/ABD:④AF=DF;⑤BD=2OF;?△CEF◎△BED，其中一定成立的是（D.①③④⑤A.②④⑤⑥ BD.①③④⑤C二、填空題（2016安順中考）如圖，AB是OO的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)E,若AB=8,CD=6,則BE= .（2016齊齊哈爾中考）如圖，若以平行四邊形一邊 AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點(diǎn)D，則/C= 度.（2016貴港中考）如圖，在Rt△ABC中，/C=90°/BAC=60°將厶ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△ADE.若AC=1,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是 （結(jié)果保留n）（2016呼和浩特中考）在周長為26n的OO中，CD是OO的一條弦，AB是OO的切線，且AB/CD，若AB和CD之間的距離為18,則弦CD的長為 .（2016成都中考）如圖，△ABC內(nèi)接于OO，AH丄BC于點(diǎn)H，若AC=24，AH=18,如圖，在扇形OAB中，/AOB=60°扇形半徑為r，點(diǎn)C在AB上，CD丄0A,垂足為D，當(dāng)△OCD的面積最大時，AC的長為三、解答題（2016寧夏中考）如圖，已知△ABC，以AB為直徑的OO分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC.（1） 求證：AB=AC;（2） 若AB=4，BC=23，求CD的長.（2016新疆中考）如圖，在OO中，半徑OA丄OB,過OA的中點(diǎn)C作FD//OB交OO于D、F兩點(diǎn)，且CD=3，以O(shè)為圓心，OC為半徑作弧CE,交OB于E點(diǎn).⑴求OO的半徑OA的長;(2)計算陰影部分的面積.C在直徑BA的延長線上，且/CDA=(2016西寧中考)如圖，DC在直徑BA的延長線上，且/CDA=/CBD.(1)求證：CD是OO的切線；AD2⑵過點(diǎn)B作OO的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,BC=6,—=3求BE的長.★如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y=.3x-2.3與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，P是直線AB上一動點(diǎn)，OP的半徑為1.(1)判斷原點(diǎn)0與OP的位置關(guān)系，并說明理由；⑵當(dāng)OP過點(diǎn)B時，求OP被y軸所截得的劣弧的長;⑶當(dāng)OP與x軸相切時，求出切點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案與解析1.C2.D 3.A 4.D 5.C6.C解析：根據(jù)勾股定理得斜邊為 .82+152=17,則該直角三角形能容納的圓形 （內(nèi)8I15一17切圓）半徑r=十^一=3（步），即直徑為6步.7.C7.C解析：連接0E、OF.?/CD是OO的切線,OE丄CD,：/OED=90°v四邊形ABCD形ABCD是平行四邊形,/C=60°???/A=/C=60°/D=120°TOA=OF,? A=/OFA=60°,=60°,DFO=120°,EOF=360°—/D-/DFO-/DEO=30°,?FE的長=30n，61802.T/DAE=/BAC=602.T/DAE=/BAC=60°,S扇形BAD=260XnX23602c 60nX1 n.廠 廠S扇形△CAE= =o,--S陰影=S360 6扇形DAB十S^ABC一S^ADE一S扇形ACE=2n-3一n6==n.&D解析：①TAB是OO的直徑，?/ADB=90°?AD丄BD,?①正確；②AOC是OO的圓心角，/AEC是OO的圓內(nèi)部的角，?/AOC工/AEC,???②錯誤；③tOC//BD,?/OCB=/DBC.tOC=OB,?/OCB=/OBC,?/OBC=/DBC,?CB平分/ABD,???③正確；④tAB是OO的直徑，?/ADB=90°?AD丄BD.tOC//BD，?/AFO=90°?/點(diǎn)O為圓心，?AF=DF,?④正確；⑤由④有AF=DF,t點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，?OF是厶ABD的中位線，?BD=2OF,?⑤正確；?TACEF和厶BED中，沒有相等的邊，?△CEF與△BED不全等，?⑥錯誤.4-.7解析：連接OC.T弦CD丄AB于點(diǎn)E,CD=6,?CE=ED=^CD=3?在Rt△OEC中，/OEC=90°CE=3,OC=4,?OE=42-32=7,?BE=OB-OE=4-7.45解析：連接OD.TCD是OO的切線，?OD丄CD.t四邊形ABCD是平行四邊形，?AB/CD,?AB丄OD,?/AOD=90°.tOA=OD,?/A=/ADO=45°,?/C=/A=45°.11.扌解析：由題意可得△ABCADE.t/C=90°,/BAC=60°,AC=111.扌解析：由題意可得△24解析：如圖，設(shè)AB與OO相切于點(diǎn)F,連接OF,OD,延長FO交CD于點(diǎn)E.t2tR=26n?R=13,?OF=OD=13.TAB是OO的切線，?OF丄AB.tAB//CD,?EF丄CD,即OE丄CD,?CE=ED.tEF=18,OF=13,?OE=5.在Rt△OED中，t/OED=90°,OD=13,OE=5,?ED=OD2-OE2=12,?CD=2ED=24.39》解析：作直徑AE,連接CE,?/ACE=90°.tAH丄BC,?/AHB=90°?/ACEABAH AHAE=/AHB.又t/B=/E,?△ABHAEC,?A|=AC,?AB=AC.tAC=24,AH=18,AE=2OC=26 AB=詈.TOC\o"1-5"\h\z1 114寸n解析：???OC=r,CD丄OA,aDC=_OC2-OD2=r2-OD2 S^cd=寸2 2 4OD?r2-OD2,a(Sscd)=^D2(r2-OD2)=-*OD4+寸r2OD2=—^OD2-；)2+土，二當(dāng)2r2 *2 亠OD=，即OD=》r時，△OCD的面積最大OCD=45°/-ZCOA=45°aAC的45n1k=180=4n.15.(1)證明：TED=EC,/ZEDC=ZC.vZB+ZADE=180°ZEDC+ZADE=180°/ZB=ZEDC，/ZB=ZC,/AB=AC;1(2)解：連接AE.?/AB為直徑，aAE丄BC?由(1)知AB=AC，/AC=4,BE=CE=_BC=3.tZC=ZC,ZEDC=ZB，?/△EDCABC,/ =CD，即CEBC=CDAC,ACBC3???羽2羽=4CD，?/CD=|.解：(1)連接OD.tOA丄OB,aZAOB=90°?/CD//OB,aZOCD=90°在Rt△OCD中，TC是AO的中點(diǎn)，CD= 3,?OD=2OC.設(shè)OC=x,?x2+(.3)2=(2x)2,?x=1,?OD=2,aOO的半徑為2;OC1(2)TsinZCDO=OC=j,aZCDO=30°tFD//OB,aZDOB=ZCDO=30°?S陰影=S^CDO影=S^CDO+S扇形OBD—S扇形OCE=11^/3+230n22360290nX12360T+1n.(1)證明：連接OD.tOB=OD,aZOBD=ZBDO.tZCDA=ZCBD,aZCDA=ZODB.又TAB是OO的直徑，aZADB=90°aZADO+ZODB=90°aZADO+ZCDA=90°,即ZCDO=90°,aOD丄CD.tOD是OO的半徑，aCD是OO的切線；“ CDADAD2(2)解：???/C=/C,/CDA=/CBD,?△CDACBD,?BC=BD.?/BD=3,=6,?CD=4.?/CE,BE是OO的切線，?BE=DE,BE丄BC,「.BE2+BC2=EC2，即+62=(4+BE)2，解得BE=5.BCBE218.解：⑴原點(diǎn)0在OP夕卜.理由如下：???直線3x—2,3與x軸、y軸分別交于A,OAB兩點(diǎn)，???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,—2,3).在Rt△OAB中，tan/OBA=0B=2=€，?/OBA=30°.如圖①，過點(diǎn)O作OH丄AB于點(diǎn)H，在RtAOBH中，OH=2,3 3OBsin/OBA=3.v3>1，?原點(diǎn)O在OP夕卜；(2)如圖②，當(dāng)OP過點(diǎn)B時，點(diǎn)P在y軸右側(cè)時，?/PB=PC,?/PCB=/OBA=30°120XnX1?OP被y軸所截的劣弧所對的圓心角的度數(shù)為 180。一30。一30。=120°?弧長為 佗。2