【解析】廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)2023-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

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廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)2023-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1．如圖所示的4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

2．在下列關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）

A．B．C．D．

3．拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

4．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

5．關(guān)于x的方程中，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A．2，5B．2，3C．2，D．，2

6．（2023九上·防城期中）二次函數(shù)y=x2+x+1與x軸的交點(diǎn)情況是（）

A．一個(gè)交點(diǎn)B．兩個(gè)交點(diǎn)C．三個(gè)交點(diǎn)D．沒(méi)有交點(diǎn)

7．拋物線經(jīng)過(guò)平移得到，平移方法是（）

A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位

B．向左平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位

C．向右平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位

D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位

8．如圖，把菱形ABOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE，則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為（）

A．∠BOFB．∠AODC．∠COED．∠COF

9．用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．

10．如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)16m，寬9m的矩形場(chǎng)地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，如果使草坪部分的總面積為112m2，設(shè)小路的寬為xm，那么x滿足的方程是（）

A．2x2-25x+16=0B．x2-25x+32=0

C．x2-17x+16=0D．x2-17x-16=0

11．如圖，函數(shù)和（a是常數(shù)，且）在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A．B．

C．D．

12．如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)和，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)命題：①當(dāng)時(shí)，；②若，則；③拋物線上有兩點(diǎn)和，若，且，則；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G、F分別在x軸和y軸上，當(dāng)時(shí)，四邊形周長(zhǎng)的最小值為．其中正確的有（）個(gè)

A．0B．1C．2D．3

二、填空題

13．（2023·鄂州）計(jì)算：=．

14．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍為．

15．已知拋物線開(kāi)口向上，且，則．

16．時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過(guò)15分鐘后，分針旋轉(zhuǎn)了度．

17．如圖，直線與拋物線交于A（-1，p），B（4，q）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是．

18．如圖，四邊形中，，垂足是E，若線段，則S四邊形ABCD=．

三、解答題

19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

（1）

（2）

20．已知繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．

（1）求和的大小；

（2）連接，求的長(zhǎng)．

21．如圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，求出這個(gè)二次函數(shù)解析式．

22．如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．

⑴畫(huà)出將關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵畫(huà)出將繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到；

⑶直接寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)▲；以O(shè)、A、B、為頂點(diǎn)的四邊形面積為▲．

23．已知關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）當(dāng)k取最小非負(fù)整數(shù)值時(shí)，求該方程的解；

（3）求方程兩根的和與積（用k表示）．

24．如圖拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面時(shí)，水面寬，連續(xù)降雨后，水面上漲，水面寬度減少多少？

25．某中國(guó)手機(jī)公司在市場(chǎng)銷(xiāo)售“China2023”品牌手機(jī)，由于手機(jī)價(jià)格會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，該手機(jī)在第x年（x為整數(shù)）的售價(jià)y元，y與x滿足函數(shù)關(guān)系式：．該公司預(yù)計(jì)第x年的“China2023”手機(jī)銷(xiāo)量為z（百萬(wàn)臺(tái)），z與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表（滿足一次函數(shù)關(guān)系）：

第x年12345……

銷(xiāo)售量z（百萬(wàn)臺(tái)）1416182022……

（1）求z與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)第x年的“China2023”手機(jī)的年銷(xiāo)售額為W（百萬(wàn)元），試問(wèn)該公司銷(xiāo)售“China2023”手機(jī)在第幾年的年銷(xiāo)售額可以達(dá)到最大？最大值為多少百萬(wàn)元？

（3）若生產(chǎn)一臺(tái)“China2023”手機(jī)的成本為3000元，如果你是該公司的決策者，要使得公司的累計(jì)總利潤(rùn)最大（當(dāng)該年的手機(jī)利潤(rùn)為零時(shí)），公司就停產(chǎn)該手機(jī)，那么“China2023”手機(jī)銷(xiāo)售幾年就應(yīng)該停產(chǎn)去生產(chǎn)新的手機(jī)？

26．如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求四邊形面積的最大值；

（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以為斜邊的直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，并說(shuō)明理由．

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

【分析】

2．【答案】A

【解析】【解答】解：A、是二次函數(shù)，故A符合題意；

B、a＝0且b≠0時(shí)是一次函數(shù)，故B不符合題意，

C、y＝8x是一次函數(shù)，故C不符合題意；

D、不是二次函數(shù)，故D不符合題意；

故答案為：A．

【分析】

3．【答案】B

【解析】【解答】解：二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

故答案為：B．

【分析】

4．【答案】D

【解析】【解答】解：與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

故答案為：D．

【分析】

5．【答案】C

【解析】【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程，

整理得：的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是2，．

故答案為：C．

【分析】

6．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題

【解析】【解答】解：令y=0，則x2+x+1=0，

∴=1-4=-3＜0，

∴方程x2+x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

∴二次函數(shù)y=x2+x+1與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

故答案為：D.

【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式得出方程x2+x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即可得出二次函數(shù)y=x2+x+1與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

7．【答案】A

【解析】【解答】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0），

而平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-5）

∴平移方法為向左平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位．

故答案為：A．

【分析】

8．【答案】D

【解析】【解答】解：A.OB旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OF，故∠BOF可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.OA旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OD，故∠AOD可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.OC旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OE，故∠COE可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.OC旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OE不是OF，故∠COF不可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)符合題意；

故答案為：D.

【分析】

9．【答案】D

【解析】【解答】解：方程移項(xiàng)得：x2+8x=-4，

配方得：x2+8x+16=12，即（x+4）2=12，

故答案為：D．

【分析】

10．【答案】C

【解析】【解答】解：設(shè)小路的寬度為xm，那么草坪的總長(zhǎng)度和總寬度應(yīng)該為（16-2x）m，（9-x）m；根據(jù)題意即可得出方程為：（16-2x）（9-x）=112，整理得：x2-17x+16=0．

故答案為：C．

【分析】

11．【答案】C

【解析】【解答】解：A、由一次函數(shù)的圖像可得，過(guò)一、二、三象限，，無(wú)解，不符合題意；

B、由一次函數(shù)的圖像可得：過(guò)二、三、四象限，，無(wú)解，不符合題意；

C、由一次函數(shù)的圖像可得：過(guò)一、二、四象限，，，此時(shí)，二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，符合題意；

D、由一次函數(shù)的圖像可得：過(guò)二、三、四象限，，無(wú)解，不符合題意；

故答案為：C

【分析】

12．【答案】B

【解析】【解答】解：當(dāng)a＜x＜b時(shí)，y＞0，所以①不符合題意；

拋物線的對(duì)稱軸為直線，所以當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），則B（3，0），

∴，則，所以②不符合題意；

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，而x1＜1＜x2，則點(diǎn)P、Q在對(duì)稱軸的兩旁，因?yàn)閤1+x2＞2，所以點(diǎn)Q離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)，所以y1＞y2，所以③符合題意；當(dāng)m=2，則y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，則D（1，4）；當(dāng)x=0時(shí)，y=3，則C（0，3），C點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3），作D點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′（-1，4），E點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E′（2，-3），連接D′E′分別交x軸和y軸于G、F點(diǎn)，如圖，

所以DF+FG+GE=D′F+FG+GE′=D′E′，此時(shí)DF+FG+GE的值最小，所以四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小，最小值=，所以④不符合題意．

所以，正確的結(jié)論是③，只有1個(gè)，

故答案為：B．

【分析】

13．【答案】3

【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：∵32=9，

∴=3．

故答案為：3．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可．

14．【答案】

【解析】【解答】解：由一元二次方程的定義可得：

故答案為

【分析】

15．【答案】4

【解析】【解答】解：拋物線開(kāi)口向上，∴

又∵

∴

∴

故答案為

【分析】

16．【答案】90

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，

故答案為

【分析】

17．【答案】

【解析】【解答】解：觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，直線在拋物線的下方，

∴不等式的解集為．

故答案為：．

【分析】

18．【答案】16

【解析】【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，如圖，

∵AE⊥BC，AF⊥CF，

∴∠AEC=∠CFA=90°，

而∠C=90°，

∴四邊形AECF為矩形，

∴∠2+∠3=90°，

又∵∠BAD=90°，

∴∠1=∠2，

在△ABE和△ADF中

，

∴△ABE≌△ADF，

∴AE=AF=4，S△ABE=S△ADF，

∴四邊形AECF是邊長(zhǎng)為5的正方形，

∴S四邊形ABCD=S正方形AECF=42=16．

【分析】

19．【答案】（1）解：

解：

（2）解：

解：

20．【答案】（1）解：將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)45°得到△ADE，

∴∠CAE=45°，∠E=∠C=40°，

∵∠BAC=45°，

∴∠EAB=∠CAE+∠BAC=90°；

（2）解：連接BE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AE=AC=4，

由（1）得出△ABE是直角三角形，

∴BE=AB+AE，

即BE=5．

21．【答案】解：由圖可知，圖象過(guò)三點(diǎn)，

設(shè)這個(gè)二次函數(shù)解析式為，

把以上三點(diǎn)代入解析式得：

解得：

這個(gè)二次函數(shù)解析式為．

22．【答案】解：（1）如圖所示，；

（2）如圖所示；

（3）如圖，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；

以O(shè)、A、B、為頂點(diǎn)的四邊形面積為：5×6-×2×3-×2×3-×4×3-×2×3=15；

（3）(-3,-2)，15

【解析】【解答】解：

【分析】

23．【答案】（1）解：∵方程無(wú)實(shí)根，

∴，

∴

（2）解：最小非負(fù)整數(shù)值是０，可得，則方程為，

即：

解得

（3）解：

24．【答案】解：依題意建立如圖所示直角坐標(biāo)系，設(shè)函數(shù)解析式為，把代入得，

解析式為因?yàn)樗簧仙O(shè)點(diǎn)，把點(diǎn)D代入解析式，

求解得：，

，

答：水面寬度減少．

25．【答案】（1）解：由表格數(shù)據(jù)看，z與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，

設(shè)其表達(dá)式為，

將代入上式得，

解得，

∴

（2）解：由題意得：

∵，故拋物線開(kāi)口向下，W有最大值，

當(dāng)年時(shí)，Ｗ有最大值為64000百萬(wàn)元，

答：第二年銷(xiāo)售額最大，為64000百萬(wàn)元；

（3）解：由題意得

或

解得（不合題意，舍去）．

答：過(guò)4年該手機(jī)就要停產(chǎn)．

26．【答案】（1）解：把點(diǎn)點(diǎn)代入得：

，解得：；

故拋物線的表達(dá)式為：

（2）解：連接，設(shè)點(diǎn)

四邊形面積S

；

∵，故S有最大值，當(dāng)時(shí)，S的最大值為；

（3）存在，

【解析】【解答】解：(3)如圖，

△ABM1與△ABM2均是以為斜邊的直角三角形

∵AD=BD

∴DM1=DM2=AD=BD=2

∴

故存在，．

【分析】

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一、單選題

1．如圖所示的4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

【分析】

2．在下列關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】【解答】解：A、是二次函數(shù)，故A符合題意；

B、a＝0且b≠0時(shí)是一次函數(shù)，故B不符合題意，

C、y＝8x是一次函數(shù)，故C不符合題意；

D、不是二次函數(shù)，故D不符合題意；

故答案為：A．

【分析】

3．拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】【解答】解：二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

故答案為：B．

【分析】

4．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】【解答】解：與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

故答案為：D．

【分析】

5．關(guān)于x的方程中，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A．2，5B．2，3C．2，D．，2

【答案】C

【解析】【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程，

整理得：的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是2，．

故答案為：C．

【分析】

6．（2023九上·防城期中）二次函數(shù)y=x2+x+1與x軸的交點(diǎn)情況是（）

A．一個(gè)交點(diǎn)B．兩個(gè)交點(diǎn)C．三個(gè)交點(diǎn)D．沒(méi)有交點(diǎn)

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題

【解析】【解答】解：令y=0，則x2+x+1=0，

∴=1-4=-3＜0，

∴方程x2+x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

∴二次函數(shù)y=x2+x+1與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

故答案為：D.

【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式得出方程x2+x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即可得出二次函數(shù)y=x2+x+1與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

7．拋物線經(jīng)過(guò)平移得到，平移方法是（）

A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位

B．向左平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位

C．向右平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位

D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位

【答案】A

【解析】【解答】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0），

而平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-5）

∴平移方法為向左平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位．

故答案為：A．

【分析】

8．如圖，把菱形ABOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE，則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為（）

A．∠BOFB．∠AODC．∠COED．∠COF

【答案】D

【解析】【解答】解：A.OB旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OF，故∠BOF可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.OA旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OD，故∠AOD可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.OC旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OE，故∠COE可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.OC旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OE不是OF，故∠COF不可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)符合題意；

故答案為：D.

【分析】

9．用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】【解答】解：方程移項(xiàng)得：x2+8x=-4，

配方得：x2+8x+16=12，即（x+4）2=12，

故答案為：D．

【分析】

10．如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)16m，寬9m的矩形場(chǎng)地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，如果使草坪部分的總面積為112m2，設(shè)小路的寬為xm，那么x滿足的方程是（）

A．2x2-25x+16=0B．x2-25x+32=0

C．x2-17x+16=0D．x2-17x-16=0

【答案】C

【解析】【解答】解：設(shè)小路的寬度為xm，那么草坪的總長(zhǎng)度和總寬度應(yīng)該為（16-2x）m，（9-x）m；根據(jù)題意即可得出方程為：（16-2x）（9-x）=112，整理得：x2-17x+16=0．

故答案為：C．

【分析】

11．如圖，函數(shù)和（a是常數(shù)，且）在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】【解答】解：A、由一次函數(shù)的圖像可得，過(guò)一、二、三象限，，無(wú)解，不符合題意；

B、由一次函數(shù)的圖像可得：過(guò)二、三、四象限，，無(wú)解，不符合題意；

C、由一次函數(shù)的圖像可得：過(guò)一、二、四象限，，，此時(shí)，二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，符合題意；

D、由一次函數(shù)的圖像可得：過(guò)二、三、四象限，，無(wú)解，不符合題意；

故答案為：C

【分析】

12．如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)和，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)命題：①當(dāng)時(shí)，；②若，則；③拋物線上有兩點(diǎn)和，若，且，則；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G、F分別在x軸和y軸上，當(dāng)時(shí)，四邊形周長(zhǎng)的最小值為．其中正確的有（）個(gè)

A．0B．1C．2D．3

【答案】B

【解析】【解答】解：當(dāng)a＜x＜b時(shí)，y＞0，所以①不符合題意；

拋物線的對(duì)稱軸為直線，所以當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），則B（3，0），

∴，則，所以②不符合題意；

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，而x1＜1＜x2，則點(diǎn)P、Q在對(duì)稱軸的兩旁，因?yàn)閤1+x2＞2，所以點(diǎn)Q離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)，所以y1＞y2，所以③符合題意；當(dāng)m=2，則y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，則D（1，4）；當(dāng)x=0時(shí)，y=3，則C（0，3），C點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3），作D點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′（-1，4），E點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E′（2，-3），連接D′E′分別交x軸和y軸于G、F點(diǎn)，如圖，

所以DF+FG+GE=D′F+FG+GE′=D′E′，此時(shí)DF+FG+GE的值最小，所以四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小，最小值=，所以④不符合題意．

所以，正確的結(jié)論是③，只有1個(gè)，

故答案為：B．

【分析】

二、填空題

13．（2023·鄂州）計(jì)算：=．

【答案】3

【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：∵32=9，

∴=3．

故答案為：3．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可．

14．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍為．

【答案】

【解析】【解答】解：由一元二次方程的定義可得：

故答案為

【分析】

15．已知拋物線開(kāi)口向上，且，則．

【答案】4

【解析】【解答】解：拋物線開(kāi)口向上，∴

又∵

∴

∴

故答案為

【分析】

16．時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過(guò)15分鐘后，分針旋轉(zhuǎn)了度．

【答案】90

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，

故答案為

【分析】

17．如圖，直線與拋物線交于A（-1，p），B（4，q）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是．

【答案】

【解析】【解答】解：觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，直線在拋物線的下方，

∴不等式的解集為．

故答案為：．

【分析】

18．如圖，四邊形中，，垂足是E，若線段，則S四邊形ABCD=．

【答案】16

【解析】【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，如圖，

∵AE⊥BC，AF⊥CF，

∴∠AEC=∠CFA=90°，

而∠C=90°，

∴四邊形AECF為矩形，

∴∠2+∠3=90°，

又∵∠BAD=90°，

∴∠1=∠2，

在△ABE和△ADF中

，

∴△ABE≌△ADF，

∴AE=AF=4，S△ABE=S△ADF，

∴四邊形AECF是邊長(zhǎng)為5的正方形，

∴S四邊形ABCD=S正方形AECF=42=16．

【分析】

三、解答題

19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

（1）

（2）

【答案】（1）解：

解：

（2）解：

解：

20．已知繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．

（1）求和的大??；

（2）連接，求的長(zhǎng)．

【答案】（1）解：將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)45°得到△ADE，

∴∠CAE=45°，∠E=∠C=40°，

∵∠BAC=45°，

∴∠EAB=∠CAE+∠BAC=90°；

（2）解：連接BE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AE=AC=4，

由（1）得出△ABE是直角三角形，

∴BE=AB+AE，

即BE=5．

21．如圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，求出這個(gè)二次函數(shù)解析式．

【答案】解：由圖可知，圖象過(guò)三點(diǎn)，

設(shè)這個(gè)二次函數(shù)解析式為，

把以上三點(diǎn)代入解析式得：

解得：

這個(gè)二次函數(shù)解析式為．

22．如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．

⑴畫(huà)出將關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵畫(huà)出將繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到；

⑶直接寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)▲；以O(shè)、A、B、為頂點(diǎn)的四邊形面積為▲．

【答案】解：（1）如圖所示，；

（2）如圖所示；

（3）如圖，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；

以O(shè)、A、B、為頂點(diǎn)的四邊形面積為：5×6-×2×3-×2×3-×4×3-×2×3=15；

（3）(-3,-2)，15

【解析】【解答】解：

【分析】

23．已知關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）當(dāng)k取最小非負(fù)整數(shù)值時(shí)，求該方程的解；

（3）求方程兩根的和與積（用k表示）．

【答案】（1）解：∵方程無(wú)實(shí)根，

∴，

∴

（2）解：最小非負(fù)整數(shù)值是０，可得，則方程為，

即：

解得

（3）解：

24．如圖拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面時(shí)，水面