勾股定理的探索與驗(yàn)證

勾股定理的探索與驗(yàn)證隆回縣梨子園實(shí)驗(yàn)學(xué)校陽小梅教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)（1）掌握勾股定理的探究過程；（2）會(huì)用拼圖法驗(yàn)證勾股定理；（3）了解有關(guān)勾股定理的有趣歷史。2、能力目標(biāo)（1）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；（2）通過問題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力；（3）滲透割補(bǔ)思想。3、情感目標(biāo)（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；（2）通過有關(guān)歷史的講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的自主探索。教學(xué)用具：三角尺、微機(jī)、課件。教學(xué)過程：以學(xué)生為主體的討論探索法。一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示本節(jié)課要探索的問題。課件顯示古詩畫面，學(xué)生理解古詩作圖，引出要求的水深就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)（勾股定理）。二、復(fù)習(xí)從三角形的兩種分類方法引出直角三角形（課件顯示）。三、探索新知1、學(xué)生做圖（要求課件顯示），通過具體的操作，學(xué)生量出當(dāng)兩直角邊分別為3cm、4cm時(shí)，斜邊是5cm，當(dāng)兩直角邊為6cm、8cm時(shí)，斜邊長(zhǎng)10cm，你想一想：這直角三角形三邊之間有沒有一定的等量關(guān)系嗎？2、觀察思考，整個(gè)教學(xué)過程以學(xué)生為主體、自主發(fā)現(xiàn)、探索規(guī)律。用數(shù)方格的方法分別找出圖A、圖B、圖C的面積。用割補(bǔ)的方法分別求出圖A、圖B、圖C的面積。教師引導(dǎo)，當(dāng)不是等腰直角三角形時(shí)，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否還存在，教師幫助學(xué)生探索概括出定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括：直角三角形兩直角邊的平方等于斜邊的平方。3、簡(jiǎn)介勾、股、弦，學(xué)生在自己的手臂上體驗(yàn)勾、股、弦，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，了解勾股定理在西方又叫畢達(dá)哥拉斯定理。4、學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦說出勾股定理的變化形式。三、練習(xí)（課件顯示）以學(xué)生自主發(fā)言為主，教師引導(dǎo)學(xué)生探索，主動(dòng)發(fā)言，在體驗(yàn)成功中學(xué)習(xí)勾股定理的運(yùn)用。簡(jiǎn)介“總統(tǒng)證法”。四、合作探究（課件顯示）學(xué)生用4個(gè)全等的直角三角形用拼圖法來驗(yàn)證勾股定理，自己發(fā)現(xiàn)，a2+b2=c2有多種方法，學(xué)生自由討論、探索