2023-2023人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第四單元教案課時10：4.3.3余角和補角（2）（平行班）

4．3．4方位角【課題】：方位角方案二：【設(shè)計與執(zhí)教者】：【教學(xué)時間】：【學(xué)情分析】：在現(xiàn)實生活中，經(jīng)常需要描述某地所處的準(zhǔn)確位置，我們可以用角度表示某地的方向，如果再加上長度，那么，就可以確定某地的位置了，本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)習(xí)表示方向的角。要求能根據(jù)圖形說出方向，也能根據(jù)所描述的方向繪制圖形。在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角的有關(guān)知識，也能分清東、南、西、北的方向。這節(jié)課，實質(zhì)就是線段、角的知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。【教學(xué)目標(biāo)】：（1）知道表示方向的角的描述方法，能由給出的圖形，熟練描述某地的方向。（2）知道對某地所描述的方向，能在圖中熟練地畫出表示該方向的射線。（3）由“角度”和“長度”可以確定位置，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想?！窘虒W(xué)重點】：根據(jù)給出的圖形，熟練描述某地的方向，根據(jù)對某地所描述的方向畫出表示該方向的射線?！窘虒W(xué)難點】：對總以正南，正北為始邊的把握及偏東、偏西意義的理解，【教學(xué)突破點】：這節(jié)課，實質(zhì)就是線段、角的知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。教學(xué)時,從學(xué)生熟悉的線段及角的有關(guān)知識出發(fā),分清東、南、西、北，緊緊抓住以正北、正南為始邊，理解偏東、偏西意義。【教法、學(xué)法設(shè)計】：教學(xué)方法：講授法、直觀法學(xué)習(xí)方法：記憶理解、觀察分析類比聯(lián)想【教學(xué)過程設(shè)計】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖一創(chuàng)設(shè)情境提出問題1、引言:實踐活動中，人們經(jīng)常需要描述被關(guān)注的目標(biāo)所處的位置。當(dāng)一個人有了方向的觀念后，他便可以輕易的描述出被關(guān)注的目標(biāo)的位置，進(jìn)而為實踐活動的開展提供很大的便利。如：「我要往東走」等等，為了描述關(guān)注目標(biāo)的位置，人們想出了各種方式來解決這樣的問題。本節(jié)課，我們在學(xué)習(xí)了線段及角的有關(guān)知識后，學(xué)習(xí)利用角及線段長度來確定某事物的位置，提高參加社會實踐活動的能力。2、我們知道現(xiàn)實中的東、南、西、北，在圖紙上的表示方法是：上北、下南；左西、右東。按照這個方法，在O處的東、南、西北在圖紙上表示如圖所示：北北南東西O聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。3、畫一畫、如圖，在一次課外活動中，A代表你所處的位置，B代表大本營所處位置，試分別畫出A、B兩點處的東南西北方向?！瘛瘛瘛馎B4、問題、結(jié)合上圖，對于大本營而言，請問，你能說出你所處的方向嗎？引出課題（板書）方向角從學(xué)生的原有的知識經(jīng)驗出發(fā)，構(gòu)筑學(xué)習(xí)新知識的最近發(fā)展區(qū)，為引出課題，進(jìn)入新授打下伏筆。二方向的角的表示方法如圖，輪船O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A、客輪B、貨輪C、ABABCD燈塔A在O的南偏東60°的方向?？洼咮在O的它的北偏東40°方向。貨輪C在O的北偏西10°方向。魚船D在O的西南（西偏南45°）方向。方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度.注意：描述方向總是以正北或正南方向為基準(zhǔn)，如“北偏東40°“，不要寫成“東偏北50°“。ACACDB3、比一比、將你寫出的方向與同學(xué)交流，比一比，方向是否一致？例1起示范作用，通過例1，弄清方向角的表示方法及注意事項。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生有模仿類比到獨立準(zhǔn)確描述，以達(dá)到本節(jié)課的目標(biāo)1三已知方向角,畫出表示該方向的射線例2、在學(xué)校廣場的雕塑中心O處，測得辦公樓A、教學(xué)樓B、圖書館C，食堂D，地理圓E分別在它的北偏東20°、南偏東70°、南偏西50°和西北方向上。請在給出的圖紙中，分別畫出表示上述方向的射線。北北例3、在P處測量A、B兩點的位置，測得A在P的北偏東25°方向上，且AP=300米；B在P的南偏東65°方向上，且BP=400米，（1）如果用1厘米長的線段表示100米的距離，請在圖中分別畫出A、B兩點的位置。（2）求出∠APB的度數(shù)。（3）用刻度尺度量線段AB的長度，并求出A、B兩點之間的實際距離。練習(xí)：如圖，A、B表示海上的觀測站，在A、B兩地同時發(fā)現(xiàn)魚船S，現(xiàn)測得S在觀測站A的南偏東60°方向，在觀測站B的南偏西30°方向，請你在圖中確定魚船S的位置。在能識別方向角的基礎(chǔ)上，設(shè)置例2，讓學(xué)生有充分的動手操作的空間，實現(xiàn)有數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，達(dá)到目標(biāo)2。四課堂練習(xí)O第1題圖O第1題圖第2題圖如圖所示，請根據(jù)圖形填空：⑴、點A位于O點的。⑵、點B位于O點的。⑶、點C位于O點的。2、如圖，B在A的南偏西65°方向上，那么A在B的方向上。3、某人從0出發(fā)，先向東北方向行駛到A處后，改向南偏東65°的方向行駛到B處，則∠OAB=度。4、用分別表示學(xué)校、小明家、小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東，小紅家在小明家正東，則等于（）A． B． C． D．5、如圖，請用量角器量出相關(guān)的角，并以中心花園為觀察中心，分別指出教學(xué)樓、藝術(shù)樓、宿舍、及教學(xué)區(qū)的方向。北東O北東O第5題圖（1）用OA表示西北方向（2）用OB表示表示北偏東35°方向（3）用OC表示南偏西65°方向（4）用OD表示南偏東50°方向練習(xí)的設(shè)置，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同時，通過練習(xí)，更好的領(lǐng)會“數(shù)‘與“形”的相互轉(zhuǎn)化，以達(dá)成目標(biāo)3。五、課外作業(yè)課本第144頁第9、12小題復(fù)習(xí)鞏固六小結(jié)1、方向角，就是用角度表示方向，如果再加上長度，就可以確定某地的位置，2、方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度.3、描述方向總是以正北或正南方向為基準(zhǔn)，如“北偏東40°“，不要寫成“東偏北50°“。4、表示關(guān)注的目標(biāo)方向，還有其它的方法，感興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查找。小結(jié)主要內(nèi)容，引領(lǐng)知識的化歸。O第2題圖O第2題圖如圖所示，請根據(jù)圖形填空：⑴、點A位于O點的方向。⑵、點B位于O點的方向。⑶、點C位于O點的方向。2、如圖，B在A的南偏西65°方向上，那么A在B的方向上。3、某人從0出發(fā)，先向東北方向行駛到A處后，改向南偏東65°的方向行駛到B處，則∠OAB=度。4、用分別表示學(xué)校、小明家、小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東，小紅家在小明家正東，則等于（）A． B． C． D．第6題圖O5、王強從處沿北偏東的方向到達(dá)處，又從處沿南偏西的方向到達(dá)處，則王強兩次行進(jìn)路線的夾角為（）第6題圖OA． B． C． D．6、根據(jù)圖示，下列表述，不正確的是（）A、OA表示西南方向。B、OB表示南偏東52°C、OC表示北偏西30°D、OD表示北偏東60°7北東O北東O第7題圖（1）用OA表示西北方向（2）用OB表示表示北偏東35°方向（3）用OC表示南偏西65°方向（4）用OD表示南偏東50°方向8、如圖，請用量角器量出相關(guān)的角，并以中心花園為觀察中心，分別指出教學(xué)樓、藝術(shù)樓、宿舍、及教學(xué)區(qū)的方向。9、如圖，A、B表示海上的觀測站，在A、B兩地同時發(fā)現(xiàn)魚船S，現(xiàn)測得S在觀測站A的南偏東60°方向，在觀測站B的南偏西30°方向，請你在圖中確定魚船S的位置。10、已知，在O處測繪到A、B兩地的位置如圖所示，請根據(jù)圖示，利用量角器和刻度尺測量相關(guān)的角度和線段的長度，然后以O(shè)為觀測點分別描述B兩地的方向，并分別標(biāo)示A、B兩地到O點的距離。北東西南O11、考點辦公室設(shè)在校園中心點，帶隊老師休息室位于點的北偏東，某考室位于點南偏東，請在右圖中畫出射線，，并計算的度數(shù)．北東西南O12、如圖，O點為某校校門位置，學(xué)生宿舍A位于O點的北偏東30°方向上，距離O點60米.教學(xué)樓B位于O點的南偏東60°方向上，距離O點80米．（1）用1cm代表20米，請在給出的圖中畫出線段，.并計算