等式性質與不等式性質 高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

2.1等式性質與不等式性質（2）

復習引入思考1：你能回憶起等式的基本性質嗎？觀察這些等式的基本性質的共性．你能歸納一下發(fā)現等式基本性質的方法嗎？探究一：不等式的性質可以發(fā)現，性質１，２反映了相等關系自身的特性，性質３，４，５是從運算的角度提出的，反映了等式在運算中保持的不變性．（對稱性）證明：同理可證,如果b<a,那么a>b.（傳遞性）證明：證明：（可加性）(2)由性質3可以得出：就是說，不等式中任何一項改變符號后，可以把它從一邊移到另一邊.說明：(1)性質3的逆命題也成立；（可乘性）證明：證明：性質３（同向可加性）性質３性質2說明：兩個或更多個同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向.（同向可乘性）證明：說明：兩個或更多個兩邊都是正數的同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向.性質4性質4性質2（可乘方性）證明：性質8不等式的性質：性質1（對稱性）性質2（傳遞性）性質3（可加性）性質4（可乘性）性質6性質7（可乘方性）性質5（同向可加性）（同向可乘性）歸納總結練習課本42頁課本42頁課本42頁課本42頁利用不等式性質判斷不等式是否成立的方法:(1)運用不等式的性質判斷.要注意不等式成立的條件,不要弱化條件,尤其是不能憑想象捏造性質.(2)特殊值法.取特殊值時,要遵循如下原則:一是滿足題設條件;二是取值要簡單,便于驗證計算.反思總結例2：例題課本42頁歸納總結（倒數法則）練習說明：本題需使用性質去求解，而不能錯誤地使用同向不等式相減(除)．注意：同向不等式只能相加（乘），不能相減(除)

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