2021屆數(shù)學(xué)新高考小題 13

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練（13）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知集合/={x|—l<x<2},N={x|y=,則A/p|N=（）

A.B.{x[0?x<2}C.1x|0<x<2}D,{x|l<x<2}

2.函數(shù)/。）=爐+%-4的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（)

A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

3.已知命題p,VxeR,ex+—>2,則力為()

e

1c

A.3xeR,ex+—>2B.HrsR,eH---<2

e'

X1c

C.HxeR,e'+——<2D.VrcR,ex+—<2

4.如圖，在圓柱內(nèi)有一個(gè)球O,該球與圓柱的上，下底面及母線均相切.若O1Q=2,則圓柱。1。2的表

面積為（）

C.67rD.77r

5.“平均增長(zhǎng)量”是指一段時(shí)間內(nèi)某一數(shù)據(jù)指標(biāo)增長(zhǎng)量的平均值，其計(jì)算方法是將每一期增長(zhǎng)量相加后，除

以期數(shù)，即自.國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）被公認(rèn)為是衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo),下表是我國(guó)2015

n-\

一2019年GQP數(shù)據(jù)：

年份20152016201720182019

7464

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/萬(wàn)億68.8983.2091.9399.09

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，2015—2019年我國(guó)GDP的平均增長(zhǎng)量為（）

45.03萬(wàn)億A6.04萬(wàn)億C.7.55萬(wàn)億D10.07萬(wàn)億

22

6.已知雙曲線。的方程為三-工=1,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

169

3

A.雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)為8B.雙曲線C的漸近線方程為y=?[X

C.雙曲線C的焦點(diǎn)到漸近線的距離為3D.雙曲線C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為二9

4

7.已知水平直線上的某質(zhì)點(diǎn)，每次等可能的向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位，則在第6次移動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)恰好回到

初始位置的概率是（）

15八3

A-B.—C.-D.一

41682

8.在AABC中，COSA+COS6=Q，=?當(dāng)sinA+sinB取最大值時(shí)，8c內(nèi)切圓的半徑為

（）

A.26-3B.20-2C.1D.2

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)

符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.

9.已知復(fù)數(shù)Z=l+cos2e+isin2e（—]<e<5）（其中i為虛數(shù)單位）下列說(shuō)法正確的是（）

A.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能落在第二象限

B.z可能為實(shí)數(shù)

C.|z|=2cos^

D.1的實(shí)部為3

10.臺(tái)球運(yùn)動(dòng)已有五、六百年的歷史，參與者用球桿在臺(tái)上擊球.若和光線一樣，臺(tái)球在球臺(tái)上碰到障礙物后

也遵從反射定律如圖，有一張長(zhǎng)方形球臺(tái)ABC。，AB=2AD，現(xiàn)從角落A沿角a的方向把球打出去，球

經(jīng)2次碰撞球臺(tái)內(nèi)沿后進(jìn)入角落C的球袋中，則tanc的值為（）

I

R

13

A.B.C.1D.

622

IL如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體-中，P為線段3C1上的動(dòng)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()

A.對(duì)任意點(diǎn)尸，DP〃平面A4R

B.三棱錐尸一a。。的體積為工

6

C.線段。P長(zhǎng)度的最小值為述

2

D.存在點(diǎn)P,使得OP與平面ADD^所成角大小為T

12.設(shè)｛%｝是無(wú)窮數(shù)列，若存在正整數(shù)%,使得對(duì)任意“GN,,均有%+*>可，則稱｛%｝是間隔遞增數(shù)列,

%是｛%｝的間隔數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()

A.公比大于1的等比數(shù)列一定是間隔遞增數(shù)列

B.已知/=〃+一,則｛4｝間隔遞增數(shù)列

n

C.已知4=2〃+(-1)”,則｛4｝是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是2

D.已知/=/一"?+2020,若｛g｝是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是3,則4Wf<5

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.已知向量￡=(1,1),b=(-1,k),若R+5)J_￡,則％的值為.

14.若(2+x)’=4+4(l+xj+g(1+x)-H--(l+x)s,則a4的值為.

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15.已知6，尸2分別是橢圓。：與+方=1(。>6>0)的左、右焦點(diǎn)，A,8是橢圓上關(guān)于X軸對(duì)稱的兩點(diǎn),

A"的中點(diǎn)尸恰好落在>軸上，若麗?亞'=(),則橢圓C的離心率的值為.

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