2021高一數(shù)學(xué)教案5篇

2021最新高一數(shù)學(xué)教案5篇

2021最新高一數(shù)學(xué)教案5篇

對(duì)于高一的同學(xué)來說，高中數(shù)學(xué)還是有確定的難度的，老師應(yīng)

當(dāng)怎么制作教案，帶領(lǐng)他們盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)呢?今日普瓊茁微小

編在這給大家整理了2021最新高一數(shù)學(xué)教案大全，接下來隨著小

編一起來看看吧！

2021最新高一數(shù)學(xué)教案(一)

教學(xué)目標(biāo)

lo使同學(xué)把握的概念，圖象和性質(zhì)。

(1)能依據(jù)定義推斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對(duì)底數(shù)的限

制條件的合理性，明確的定義域。

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點(diǎn)法畫出的圖象，能

從數(shù)形兩方面生疏的性質(zhì)。

(3)能利用的性質(zhì)比較某些寨形數(shù)的大小，會(huì)利用的圖象畫

出形如的圖象。

2。通過對(duì)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培育同學(xué)觀看，分析歸納

的力量，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

3o通過對(duì)的爭(zhēng)辯，讓同同學(xué)疏到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)同學(xué)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。使同學(xué)擅長(zhǎng)從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)覺問題，解決

問題。

教學(xué)建議

教材分析

(1)是在同學(xué)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本把握了函數(shù)的性質(zhì)

的基礎(chǔ)上進(jìn)行爭(zhēng)辯的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函

數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)

的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)重點(diǎn)爭(zhēng)

辯。

(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上把握的圖象和性

質(zhì)。難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí)，函數(shù)值變化狀況的區(qū)分。

(3)是同學(xué)完全生疏的一類函數(shù)，對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)

行較為系統(tǒng)的理論爭(zhēng)辯是同學(xué)面臨的重要問題，所以從的爭(zhēng)辯過程

中得到相應(yīng)的結(jié)論當(dāng)然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)爭(zhēng)辯一類

函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特殊讓同學(xué)去體會(huì)爭(zhēng)辯的方法，以便

能將其遷移到其他函數(shù)的爭(zhēng)辯。

教法建議

(1)關(guān)于的定義依據(jù)課本上說法它是一種形式定義即解析式

的特征必需是的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如，等都不是。

(2)對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與生疏也是生疏的重要內(nèi)容。

假如有可能盡量讓同學(xué)自己去爭(zhēng)辯對(duì)底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要

求，老師再賜予補(bǔ)充或用具體例子加以說明，由于對(duì)這個(gè)條件的生

疏不僅關(guān)系到對(duì)的生疏及性質(zhì)的分類爭(zhēng)辯，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)

函數(shù)中底數(shù)的生疏，所以確定要真正了解它的由來。

關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避

開描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算，也應(yīng)避開盲目的連點(diǎn)成線，要把表列在

關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的

性質(zhì)作一些簡(jiǎn)潔的爭(zhēng)辯，取得對(duì)要畫圖象的存在范圍，大致特征，

變化趨勢(shì)的或許生疏后，以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算，描點(diǎn)得圖象。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

課題

教學(xué)目標(biāo)

lo理解的定義，初步把握的圖象，性質(zhì)及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用。

2。通過的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培育同學(xué)觀看，分析，歸納的

力量，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

3o通過對(duì)的爭(zhēng)辯，使同學(xué)能把握函數(shù)爭(zhēng)辯的基本方法，激發(fā)

同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解的定義，把握?qǐng)D象和性質(zhì)。

難點(diǎn)是生疏底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的生疏。

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)方法

啟發(fā)爭(zhēng)辯爭(zhēng)辯式

教學(xué)過程

一。引入新課

我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上，今日我們要來爭(zhēng)辯一

類新的常見函數(shù)--------------。

lo60（板書）

這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的緣由就是它是實(shí)際生活中的一種需

要。比如我們看下面的問題：

問題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4

個(gè)，……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂次后，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)與

之間，構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系，能寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

由同學(xué)回答：與之間的關(guān)系式，可以表示為。

問題2：有一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩長(zhǎng)一半，其次次

再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米，試

寫出與之間的函數(shù)關(guān)系。

由同學(xué)回答：。

在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面爭(zhēng)辯的

函數(shù)有所區(qū)分，從形式上黑的'形式，且自變量均在指數(shù)的位置

上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。

一。的概念（板書）

lo定義：形如的函數(shù)稱為。（板書）

老師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說明。

2O幾點(diǎn)說明（板書）

（1）關(guān)于對(duì)的規(guī)定：

老師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？

（若同學(xué)感到有困難，可將問題分解為若會(huì)有什么問題?如，此

時(shí)，等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。

若對(duì)于都無意義，若則無論取何值，它總是1,對(duì)它沒有

爭(zhēng)辯的必要。為了避開上述各種狀況的發(fā)生，所以規(guī)定且。

（2）關(guān)于的定義域（板書）

老師引導(dǎo)同學(xué)回顧指數(shù)范圍，發(fā)覺指數(shù)可以取有理數(shù)。此時(shí)老

師可指出，其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無理數(shù)時(shí)，也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于

無理指數(shù)累，學(xué)過的有理指數(shù)累的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用，所以

將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍，所以的定義域?yàn)?。擴(kuò)充的另一個(gè)緣

由是由于使她它更具代表更有應(yīng)用價(jià)值。

(3)關(guān)于是否是的推斷(板書)

剛才分別生疏了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度

來生疏一下，依據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請(qǐng)看下面函數(shù)是

否是。

(1),(2),(3)

(4),(5)o

同學(xué)回答并說明理由，老師依據(jù)狀況作點(diǎn)評(píng)，指出只有(1)

和(3)是，其中(3)可以寫成，也是指數(shù)圖象。

最終提示同學(xué)的定義是形式定義，就必需在形式上一摸一樣才

行，然后把問題引向深化，有了定義域和初步爭(zhēng)辯的函數(shù)的性質(zhì)，

此時(shí)爭(zhēng)辯的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。

3o歸納性質(zhì)

作圖的用什么方法。用列表描點(diǎn)發(fā)覺，老師預(yù)備明確性質(zhì)，再

由同學(xué)回答。

函數(shù)

lo定義域：

2o值域：

3O奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

4o截距：在軸上沒有，在軸上為lo

對(duì)于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。

（確定圖象存在的大致位置）對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明。對(duì)于單調(diào)性，

我建議找一些特殊點(diǎn)。，先看一看，再下定論。對(duì)最終一條也是指

導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于軸上方，且與軸不相交。）

在此基礎(chǔ)上，老師可指導(dǎo)同學(xué)列表，描點(diǎn)了。取點(diǎn)時(shí)還要提示

同學(xué)由于不具備對(duì)稱性，故的值應(yīng)有正有負(fù)，且由于單調(diào)性不

清，所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少。

此處老師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn)，給出十組數(shù)據(jù)，而同學(xué)自己

列表描點(diǎn)，至少六組數(shù)據(jù)。連點(diǎn)成線時(shí)，確定提示同學(xué)圖象的變化

趨勢(shì)（當(dāng)越小，圖象越靠近軸，越大，圖象上升的越快），并

連出光滑曲線。

二。圖象與性質(zhì)（板書）

lo圖象的畫法：性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法。

2o草圖：

當(dāng)畫完第一個(gè)圖象之后，可問同學(xué)是否需要再畫其次個(gè)？它是

否具有代表性？（老師可提示底數(shù)的條件是且，取值可分為兩段）

讓同學(xué)明白需再畫其次個(gè)，不妨取為例。

此時(shí)畫它的圖象的方法應(yīng)讓同學(xué)來選擇，應(yīng)讓同學(xué)意識(shí)到列表

描點(diǎn)不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡(jiǎn)潔。即=與圖象

之間關(guān)于軸對(duì)稱，而此時(shí)的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。

讓同學(xué)自己做對(duì)稱，老師借助計(jì)算機(jī)畫圖，在同一坐標(biāo)系下得到

的圖象。

最終問同學(xué)是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若同學(xué)認(rèn)為

無需再畫，則追問其緣由并要求其說出性質(zhì)，若認(rèn)為還需畫，則老

師可利用計(jì)算機(jī)再畫出如的圖象一起比較，再找共性）

由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。

老師可列一個(gè)表，如下：

以上內(nèi)容同學(xué)說不齊的，老師可適當(dāng)提出觀看角度讓同學(xué)去描

述，然后再讓同學(xué)將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角

度的描述，將表中另一部分填滿。

填好后，讓同學(xué)仿照此例再列一個(gè)的表，將相應(yīng)的內(nèi)容填

好。為進(jìn)一步整理性質(zhì)，老師可提出從另一個(gè)角度來分類，整理函

數(shù)的性質(zhì)。

3o性質(zhì)。

（1）無論為何值，都有定義域?yàn)?，值域?yàn)?，都過點(diǎn)。

（2）時(shí)，在定義域內(nèi)為增函數(shù)，時(shí)，為減函數(shù)。

（3）時(shí)，，時(shí)，。

總結(jié)之后，特殊提示同學(xué)記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就

可以能讀出性質(zhì)。

三。簡(jiǎn)潔應(yīng)用（板書）

lo利用單調(diào)性比大小。（板書）

一類函數(shù)爭(zhēng)辯完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它

解決一些簡(jiǎn)潔的問題。首先我們來看下面的問題。

例lo比較下列各組數(shù)的大小

（1）與；（2）與；

（3）與1。（板書）

首先讓同學(xué)觀看兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，有什么相同？由同學(xué)指出它們

底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問依據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，用什么方法來比較它

們的大小呢？讓同學(xué)聯(lián)想，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個(gè)數(shù)看

作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第（1）

題為例，給出解答過程。

解：在上是增函數(shù)，且

<o（板書）

老師最終再?gòu)?qiáng)調(diào)過程必需寫清三句話：

（1）構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性。

（2）自變量的大小比較。

（3）函數(shù)值的大小比較。

后兩個(gè)題的過程略。要求同學(xué)仿照第（1）題敘述過程。

例2。比較下列各組數(shù)的大小

（1）與；（2）與；

（3）與。（板書）

先讓同學(xué)觀看例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)分，再思考解決的方

法。引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺對(duì)（1）來說可以寫成，這樣就可以轉(zhuǎn)化成同

底的問題，再用例1的方法解決，對(duì)（2）來說可以寫成，也可

轉(zhuǎn)化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉(zhuǎn)化方

法，由同學(xué)思考解決。（老師可提示同學(xué)的函數(shù)值與1有關(guān)，可以

用1來起橋梁作用）

最終由同學(xué)說出>1,〈1,>o

解決后由老師小結(jié)比較大小的方法

（1）構(gòu)造函數(shù)的方法：數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉(zhuǎn)

化為同底的）

（2）搭橋比較法：用特殊的數(shù)1或0。

三。鞏固練習(xí)

練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?/p>

（1）與（2）與；

（3）與；（4）與。解答過程略

四。小結(jié)

lo的概念

2O的圖象和性質(zhì)

3O簡(jiǎn)潔應(yīng)用

五。板書設(shè)計(jì)

2021最新高一數(shù)學(xué)教案（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解

決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見問題.

2.培育同學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的力量.

教學(xué)重點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演化延長(zhǎng).

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

2.回答下列問題.

(1)函數(shù)y=log2x的值域是；

(2)函數(shù)y=log2x(xNl)的值域是；

(3)函數(shù)y=log2x(0

3.情境問題.

函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢？

二、同學(xué)活動(dòng)

探究完成情境問題.

三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的.定義域和值域.

練習(xí)：

(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是［-2,3］,則x的范圍是

(2)函數(shù)，x(0,8］的值域是.

(3)函數(shù)y=log(x2-6x+17)的值域.

(4)函數(shù)的值域是.

例2推斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)

例3已知loga0.75>1,試求實(shí)數(shù)a取值范圍.

例4已知函數(shù)y=loga(l-ax)(a>0,aWl).

(1)求函數(shù)的定義域與值域；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

練習(xí)：

1.下列函數(shù)(1)y=x-l；(2)y=log2(xT)；(3)

y=;(4)y=lnx,其中值域?yàn)镽的有(請(qǐng)寫出全部正確結(jié)論的序

號(hào)),

2.函數(shù)y=lg(-1)的圖象關(guān)于對(duì)稱.

3.已知函數(shù)(a>0,aWl)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么實(shí)數(shù)

m=.

4.求函數(shù)，其中x[,9]的值域.

四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

(1)借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)爭(zhēng)辯對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值

域；

(2)換元法；

(3)能畫出較簡(jiǎn)潔函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象爭(zhēng)辯函數(shù)的性質(zhì)

(數(shù)形結(jié)合).

五、作業(yè)

課本P70?71-4,5,10,11.

2021最新高一數(shù)學(xué)教案(三)

教學(xué)類型：探究爭(zhēng)辯型

設(shè)計(jì)思路：通過一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個(gè)結(jié)論

僅僅是猜想，數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，所以需要論證它的正確性，因此本

節(jié)通過剖析維恩圖的四部分來驗(yàn)證猜想的正確性，并對(duì)德摩根律進(jìn)

行簡(jiǎn)潔的應(yīng)用，因此我們制作了本微課.

教學(xué)過程：

一、片頭

（20秒以內(nèi)）

內(nèi)容：你好，現(xiàn)在讓我們一起來學(xué)習(xí)《集合的運(yùn)算一一自己探

究也能發(fā)覺的'數(shù)學(xué)規(guī)律（其次講）》。

第1張PPT

12秒以內(nèi)

二、正文講解

（4分20秒左右）

1.引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出宏大的發(fā)

覺?！?/p>

上節(jié)課老師和大家學(xué)習(xí)了集合的運(yùn)算，得出了一個(gè)好玩的規(guī)

律。課后，你舉例驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律嗎？

那么，這個(gè)規(guī)律是偶然的，還是一個(gè)恒等式呢？

第2張PPT

28秒以內(nèi)

2.規(guī)律的驗(yàn)證：

試用集合A,B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示維恩圖中1,2,

3,4及彩色部分的集合，通過剖析維恩圖來驗(yàn)證猜想的正確性使用

第3張PPT

2分10秒以內(nèi)

3.抽象概括：通過我們的觀看和驗(yàn)證，我們發(fā)覺這個(gè)規(guī)律是一

個(gè)恒等式。

而這個(gè)規(guī)律就是180年前出名的英國(guó)數(shù)學(xué)家德摩根發(fā)覺的。

為了紀(jì)念他，我們將它稱為德摩根律。

原來我們通過自己的探究也能發(fā)覺這么宏大的數(shù)學(xué)規(guī)律。

第4張PPT

30秒以內(nèi)

4.例題應(yīng)用：使用例題形式，將的德摩根定律的結(jié)論加以應(yīng)

用，讓同學(xué)更加生疏集合的運(yùn)算

第5張PPT

1分20秒以內(nèi)

三、結(jié)尾

（20秒以內(nèi)）

通過這在道題的解答，我們發(fā)覺德摩根律為解答集合運(yùn)算問題

供應(yīng)了更為簡(jiǎn)便的方法。

期望你在今后的學(xué)習(xí)中，勇于探究，發(fā)覺更多好玩的規(guī)律。

第6張PPT

10秒以內(nèi)

教學(xué)反思(自我評(píng)價(jià))

同學(xué)在學(xué)習(xí)集合時(shí)會(huì)接觸到很多的集合運(yùn)算，往往同學(xué)覺得這

是集合中的難點(diǎn)，因此本節(jié)課通過一系列的猜想，以精彩的動(dòng)畫呈

現(xiàn)，讓同學(xué)在直觀的環(huán)境下輕松的學(xué)習(xí)，提高同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛

好，并通過層層深化的講解，讓同學(xué)進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)集合運(yùn)算的理解

和應(yīng)用力量，效果格外好.

2021最新高一數(shù)學(xué)教案(四)

一、教學(xué)目標(biāo)

L學(xué)問與技能：(1)通過實(shí)物操作，增加同學(xué)的直觀感知。

(2)能依據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。

(3)會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、

球的結(jié)構(gòu)特征。

(4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。

2.過程與方法：

(1)讓同學(xué)通過直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、

錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(2)讓同學(xué)觀看、爭(zhēng)辯、歸納、概括所學(xué)的學(xué)問。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

(1)使同學(xué)感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活四周，增加同學(xué)

學(xué)習(xí)的樂觀性，同時(shí)提高同學(xué)的觀看力量。

(2)培育同學(xué)的空間想象力量和抽象括力量。

二、教學(xué)重點(diǎn)：讓同學(xué)感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、

錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

三、教學(xué)用具

（1）學(xué)法：觀看、思考、溝通、爭(zhēng)辯、概括。

（2）實(shí)物模型、投影儀。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、由六根火柴最多可搭成幾個(gè)三角形？（空間：4個(gè)）

2在我們四周中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?

這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？

3、呈現(xiàn)具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體。

問題：請(qǐng)依據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)以上空間物體進(jìn)行分類。

（二）、研探新知

空間幾何體：多面體（面、棱、頂點(diǎn)）：棱柱、棱錐、棱臺(tái)；

旋轉(zhuǎn)體（軸）：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。

1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征：

（1）觀看棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，

思考：它們各自的.特點(diǎn)是什么？共同特點(diǎn)是什么？

（同學(xué)爭(zhēng)辯）

（2）棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征（棱柱的概念）：

①有兩個(gè)面相互平行；②其余各面都是平行四邊形；③每相鄰

兩上四邊形的公共邊相互平行。

（3）棱柱的表示法及分類：

（4）相關(guān)概念：底面（底）、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)。

2、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：

（1）實(shí)物模型演示，投影圖片；

（2）以類似的方法，依據(jù)出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出

相關(guān)的概念、分類以及表示。

棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三

角形。

棱臺(tái)：且一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之

間的部分。

3、圓柱的結(jié)構(gòu)特征：

（1）實(shí)物模型演示，投影圖片一一如何得到圓柱？

（2）依據(jù)圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。

4、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征：

（1）實(shí)物模型演示，投影圖片

—如何得到圓錐、圓臺(tái)、球？

（2）以類似的方法，依據(jù)圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及

相關(guān)概念和表示。

5、柱體、錐體、臺(tái)體的概念及關(guān)系:

探究：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相

同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者的關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互

轉(zhuǎn)化？

圓柱、圓錐、圓臺(tái)呢？

6、簡(jiǎn)潔組合體的結(jié)構(gòu)特征：

（1）簡(jiǎn)潔組合體的構(gòu)成：由簡(jiǎn)潔幾何體拼接或截去或挖去一

部分而成。

（2）實(shí)物模型演示，投影圖片一一說出組成這些物體的幾何

結(jié)構(gòu)特征。

（3）列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。

（三）排難解惑，進(jìn)展思維

1、有兩個(gè)面相互平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是

不是棱柱？（反例說明）

2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？

3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得

到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

（四）鞏固深化

練習(xí)：課本P7練習(xí)1、2；課本P8習(xí)題L1第1、2、3、

4、5題

（五）歸納整理：由同學(xué)整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

高一數(shù)學(xué)必修2教案：空間幾何體的三視圖

一、教學(xué)目標(biāo)

L學(xué)問與技能：把握畫三視圖的基本技能，豐富同學(xué)的空間想

象力。

2.過程與方法：通過同學(xué)自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三

視圖的作用。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高同學(xué)空間想象力，體會(huì)三視圖的作

用。

二、教學(xué)重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)潔幾何體、簡(jiǎn)潔組合體的三視圖；

難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。

三、學(xué)法指導(dǎo)：觀看、動(dòng)手實(shí)踐、爭(zhēng)辯、類比。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

呈現(xiàn)廬山的風(fēng)景圖一一“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠(yuǎn)近凹凸各不

同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比

較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

（二）講授新課

1、中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影；

平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面。

2、三視圖：

正視圖：光線從幾何體的前面對(duì)后面正投影，得到的投影圖；

側(cè)視圖：光線從幾何體的左面對(duì)右面正投影，得到的投影圖；

俯視圖：光線從幾何體的上面對(duì)下面正投影，得到的投影圖。

三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三

視圖。

三視圖的畫法規(guī)章：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。

長(zhǎng)對(duì)正：正視圖與俯視圖的長(zhǎng)相等，且相互對(duì)正；

高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對(duì)齊；

寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。

3、畫長(zhǎng)方體的三視圖：

正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和

正上方觀看到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

長(zhǎng)方體的三視圖都是長(zhǎng)方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視

圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長(zhǎng)相等。

4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

5、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的

三視圖。

（三）鞏固練習(xí)

課本P15練習(xí)1、2；P20習(xí)題1.2[A組]2。

（四）歸納整理

請(qǐng)同學(xué)回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

（五）布置作業(yè)

課本P20習(xí)題1,2[A組]lo

2021最新高一數(shù)學(xué)教案（五）

一、指導(dǎo)思想：

使同學(xué)在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為將

來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人進(jìn)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。具

體目標(biāo)如下。

1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概

念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)

其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通

過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)覺和制造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理

等基本力量。

高一下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)打算3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題

（包括簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題）的力量，數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通的力量，進(jìn)展獨(dú)

立獵取數(shù)學(xué)學(xué)問的力量。

4.進(jìn)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一

些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出推斷。

5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念，形成鍥而不舍

的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

6.具有確定的數(shù)學(xué)視野，逐步生疏數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值

和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)

數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世

界觀。

我們所使用的教材是人教版《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)

學(xué)（A版）》，它在堅(jiān)持我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處

理繼承，借簽，進(jìn)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性，時(shí)代性，典

型性和可接受性等到，具有如下特點(diǎn)：

1.親和力：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)愛好和美感，引發(fā)學(xué)

習(xí)激情。

2.問題性：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培育問題意識(shí)，

孕育創(chuàng)新精神。

3.科學(xué)性與思想性：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類

比，推廣，特殊化