二元一次方程組的應(yīng)用第一課時(shí)課件公開課一等獎?wù)n件省課獲獎?wù)n件

3.4二元一次方程組應(yīng)用第1頁解方程組3x+y=9-3x+2y=0{第2頁3.4二元一次方程組應(yīng)用第3頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題。2、掌握列方程組解應(yīng)用題辦法：把“未知”轉(zhuǎn)化“已知”。3、懂得二元一次方程組是反應(yīng)量之間相等關(guān)系一種有效數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)：列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題。難點(diǎn)：找等量關(guān)系列二元一次方程組。第4頁某市舉辦中學(xué)生足球比賽，要求勝一場得3分，平一場得1分，市第二中學(xué)足球隊(duì)比賽11場，沒有輸過一場，共得27分.試問該隊(duì)勝幾場，平幾場？自主學(xué)習(xí)第5頁某市舉辦中學(xué)生足球比賽，要求勝一場得3分，平一場得1分，市第二中學(xué)足球隊(duì)比賽11場，沒有輸過一場，共得27分.試問該隊(duì)勝幾場，平幾場？解法一：設(shè)該隊(duì)勝x場，則平（11－x）場.依題意，得

3X＋（11－x）=27

解方程，得x=8答：該隊(duì)勝8場，平3場.場次（場）每場得分（分）得分（分）勝平相等關(guān)系：列方程：分析：假如設(shè)該隊(duì)勝x場。X(11-X)3分1分3X(11-X)勝場得分+平局得分=總分

3X+(11-X)=27則該隊(duì)平11－x=11－8=3（場）第6頁某市舉辦中學(xué)生足球比賽，要求勝一場得3分，平一場得1分，市第二中學(xué)足球隊(duì)比賽11場，沒有輸過一場，共得27分.試問該隊(duì)勝幾場，平幾場？解法二：設(shè)該隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場。依題意，得解得：答：該隊(duì)勝8場，平3場.場次（場）每場得分（分）得分（分）勝平相等關(guān)系：

思考：那么該題能否設(shè)該隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，列方程組來求解呢？Xy313Xy勝場次+平局場次=總場數(shù)即X+y=11

勝得分+平局得分=總分即3X+y=27分析：假如該隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場。第7頁練一練：我最棒！某班課外活動小組買了9副象棋和7副跳棋，合計(jì)70元.已知2副象棋價(jià)格比1副跳棋價(jià)格高1元5角，設(shè)1副象棋價(jià)格x元,1副跳棋價(jià)格y元。按要求完成下表，列方程組。

單價(jià)（元/副）數(shù)量（副）總價(jià)（元）象棋X9或2跳棋y7或1相等關(guān)系：9X或2X

7y或y買9副象棋價(jià)錢+買7副跳棋價(jià)錢=70元，即9X+7y=70買2副象棋價(jià)錢-買1副跳棋價(jià)錢=1.5元，即2X-y=1.5第8頁自主探究典型例題：甲、乙兩人相距4km，以各自速度同步出發(fā).假如同向而行，甲2h追上乙；假如相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人速度各是多少？分析：本題是行程問題，包括“速度×?xí)r間=路程”相等關(guān)系。分為兩種情況：1、追及問題：同步出發(fā)，同向而行；2、相遇問題：同步出發(fā)，相向而行。第9頁假設(shè)甲速度為x千米/小時(shí)，乙速度為y千米/小時(shí)。1、追及問題：同步出發(fā)，同向而行甲出發(fā)點(diǎn)甲2h行程乙2h行程乙出發(fā)點(diǎn)甲追上乙4km相等關(guān)系1：甲走路程-乙走路程=本來甲、乙之間距離列方程：2x-2y=4甲、乙兩人相距4km，以各自速度同步出發(fā).假如同向而行，甲2h追上乙；假如相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人速度各是多少？第10頁假設(shè)甲速度為x千米/小時(shí)，乙速度為y千米/小時(shí)。2、相遇問題：同步出發(fā)，相向而行相等關(guān)系1：甲走路程+乙走路程=本來甲、乙之間距離列方程：0.5x+0.5y=4甲、乙兩人相距4km，以各自速度同步出發(fā).假如同向而行，甲2h追上乙；假如相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人速度各是多少？甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)乙0.5h行程甲0.5h行程相遇地4km第11頁解得：答：甲速度為5千米/小時(shí)，乙速度為3千米/小時(shí)。解：設(shè)甲速度為x千米/小時(shí)，乙速度為y千米/小時(shí)。依題意，得2x-2y=40.5x+0.5y=4{x=5y=3{第12頁找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題關(guān)鍵步驟：列出兩個(gè)方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)得出方程組解方程組檢查+答審題第13頁做一做：相信我能行！甲、乙兩輛汽車分別從A，B兩地同步出發(fā)相向而行，一種半小時(shí)后兩車相遇，相遇后甲車還需2小時(shí)達(dá)到B地；若A，B兩地相距210千米，求兩車速度。甲出發(fā)點(diǎn)A乙出發(fā)點(diǎn)B乙1.5h行程甲1.5h行程相遇地210km甲2h行程第14頁自主小結(jié)1、你學(xué)到了什么？2、你有什么樣疑問？3、你有什么收獲或想法？4、你還想懂得什么？第15頁本課結(jié)束P109

練習(xí)2、3和預(yù)習(xí)例3作業(yè)第16頁試一試：努力提升自我！某人騎自行預(yù)定用同樣時(shí)間來回于甲、乙兩地.來時(shí)每小時(shí)行12km，成果遲到6min；回去時(shí)每小時(shí)行15km，成果早到20min.試求甲、乙兩地之間路程和某人原定時(shí)間.分析：本題總等量關(guān)系是:速度x時(shí)間=路程設(shè)甲乙兩地之間路程為x千米，某人原定時(shí)間為y分鐘，按要求列表分析：速度（千米/分）時(shí)間（分）