下載本文檔
版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
例3
設(shè)有方程(1
+
x)
y
￠=x02[2
y
+
(1
+
x)
y
]dx
-
ln(1
+
x)(
x
?
0),
y
(0)
=
0,求由此方程所確定的函數(shù)y(x).解
將方程兩邊對(duì)
x
求導(dǎo), 整理后得,11
+
x(1
+
x)2
y
-(1
+
x)
y
+
y
=且有
y(0)
=
0,
y
(0)
=
0,這是歐拉方程,
令
1
+
x
=
et
或
t
=
ln(1
+
x),將它化為常系數(shù)非齊次線性微分方程d
2
y
dy+
y=
e-t
,-
2dtdt
2例3
設(shè)有方程(1
+
x)
y
￠=x02[2
y
+
(1
+
x)
y
]dx
-
ln(1
+
x)(
x
?
0),
y
(0)
=
0,求由此方程所確定的函數(shù)y(x).解將它化為常系數(shù)非齊次線性微分方程d
2
y
dy+
y=
e-t
,-
2dtdt
2例3
設(shè)有方程(1
+
x)
y
￠=x02[2
y
+
(1
+
x)
y
]dx
-
ln(1
+
x)(
x
?
0),
y
(0)
=
0,求由此方程所確定的函數(shù)y(x).解將它化為常系數(shù)非齊次線性微分方程dt
2d
2
y
dydt-
2
+
y=
e-t
,其通解為t
1
-t4+
e
,y
=
(C1
+
C2t
)e故原方程的通解為,14(1
+
x)y
=[C1
+
C2
ln(1
+
x)](1
+
x)
+例3
設(shè)有方程(1
+
x)
y
￠=x02[2
y
+
(1
+
x)
y
]dx
-
ln(1
+
x)(
x
?
0),
y
(0)
=
0,求由此方程所確定的函數(shù)y(x).解
由初始條件
y(0)
=
0,
y
(0)
=
0,
可求得故由題設(shè)方程確定的函數(shù)為.14(1
+
x)4
2
y
=
-
1
+
1
ln(1
+
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《設(shè)備保養(yǎng)的重要性》課件
- 《政府公共禮品》課件
- 2025屆福建省上杭縣一中高三壓軸卷數(shù)學(xué)試卷含解析
- 山東省濰坊市第一中學(xué)2025屆高三最后一卷英語(yǔ)試卷含解析
- 江西省上高縣第二中學(xué)2025屆高三二診模擬考試語(yǔ)文試卷含解析
- 甘肅肅蘭州市第五十一中學(xué)2025屆高考英語(yǔ)五模試卷含解析2
- 湖北省鋼城四中2025屆高三下第一次測(cè)試語(yǔ)文試題含解析
- 廣西壯族自治區(qū)欽州市2025屆高三最后一卷語(yǔ)文試卷含解析
- 湖北省隨州一中2025屆高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷含解析
- 浙江教育綠色評(píng)價(jià)聯(lián)盟2025屆高三最后一卷語(yǔ)文試卷含解析
- 水泥土加固體在提高基坑被動(dòng)區(qū)水平抗力作用
- 2024年中國(guó)人壽：國(guó)壽健康產(chǎn)業(yè)投資有限公司招聘筆試參考題庫(kù)含答案解析
- GB 5009.191-2024食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)食品中氯丙醇及其脂肪酸酯、縮水甘油酯的測(cè)定
- XX電站接地裝置的熱穩(wěn)定校驗(yàn)報(bào)告(220kV)
- 政府會(huì)計(jì)-課后習(xí)題參考答案 童光輝
- 2024年全過(guò)程工程造價(jià)咨詢合同
- 音樂(lè)節(jié)演出合作協(xié)議書
- 2024年科技創(chuàng)新助力農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化引領(lǐng)農(nóng)業(yè)發(fā)展新方向
- 2024年自考中國(guó)近代史綱要試題及答案
- 高職院校體育與健康教程全套教學(xué)課件
- 《學(xué)寫文學(xué)短評(píng)》統(tǒng)編版高一語(yǔ)文必修上冊(cè)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論